2021-2022學年江蘇省無錫市中考數(shù)學專項突破模擬試卷（一）含答案

1、第頁碼31頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)31頁2021-2022學年江蘇省無錫市中考數(shù)學專項突破模擬試卷（一）一、選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應的選項標號涂黑）1. 5的倒數(shù)是A. B. 5C. D. 5【答案】C【解析】【分析】若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)【詳解】解：-5的倒數(shù)是故選C2. 函數(shù)y中自變量x的取值范圍是（ ）A. x1B. x1C. x1D. x1【答案】C【解析】【詳解】解：由題意得：1x0，解得：x1故選C3. 下列圖案是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D. 【答

2、案】C【解析】【詳解】解：A此圖形沒有是軸對稱圖形，沒有合題意；B此圖形沒有是軸對稱圖形，沒有合題意；C此圖形是軸對稱圖形，符合題意；D此圖形沒有軸對稱圖形，沒有合題意故選C4. 下列計算正確的是（ ）A. xx2x3B. 2x3xxC. (x2)3x5D. x6x3x2【答案】B【解析】【詳解】解：A、沒有是同類項，無法進行合并計算，故該選項錯誤；B、根據(jù)合并同類項的法則可得計算正確；C、冪的乘方，底數(shù)沒有變，指數(shù)相乘，原式=，故該選項錯誤；D、同底數(shù)冪的除法，底數(shù)沒有變，指數(shù)相減，原式=，故該選項錯誤.故選：B5. 分式方程的解為()A. x0B. x3C. x5D. x9【答案】D【解析

3、】【詳解】試題分析：方程兩邊同乘以x（x-3）可得2x=3（x-3），解得x=9，經(jīng)檢驗x=9是分式方程的解，故答案選D考點：分式方程的解法6. 下列說法中，正確是（ ）A. 為檢測我市正在的酸奶質量，應該采用抽樣的方式B. 兩名同學連續(xù)五次數(shù)學測試的平均分相同，方差較大的同學數(shù)學成績更穩(wěn)定C. 拋擲一個正方體骰子，點數(shù)為奇數(shù)的概率是D. “打開電視，正在播放廣告”是必然【答案】A【解析】【詳解】A、為檢測我市正在的酸奶質量，應該采用抽樣的方式，沒有能采取全面，正確；B、應為方差小的同學數(shù)學成績更穩(wěn)定，故本選項錯誤；C、點數(shù)為奇數(shù)概率應為，故本選項錯誤；D、“打開電視，正在播放廣告”是可能，故

4、本選項錯誤故選A7. 如圖是某幾何體的三視圖及相關數(shù)據(jù)，則該幾何體的全面積是（）A. 15B. 24C. 20D. 10【答案】B【解析】【詳解】解：根據(jù)三視圖得到該幾何體為圓錐，其中圓錐的高為4，母線長為5，圓錐底面圓的直徑為6，所以圓錐的底面圓的面積=（）2=9，圓錐的側面積=56=15，所以圓錐的全面積=9+15=24故選B點睛：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為扇形，扇形的半徑等于圓錐的母線長，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長也考查了三視圖8. 如圖，在四邊形ABCD中，ABC=90，AB=BC=2，E、F分別是AD、CD的中點，連接BE、BF、EF，若四邊形ABCD的面積為6，則

5、BEF的面積為（ ）A. 2B. C. D. 3【答案】C【解析】【詳解】連接AC，過B作EF的垂線交AC于點G，交EF于點H，ABC=90，AB=BC=2，AC=，ABC為等腰三角形，BHAC，ABG，BCG為等腰直角三角形，AG=BG=2，SABC=ABAC=22=4，SADC=2，GH=BG=，BH=，又EF=AC=2，SBEF= EFBH=2=，故選C9. 如圖，在ABC中，D為AB邊上一點，E為CD中點，AC=，ABC=30，A=BED=45，則BD的長為（）A. B. +1C. D. 1【答案】D【解析】【詳解】解：如圖，過C作CFAB于F，過點B作BGCD于G在RtBEG中，BE

6、D=45，則GE=GB在RtAFC中，A=45，AC=，則AF=CF=1在RtBFC中，ABC=30，CF=1，則BC=2CF=2，BF=CF=，設DF=x，CE=DE=y，則BD=x，CDFBDG，=，=，DG=，BG=GE=GB，y+=，2y2+x（x）=x在RtCDF中，CF2+DF2=CD2，1+x2=4y2，+x（x）=x，整理得：x2（2+2）x+21=0，解得：x=1+或1+（舍棄），BD=x=1故選D點睛：本題考查了相似三角形的判定和性質、解直角三角形等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直角三角形解決問題，學會利用參數(shù)構建方程組解決問題，屬于中考選一選中的壓軸題10.

7、如圖，ABC為O的內(nèi)接三角形，BC=24 , ,點D為弧BC上一動點，CE垂直直線OD于點E, 當點D由B點沿弧BC運動到點C時，點E的路徑長為（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】解：如圖1，CE垂直直線OD于點E，當點D由B點沿弧BC運動到點C時，點E的路徑是以OC的中點K為圓心，以OC為半徑的一段圓弧，當D與B重合時，如圖2，E和L重合A=60，BOC=120，COE=60OK=KL，OKL是等邊三角形，OKL=60當D運動到C時，如圖3，D、E、C三點重合，此時OKC=180，E運動的圓弧的圓心角為240，過O作OMBC于M，如圖3，則BM=BC=12BOC=120，

8、OB=OC，MBO=(180-120)2=30，OM=，OB=2OM=，OK=OB=，點E的路徑長為=故選C【點睛】本題是圓的綜合題解題的關鍵是學會添加常用輔助線，正確尋找軌跡，屬于中考常考題型二、填 空 題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.沒有需要寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡相應的位置）11. 分解因式：_【答案】【解析】【分析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，直接提取公因式x再應用完全平方公式繼續(xù)分解即可：【詳解】故答案為:【點睛】考核知識點：因

9、式分解.12. 據(jù)統(tǒng)計，今年無錫 “古運河之光”旅游節(jié)期間，訪問南長歷史文化街區(qū)的國內(nèi)外游客約908萬人次，908萬人次用科學記數(shù)法可表示為_人次【答案】9.08106【解析】【詳解】試題分析：科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的值1時，n是負數(shù)將908萬用科學記數(shù)法表示為9.08106考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)13. 已知一元二次方程x23x6=0有兩個實數(shù)根x1、x2，直線l點A（x1+x2，0）、B（0，x1x2），則直線l沒有第_象限【答案】二

10、【解析】【詳解】解：x1+x2=3，x1x2=6，A點坐標為（3，0），B點坐標為（0，6），設直線l的解析式為y=kx+b，把A（3，0），B（0，6）代入得：，解得：，直線l的解析式為y=2x6k=26，直線l過、三象限b=60，直線l與y軸的交點在x軸下方，直線l沒有第二象限故答案為二點睛：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關系：若方程有兩個實數(shù)根x1、x2，則x1+x2=，x1x2=也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及函數(shù)的性質14. “同位角相等”的逆命題是_【答案】相等的兩個角是同位角【解析】【詳解】因為“同位角相等”的題設是“兩個角是同位角”，結論是“

11、這兩個角相等”，所以命題“同位角相等”的逆命題是“相等的兩個角是同位角”故答案為：相等的兩個角是同位角15. 如圖，的直徑AB與弦CD相交于點，則_【答案】【解析】【詳解】分析：由已知條件易得ACB中，ACB=90，AC=3，AB=5，由此可得BC=4，ADC=ABC，即可由tanADC=tanABC=求得所求的值了.詳解：AB是的直徑，ACB=90，又AC=3，AB=5，BC=，tanABC=，又ADC=ABC，tanADC=.故答案為.點睛：熟記“圓的相關性質和正切函數(shù)的定義”解得本題的關鍵.16. 已知拋物線yx22x+3，當2x2時，對應的函數(shù)值y的取值范圍為_【答案】-5y4【解析】

12、【詳解】解：y=x22x+3=（x+1）2+4x=1時，y=4，x=2時，y=44+3=5，當2x2時，5y4故答案為5y4【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質，解題的關鍵是得出二次函數(shù)頂點坐標17. 如圖，將繞點逆時針旋轉，旋轉后的圖形是，點的對應點落在中線上，且點是的重心，與相交于點，那么_【答案】【解析】【分析】先根據(jù)直角三角形的中線、重心的性質得出，再旋轉的性質、直角三角形的性質得出，然后根據(jù)相似三角形的判定與性質即可得【詳解】，是的中線是的重心（三角形的重心把中線分成兩部分）由旋轉的性質得：，設，則故答案為：【點睛】本題考查了直角三角形中線和重心的性質、平行線的判定、相似三角形的判定

13、與性質等知識點，熟記旋轉的性質和三角形重心的性質是解題關鍵18. 如圖，在平面直角坐標系中，邊長沒有等的正方形依次排列，每個正方形都有一個頂點落在函數(shù)的圖象上，從左向右第3個正方形中的一個頂點A的坐標為，陰影三角形部分的面積從左向右依次記為、，則的值為_用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)【答案】【解析】【分析】由題意可知Sn是第2n個正方形和第（2n-1）個正方形之間的陰影部分，先由已知條件分別求出圖中第1個、第2個、第3個和第4個正方形的邊長，并由此計算出S1、S2，并分析得到Sn與n間的關系，這樣即可把Sn給表達出來了.【詳解】函數(shù)y=x與x軸的夾角為45，直線y=x與正方形的邊圍成的三角形是

14、等腰直角三角形，A（8，4），第四個正方形的邊長為8，第三個正方形的邊長為4，第二個正方形的邊長為2，個正方形的邊長為1，第n個正方形的邊長為，第（n-1）個正方形的邊長為，由圖可知，S1=，S2=，由此可知Sn=第（2n-1）個正方形面積的一半，第（2n-1）個正方形的邊長為，Sn=.故答案為：.【點睛】通過觀察、計算、分析得到：“（1）第n個正方形的邊長為；（2）Sn=第（2n-1）個正方形面積的一半.”是正確解答本題的關鍵.三、解 答 題（本大題共10小題，共84分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19. （1）計算6sin60（）2（2）化簡：【答案

15、】(1)；（2）【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)實數(shù)運算法則即可求出答案；（2）根據(jù)分式的運算法則即可求出答案試題解析：解：（1）原式=692=9；（2）原式=+=點睛：本題考查了學生的運算能力，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型20. （1）解方程： （2）解沒有等式組： 【答案】（1）x1=; x2= （2）【解析】【詳解】試題分析：（1）利用配方法解方程；（2）分別解出兩個沒有等式解集，然后確定解集的公共部分就可以求出沒有等式的解集試題解析：解：（1）x24x3=0 x24x+4=3+4（x2）2=7x=2；（2），由得：x1由得：x，所以原沒有等式組的解集為：x1

16、21. 已知：如圖，平行四邊形ABCD中，O是CD的中點，連接AO并延長，交BC的延長線于點E（1）求證：；（2）連接AC，DE，當 四邊形ACED是正方形？請說明理由【答案】（1）見解析（2）45，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質可得ADOECO，再根據(jù)中點定義可得DO=CO，然后可利用ASA證明AODEOC；（2）當B=AEB=45時，四邊形ACED是正方形，由（1）得四邊形ACED是平行四邊形，再證對角線互相垂直且相等可得四邊形ACED是正方形【詳解】解：（1）四邊形ABCD是平行四邊形ADBE ADOECO 又O是CD的中點ODOC 在AOD和EOC中 AOD EOC

17、（ASA）（2）45 由（1）知，OA=OE,OC=OD四邊形ACED平行四邊形ADCE 又四邊形ABCD是平行四邊形ADBC BC CE 當BAEB45時，且 四邊形ACED是正方形 【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，以及正方形的判定，關鍵是掌握對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形22. 七年級教師對試卷講評課中學生參與的深度與廣度進行評價，其評價項目為主動質疑、思考、專注聽講、講解題目四項：評價組隨機抽取了若干名初中學生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（均沒有完整），請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：（1）在這次評價中，一共抽查了_名學生；（2）在扇形統(tǒng)計圖

18、中，項目“主動質疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為_度；（3）請將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（4）如果全市有8600名七年級學生，那么在試卷評講課中，“思考”的七年級學生約有多少人？【答案】（1）560；（2）54；（3）見詳解；（4）2400【解析】【分析】（1）由“專注聽講”的學生人數(shù)除以占的百分比求出學生總數(shù)即可；（2）由“主動質疑”占的百分比乘以360即可得到結果；（3）求出“講解題目”的學生數(shù)，補全統(tǒng)計圖即可；（4）求出“思考”學生占的百分比，乘以8000即可得到結果【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：22440%=560（名），則在這次評價中，一個了560名學生；故答案為560；（2）根據(jù)題意

19、得：360=54，則在扇形統(tǒng)計圖中，項目“主動質疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為54度；故答案為54；（3）“講解題目”的人數(shù)為560-（84+168+224）=84，補全統(tǒng)計圖如下：（4）根據(jù)題意得：8000=2400（人），則“思考”的學生約有2400人【點睛】此題考查了頻率（數(shù)）分布直方圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關鍵23. 為了備戰(zhàn)初三物理、化學實驗操作考試，某校對初三學生進行了模擬訓練，物理、化學各有4各沒有同的操作實驗題目，物理用番號、代表，化學用字母a、b、c、d表示，測試時每名學生每科只操作一個實驗，實驗的題目由學生抽簽確定，次抽簽確定物理實驗題目

20、，第二次抽簽確定化學實驗題目（1）請用樹形圖法或列表法，表示某個同學抽簽的各種可能情況（2）小張同學對物理的、和化學的b、c號實驗準備得較好，他同時抽到兩科都準備的較好的實驗題目的概率是多少？【答案】（1）畫樹狀圖得：（2）【解析】【詳解】解：（1）畫樹狀圖得：某個同學抽簽的所有等可能情況有16種（2）小張同時抽到兩科都準備的較好的實驗題目的有b，c，b，c共4種情況，他同時抽到兩科都準備的較好的實驗題目的概率是（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖或列表，根據(jù)圖表即可求得所有等可能的結果（2）由小張同時抽到兩科都準備的較好的實驗題目的有b，c，b，c共4種情況，利用概率公式即可求得答案24. 如圖：一

21、輛汽車在一個十字路口遇到紅燈剎車停下，汽車里的駕駛員看地面的斑馬線前后兩端的視角分別是DCA=30和DCB=60，如果斑馬線的寬度是AB=3米，駕駛員與車頭的距離是0.8米，這時汽車車頭與斑馬線的距離x是多少？【答案】0.7【解析】【分析】根據(jù)已知角度數(shù)，易求得BACBCA30，由此得BCAB3米；可在RtCBF中，根據(jù)BC的長和CBF的余弦值求出BF的長，進而由xBFEF求得汽車車頭與斑馬線的距離【詳解】如圖：延長ABCDAB，CAB30，CBF60；BCA603030，即BACBCA；BCAB3米；RtBCF中，BC3米，CBF60；BFBC1.5米；故xBFEF1.50.80.7米答：這

22、時汽車車頭與斑馬線的距離x是0.7米【點睛】本題考查俯角的定義，要求學生能借助俯角構造直角三角形并解直角三角形25. 重慶市的重大惠民工程公租房建設已陸續(xù)竣工，計劃10年內(nèi)解決低收入人群的住房問題，前6年，每年竣工投入使用的公租房面積y（單位：百萬平方米），與時間x的關系是，（x單位：年，1x6且x為整數(shù)）；后4年，每年竣工投入使用的公租房面積y（單位：百萬平方米），與時間x的關系是（x單位：年，7x10且x為整數(shù)）假設每年的公租房全部出租完另外，隨著物價上漲等因素的影響，每年的租金也隨之上調，預計，第x年投入使用的公租房的租金z（單位：元/m2）與時間x（單位：年，1x10且x為整數(shù)）滿足函

23、數(shù)關系如下表：z（元/m2）5052545658x（年）12345（1）求出z與x的函數(shù)關系式；（2）求政府在第幾年投入的公租房收取的租金至多，至多為多少百萬元；（3）若第6年竣工投入使用的公租房可解決20萬人的住房問題，政府計劃在第10年投入的公租房總面積沒有變的情況下，要讓人均住房面積比第6年人均住房面積提高a%，這樣可解決住房的人數(shù)將比第6年減少1.35a%，求a的值（參考數(shù)據(jù)：，）【答案】（1）z=2x+48；（2）第3年租金至多，至多為243百萬元；（3）a=20；【解析】【詳解】試題分析：（1）設z=kx+b（k0），然后把表格中的兩組數(shù)據(jù)代入解析式，解方程組即可；（2）設收取的租

24、金為W百萬元，分別求出當1x6時和當7x10時的W與x的函數(shù)關系式，然后分別求出兩個函數(shù)的值，比較大小，可確定收取的租金的值；（3）先求出第6年和第10年的投入使用的公租房面積，然后根據(jù)題意列方程得：20（1-135a）20（1+a）=350，然后解方程即可試題解析：解：（1）由題意，z與x成函數(shù)關系，設z=kx+b（k0）把（1，50）（2，52）代入，得 z=2x+48 （2分）（2）當1x6時，設收取的租金為W1百萬元，則W1=（-x+5）（2x+48）=-x2+2x+240，對稱軸x=-=3，而1x6，當x=3時，W1=243（百萬元）當7x10時，設收取的租金為W2百萬元，則W2=（

25、-x+）（2x+48）=-x2+x+228對稱軸x=-=7，而7x10，當x=7時，W2=（百萬元）243，第3年收取的租金至多，至多為243百萬元 （6分）（3）當x=6時，y=-6+5=4百萬平方米=400萬平方米；當x=10時，y=-10+=35百萬平方米=350萬平方第6年可解決20萬人住房問題，人均住房為40020=20平方米由題意20（1-135a）20（1+a）=350設a=m，化簡為54m2+14m-5=0，=142-454（-5）=1276，m=178，m1=02，m2=-（沒有符題意，舍去）a=02，a=20答：a的值為20 （10分）考點：1待定系數(shù)法求解析式；2二次函數(shù)

26、的應用；3一元二次方程的應用26. 已知A（2,0），B（6,0），CBx軸于點B，連接AC畫圖操作：（1）在y正半軸上求作點P，使得APB=ACB（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）理解應用： （2）在（1）的條件下，若tanAPB ，求點P的坐標當點P的坐標為 時，APB拓展延伸：（3）若在直線yx+4上存在點P，使得APB，求點P的坐標【答案】（1）圖形見解析（2）（0，2），（0，4）（0，2）（3）（，）【解析】【詳解】試題分析：（1）以AC為直徑畫圓交y軸于P，連接PA、PB，PAB即為所求；（2）由題意AC的中點K（4，4），以K為圓心AK為半徑畫圓，交y軸于P和P，易知P（0，2），P（

27、0，6）；當K與y軸相切時，APB的值，（3）如圖3中，當AB的園與直線相切時，APB想辦法求出點P坐標即可解決問題；試題解析：解：（1）APB如圖所示；（2）如圖2中，APB=ACB，tanACB=tanAPB=A（2，0），B（6，0），AB=4，BC=8，C（6，8），AC的中點K（4，4），以K為圓心AK為半徑畫圓，交y軸于P和P，易知P（0，2），P（0，6）當K與y軸相切時，APB的值，此時AK=PK=4，AC=8，BC=4，C（6，4），K（4，2），P（0，2）故答案為（0，2）（3）如圖3中，當AB的園與直線相切時，APB直線y=x+4交x軸于M（3，0），交y軸于N（0，4

28、）MP是切線，MP2=MAMB，MP=3，作PKOA于KONPK，=，=，PK=，MK=，OK=3，P（3，）點睛：本題考查了函數(shù)綜合題、直線與圓的位置關系、平行線的性質、切線的判定和性質、勾股定理、銳角三角函數(shù)等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線解決問題，學會構造輔助圓解決角問題，屬于中考壓軸題27. 如圖1，直線AD對應的函數(shù)關系式為y=2x2，與拋物線交于點A（在x軸上），點D拋物線與x軸另一交點為B（3，0），拋物線與y軸交點C（0，6）（1）求拋物線的解析式；（2）如圖2，連結CD，過點D作x軸的垂線，垂足為點E，直線AD與y軸交點為F，若點P由點D出發(fā)以每秒1個單位的速度沿DE邊

29、向點E移動，1秒后點Q也由點D出發(fā)以每秒3個單位的速度沿DC，CO，OE邊向點E移動，當其中一個點到達終點時另一個點也停止移動，點P的移動時間為t秒，當PQDF時，求t的值；（圖3為備用圖）（3）如果點M是直線BC上的動點，是否存在一個點M，使ABM中有一個角為45？如果存在，直接寫出所有滿足條件的M點坐標；如果沒有存在，請說明理由【答案】（1）y=2x24x6（2）當t=2時，有PQDF（3）點M（7，8），（，），（ ， ），（ ， ） 【解析】【詳解】試題分析：（1）求出點A坐標，把A、B、C三點代入拋物線解析式解方程組即可（2）分三種情形討論當Q點在CD上時點Q在CO上時點Q在OE上時

30、，利用相似三角形的性質路程方程求出t，并且判斷是否符合題意即可（3）分三種情況：當MAB=45且M在x軸上方時，則直線過A和P(0， 1)，求出直線AP的解析式和直線AP與直線BC的交點即可；當MAB=45且M在x軸下方時，則直線過A和Q(0，1)，類似可求M的坐標；若AMB=45，過A作APBC于P，則APM是等腰直角三角形，得到AP=PM求出直線AP的解析式，然后求出直線AP和直線CB的交點P的坐標，由MP=AP，用兩點間的距離公式，列方程求解即可試題解析：解：（1）令y=0，則2x2=0，解得：x=1，所以點A坐標（1，0），設拋物線解析式為y=ax2+bx+cA（1，0）、B（3，0）

31、、C（0，6）在拋物線上，解得：，拋物線解析式為y=2x24x6（2）y=2x2，令x=0，y=2，F(xiàn)（0，2），由解得或，點D坐標（2，6）點C（0，6），CDCF，DCF=90，由題意：P點移動的路程為DP=t，Q點移動的路程為3（t1）=3t3，當Q點在CD上時，即03t32時，1t時，如圖1中，若PQDF，則有RtQDPRtFCD，=，即=，t=3，3，此時t沒有合題意當點Q在CO上時，23t38，t時，如圖2中，過點P作PKOC于K，CK=PD=t，CQ=3（t1）2=3t5，若PQDF，則有RtPKQRtFCD，即=，t=2t，t=2符合題意當點Q在OE上時，即83t310，t時，

32、如圖3中，若PQDF，過點Q作QGDF交DE于G，則QGQP，即GQP=90，QPE90，這與QPE內(nèi)角和為180矛盾，此時PQ沒有與DF垂直綜上所述：當t=2時，有PQDF（3）分三種情況討論：當MAB=45且M在x軸上方時A（-1，0）在y軸上取點P（0，1）直線AP交在線CB于M，則MAB=45，如圖4易求直線AP為y=x+1，易求直線BC的解析式為：y=2x6，解方程組：，解得：，M（7，8）；當MAB=45且M在x軸下方時在y軸上取點Q（0，1）直線AQ交在線CB于M，則MAB=45，類似可求M（，）；若AMB=45，過A作APBC于P，則APM是等腰直角三角形，AP=PM如圖5AP

33、CB，直線AP為，解方程組：，解得：，P（，），AP=設M（a，2a6），則MP=AP，=，整理得：25a2-110a+57=0，（5a-19）（5a-3）=0，解得：a=或a=，M（，）或M（，）綜上所述：存在一個點M，使ABM中有一個角為45，M的坐標為：M（7，8）或（，）或（，）或（，）點睛：本題是二次函數(shù)的綜合題，學會待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，解題的關鍵是會分類討論，檢驗是否符合題意，第三個問題需要畫出圖形，利用平行四邊形的性質會函數(shù)確定點N的坐標，屬于中考壓軸題28. 問題提出如圖1，點A為線段BC外一動點，且，填空：當點A位于_時，線段AC的長取得值，且值為_用含的式子表示問題探究點A為線段BC外一動點，且，如圖2所示，分別以為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接，找出圖中與BE相等的線段，請說明理由，并直接寫出線段BE長的值問題解決：如