SPC統(tǒng)計(jì)制程管制1

1、1.1.何謂統(tǒng)計(jì)何謂統(tǒng)計(jì)? ?2.2.統(tǒng)計(jì)製程管制概念統(tǒng)計(jì)製程管制概念3.3.管制圖原理管制圖原理4.4.計(jì)量值管制圖與製程能力分析計(jì)量值管制圖與製程能力分析5.5.計(jì)數(shù)值管制圖計(jì)數(shù)值管制圖 2 :變異數(shù)變異數(shù) S2 均勻度，即表示一組數(shù)據(jù)離散或變異均勻度，即表示一組數(shù)據(jù)離散或變異 情形，用來(lái)情形，用來(lái)測(cè)量觀測(cè)值變動(dòng)的情形。測(cè)量觀測(cè)值變動(dòng)的情形。 : 平均值平均值 X 代表分配的集中趨勢(shì)或其位置的量值代表分配的集中趨勢(shì)或其位置的量值 ，決定製程是否偏離目標(biāo)值決定製程是否偏離目標(biāo)值。( (設(shè)備所造成設(shè)備所造成 加強(qiáng)管理加強(qiáng)管理) )*基本統(tǒng)計(jì)概念基本統(tǒng)計(jì)概念: :( (人為可控制人為可控制 作業(yè)

2、改善作業(yè)改善) )NXiXNI1 :標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差 S 為變異數(shù)開(kāi)根號(hào)，亦用來(lái)觀測(cè)一組數(shù)據(jù)為變異數(shù)開(kāi)根號(hào)，亦用來(lái)觀測(cè)一組數(shù)據(jù) 離散或變異的情形離散或變異的情形。 機(jī)率機(jī)率:被含蓋在某範(fàn)圍中的機(jī)率被含蓋在某範(fàn)圍中的機(jī)率 如上圖所示，如上圖所示， 有有68.26%68.26%的值落在平均數(shù)加減一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的值落在平均數(shù)加減一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差( ( ) )的界限內(nèi)的界限內(nèi) 有有95.46%95.46%的值落在平均數(shù)加減二個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的值落在平均數(shù)加減二個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差( ( 2 2 ) )的界限內(nèi)的界限內(nèi) 有有99.73%99.73%的值落在平均數(shù)加減三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的值落在平均數(shù)加減三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差( ( 3 3 ) )的界限內(nèi)的界

3、限內(nèi)轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換*SPCSPC之意義之意義: :*SPCSPC之效益之效益: : (1) (1)有效應(yīng)用有效應(yīng)用抽樣計(jì)劃抽樣計(jì)劃進(jìn)行管制進(jìn)行管制, ,具有經(jīng)濟(jì)性具有經(jīng)濟(jì)性。 (2) (2)可可即時(shí)發(fā)現(xiàn)即時(shí)發(fā)現(xiàn)製程異常製程異常, ,預(yù)防不良發(fā)生預(yù)防不良發(fā)生。 (3) (3)掌握掌握製程能力製程能力, ,做為做為改善之提示改善之提示。SPCSPC（Statistical Process ControlStatistical Process Control；統(tǒng)計(jì)製程管制）統(tǒng)計(jì)製程管制）是指在製造工程中去搜集資料，並利用統(tǒng)計(jì)分析，管制是指在製造工程中去搜集資料，並利用統(tǒng)計(jì)分析，管制圖，及製程能力分

4、析等技巧，從分析中去圖，及製程能力分析等技巧，從分析中去發(fā)覺(jué)製程異常發(fā)覺(jué)製程異常原因，立即採(cǎi)取改善措施，使製程恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)，原因，立即採(cǎi)取改善措施，使製程恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)，避免避免及減少不良品的發(fā)生。及減少不良品的發(fā)生。 管制圖是由美國(guó)學(xué)者Walter A.Shewhart於1924年提出。一般稱(chēng)為 Shewhart Control Charts (蕭華特管制圖)。管制圖是將線(xiàn)上製程資料依時(shí)間次序時(shí)間次序繪圖，同時(shí)依其資料建構(gòu)管制界限管制界限。管制圖可用來(lái)反應(yīng)線(xiàn)上製程之變動(dòng)情況。管制圖可用來(lái)區(qū)別區(qū)別可歸屬原因與一般原因可歸屬原因與一般原因的發(fā)生的發(fā)生，並指出何時(shí)製程受到可歸屬原因影響。又稱(chēng)特殊原因

5、(special causes)?？蓺w屬原因與機(jī)遇原因不同，乃製造材料產(chǎn)生差異或製造過(guò)程的人為操作錯(cuò)誤，使產(chǎn)品品質(zhì)發(fā)生重大變異，這類(lèi)因素對(duì)製程影響性相當(dāng)大但可以加以避免，我們稱(chēng)之為可歸屬原因。1.1.機(jī)遇原因機(jī)遇原因(random causes) 又稱(chēng)一般原因 (common causes)。機(jī)遇原因是一個(gè)製程固有之變異固有之變異，它們隨時(shí)都存在且無(wú)法經(jīng)濟(jì)性地控制，對(duì)製程之影響性小。我們稱(chēng)這些機(jī)遇原因?yàn)橐粋€(gè)製程之自然變異。2.2.可歸屬原因可歸屬原因(assignable causes)種類(lèi)很多隨時(shí)存在 影響性小不易消除 佔(zhàn)85%之製程變異 原料於規(guī)格內(nèi)之微小變異 機(jī)器之正常生產(chǎn)下之微小振動(dòng)特

6、性特性範(fàn)例範(fàn)例 當(dāng)一製程只存在機(jī)遇原因時(shí)，我們稱(chēng)此製程為穩(wěn)定(stable) 或稱(chēng)為管制內(nèi) (in-control)。 當(dāng)製程受到可歸屬原因影響時(shí)，我們稱(chēng)此製程為不穩(wěn)定(un-stable)，或稱(chēng)為管制外 (out-of-control)。 此時(shí)我們必須研究造成此種變異之原因，並採(cǎi)取改善行動(dòng)以去除此變異。種類(lèi)少偶而發(fā)生每類(lèi)影響性皆很大可經(jīng)濟(jì)的消除佔(zhàn)15%之製程變異錯(cuò)誤之工具不正確之原料作業(yè)員操作錯(cuò)誤未正確實(shí)施設(shè)備PM特性特性範(fàn)例範(fàn)例機(jī)遇原因機(jī)遇原因可歸屬原因可歸屬原因以管制圖為以管制圖為例例旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)9090度度旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180度度常態(tài)分配圖常態(tài)分配圖根據(jù)常態(tài)分佈的結(jié)論，以平均值加減三倍標(biāo)準(zhǔn)

7、差平均值加減三倍標(biāo)準(zhǔn)差為管制上下限，在生産正常的條件下，點(diǎn)子超出上管制界限的機(jī)率只有 0.135%0.135%左右，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)說(shuō)，即根據(jù)小機(jī)率事件原理，小機(jī)率事件實(shí)際上不發(fā)生，若發(fā)生則判斷小機(jī)率事件原理，小機(jī)率事件實(shí)際上不發(fā)生，若發(fā)生則判斷異常異常。 1.1.第類(lèi)錯(cuò)誤第類(lèi)錯(cuò)誤( (生產(chǎn)者冒險(xiǎn)率生產(chǎn)者冒險(xiǎn)率) ) 在生産正常正常的情況下，純粹出於偶然而點(diǎn)子跑出界限外， 而判斷生產(chǎn)異常異常，發(fā)生這種錯(cuò)誤的機(jī)率記以。2.2.第第類(lèi)錯(cuò)誤類(lèi)錯(cuò)誤( (消費(fèi)者冒險(xiǎn)率消費(fèi)者冒險(xiǎn)率) ) 在生産異常異常的情況下，由於點(diǎn)子未出界而判斷生産正常正常， 犯了漏發(fā)警報(bào)的錯(cuò)誤，這種錯(cuò)誤的機(jī)率記以。由於管制圖是通過(guò)抽驗(yàn)來(lái)

8、監(jiān)控産品品質(zhì)，故兩類(lèi)錯(cuò)誤由於管制圖是通過(guò)抽驗(yàn)來(lái)監(jiān)控産品品質(zhì)，故兩類(lèi)錯(cuò)誤 是不可避免的。是不可避免的。在管制圖上，中心線(xiàn)一般是對(duì)稱(chēng)軸，所能變動(dòng)的只是在管制圖上，中心線(xiàn)一般是對(duì)稱(chēng)軸，所能變動(dòng)的只是 上下管制界限的間距。若將間距增大，則上下管制界限的間距。若將間距增大，則減小而減小而 增大，反之增大，反之,則則增大而增大而減小。減小。342因此因此, ,只能根據(jù)這兩類(lèi)錯(cuò)誤造成的總損只能根據(jù)這兩類(lèi)錯(cuò)誤造成的總損失最小來(lái)確定上下控制界限。失最小來(lái)確定上下控制界限。在此原則下在此原則下與與總和的最低點(diǎn)恰落於總和的最低點(diǎn)恰落於 3 3處處，故以平均值加減三倍標(biāo)準(zhǔn)差為，故以平均值加減三倍標(biāo)準(zhǔn)差為管制界限。管制

9、界限。數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)量值數(shù)據(jù)計(jì)量值數(shù)據(jù)n = 1n 10n 10計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)不良數(shù)不良數(shù)缺點(diǎn)數(shù)缺點(diǎn)數(shù) I MR(個(gè)別值與移動(dòng)全距個(gè)別值與移動(dòng)全距)X R(平均值與全距平均值與全距)X S(平均值與標(biāo)準(zhǔn)差平均值與標(biāo)準(zhǔn)差)NP(不良數(shù)管制圖不良數(shù)管制圖)C(缺點(diǎn)數(shù)管制圖缺點(diǎn)數(shù)管制圖)單位一定單位一定P(不良率管制圖不良率管制圖)U(單位缺點(diǎn)數(shù)管制圖單位缺點(diǎn)數(shù)管制圖)單位不定單位不定n不定不定n一定一定Xbar-RXbar-R管制圖之繪製管制圖之繪製Step1Step1：收集數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)以下為PHO區(qū)膜厚量測(cè)值，試?yán)肧PC管制圖加以管制 計(jì)算各組平均值 Xi , i =1, k 計(jì)算各組全 距

10、 Ri ,i = 1, , k 總平均 X : 全距平均值 R： kXXkii1kRRkii1Xbar-RXbar-R管制圖之繪製管制圖之繪製Step2Step2：計(jì)算平均值計(jì)算平均值& &全距全距各組各組Step3Step3：計(jì)算平均值計(jì)算平均值& &全距全距總?cè)后w總?cè)后w 管制圖： R管制圖：XRAXLCLXCLRAXUCLXXX22RDLCLRCLRDUCLRRR34平均數(shù)管制圖平均數(shù)管制圖標(biāo)準(zhǔn)差管制圖標(biāo)準(zhǔn)差管制圖全距管制圖全距管制圖管制界線(xiàn)管制界線(xiàn)中線(xiàn)中線(xiàn)管制界線(xiàn)管制界線(xiàn)中線(xiàn)中線(xiàn)管制界線(xiàn)管制界線(xiàn)A1A2A3C41/C4B3B4B5B6d21/d2d3D1D2D3D422.1211.880

11、2.6590.7981.2530.0003.2670.0002.6061.1280.8870.8530.0003.6860.0003.26731.7321.0231.9540.8861.1280.0002.5680.0002.2761.6930.5910.8880.0004.3580.0002.57441.5000.7291.6280.9211.0850.0002.2660.0002.0882.0590.4860.8800.0004.6980.0002.28251.3420.5771.4270.9401.0640.0002.0890.0001.9642.3260.4300.8640.0004.

12、9180.0002.11461.2250.4831.2870.9521.0510.0301.9700.0291.8742.5340.3950.8480.0005.0780.0002.00471.1340.4191.1820.9591.0420.1181.8820.1131.8062.7040.3700.8330.2045.2040.0761.92481.0610.3731.0990.9651.0360.1851.8150.1791.7512.8470.3510.8200.3885.3060.1361.86491.0000.3371.0320.9691.0320.2391.7610.2321.7

13、072.9700.3370.8080.5475.3930.1841.816100.9490.3080.9750.9731.0280.2841.7160.2761.6693.0780.3250.7970.6875.4690.2231.777110.9050.2850.9270.9751.0250.3211.6790.3131.6373.1730.3150.7870.8115.5350.2561.744120.8660.2660.8860.9781.0230.3541.6460.3461.6103.2580.3070.7780.9225.5940.2831.717130.8320.2490.850

14、0.9791.0210.3821.6180.3741.5853.3360.3000.7701.0255.6470.3071.693140.8020.2350.8170.9811.0190.4061.5940.3991.5633.4070.2940.7631.1185.6960.3281.672150.7750.223 0.7890.9821.0180.4281.5720.4211.5443.4720.2880.7561.2035.7410.3471.653 UCLX = X + A2R UCLR = D4R Sigma = LCLX = X - A2R LCLR = D3R取取樣樣數(shù)數(shù)nRd2

15、Xbar-R 管制圖之繪製管制圖之繪製Step4：計(jì)算管制上下限計(jì)算管制上下限Step5Step5：MinitabMinitab軟體繪製範(fàn)例軟體繪製範(fàn)例-SampleSample Mean191715131197531600.5600.0599.5599.0_X=599.548U C L=600.321LC L=598.775SampleSample Range1917151311975313210_R=1.341U C L=2.835LC L=0Xbar-R Chart of Supp1CAMSHAFT.MTW先判定R ChartR Chart 於CL內(nèi)再判定x bar chartStep2

16、Step2：MinitabMinitab軟體繪製範(fàn)例軟體繪製範(fàn)例-CAMSHAFT.MTWXbar-S管制圖之繪製管制圖之繪製Step1Step1：繪製步驟同：繪製步驟同Xbar-RXbar-R管制管制圖圖SampleSample M ean10987654321600.00599.75599.50599.25599.00_X=599.548UCL=600.134LCL=598.962SampleSample StDev109876543211.00.80.60.40.2_S=0.6009UCL=1.0313LCL=0.1705Xbar-S Chart of Supp1 以下為以下為CELL

17、GAPCELL GAP量測(cè)值，試?yán)昧繙y(cè)值，試?yán)肵bar-SXbar-S管制圖加以管制管制圖加以管制1:30 AM2:30 AM3:30 AM4:30 AM5:30 AM6:30 AM7:30 AM8:30 AM9:30 AM 10:30 AM 11:30 AM 12:30 PM2.005216 6.235237 5.638688 5.108189 6.280457 5.252542 4.862366 5.865562 4.550957 5.148376 4.044219 6.0816075.110805 6.339822 6.452045 4.169727 6.194437 4.57904

18、5 6.392732 5.195039 4.223498 4.885885 5.569094 4.0920474.34992 4.4987136.15494 3.906092 5.248516 5.1694486.0197 4.228144 5.4114465.19535 6.039325 4.3046445.402968 5.1294525.05323 4.9828256.27251 4.550366 5.806217 5.302393 5.220286 4.946617 4.822008 3.9897743.573176 5.6867135.08183 3.586595 4.633035

19、5.204639 5.874609 5.512073 2.422419 5.322233 4.309603 3.3523734.875329 5.9624453.46837 5.273607 5.432015 5.493756 5.4518373.76967 5.001569 3.9081775.24024 4.2195634.766133 4.551973 2.808045 4.581718 5.113114 6.218834 6.809094 6.3502185.14621 5.300392 5.144587 5.0644955.919101 4.913487 4.742718 4.944

20、318 5.443549 3.710459 4.711113 5.086666 4.734405 4.692077 5.784698 5.9917936.470062 5.530124 3.718154 4.6369596.42725 5.301193 5.343011 6.880353 4.330998 5.589814 4.5134044.085794.2167585.77878 4.154622 3.305402 4.772103 5.053996 4.538059 5.686325 5.642444 3.6985993.76542 4.307854Step2：Minitab軟體繪製範(fàn)例

21、-CAMSHAFT.MTWStep1：繪製步驟同Xbar-R管制圖ObservationIndividual Value9181716151413121111601600599598_X=599.548UCL=601.176LCL=597.920ObservationMoving Range91817161514131211112.41.81.20.60.0_MR=0.612UCL=2.000LCL=011111I-MR Chart of Supp1準(zhǔn)則準(zhǔn)則1有任何點(diǎn)超出有任何點(diǎn)超出3 管管制界限之外者制界限之外者準(zhǔn)則準(zhǔn)則2連續(xù)連續(xù)9點(diǎn)以上點(diǎn)以上，出現(xiàn)在中心線(xiàn)之同一側(cè)，出現(xiàn)在中心線(xiàn)之同一側(cè)準(zhǔn)則

22、準(zhǔn)則3連續(xù)連續(xù)6點(diǎn)呈現(xiàn)上升或下降之趨勢(shì)點(diǎn)呈現(xiàn)上升或下降之趨勢(shì)準(zhǔn)則準(zhǔn)則4連續(xù)連續(xù)14點(diǎn)呈上下交互跳動(dòng)點(diǎn)呈上下交互跳動(dòng)準(zhǔn)則準(zhǔn)則5連續(xù)連續(xù)3點(diǎn)中有點(diǎn)中有2點(diǎn)出現(xiàn)在點(diǎn)出現(xiàn)在2 之外者之外者準(zhǔn)則準(zhǔn)則6連續(xù)連續(xù)5點(diǎn)中有點(diǎn)中有4點(diǎn)出現(xiàn)在點(diǎn)出現(xiàn)在1 之外者之外者準(zhǔn)則準(zhǔn)則7連續(xù)連續(xù)15點(diǎn)集中在點(diǎn)集中在1 之內(nèi)者之內(nèi)者準(zhǔn)則準(zhǔn)則8連續(xù)連續(xù)8點(diǎn)在中心線(xiàn)兩側(cè)，但無(wú)任何點(diǎn)落在點(diǎn)在中心線(xiàn)兩側(cè)，但無(wú)任何點(diǎn)落在1 之內(nèi)者之內(nèi)者ABCABC1562347CL+3 +1 -1 -2 -3 +2 製程能力三指標(biāo)：製程能力三指標(biāo)：Capability of Accuracy ( Ca )：製程準(zhǔn)確度製程準(zhǔn)確度Capability of

23、 Precision ( Cp )：製程精密度製程精密度Capability of Process Index ( Cpk ) ：製程綜合能製程綜合能 力指標(biāo)力指標(biāo) Capability of Accuracy ( Ca )：表示製程特性中心位置表示製程特性中心位置偏移程度偏移程度。此值若等於零，即表示製程特性中心值未偏移。絕。此值若等於零，即表示製程特性中心值未偏移。絕對(duì)值越大偏移量越大，越小偏移量越小。對(duì)值越大偏移量越大，越小偏移量越小。 準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度 Capability of Precision ( Cp )：表示製程特性的一致性表示製程特性的一致性程度程度。此值越大表示製程特性值越集

24、中，越小則越分散。此值越大表示製程特性值越集中，越小則越分散。 精密度精密度sss633LSLUSLLSLUSL-=-=-=TTCp=Cpss33LSLUSL-,-TTMin目標(biāo)值等於規(guī)格中心值時(shí) Capability of Process Index ( Cpk ) ：此一指標(biāo)同時(shí)考慮此一指標(biāo)同時(shí)考慮到製程偏移與變異性。到製程偏移與變異性。製程綜合能力指標(biāo)製程綜合能力指標(biāo))1(ppkCC-=CappkCC= Min CPU, CPLCpk2.01.671.331.00.670.33製程能力 6 5 4 3 2 1不良率(ppm)0.0020.58364.2412699.79645500.26

25、4 317310.508Cpk =DegreeABDCScrope1.33 Cpk 1.671.67 Cpk0.67 Cpk 1.00 1.00 Cpk 1.33ECpk 0.67For Double-Side Spec.For Single-Side Spec.1- CaCpCpk = CpCapability Analysis(Normal)Camshaft.mtw欲分析的 data 輸入在一個(gè)列的情況欲分析的 data 輸入在多個(gè)列的情況輸入規(guī)格的上限和下限知道母群體的平均和標(biāo)準(zhǔn)偏差或者從以前的資料推估的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差輸入601.50600.75600.00599.25598.50597

26、.75LSLUSLProcess DataSample?N100StDev (Within)0.576429StDev (O v erall)0.620865LSL598Target*USL602Sample M ean599.548Potential (Within) C apabilityC C pk1.16O v erall C apabilityPp1.07PPL0.83PPU1.32PpkC p0.83C pm*1.16C PL0.90C PU1.42C pk0.90O bserv ed PerformancePPM ?USL0.00PPM ?Total10000.00Exp. Wi

27、thin PerformancePPM ?USL10.51PPM ?Total3631.57Exp. O v erall PerformancePPM ?USL39.19PPM ?Total6367.35WithinOverallProcess Capability of Supp1603.0601.5600.0598.5597.0M edianM ean600.6600.4600.2600.0599.8A nde rson-D a rling N orm a lity T e stV a ria nce3.51S k e w ne ss0.051853K urtosis-0.518286N1

28、00M inim um596.20A -S qua re d1st Q ua rtile599.00M e dia n600.203rd Q ua rtile601.60M a xim um604.2095% C onfide nce I nte rv a l for M e a n599.860.29600.6095% C onfide nce I nte rv a l for M e dia n599.80600.6095% C onfide nce I nte rv a l for S tD e v1.652.18P -V a lue0.615M e a n600.23S tD e v1

29、.879 5 % C o n f id e n c e I n te r v a lsS um m a ry for S upp2Step1：收集樣本數(shù)(樣本數(shù)不固定樣本數(shù)不固定)及不良數(shù)Step2：計(jì)算不良數(shù)平均值Step3：計(jì)算管制界限251251iiiinrPiinPPPLCLPCLnPPPUCL)1 (3)1 (3：檢查個(gè)數(shù)：不良品個(gè)數(shù)iinrP P管制圖之繪製：管制圖之繪製：Step4：Minitab軟體繪製範(fàn)例軟體繪製範(fàn)例-EXH_QC.MTWVariable:不良數(shù)Subgroup size:檢查數(shù) (樣本數(shù)不固定樣本數(shù)不固定)SampleProportion1917151311975310.350.300.250.200.150.100.050.00_P=0.1685UCL=0.3324LCL=0.00471P Chart of RejectsTests performed with unequal sample sizes不良率管制圖隨著樣本大小的不同，界限的幅度也發(fā)生變化Step1：收