建筑力學(xué)5 (5)

1、2021/6/161第二章 靜力學(xué)基礎(chǔ)第一節(jié) 力、力矩及其性質(zhì)第二節(jié) 約束與約束反力第三節(jié) 受力分析與受力圖2021/6/162第一節(jié) 力、力矩及其性質(zhì)力：是物體間相互的機(jī)械作用。 力對物體作用效應(yīng)： 一是使物體的機(jī)械運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生改變，叫做力的運(yùn)動效應(yīng)或外效應(yīng)。 二是使物體的形狀發(fā)生改變，叫做力的變形效應(yīng)或內(nèi)效應(yīng)。一 、力的基本概念2021/6/163力的大小 、力的方向 、力的作用點(diǎn) 。力的圖示法力的三要素：力具有大小和方向，所以說力是矢量(vector )?？梢杂靡粠Ъ^的直線段將力的三要素表示出來。第二章 靜力學(xué)基礎(chǔ)2021/6/164力的單位 力的國際單位是牛頓(N)或千牛頓（kN）。

2、 力系的定義 作用于同一個物體上的一組力。 力系的分類 各力的作用線都在同一平面內(nèi)的力系稱為平面力系； 各力的作用線不在同一平面內(nèi)的力系稱為空間力系。第二章 靜力學(xué)基礎(chǔ)2021/6/165平面力偶系： 若干個力偶（一對大小相等、指向相反、作用線平行的兩個力稱為一個力偶）組成的力系。平面力系的分類平面匯交力系：各力作用線都匯交于同一點(diǎn) 的力系。第二章 靜力學(xué)基礎(chǔ)2021/6/166 平面力系的分類平面平行力系：各力作用線平行的力系。平面一般力系：各力作用線既不匯交又不平行的平面力系。第二章 靜力學(xué)基礎(chǔ)2021/6/167等效力系：指兩個力(系)對物體的作用效果完 全相同。平衡力系: 作用下使物體

3、平衡的力系。合力與分力：若一個力與一個力系等效。則這個力稱為該力系的合力，而力系中的各個力稱為該合力的一個分力。第二章 靜力學(xué)基礎(chǔ)2021/6/168 公理1: 力的平行四邊形法則 二、 靜力學(xué)公理 作用在物體上同一點(diǎn)的兩個力，可以 合成為一個合力，合力也作用于該點(diǎn)，其大小和方向由這兩個力矢為邊所構(gòu)成的平 行四邊形的對角線確定。2021/6/169 合力矢也可用力三角形求得, 此公理表明了最簡單力系的簡化規(guī)律，是復(fù)雜力系簡化的基礎(chǔ)。21FFFR2F1FRFoo1F2F2FRF1FRF2021/6/1610 公理2: 二力平衡條件 作用在剛體上的兩個力，使剛體處于平衡的必要和充分條件是：這兩個力

4、大小相等，方向相反，且作用在同一直線上。 21FF最簡單力系的平衡條件2021/6/1611在兩個力作用下平衡的剛體二力構(gòu)件二力構(gòu)件受力沿力作用點(diǎn)連線方向！ABAB二力構(gòu)件承受外力與本身形狀無關(guān)。2021/6/1612 公理3: 加減平衡力系原理 在作用于剛體的已知力系中，加上或去掉任意的平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用。2021/6/1613 推理1 力的可傳性 作用于剛體上某點(diǎn)的力，可以沿其作用線移至剛體內(nèi)任一點(diǎn)，而不改變它對于剛體的作用。力是滑動矢量，力的三要素為大小、方向和作用線。FFF212021/6/1614 當(dāng)剛體受三個力而處于平衡時，若其中兩個力的作用線匯交于一點(diǎn)，則第三個

5、力作用線必交于同一點(diǎn)，且三個力 的作用線在同一平面內(nèi)。 推理2 三力平衡匯交定理2021/6/1615 公理4: 作用和反作用定律 作用力和反作用力總是同時存在，同時消失，等值、反向、共線，作用在相互作用的兩個物體上。在畫物體受力圖時要注意此公理的應(yīng)用。 兩物體相互間的作用力總是同時存在。且等值、反向、共線。例 吊燈PTT2021/6/1616三、 力矩及其性質(zhì) 在力的作用下，物體將發(fā)生移動和轉(zhuǎn)動。力的轉(zhuǎn)動效應(yīng)用用力對點(diǎn)之距（簡稱力矩）來度量。 討論力的轉(zhuǎn)動效應(yīng)時，主要關(guān)心力矩的大小與轉(zhuǎn)動方向，而這些與力的大小、轉(zhuǎn)動中心（矩心）的位置、中心到力作用線的垂直距離（力臂）有關(guān)。2021/6/161

6、7三、力矩及其性質(zhì)度量力使物體繞某度量力使物體繞某點(diǎn)轉(zhuǎn)動的效應(yīng)點(diǎn)轉(zhuǎn)動的效應(yīng)轉(zhuǎn)動中心（轉(zhuǎn)動中心（O O）力作用線與矩心所在平面。力作用線與矩心所在平面。矩心至力作用線的垂直距離（矩心至力作用線的垂直距離（h h）。）。l力臂：力臂：l力矩中心（矩心力矩中心（矩心) )：l力矩作用面：力矩作用面：1.1.力矩（力對點(diǎn)之矩）力矩（力對點(diǎn)之矩） 力對力對O O點(diǎn)之矩用字母點(diǎn)之矩用字母 M Mo o(F)(F)表示。表示。FohAB2021/6/1618平面問題中，力矩是代數(shù)量，逆時針方向?yàn)檎?，順時針方向?yàn)樨?fù)。單位N.m或KN.m 。1、力矩FhFMO)(OAB 2FohAB力矩的特性 (1) 力作用線

7、過矩心，力矩為零； (2) 力沿作用線移動，力矩不變。2021/6/1619例 1 求圖中荷載對A、B兩點(diǎn)之矩解：KNF8)(FMAmkNF.16282)(FMBmkNF.16282m2m2AB2021/6/1620例2 求圖中均布荷載對A、B兩點(diǎn)之矩。解：mkNq/4ABm2)(FMAmkNq.812412)(FMBmkNq.8124122qABm2m1l假象把均布載荷變成集中力，再對某點(diǎn)取矩。2021/6/16212.合力矩定理 力系的合力對任一點(diǎn)之矩等于各分力對同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和。)()()(20100FMFMFMR)()(00iRFMFMbFaF22合力矩定理應(yīng)用對求解力矩非常方便，靈

8、活應(yīng)用。0RF1F2Fabh2021/6/1622例3 求圖中力對A點(diǎn)之矩解：2)(yAFFM由合力矩定理得：ABm2kNF2045ABm2FxFyF245sin)(FFMA22220mkN 28.28 把合力進(jìn)行分解2021/6/16234、力偶及其性質(zhì)力偶:大小相等的二個反向平行力稱之為一個力偶。 力偶的作用效果是引起物體的轉(zhuǎn)動，和力矩一樣，產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效應(yīng)。工程實(shí)例2021/6/16241.力偶大小相等的二反向平行力。FFd記作記作( ( , , ) )F F力偶中二力間的距離力偶中二力間的距離d d二力作用線所組成的平面二力作用線所組成的平面l力偶臂：l力偶作用面：度量力偶使物體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效

9、應(yīng)。度量力偶使物體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效應(yīng)。l力偶矩：平面力偶矩平面力偶矩).(mNFdM2.力偶系兩個或兩個以上的力偶組成的力系。2021/6/1625 力偶特性一： 力偶的合力為零，所以力偶的效應(yīng)只能與轉(zhuǎn)動效應(yīng)平衡，即只能與力偶或力矩平衡，而不能與一個力平衡。2021/6/1626 力偶特性二： 在保持力偶矩矢量不變，力偶可在其作用面內(nèi)任意移轉(zhuǎn)，對剛體的作用效果不變。FFdFFdFFd2021/6/1627N60N60cm40N80N80cm30mN.24只要保持力偶矩的大小和轉(zhuǎn)向不變，改變力和力偶臂的長短，對剛體的作用效果不變。 力偶特性三:2021/6/1628 力偶系的合成 作用在一個物體上的一

10、組力偶稱為一個力偶系。力偶系的合成結(jié)果為一個合力偶M。 即：MMMMMn21 力偶系的平衡 顯然，當(dāng)物體平衡時，合力偶必須為零，即：0M上式稱為力偶系的解析平衡條件。2021/6/1629 約束反力位于約束與被約束物體的連接或接觸處，其方向與所限制的非自由體運(yùn)動方向相反。第二節(jié) 約束與約束反力l 自由體和非自由體l 約束：限制非自由體運(yùn)動的物體稱為約束物體，簡稱約束。l 約束反力：約束必然對被約束物體有力的作用，以阻礙被約束物體的運(yùn)動或運(yùn)動趨勢。這種力稱為約束反力，簡稱反力。2021/6/1630 工程中常見的約束類型l 光滑接觸面約束l 柔索約束l 圓柱鉸鏈約束l 輥軸支座約束l 固定端支座

11、約束l 定向支座約束掌握約束性質(zhì)2021/6/1631 約束力作用在接觸點(diǎn)處，方向沿接觸面的公法線，指向受力物體。1.光滑接觸面約束 (光滑指摩擦不計(jì))PNFPABNAFNBFPNF2021/6/1632 柔性體只能受拉，所以它們的約束力是作用在接觸點(diǎn)，方向沿柔索而背離物體。2. 柔性約束PPT2021/6/16333圓柱鉸鏈約束2021/6/1634其它主動力未畫出方向不定 A放大 AAAyFAxF圓柱鉸鏈約束簡圖（中間鉸鏈）2021/6/1635AAAAxFAyFl 固定鉸支座2021/6/1636AAFAA4、輥軸支座（可動鉸支座）2021/6/1637AAA(a) (b) (c) 5、

12、固定端支座約束 整澆鋼筋混凝土的雨篷，它的一端完全嵌固在墻中，一端懸空，這樣的支座叫固定端支座。AxFAyFAAM2021/6/16386、定向支座（滑動支座）約束(a) A(b) 用兩根等長的平行連桿將物體與支承面相連，該支座不能沿鏈桿軸線方向移動同時也不能轉(zhuǎn)動，即只允許桿端沿與鏈桿垂直的方向移動，這種約束形式稱為定向支座。(c) AAyFAM2021/6/1639 研究力學(xué)問題，首先要了解物體的受力狀態(tài)，即對物體進(jìn)行受力分析，反映物體受力狀態(tài)的圖稱為受力圖。第三節(jié) 受力分析、受力圖繪制受力圖的步驟：1. 取分離體； 2. 畫已知力； 3. 畫約束反力。2021/6/1640ABCDOPEA

13、BDOETBFNEFAxFAyFP例1 畫整體受力圖、球體和AB桿整體受力圖2021/6/1641OPNEFNDFNDFTBFDFTBFAFAxFAyF平面任意力系平面匯交力系A(chǔ)BDABDABCDOPE例1 畫整體受力圖、球體和AB桿2021/6/1642ABCF例2ABCBBF1BFAF2BFCF1BF 2BFFAFCF2BF2BF2021/6/1643 例例3 3 畫出下列各構(gòu)件的受力圖畫出下列各構(gòu)件的受力圖TFB2F2BxF2ByFABCD2F1FBCFCF1FAB1BxF1ByFAxFByFBBCF2BxF1ByF1BxF2ByF2021/6/1644ABCD2F1FABC2F1FTF

14、CFAxFAyF2021/6/1645ABCDEOQ1T2TCCNCNBCADEBNAN 例例4 4 畫出下列各構(gòu)件的受力圖畫出下列各構(gòu)件的受力圖2021/6/1646ABCDEOQ1CNCADANDFBN2CNEFBCE1CN2CNCNC2021/6/1647例5 畫出下列各構(gòu)件的受力圖說明：三力平衡必匯交說明：三力平衡必匯交當(dāng)三力平行時，在無限當(dāng)三力平行時，在無限遠(yuǎn)處匯交，它是一種特遠(yuǎn)處匯交，它是一種特殊情況殊情況( (平面平行力系平面平行力系) )。CEABDABNAFNBFQQDNENEDCBDDNBNCN2021/6/1648題1-6AxFDFBCAD1F2FCACD2FCxFCyF1FDFBCxFCyFAyF2021/6/1649CAEDBF題題1(a) 1