八年級函數(shù)的圖像

1、PAGE10 / NUMPAGES10龍文教育一對一個性化輔導教案學生學校年級次數(shù)第 次科目數(shù) 學教師日期時段課題函數(shù)的圖象教學重點函數(shù)圖像的畫法，理解函數(shù)三種表示方法教學難點學會觀察、分析函數(shù)圖象信息教學目標1.學會用列表、描點、連線畫函數(shù)圖象；學會觀察、分析函數(shù)圖象信息。2.總結(jié)函數(shù)三種表示方法，了解三種表示方法的優(yōu)缺點；會根據(jù)具體情況選擇適當方法。教學步驟與教學容一、教學銜接：1、檢查學生的作業(yè)，與時指點； 2、通過溝通了解學生的思想動態(tài)和了解學生的本周學校的學習容。二、容講解：題型 1：函數(shù)圖象的意義題型2：畫函數(shù)圖象題型3：列表法題型4：解析式法題型5：圖象法三、課堂總結(jié)與反思：帶領

2、學生對本次課授課容進行回顧、總結(jié)四、作業(yè)布置：安排少量具有代表性的題目讓學生回家后鞏固練習管理人員簽字： 日期： 年 月 日作業(yè)布置1、學生上次作業(yè)評價： 好 較好 一般 差 備注：2、本次課后作業(yè)：課堂小結(jié) 家長簽字： 日期： 年 月 日函數(shù)的圖象一、知識點描點法畫函數(shù)圖象(1)已知函數(shù)y=x+1，按要求完成以下步驟： 當x=-3，x=-2，x=-1，x=0，x=1，x=2，x=3時，求出對應的y的值； 將每一對值都寫成(x，y)這的形式，當作一個點的坐標，在直角坐標系中描出這些點，并將它們依次連接起來； 指出描出的圖象的形狀.(2)歸納：一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應值

3、分別做為點的橫、縱坐標，那么平面由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象. 歸納：當函數(shù)圖象從左向右上升時，函數(shù)值隨自變量由小變大而由小變大；當圖象從左向右下降時，函數(shù)值隨自變量由小變大而由大變小. 明確已知自變量和函數(shù)值中的任意一個量可根據(jù)解析式求出另一個量，同時可在坐標系中找到與之對應的點，如果已知函數(shù)的圖象上的某一點的橫縱坐標，代入解析式兩邊可使等式成立.練習： (1)下列各點在函數(shù)y=x+2的圖象上的有. A.(1，3) B.(-2，0) C.(4.1，6.1) D.(-6，-4) E.(-5，3)(2)蠟是非晶體，在加熱過程中先要變軟，然后逐漸變稀，然后全部變?yōu)橐簯B(tài)，整個過程溫度不斷上

4、升，沒有一定的熔化溫度，如下圖所示，四個圖象中表示蠟熔化的是( )描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟：(1)列表；(2)描點；(3)連線.函數(shù)的表示方法(1)函數(shù)的表示方法：解析式法、圖象法、列表法.(2)三種函數(shù)表示方法的優(yōu)缺點： 列表法能明顯地顯示出自變量與其對應的函數(shù)值，但具有局限性； 圖象法形象直觀，但畫出的圖象是近似的局部的，往往不夠準確； 解析法的優(yōu)點是簡單明了，但它在求對應值時，往往需要復雜的計算才能得出.練習： (1)用列表法與解析式法表示n邊形的角和m(單位：度)是邊數(shù)n的函數(shù)；(2)用解析式法與圖象法表示等邊三角形的周長l是邊長a的函數(shù)。二、例題講解例1 已知等腰三角形的周長為12

5、cm，若底邊長為ycm，一腰長為xcm. (1)確定y與x之間的函數(shù)關系式； (2)確定x的取值圍； (3)畫出函數(shù)的圖象。例2 下列各點中哪些在函數(shù)y=2x-3的圖象上？ A.(1， -2) B.(-2.5，-8) C.(0，-2) D.(101，99)練習：1.一輛汽車與一輛摩托車分別從A、B兩地去同一城市，它們離A地的路程隨時間變化的圖象如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是( ) A.摩托車比汽車晚到1h B.A、B兩地的路程為20km C.摩托車的速度為45km/h D.汽車的速度為60km/h2.某消防水池蓄水900m3，一次消防演習時每分鐘抽水15m3去滅火，抽水時間為t(分)，池中的剩余

6、水量為V(m3). (1)寫出剩余水量V與時間t的函數(shù)關系式； (2)寫出自變量t的取值圍； (3)畫出此函數(shù)的圖象； (4)火被撲滅，演習結(jié)束，這時池中還有水525m3，這次演習抽水滅火用了多少分鐘？3.y=ax+b的圖象過點(0，-2)和點(1，1)，求這個函數(shù)的解析式.例3 一位旅行者在早晨8點從城市出發(fā)到鄉(xiāng)村，第一小時走了5千米，然后他上坡，1小時走了3千米，以后就休息30分鐘；休息后平均每小時走4千米，在中午12時到達鄉(xiāng)村，他離開城市的距離s跟出發(fā)的時間之間的函數(shù)關系如圖所示，根據(jù)圖回答： (1)旅行到9時、10時30分、11時離開城市的距離分別為多少; (2)他停下來休息時，離開城

7、市的距離是多少； (3)鄉(xiāng)村離城市有多少千米路程； (4)旅行者離開城市6千米、10千米、12千米、14千米的時間分別為多少.例4 作出函數(shù)y=-的圖象.練習：1.某證券交易所提供的某種股票一周的漲跌的情況如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題： (1)此種股票在星期二收盤時，每股多少元？ (2)星期幾漲幅最大？ (3)從星期幾股票開始下跌？2.如圖所示，表示的是某航空公司托運行的費用y(元)與托運行的重量x(千克)的關系，由圖中可知行的質(zhì)量只要不超過千克，就可以免費托運.3.下列各點中在函數(shù)y=3x+1的圖象上的是( ) A.(1，-2) B.(-1，-4) C.(2，0) D.(0，1)4.若點(

8、2，-3)在函數(shù)y=的圖象上，則k=.5.某天小明騎自行車上學，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，按時趕到了學校，下圖描述了他上學的情景，下列說法中錯誤的是( ) A.修車時間為15分鐘 B.學校離家的距離為2000米 C.到達學校時共用時間20分鐘 D.自行車發(fā)生故障時離家距離為1000米6.甲、乙兩人在一次賽跑中，路程與時間的關系如圖所示，由圖可以知道： (1)這是一次米賽跑； (2)甲、乙兩人先到達終點的是； (3)在這次賽跑中甲的速度為，乙的速度為.7.已知函數(shù)y=2x-1. (1)試判斷點A(-1，3)和點B(，-)是否在此函數(shù)的圖象上； (2)已知點(a，a+1)

9、在此函數(shù)圖象上，求a的值.8.下列各曲線中哪些表示y是x的函數(shù)？三、課堂檢測1.下列圖形中的曲線不表示y是x的函數(shù)的是( )2.下圖是我市某一天的氣溫變化圖，根據(jù)下圖，下列說法中錯誤的是( ) A.這一天中最高氣溫是24 B.這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為16 C.這一天中2時至14時之間的氣溫在逐漸升高 D.這一天中只有14時至24時之間的氣溫在逐漸降低3.某天小明騎自行車上學，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，按時趕到了學校.如圖描述了他上學的情景，下列說法中錯誤的是( ) A.修車時間為15分鐘 B.學校離家的距離為2 000米 C.到達學校時共用時間20分鐘 D.自

10、行車發(fā)生故障時離家距離為1 000米4.小明放學后步行回家，他離家的路程s(米)與步行時間t(分鐘)的函數(shù)圖象如圖所示，則他步行回家的平均速度是_米/分鐘.5.如圖，表示甲騎電動自行車和乙駕駛汽車均行駛90 km的過程中，行駛的路程y與經(jīng)過的時間x之間的函數(shù)關系，請根據(jù)圖象填空： (1)_出發(fā)的早，早了_小時，_先到達，先到_小時； (2)電動自行車的速度為_km/h，汽車的速度為_km/h.6.畫出函數(shù)y=2x-1的圖象. (1)列表：x-101y (2)描點并連線； (3)判斷點A(-3，-5)，B(2，-3)，C(3，5)是否在函數(shù)y=2x-1的圖象上？ (4)若點P(m，9)在函數(shù)y=

11、2x-1的圖象上，求出m的值.7.每支晨光自動筆的價格是2元，請你根據(jù)所給條件完成下表：x(支)123456y(元)8.若每上6個臺階就升高1米，則上升高度h（米）與上的臺階數(shù)m（個）之間的函數(shù)解析式是( ) A.h=6m B.h=6+m C.h=m-6 D.h=m69.彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y(cm)與所掛重物的質(zhì)量x(kg)有下面的關系：那么彈簧總長y(cm)與所掛重物x(kg)之間的函數(shù)解析式為_.x(kg)0123456y(cm)1212.51313.51414.51510.聲音在空氣中傳播的速度和氣溫間有如下關系：氣溫()05101520聲速(m/s)33133433

12、7340343 (1)上表反映了_與_之間的關系，其中_是自變量，_是氣溫的函數(shù)； (2)若用T()表示氣溫，v(m/s)表示聲速，則隨著T的增大，v將發(fā)生怎樣的變化? (3)從表中數(shù)據(jù)的變化，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?寫出v與T之間的函數(shù)解析式； (4)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，回答問題.在30 發(fā)生閃電的夏夜，小明在看到閃電6 s后聽到雷聲，那么發(fā)生打雷的地方距小明大約有多遠?11.汽車以60千米/時的速度在公路上勻速行駛，1小時后進入高速路，繼續(xù)以100千米/時的速度勻速行駛，則汽車行駛的路程s(千米)與行駛的時間t(小時)的函數(shù)關系的大致圖象是( )12.2014年5月10日上午，小華同學接到通知，他

13、的作文通過了我的中國夢征文選拔，需盡快上交該作文的電子文稿.接到通知后，小華立即在電腦上打字錄入這篇文稿，錄入一段時間后因事暫停，過了一會兒，小華繼續(xù)錄入并加快了錄入速度，直到錄入完成.設從錄入文稿開始所經(jīng)過的時間為x，錄入字數(shù)為y，下面能反映y與x的函數(shù)關系的大致圖象是( )四、課后作業(yè)1.點P（3，-1），Q（-3,-1）,R（-,0）,S（,4）中，在函數(shù)y=-2x+5的圖象上的點有( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.圖象中所反映的過程是：強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步回家.其中x表示時間，y表示強離家的距離.根據(jù)圖象提供的信息，以下四個

14、說法錯誤的是( ) A.體育場離強家2.5 km B.強在體育場鍛煉了15 min C.體育場離早餐店4 km D.強從早餐店回家的平均速度是3 km/h3.梅凱種子公司以一定價格銷售“黃金1號”玉米種子，如果一次購買10千克以上(不含10千克)的種子，超過10千克的那部分種子的價格將打折，并依此得到付款金額y(單位：元)與一次購買種子數(shù)量x(單位：千克)之間的函數(shù)關系如圖所示.下列四種說法： 一次購買種子數(shù)量不超過10千克時，銷售價格為5元/千克； 一次購買30千克種子時，付款金額為100元； 一次購買10千克以上種子時，超過10千克的那部分種子的價格打五折； 一次購買40千克種子比分兩次購

15、買且每次購買20千克種子少花25元錢.其中正確的個數(shù)是( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.已知函數(shù)y=4-2x. （1）畫出這個函數(shù)的圖象； （2）寫出函數(shù)與x軸的交點坐標，與y軸的交點坐標； （3）判斷點（，-1），（，2.25）是否在這個函數(shù)的圖象上.5.如圖表示玲玲騎車離家的距離與時間的關系，她9點離開家，15點回家，請根據(jù)圖象回答下列問題. (1)玲玲到達離家最遠的地方是什么時間?離家多遠? (2)她何時開始第一次休息?休息多長時間? (3)第一次休息時，離家多遠? (4)11：00到12：00她騎了多少千米? (5)她在9：0010：00和10：0010：30的平均速度

16、各是多少? (6)她在何時至何時停止前進并休息用午餐? (7)她在停止前進后返回，騎了多少千米? (8)返回時的平均速度是多少?6.已知點P（x,y）是第一象限的點，且x+y=8，點A的坐標為（10，0）.設OAP的面積為S. （1）求S與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值圍；（2）畫出函數(shù)圖象.7.一個裝有進水管和出水管的容器，從某一時刻起只打開進水管進水，經(jīng)過一段時間，再打開出水管放水，至12分鐘時，關停進水管.在打開進水管到關停進水管這段時間，容器的水量y(單位：升)與時間x(單位：分鐘)之間的函數(shù)關系如圖所示，關停進水管后，經(jīng)過_分鐘，容器中的水恰好放完.8.是我們?nèi)粘Ｉ钪胁豢扇?/p>

17、少的聯(lián)系方式，小華家的是按這種方式收費的：月租費24元，30次以不另收費，超過30次，超過部分每次收0.20元. (1)試寫出小華家一個月費y(元)與次數(shù)x之間的有關數(shù)據(jù)，填入下表，并寫出其函數(shù)關系式；次數(shù)x10203040506070費y/元 (2)這個函數(shù)的圖象大致是什么形狀?9.某城市居民用水實行階梯收費，每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸2.5元收費.如果超過20噸，未超過的部分按每噸2.5元收費，超過的部分按每噸3.3元收費.設某戶每月用水量為x噸，應繳水費為y元. （1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸時，y與x間的函數(shù)關系式； （2）若該城市某戶4月份水費平均為每噸2.8元，求該戶4月份用水多少噸？10.填表并觀察下列兩個函數(shù)的變化情況：x12345y1=10+2xy2=5x （1）在同一個直角坐標系中畫出這兩個函數(shù)的圖象，比較它們有什么不同（說出一條不同點即可）. (2)預測哪一個函數(shù)值先到達100.11.某禮堂共有25排座位，第一排有20個座