用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系實用教案

1、會計學(xué)1用關(guān)系式表示變量用關(guān)系式表示變量(binling)間的關(guān)系間的關(guān)系第一頁，共23頁。 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo): 1、經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過程，體會一個變量對另一個變量的影響，發(fā)展符號感、經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過程，體會一個變量對另一個變量的影響，發(fā)展符號感 2、能根據(jù)具體情景，用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系、能根據(jù)具體情景，用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系 3、能根據(jù)關(guān)系式求值，初步體會自變量和因變量的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系、能根據(jù)關(guān)系式求值，初步體會自變量和因變量的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系 教學(xué)重點：教學(xué)重點：1.列關(guān)系式表示兩個變量之間的關(guān)系列關(guān)系式表示兩個變量之間的關(guān)系 2.根據(jù)關(guān)系

2、式解決根據(jù)關(guān)系式解決(jiju)相關(guān)問題相關(guān)問題 教學(xué)難點教學(xué)難點:將具體問題抽象成數(shù)學(xué)問題并將它用關(guān)將具體問題抽象成數(shù)學(xué)問題并將它用關(guān) 系式表示出來系式表示出來第1頁/共23頁第二頁，共23頁。在上節(jié)課在上節(jié)課 中：中： 支撐物的高度支撐物的高度h h和小車和小車(xioch)(xioch)下滑的時間下滑的時間t t都在變化，都在變化，它們都是它們都是_ 其中小車下滑的時間其中小車下滑的時間(shjin)t(shjin)t隨支撐物的高度隨支撐物的高度h h的的變化而變化變化而變化, ,支撐物的高度支撐物的高度(god)h(god)h是是_小車下滑的時間小車下滑的時間t t是是_變量變量。自變

3、量。自變量。因變量。因變量。第2頁/共23頁第三頁，共23頁。 嬰兒嬰兒(yng r)(yng r)在在6 6個月、個月、1 1周歲、周歲、2 2周歲時體重分周歲時體重分別大約是出生時的別大約是出生時的2 2倍、倍、3 3倍、倍、4 4倍，倍，6 6周歲、周歲、1010周歲時的周歲時的體重分別大約是體重分別大約是1 1周歲時的周歲時的2 2倍、倍、3 3倍。倍。 1 1）上述）上述(shngsh)(shngsh)哪些量在發(fā)生變哪些量在發(fā)生變化？自變量和因變量各是什么？化？自變量和因變量各是什么？發(fā)生變化的量是：發(fā)生變化的量是：體重體重(tzhng)(tzhng)和和時間時間自變量是：自變量是：

4、因變量是：因變量是：時間時間體重體重 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)的表示兩個變量關(guān)系的方法是表格表格第3頁/共23頁第四頁，共23頁。4aah212rb)ha21（hr231hr2第4頁/共23頁第五頁，共23頁。 2.下面(xi mian)的圖表列出了一次實驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，表示將皮球從高處d落下時，彈跳高度b與下落高度d的關(guān)系（1）上表反映(fnyng)的是哪兩個變量之間的關(guān)系？（2）表中哪個是自變量，哪個是因變量？（3）完成上表 (4)下面能表示這種關(guān)系的式子是（ ）(A) b=2d (B) b=d2 (c) b=d+25 (D) b=d/2d50 80 100 150 170200b25 40 5075

5、d、bDd、b試一試：85100第5頁/共23頁第六頁，共23頁。（3）這個）這個(zh ge)過程中哪個量是自變量，哪個過程中哪個量是自變量，哪個 量是因變量？量是因變量？（1）決定一個三角形的面積）決定一個三角形的面積(min j)的因素有的因素有哪些？哪些？（2）若）若ABC底邊底邊BC上的高是上的高是6厘米，三角形的厘米，三角形的頂點頂點C沿底邊沿底邊BC 所在直線向點所在直線向點C運動時，三角形運動時，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？的面積發(fā)生了怎樣的變化？ACBCCC第6頁/共23頁第七頁，共23頁。（4）如果三角形的底邊）如果三角形的底邊(d bin)長為長為 x（厘（厘 米），那

6、么三角形的面積米），那么三角形的面積y（厘米（厘米2）可以表示為）可以表示為 _ （5）當(dāng)?shù)走呴L從）當(dāng)?shù)走呴L從12厘米變化厘米變化(binhu)到到3厘米時，三角形的面積從厘米時，三角形的面積從_厘米厘米2變化變化(binhu)到到_厘米厘米26厘米厘米y =3x369第7頁/共23頁第八頁，共23頁。y=3x表示表示(biosh)了了 和和 之間的之間的關(guān)系，它是變量隨變化的關(guān)系式。關(guān)系，它是變量隨變化的關(guān)系式。三角形底邊三角形底邊(d bin)長長x面積面積(min j)y 注意：關(guān)系式是我們表示變量之間注意：關(guān)系式是我們表示變量之間的另一種方法，利用關(guān)系式，如的另一種方法，利用關(guān)系式，如

7、y=3x ，我們可以根據(jù)任何一個自變量值求出我們可以根據(jù)任何一個自變量值求出相應(yīng)的因變量的值。相應(yīng)的因變量的值。比較表格法和關(guān)系式法比較表格法和關(guān)系式法議一議一議議 用表格法表示變量之間的關(guān)系，只有自變用表格法表示變量之間的關(guān)系，只有自變量和因變量對應(yīng)的有限個值，但比較直觀；關(guān)量和因變量對應(yīng)的有限個值，但比較直觀；關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，根據(jù)自變量的任何系式表示變量之間的關(guān)系，根據(jù)自變量的任何一個值，便可以求出相應(yīng)的應(yīng)變量的值。一個值，便可以求出相應(yīng)的應(yīng)變量的值。第8頁/共23頁第九頁，共23頁。變化變化(binhu)中的圓錐中的圓錐 hrrh底面半徑(bnjng)不變高變 高不變底面半徑(

8、bnjng)變 第9頁/共23頁第十頁，共23頁。rhhrV231決定一個圓錐的體積(tj)的因素有哪些？第10頁/共23頁第十一頁，共23頁。1、 如圖，圓錐的高度是如圖，圓錐的高度是4厘米，厘米，當(dāng)圓錐的的底面半徑由小到大變當(dāng)圓錐的的底面半徑由小到大變化化(binhu)時，圓錐的體積也隨時，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化之發(fā)生了變化(binhu)。4厘米厘米（1）在這個變化）在這個變化(binhu)過程過程中，自變量、因變量各是什么？中，自變量、因變量各是什么？（2）如果）如果(rgu)圓錐底面半徑為圓錐底面半徑為r（厘米），那么圓錐的體積（厘米），那么圓錐的體積v（厘米（厘米3）與與r的關(guān)系

9、式為的關(guān)系式為_V= r2（3）當(dāng)?shù)酌姘霃接桑┊?dāng)?shù)酌姘霃接?厘米變化到厘米變化到10厘米時，圓錐的體積厘米時，圓錐的體積由由 厘米厘米3變化到變化到 厘米厘米3 。 3434NoImage3400hrv231第11頁/共23頁第十二頁，共23頁。2 2、 如圖，圓錐的底面半徑是如圖，圓錐的底面半徑是2 2厘米厘米(l m)(l m)，當(dāng)，當(dāng)圓錐的高由小到大變化時，圓錐的體積也隨之變圓錐的高由小到大變化時，圓錐的體積也隨之變化?；?。 2（1 1）在這個變化）在這個變化(binhu)(binhu)過程中，過程中，自變量、因變量各是什么？自變量、因變量各是什么？(2)(2)如果圓錐的高為如果圓錐的高

10、為h h（厘米），那么圓（厘米），那么圓錐的體積錐的體積(tj)V(tj)V（ ）與）與h h之間的關(guān)之間的關(guān)系系式為式為 . .（3 3）當(dāng)高由）當(dāng)高由1 1厘米變化到厘米變化到1010厘米時，厘米時，圓錐的體積由圓錐的體積由 厘米厘米3 3變化到變化到 厘米厘米3 33厘米hV3434340第12頁/共23頁第十三頁，共23頁。第13頁/共23頁第十四頁，共23頁。第14頁/共23頁第十五頁，共23頁。0.785kg 0.785kg 78.5kg第15頁/共23頁第十六頁，共23頁。第16頁/共23頁第十七頁，共23頁。自變量自變量dT=10-因變量因變量T1 1。在地球某地，溫度。在地球

11、某地，溫度T T（C C）與高度與高度d d（m m）的關(guān)系可以近）的關(guān)系可以近似地用似地用T=10- T=10- 來表示，來表示，根據(jù)這個關(guān)系式，當(dāng)根據(jù)這個關(guān)系式，當(dāng)d d的值的值分別是分別是0 0，200200，400400，600600，800800，10001000時，計算相應(yīng)時，計算相應(yīng)(xingyng)(xingyng)的的T T值，并用表格表示所得結(jié)果。值，并用表格表示所得結(jié)果。高度高度d/m02004006008001000溫度溫度T/C10.008.677.336.004.673.33150d150d第17頁/共23頁第十八頁，共23頁。年數(shù)（年）年數(shù)（年）012345.樹高

12、（米）樹高（米）1.51.71.92.12.32.5. 由表中數(shù)據(jù)知：變量分別由表中數(shù)據(jù)知：變量分別(fnbi)是年數(shù)和樹高。是年數(shù)和樹高。自變量：自變量：年數(shù)年數(shù)因變量：因變量：樹高樹高(2)(2)請你根據(jù)以上性息預(yù)測第六年、第八年樹請你根據(jù)以上性息預(yù)測第六年、第八年樹的高度以及當(dāng)小樹苗長到的高度以及當(dāng)小樹苗長到3.53.5米時，所需的年米時，所需的年數(shù)。數(shù)。第六年時：第六年時：2.5+0.2=2.7（米）（米）第八年時：第八年時：2.7+0.2+0.2=3.1（米）（米）自變量：自變量：x（年）；因變量：（年）；因變量：y（米）（米） y=0.2x+1.5小樹苗長到小樹苗長到3.5米時：米

13、時：3.5=0.2x+1.5 x =10互動探究二：互動探究二：第18頁/共23頁第十九頁，共23頁。x158如圖所示，梯形如圖所示，梯形(txng)上底的長是上底的長是x，下底的長是，下底的長是15，高是高是8。（1 1）梯形面積）梯形面積(min j)y(min j)y與上底與上底長長x x之間的關(guān)系式是什么？之間的關(guān)系式是什么？（2）x從從10到到1（每次（每次都減少都減少(jinsho)1），），y值的變化是什么？值的變化是什么？（3）當(dāng)）當(dāng)x=0時，時，y等于什么？此時等于什么？此時它表示的是什么？它表示的是什么？試一試：s= (x+15）8=4x+6021y值由值由100到到64當(dāng)

14、當(dāng)x=0時時 y=60此時圖形表示三角形此時圖形表示三角形第19頁/共23頁第二十頁，共23頁。2、列表與列關(guān)系式表示、列表與列關(guān)系式表示(biosh)變量之間的關(guān)系各變量之間的關(guān)系各有什么特點？有什么特點？ 3、通過這節(jié)課，同學(xué)們有什么、通過這節(jié)課，同學(xué)們有什么(shn me)收獲？收獲？ 1、到今天為止我們一共學(xué)了幾種方法來表示、到今天為止我們一共學(xué)了幾種方法來表示自變量與因變量之間的關(guān)系？自變量與因變量之間的關(guān)系？ 列表格與列關(guān)系式兩種方法列表格與列關(guān)系式兩種方法通過通過列表格列表格，可以較直觀地表示因變量隨自變量變化而變化的，可以較直觀地表示因變量隨自變量變化而變化的情況。情況。利用利用關(guān)系式關(guān)系式，我們可以根據(jù)一個自變量的值求出相應(yīng)的因變我們可以根據(jù)一個自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值量的值 會用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系會用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系會根據(jù)關(guān)系式求值會根據(jù)關(guān)系式求值第20頁/共23頁第二十一頁，共23頁。拓展拓展(tu z