2022年云南昆明市中考數(shù)學押題卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題

2、目要求的）1如圖，直立于地面上的電線桿 AB，在陽光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC、CD，測得 BC=6 米，CD=4 米，BCD=150，在 D 處測得電線桿頂端 A 的仰 角為 30，則電線桿 AB 的高度為（ ）ABCD2如圖，在55的方格紙中將圖中的圖形N平移到如圖所示的位置，那么下列平移正確的是( )A先向下移動1格，再向左移動1格B先向下移動1格，再向左移動2格C先向下移動2格，再向左移動1格D先向下移動2格，再向左移動2格3定義運算：ab=2ab若a，b是方程x2+x-m=0(m0)的兩個根，則(a+1)a -(b+1)b的值為（ ）A0 B2 C4m D-4m4一列動車

3、從A地開往B地，一列普通列車從B地開往A地，兩車同時出發(fā)，設普通列車行駛的時間為x（小時），兩車之間的距離為y（千米），如圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關系下列敘述錯誤的是（）AAB兩地相距1000千米B兩車出發(fā)后3小時相遇C動車的速度為D普通列車行駛t小時后，動車到達終點B地，此時普通列車還需行駛千米到達A地5如圖1是一座立交橋的示意圖（道路寬度忽略不計），A為人口，F(xiàn)，G為出口，其中直行道為AB，CG，EF，且ABCGEF；彎道為以點O為圓心的一段弧，且，所對的圓心角均為90甲、乙兩車由A口同時駛入立交橋，均以10m/s的速度行駛，從不同出口駛出，其間兩車到點O的距離y（m）與時間x（s）

4、的對應關系如圖2所示結合題目信息，下列說法錯誤的是（）A甲車在立交橋上共行駛8sB從F口出比從G口出多行駛40mC甲車從F口出，乙車從G口出D立交橋總長為150m6將弧長為2cm、圓心角為120的扇形圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐的高是（）A cmB2 cmC2cmD cm7某種商品的進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打（ ）A6折B7折C8折D9折8某市從今年1月1日起調整居民用水價格，每立方米水費上漲 小麗家去年12月份的水費是15元，而今年5月的水費則是10元已知小麗家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m

5、1求該市今年居民用水的價格設去年居民用水價格為x元/m1，根據(jù)題意列方程，正確的是（）ABCD9如圖，是的直徑，弦，垂足為點，點是上的任意一點，延長交的延長線于點，連接.若，則等于（ ）ABCD10如圖，PB切O于點B，PO交O于點E，延長PO交O于點A，連結AB，O的半徑ODAB于點C，BP=6，P=30，則CD的長度是（）ABCD211計算6m6（-2m2）3的結果為（）ABCD12下列說法錯誤的是（ ）A必然事件的概率為1B數(shù)據(jù)1、2、2、3的平均數(shù)是2C數(shù)據(jù)5、2、3、0的極差是8D如果某種游戲活動的中獎率為40%，那么參加這種活動10次必有4次中獎二、填空題：（本大題共6個小題，每小

6、題4分，共24分）13若點A(1，m)在反比例函數(shù)y的圖象上，則m的值為_14如圖，已知雙曲線經過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C若點A的坐標為（-6，4），則AOC的面積為 15唐老師為了了解學生的期末數(shù)學成績，在班級隨機抽查了10名學生的成績，其統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：分數(shù)（單位：分）10090807060人數(shù)14212則這10名學生的數(shù)學成績的中位數(shù)是_分16如圖，直線 ab，直線 c 分別于 a，b 相交，1=50，2=130，則3 的度數(shù)為（ ）A50B80C100D13017已知，是成比例的線段，其中，則_18閱讀理解：引入新數(shù)i，新數(shù)i滿足分配律、結合律、交換律

7、，已知i2=1，那么（1+i）（1i）的平方根是_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）先化簡，再求值：，其中x=120（6分）如圖,甲、乙用4張撲克牌玩游戲,他倆將撲克牌洗勻后背面朝上,放置在桌面上,每人抽一張,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回.甲、乙約定:只有甲抽到的牌面數(shù)字比乙大時甲勝;否則乙勝.請你用樹狀圖或列表法說明甲、乙獲勝的機會是否相同 .21（6分）計算：（1）22sin45+（2018）0+|2|22（8分）在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，ABC的三個頂點的位置如圖所示現(xiàn)將ABC平移，使點A變換為點D，點

8、E、F分別是B、C的對應點請畫出平移后的DEF連接AD、CF，則這兩條線段之間的關系是_23（8分）如圖，已知A是O上一點，半徑OC的延長線與過點A的直線交于點B，OC=BC，AC=OB求證：AB是O的切線；若ACD=45，OC=2，求弦CD的長24（10分）如圖，AB是O的直徑，C是弧AB的中點，弦CD與AB相交于E若AOD45，求證：CEED；（2）若AEEO，求tanAOD的值25（10分）列方程或方程組解應用題：為響應市政府“綠色出行”的號召，小張上班由自駕車改為騎公共自行車已知小張家距上班地點10千米他用騎公共自行車的方式平均每小時行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時行駛的路程少4

9、5千米，他從家出發(fā)到上班地點，騎公共自行車方式所用的時間是自駕車方式所用的時間的4倍小張用騎公共自行車方式上班平均每小時行駛多少千米？26（12分）解方程：27（12分）從化市某中學初三（1）班數(shù)學興趣小組為了解全校800名初三學生的“初中畢業(yè)選擇升學和就業(yè)”情況，特對本班50名同學們進行調查，根據(jù)全班同學提出的3個主要觀點：A高中，B中技，C就業(yè)，進行了調查（要求每位同學只選自己最認可的一項觀點）；并制成了扇形統(tǒng)計圖（如圖）請回答以下問題：（1）該班學生選擇 觀點的人數(shù)最多，共有 人，在扇形統(tǒng)計圖中，該觀點所在扇形區(qū)域的圓心角是 度（2）利用樣本估計該校初三學生選擇“中技”觀點的人數(shù)（3）已

10、知該班只有2位女同學選擇“就業(yè)”觀點，如果班主任從該觀點中，隨機選取2位同學進行調查，那么恰好選到這2位女同學的概率是多少？（用樹形圖或列表法分析解答）參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、B【解析】延長AD交BC的延長線于E，作DFBE于F，BCD=150，DCF=30，又CD=4，DF=2，CF= =2，由題意得E=30，EF= ，BE=BC+CF+EF=6+4，AB=BEtanE=（6+4）=（2+4）米，即電線桿的高度為（2+4）米點睛：本題考查的是解直角三角形的應用-仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳

11、角三角函數(shù)的定義是解題的關鍵.2、C【解析】根據(jù)題意,結合圖形,由平移的概念求解.【詳解】由方格可知，在55方格紙中將圖中的圖形N平移后的位置如圖所示，那么下面平移中正確的是：先向下移動2格，再向左移動1格，故選C【點睛】本題考查平移的基本概念及平移規(guī)律,是比較簡單的幾何圖形變換.關鍵是要觀察比較平移前后物體的位置.3、A【解析】【分析】由根與系數(shù)的關系可得a+b=-1然后根據(jù)所給的新定義運算ab=2ab對式子(a+1)a -(b+1)b用新定義運算展開整理后代入進行求解即可.【詳解】a，b是方程x2+x-m=0(m0)的兩個根，a+b=-1，定義運算：ab=2ab，(a+1)a -(b+1)

12、b=2a(a+1)-2b(b+1)=2a2+2a-2b2-2b=2(a+b)(a-b)+2(a-b)=-2(a-b)+2(a-b)=0，故選A.【點睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關系，新定義運算等，理解并能運用新定義運算是解題的關鍵.4、C【解析】可以用物理的思維來解決這道題.【詳解】未出發(fā)時，x=0，y=1000，所以兩地相距1000千米，所以A選項正確；y=0時兩車相遇，x=3，所以B選項正確；設動車速度為V1，普車速度為V2，則3（V1+ V2）=1000，所以C選項錯誤；D選項正確.【點睛】理解轉折點的含義是解決這一類題的關鍵.5、C【解析】分析：結合2個圖象分析即可.詳解：A.

13、根據(jù)圖2甲的圖象可知甲車在立交橋上共行駛時間為：，故正確.B.3段弧的長度都是：從F口出比從G口出多行駛40m，正確.C.分析圖2可知甲車從G口出，乙車從F口出，故錯誤.D.立交橋總長為：故正確.故選C.點睛：考查圖象問題，觀察圖象，讀懂圖象是解題的關鍵.6、B【解析】由弧長公式可求解圓錐母線長，再由弧長可求解圓錐底面半徑長，再運用勾股定理即可求解圓錐的高.【詳解】解：設圓錐母線長為Rcm，則2=，解得R=3cm；設圓錐底面半徑為rcm，則2=2r，解得r=1cm.由勾股定理可得圓錐的高為=2cm.故選擇B.【點睛】本題考查了圓錐的概念和弧長的計算.7、B【解析】設可打x折，則有1200-80

14、08005%，解得x1即最多打1折故選B【點睛】本題考查的是一元一次不等式的應用，解此類題目時注意利潤和折數(shù)，計算折數(shù)時注意要除以2解答本題的關鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤，根據(jù)利潤率不低于5%，列不等式求解8、A【解析】解：設去年居民用水價格為x元/cm1，根據(jù)題意列方程：，故選A9、B【解析】連接BD，利用直徑得出ABD=65，進而利用圓周角定理解答即可【詳解】連接BD，AB是直徑，BAD=25，ABD=90-25=65，AGD=ABD=65，故選B【點睛】此題考查圓周角定理，關鍵是利用直徑得出ABD=6510、C【解析】連接OB，根據(jù)切線的性質與三角函數(shù)得到POB=60，OB=OD=

15、2，再根據(jù)等腰三角形的性質與三角函數(shù)得到OC的長，即可得到CD的長.【詳解】解：如圖，連接OB，PB切O于點B，OBP=90，BP=6，P=30，POB=60，OD=OB=BPtan30=6=2，OA=OB，OAB=OBA=30，ODAB，OCB=90，OBC=30，則OC=OB=，CD=.故選：C【點睛】本題主要考查切線的性質與銳角的三角函數(shù)，解此題的關鍵在于利用切線的性質得到相關線段與角度的值，再根據(jù)圓和等腰三角形的性質求解即可.11、D【解析】分析：根據(jù)冪的乘方計算法則求出除數(shù)，然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則得出答案詳解：原式=， 故選D點睛：本題主要考查的是冪的計算法則，屬于基礎題型明白冪

16、的計算法則是解決這個問題的關鍵12、D【解析】試題分析：A概率值反映了事件發(fā)生的機會的大小，必然事件是一定發(fā)生的事件，所以概率為1，本項正確；B數(shù)據(jù)1、2、2、3的平均數(shù)是1+2+2+34=2，本項正確；C這些數(shù)據(jù)的極差為5（3）=8，故本項正確；D某種游戲活動的中獎率為40%，屬于不確定事件，可能中獎，也可能不中獎，故本說法錯誤，故選D考點：1.概率的意義；2.算術平均數(shù)；3.極差；4.隨機事件二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、3【解析】試題解析：把A（1，m）代入y得：m=3.所以m的值為3.14、2【解析】解：OA的中點是D，點A的坐標為（6，4），D（1，2）

17、，雙曲線y=經過點D，k=12=6，BOC的面積=|k|=1又AOB的面積=64=12，AOC的面積=AOB的面積BOC的面積=121=215、1【解析】根據(jù)中位數(shù)的概念求解即可【詳解】這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：60，60，70，80，80，90，90，90，90，100，則中位數(shù)為：=1故答案為：1【點睛】本題考查了中位數(shù)的概念：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)16、B【解析】根據(jù)平行線的性質即可解決問題【詳解】ab，1+3=2，1=50，

18、2=130，3=80， 故選B【點睛】考查平行線的性質，解題的關鍵是熟練掌握平行線的性質，屬于中考基礎題17、【解析】如果其中兩條線段的乘積等于另外兩條線段的乘積，則四條線段叫成比例線段根據(jù)定義adcb，將a，b及c的值代入即可求得d【詳解】已知a，b，c，d是成比例線段，根據(jù)比例線段的定義得：adcb，代入a3，b2，c6，解得：d4，則d4cm故答案為：4【點睛】本題主要考查比例線段的定義要注意考慮問題要全面18、2【解析】根據(jù)平方根的定義進行計算即可【詳解】解：i2=1，（1+i）（1i）=1i2=2，（1+i）（1i）的平方根是，故答案為【點睛】本題考查平方根以及實數(shù)的運算，解題關鍵掌

19、握平方根的定義三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、【解析】試題分析：試題解析：原式=當x=時，原式=.考點：分式的化簡求值20、甲、乙獲勝的機會不相同.【解析】試題分析：先畫出樹狀圖列舉出所有情況，再分別算出甲、乙獲勝的概率，比較即可判斷.P（甲勝）=512,P（乙勝）=712甲、乙獲勝的機會不相同.考點：可能性大小的判斷點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握概率的求法，即可完成.21、1【解析】原式第一項利用乘方法則計算，第二項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，第三項利用零指數(shù)冪法則計算，最后一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡即可得到結果【詳解】解：

20、原式=1122+1+2=12+1+2=1【點睛】此題考查了含有特殊角的三角函數(shù)值的運算，熟練掌握各運算法則是解題的關鍵.22、見解析【解析】(1)如圖：(2)連接AD、CF，則這兩條線段之間的關系是ADCF，且ADCF23、（1）見解析；（2）+【解析】（1）利用題中的邊的關系可求出OAC是正三角形，然后利用角邊關系又可求出CAB=30，從而求出OAB=90，所以判斷出直線AB與O相切；（2）作AECD于點E，由已知條件得出AC=2，再求出AE=CE，根據(jù)直角三角形的性質就可以得到AD【詳解】（1）直線AB是O的切線，理由如下：連接OAOC=BC，AC=OB，OC=BC=AC=OA， ACO是

21、等邊三角形，O=OCA=60，又B=CAB，B=30，OAB=90AB是O的切線（2）作AECD于點EO=60，D=30ACD=45，AC=OC=2，在RtACE中，CE=AE=；D=30，AD=2【點睛】本題考查了切線的判定、直角三角形斜邊上的中線、等腰三角形的性質以及圓周角定理、等邊三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型24、（1）見解析；（2）tanAOD.【解析】（1）作DFAB于F，連接OC，則ODF是等腰直角三角形，得出OC=OD=DF，由垂徑定理得出COE=90，證明DEFCEO得出，即可得出結論；（2）由題意得OE=OA=OC，同（1）得DEF

22、CEO，得出，設O的半徑為2a（a0），則OD=2a，EO=a，設EF=x，則DF=2x，在RtODF中，由勾股定理求出x=a，得出DF=a，OF=EF+EO=a，由三角函數(shù)定義即可得出結果【詳解】（1）證明：作DFAB于F，連接OC，如圖所示：則DFE90，AOD45，ODF是等腰直角三角形，OCODDF，C是弧AB的中點，OCAB，COE90，DEFCEO，DEFCEO，CEED；（2）如圖所示：AEEO，OE=OA=OC，同（1）得：，DEFCEO，設O的半徑為2a（a0），則OD2a，EOa，設EFx，則DF2x，在RtODF中，由勾股定理得：（2x）2+（x+a）2（2a）2，解得：xa，或xa（舍去），DFa，OFEF+EOa，【點睛】本題考查了等腰直角三角形的判定與性質、相似三角形的判定與性質、勾股定理、垂徑定理、三角函數(shù)等知識，熟練掌握相似三角形的判定與性質、勾股定理是關鍵25、15千米【解析】首先設小張用騎公共自行車方式上班平均每小時行駛x千米，根據(jù)題意可得等量關系：騎公共自行車方式所用的時間=自駕車方式所用的時間4，根據(jù)等量關系，列出方程，再解即可【詳解】：解：設小張用騎公共自行車方式上班平均每小時行駛x千米，根據(jù)題意列方程得：=4解得：x=15，經檢驗x=15是原方程的解且符合實際意義答：