中職數(shù)學7.1.2弧度制

1、復習引入復習引入 初中所學的角度制是怎樣規(guī)定角初中所學的角度制是怎樣規(guī)定角的度量的的度量的?2022-7-6弧度制弧度制 ：單位符號 ：rad讀作弧度 定義： 我們把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角，即用弧度制度量時，這樣的圓心角等于1rad。rad1rad2OABrl2ooAABCAOB=1rad AOC=2rad 周角= 2 rad 2022-7-6 我們規(guī)定，長度等于半徑的弧所我們規(guī)定，長度等于半徑的弧所對的圓心角叫做對的圓心角叫做1弧度的角弧度的角； 用弧度來度量角的單位制叫做用弧度來度量角的單位制叫做弧弧度制度制 在弧度制下，在弧度制下，1弧度記做弧度記做1rad.弧度制

2、定義弧度制定義 概念總結概念總結2022-7-6公式：公式： ， 表示的是在半徑為表示的是在半徑為r的圓中，弧長為的圓中，弧長為l的的弧所對的圓心角（正角）是弧所對的圓心角（正角）是rad。lr2022-7-6弧度制與角度制的換算弧度制與角度制的換算 用角度制和弧度制度量角，零角既是用角度制和弧度制度量角，零角既是0 角，又是角，又是0 rad角，同一個非零角的度數(shù)和角，同一個非零角的度數(shù)和弧度數(shù)是不同的弧度數(shù)是不同的. 平角、周角的弧度數(shù)：平角、周角的弧度數(shù)：平角平角= rad、周角、周角=2 rad.2022-7-6 360 =2 rad ，180 = rad 1 =rad0.01745r

3、ad18018057.3057181 rad2022-7-6用弧度制表示用弧度制表示弧長弧長公式：公式： 弧長弧長等于弧所對的圓心角（的弧度數(shù)）等于弧所對的圓心角（的弧度數(shù)）的絕對值與半徑的積的絕對值與半徑的積. 弧長公式：弧長公式： rl由公式：由公式：rl rl比公式比公式 簡單簡單.180rnl2022-7-6例例1. （1) 把把1123030化成弧度化成弧度(精確到精確到0.001)； （2）把）把11230化成弧度（用化成弧度（用表示表示）。）。解：解： （1）11230=112.5，10.0175180 所以所以11230112.50.01751.969rad.(2) 11230

4、=112.5 = .180582022-7-6例例2. 把把 化成度?；啥?。85858180()5288解：解：1rad= 180()2022-7-6例例3. 填寫下表：填寫下表：角度030456090120弧度角度角度270300315330360弧度026432233456322022-7-6例例4. 扇形扇形AOB中，中， 所對的圓心角是所對的圓心角是60，半徑是半徑是50米，求米，求 的長的長l（精確到（精確到0.1米）。米）。ABAB解：因為解：因為60= ,所以所以3l=r= 5052.5 .3答：答： 的長約為的長約為52.5米米.AB2022-7-6例例5. 在半徑為在半徑為R的圓中，的圓中，240 的中心角所對的的中心角所對的弧長為弧長為 ，面積為，面積為2R2的扇形的的扇形的中心角等于中心角等于 弧度?；《?。解：（解：（1）240= ，根據(jù)，根據(jù)l=R，得，得4343lR（2）根據(jù)）根據(jù)S= lR= R2，且，且S=2R2.2121所以所以 =4.2022-7-6例例6.與角與角1825的終邊相同，且絕對值最小的終邊相同，且絕對值最小的角的度數(shù)是，合弧度。的角的度數(shù)