北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第二單元《誰打電話的時間長》教學(xué)建議

1、誰打電話的時間長（除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.利用已有知識，經(jīng)歷探索除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計算方法的過程，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。2.能正確進(jìn)行除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的豎式計算，并能解決有關(guān)實際問題，初步養(yǎng)成樂于反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣。3.結(jié)合具體情境，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。編寫說明本節(jié)課的內(nèi)容是除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法，它是在學(xué)生掌握了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。教科書利用學(xué)生的已有知識經(jīng)驗，借助元、角、分之間的關(guān)系和商不變的規(guī)律，探究除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計算道理，并以此來探索除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計算方法。教科書結(jié)合問題解決的過程安排了三個問題。第一個問題借助元、

2、角、分的生活經(jīng)驗和商不變的規(guī)律，理解除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計算過程；第二個問題借助圈一圈的直觀運算，理解除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法豎式的計算過程；第三個問題進(jìn)一步熟悉除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計算過程。教科書情境圖以笑笑和淘氣打電話為背景，呈現(xiàn)了“笑笑打國內(nèi)長途花了5.1元”“淘氣打國際長途花了54元”等數(shù)學(xué)信息。由此引出本節(jié)課要解決的“除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法”問題。笑笑打電話的時間是多少分？說一說你是怎么想的。這個問題包含兩部分內(nèi)容：一是結(jié)合問題列出算式；二是探索5.10.3的算法。為此，教科書呈現(xiàn)了學(xué)生可能出現(xiàn)的兩種思路：一種是將元轉(zhuǎn)化成角，如5.1元=51角，0.3元=3角，513=17（分）；另一

3、種是利用商不變的規(guī)律，把除數(shù)0.3擴(kuò)大到原來的10倍變成3。這兩種方法的目的是啟發(fā)學(xué)生結(jié)合前面學(xué)習(xí)的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的經(jīng)驗，思考怎樣計算除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法，突出的核心數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化，即將除數(shù)中的小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)。圈一圈，并用豎式算一算，與同伴進(jìn)行交流。在上一個問題的基礎(chǔ)上，先用小數(shù)的直觀圖圈一圈，再解決除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的豎式計算。教科書利用小數(shù)的直觀圖，把除數(shù)0.3看作3個0.1，被除數(shù)5.1看作51個0.1，所以“圈一圈”的實質(zhì)就是進(jìn)行513的直觀運算。同時，利用豎式清晰呈現(xiàn)了根據(jù)商不變的規(guī)律把除數(shù)和被除數(shù)同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)，體現(xiàn)怎樣把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，小數(shù)點是如何移動的過程，幫助學(xué)生

4、更好地理解算理。由此可見，利用小數(shù)的直觀圖與根據(jù)商不變的規(guī)律把小數(shù)除法變成整數(shù)除法，二者的道理是一樣的。同時，教科書明確提出驗算的要求。淘氣打電話的時間是多少分？教科書采用留白的方式，意在讓學(xué)生自主解決問題，進(jìn)一步熟悉除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計算方法。試一試1.2kg蘋果5.28元，每千克多少元？強(qiáng)調(diào)在解決除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計算中，保持商不變，被除數(shù)和除數(shù)要擴(kuò)大相同的倍數(shù)?？紤]到學(xué)生容易在商的小數(shù)點位置出錯，教科書此處呈現(xiàn)不完整豎式，關(guān)鍵是商的小數(shù)點要與被除數(shù)移動后的小數(shù)點對齊。計算并驗算下面各題，并與同伴交流。此問題是除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法問題的拓展，除數(shù)由原來的一位小數(shù)拓展為兩位小數(shù)，包括了

5、被除數(shù)小數(shù)部分的位數(shù)比除數(shù)少的情況，如8.40.56。這樣就把除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的各種情形進(jìn)行了研究與探討，學(xué)生可以比較完整地掌握除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計算方法。同時，明確提出驗算的要求，并用機(jī)靈狗的話提醒學(xué)生要養(yǎng)成細(xì)心的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)建議此內(nèi)容是小數(shù)除法的重點，關(guān)鍵在于要把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成前面學(xué)過的除數(shù)是整數(shù)的除法。前兩個問題是本節(jié)課的重點，解決除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，重要的是讓學(xué)生理解算理。笑笑打電話的時間是多少分？說一說你是怎么想的。教學(xué)時，建議教師采用探究的學(xué)習(xí)方式，含有兩個層次，即列出算式、探索算法。如何引導(dǎo)學(xué)生列出算式？教學(xué)時，建議教師先出示主情境圖，著重讓學(xué)生理解

6、圖中笑笑打電話所用的總錢數(shù)和每分所需的錢數(shù)，并用語言描述這個問題，即“國內(nèi)長途每分0.3元，共花了5.1元，笑笑打電話的時間是多少分”，在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生列出算式5.10.3。在學(xué)生自主探索5.10.3算法的過程中，需要引導(dǎo)學(xué)生思考把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法，即把0.3變成整數(shù)。在此過程中，鼓勵學(xué)生獨立解決問題。因為學(xué)生有解決小數(shù)除法的經(jīng)驗，有的學(xué)生可能會提出把題目中的元改成角，用整數(shù)除法來計算；有的學(xué)生可能會利用商不變的規(guī)律，把除數(shù)變成整數(shù)來計算；有的學(xué)生可能用豎式來解決。在組織學(xué)生交流算法時，一方面，教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同于書上呈現(xiàn)方法的思路，并讓學(xué)生展示交流，如果出現(xiàn)如下

7、算法應(yīng)該給予鼓勵和展示：5.1=3+2.1，30.3=10，2.10.3=7，10+7=17，即5.10.3=17；另一方面，教師可以借助教科書中呈現(xiàn)的方法，讓學(xué)生理解這兩種方法的共同點，即都是把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)來計算。同時，要關(guān)注用豎式計算的學(xué)生，了解這些學(xué)生對問題的解決能走到哪一步，他們的困難在哪里。交流算法后，要引導(dǎo)學(xué)生對題目進(jìn)行思考。例如，這道題和前面所學(xué)的小數(shù)除法哪里相同？哪里不同？相同之處是除法算式中被除數(shù)都是小數(shù)，不同之處是本節(jié)課學(xué)習(xí)的小數(shù)除法中除數(shù)是小數(shù)，以前學(xué)過的小數(shù)除法中除數(shù)都是整數(shù)。那么，除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法，用豎式該如何計算呢？由此，引發(fā)學(xué)生的疑問，進(jìn)入第二個問題的學(xué)習(xí)。

8、圈一圈，并用豎式算一算，與同伴進(jìn)行交流。此問題是在利用小數(shù)直觀圖圈一圈的基礎(chǔ)上，著重理解除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法豎式計算的過程，掌握除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法豎式的方法。教學(xué)時，可以參考以下教學(xué)環(huán)節(jié)。（1）指導(dǎo)學(xué)生利用小數(shù)直觀圖圈一圈，理解0.3是3個0.1，那么5.1就是51個0.1，由此理解5.1中可以圈出多少個0.3，也就是看51中有多少個3。對于圖示的方法，學(xué)生可能還有別的表示方法，只要合理就應(yīng)給予肯定。（2）讓學(xué)生討論如何用豎式計算除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法。要使學(xué)生明白，除數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍，除數(shù)就變成整數(shù)了，為了使商不變，被除數(shù)也要擴(kuò)大到原來的10倍。在書寫豎式時，教師要在豎式里把除數(shù)和被除數(shù)

9、中的小數(shù)點以及沒有用的“0”劃去，此處需要說明的是“0”不劃去也沒有錯。同時，要讓學(xué)生明白，轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法豎式來完成也是可以的。（3）讓學(xué)生進(jìn)行驗算。一方面，核查計算的結(jié)果和思路是否正確；另一方面，也滲透小數(shù)乘除法之間的互逆關(guān)系。淘氣打電話的時間是多少分？這個問題可以讓學(xué)生自主解決，在教學(xué)過程中，建議教師引導(dǎo)學(xué)生重點討論問題“被除數(shù)54的后面為什么要補(bǔ)0”，通過對此問題的討論，使學(xué)生進(jìn)一步理解把除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法運算的合理性，以便更好地理解小數(shù)除法的意義。同時，讓學(xué)生理解整數(shù)可以看作特殊的小數(shù)，其小數(shù)點平時隱藏在個位的右下角，可以在需要時將被除數(shù)的末尾加0補(bǔ)足，以確

10、保算出的商不變。試一試1.2kg蘋果5.28元，每千克多少元？重點討論學(xué)生在計算中遇到的新問題，例如，當(dāng)被除數(shù)小數(shù)位數(shù)比除數(shù)的多時，被除數(shù)中小數(shù)點的位置該如何處理？商的小數(shù)點的位置該如何處理？在教學(xué)中，建議結(jié)合學(xué)生計算的情況明確：商的小數(shù)點應(yīng)該與被除數(shù)移動后的小數(shù)點對齊。計算并驗算下面各題，并與同伴交流。重點讓學(xué)生理解除數(shù)是兩位小數(shù)時，如何轉(zhuǎn)化成整數(shù)進(jìn)行計算，即被除數(shù)、除數(shù)同時乘100。如“5.280.03”轉(zhuǎn)化成“5283”來計算。在計算“8.40.56”時，著重讓學(xué)生思考被除數(shù)8.4乘100積是多少。在計算此類題目時，學(xué)生容易出現(xiàn)的錯誤是只把被除數(shù)、除數(shù)擴(kuò)大到原數(shù)的10倍，沒有把除數(shù)轉(zhuǎn)化為

11、整數(shù)來計算；有時是被除數(shù)、除數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)不同，造成計算失誤，如把“5.280.03”轉(zhuǎn)化成“52.83”，把“8.40.56”轉(zhuǎn)化成“8456”。因此，在教學(xué)中教師在幫助學(xué)生理解算理的同時，還要注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗算，養(yǎng)成良好的檢查習(xí)慣。練一練“練一練”一共9道題。其中，第13題是配合第1課時內(nèi)容的練習(xí)，第4題是配合第2課時“試一試”內(nèi)容的練習(xí)，第59題可作為兩節(jié)課的綜合練習(xí)。第13題互有側(cè)重。第1題配合問題串，鼓勵學(xué)生再次經(jīng)歷探索除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計算方法的過程：先讀懂題意，列式計算，再用豎式計算，并說說豎式中每一步的意思。不同的是選擇了新情境，幫助學(xué)生再次理解小數(shù)除法的意義。第2題運用商

12、不變的規(guī)律。第3題借助直觀模型，再次理解除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計算方法。第4題配合“試一試”的問題串展開，鼓勵學(xué)生再次經(jīng)歷解決問題的過程，并結(jié)合情境加強(qiáng)對于除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法運算及意義的理解。第5題直接利用豎式進(jìn)行計算。第6，7題是鞏固對除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的豎式計算。第8，9題鼓勵學(xué)生在新情境中，綜合自己對于題意、運算的理解來解決問題。第1題一方面，運用小數(shù)除法的知識解決問題；另一方面，結(jié)合情境解釋算式的實際含義，加深對除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法豎式的理解。答案：7.20.6=12（分），102.5=4（分）。第2題可利用商不變的規(guī)律解決這個問題，被除數(shù)擴(kuò)大到原數(shù)的10倍，除數(shù)也要擴(kuò)大到原數(shù)的1

13、0倍，商才不變。答案：11.70.9=（11.710）（0.910）=1179=13第3題在圈的時候，讓學(xué)生明白0.4是4個0.1，3.6是36個0.1，每4個0.1可以圈1份，3.6可以圈9份，這樣就把3.60.4轉(zhuǎn)化成了364。答案：3.60.4=9。（圈圖略）第4題本題是小數(shù)除法在實際中的應(yīng)用，先要指導(dǎo)學(xué)生讀懂圖意，說一說已知什么，求什么，再列式計算。答案：2.60.4=6.5（個），需要7個瓶子；2.60.65=4（個）。第5題除數(shù)是小數(shù)的除法，計算步驟比較多，特別是在把除數(shù)由小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)的過程中，容易發(fā)生錯誤。教師要注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流，如何避免錯誤。同時，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗算，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成檢驗、反思的好習(xí)慣。答案：0.48，15，1.6；0.8，5，20。第6題這組題目呈現(xiàn)了學(xué)生計算小數(shù)除法時經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤，不僅要指導(dǎo)學(xué)生判斷豎式計算是否正確，還要幫助學(xué)生分析錯誤的原因，這樣可以避免學(xué)生練習(xí)中一些類似錯誤。答案：第7題本題主要是練習(xí)把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法。練習(xí)時，先讓