三角形中的邊角轉(zhuǎn)換_第1頁
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文檔簡介

1、課題導(dǎo)入本節(jié)課我們將要來復(fù)習(xí)一下有關(guān)正余弦定理的綜合運(yùn)用問題，其主要方向在三角形中邊的范圍問題上。1課題：三角形中的邊角轉(zhuǎn)換 -有關(guān)解三角形中的綜合問題：2目標(biāo)引領(lǐng) 能根據(jù)三角形中的一邊及其對角，利用正余弦定理去解決三角形中的邊的范圍、三角形的面積等方面的問題3練習(xí)：1、三角形ABC中，三個(gè)角A、B、C所對的邊為a、b、c，若acosA=bcosB則三角形ABC的形狀為：_2、三角形ABC中，c=2，C=60o，則其外接圓半徑為_3、三角形ABC中，a=3，b=4，C=30o，則獨(dú)立自學(xué)請同學(xué)們自己回憶以下知識(shí)點(diǎn)，并完成相關(guān)的練習(xí)：1、正余弦定理的內(nèi)容是什么？其變形公式有哪些？2、三角形的面積

2、公式有哪些？3、輔助角公式的內(nèi)容是什么？等腰或直角三角形34引導(dǎo)探究已知三角形ABC中，c=2，C=60o通過以上的題干條件，同學(xué)們，你們能從中想出：它可以解決三角形中的哪些問題呢？5方向一：可以解決三角形外接圓的半徑， 進(jìn)而解決一些邊角比值問題。變式1：6變式2：已知三角形中 三角形面積 A, B C DB 變式3：三角形中A=60度 BC=3，則三角形的周長（ )7方向二：可以解決三角形另外兩條 邊和的取值范圍問題變式訓(xùn)練1： 若將該三角形改為銳角三角形， 其范圍又會(huì)發(fā)生什么變化呢？8變式2：在銳角三角形中，角A，角B的對 邊分別為a，b且A=2B，則a/b=（ ）變式3：在三角形中，若C=3B，求c/b的范圍。9方向三：可以解決三角形面積的最值問題：10 變式1：三角形的外接圓半徑為R，求 最大值。變式2：若鈍角三角形一個(gè)內(nèi)角的大小為60度，且最大邊長與最小邊長的比值為m。則m的范圍。11思想方法歸納總結(jié)：1、轉(zhuǎn)化與化歸思想邊轉(zhuǎn)化為角-三角變換角轉(zhuǎn)化為邊-代數(shù)變換2、面積問題的處理中注意：12目標(biāo)升華 能根據(jù)三角形中的一邊及其對角，利用正余弦定理去解決三角形中的邊的范圍、三角形的面積等方面的問題13當(dāng)堂診學(xué)2、提高題：在三角形中，若C=3B， 求c/b的范圍。1、必做題 在ABC中，若 ；則ABC是A . 直角三角形B

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