第一章 有理數單元提高測試卷【含答案】-2021年暑假人教版七年級數學上冊

1、一、選擇題1.“大國點名沒你不行”，第七次全國人口普查口號深入人心，統(tǒng)計數據真實可信，全國大約1411780000人.數“1411780000”用科學記數法表示為（ ） A.14.1178108B.1.41178109C.1.411781010D.1.4117810112.在數軸上，位于-2和2之間的點表示的有理數有( ) A.5個；B.4個；C.3個：D.無數個；3.若 a=213 ，則實數 a 在數軸上對應的點的位置是（ ） A.B.C.D.4.在下列數： +3、+(-2.1)、-15、0、|9| 中，非負數有（ ） A.1個B.2個C.3個D.4個5.研究表明“距離地面越高，溫度越低”，

2、相關數據如表所示： 距離地面的高度h/ km012345溫度t/ 201482410根據上表，請預測距離地面6km的高空溫度是（ ）.A.14B.15C.16D.176.若有理數a ， b在數軸上的對應點的位置如圖所示，則下列結論正確的是（ ） A.bbC.|a|b|D.ab07.下列算式中，計算結果是負數的是 ( ) A.3(2)B.|1|C.(2)+7D.(1)2 8.已知 a|a|+b|b|=0 ，則 ab|ab| 的值為（ ） A.1B.1C.1D.無法確定 9.已知如圖：數軸上A、B、C、D四點對應的有理數分別是整數a、b、c、d，且 c2a=7 ，則原點應是（ ） A.A點B.B點

3、C.C點D.D點10.我們常用的十進制數，如 2639=2103+610+3101+9, 我國古代易經一書記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結來記錄數量，如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結，并采用七進制（如 2513=273+572+171+3 ）用來記錄孩子自出生后的天數，由圖可知，孩子自出生后的天數是（ ） A.1435 天B.565 天C.13 天D.465 天二、填空題11.已知： |x|=32 ，則x=_. 12.中國人最先使用負數，數學家劉徽在“正負數”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數工具）正放表示正數，斜放表示負數根據劉微的這種表示法，圖表示算式 (+1)+(1)

4、=0 ，則圖表示算式_ 13.某商場對顧客實行這樣的優(yōu)惠規(guī)定：若一次購物不超過200元，則不予折扣；若一次購物超過200元，不超過500元，則按標價給予九折優(yōu)惠；若一次購物超過500元，其中500元按上述九折優(yōu)惠外，超過500元的部分給予八折優(yōu)惠.某人兩次購物分別付款198元和423元，如果他合起來一次購買同樣的商品，那么他可節(jié)約_元. 14.如圖數軸上兩點 A,B 表示的數分別是 1,3 ，點C在數軸上，若 BC=2AB ，則點C表示的數為_. 15.如圖是一根起點為1的數軸，現(xiàn)有同學將它彎折，彎折后虛線上由左至右第1個數是1，第2個數是13，第3個數是41，依此規(guī)律，第7個數是_. 16.

5、有時兩數的和恰等于這兩數的商，如 4+2=(4)2 ， 43+23=4323 等.試寫出另外1個這樣的等式_. 17.已知A，B，C三點在數軸上的位置如圖所示，它們表示的數分別是a，b，c.若a3且點B到點A，C的距離相等，P是數軸上B，C兩點之間的一個動點，設點P表示的數為x，當P點在運動過程中，bx+cx+|xc|10|x+a|的值保持不變，則b的值為_. 18.如圖，某點從數軸上的原點O出發(fā)，第1次向右移動1個單位長度至A1點，第2次從A1點向左移動2個單位長度至A2點，第3次從A2點向右移動3個單位長度至A3點，第4次從A3點向左移動4個單位長度至A4點，按此規(guī)律，第2020次移動至A

6、2020點，則點A2020到原點O的距離是_個單位長度. 三、解答題19. （1）計算：3+ (14)|4|(3.5) ； （2）（2）3 |12+(123)(12)| ； 20.已知“73”，其中和分別表示一個實數 （1）若表示的數是3，求表示的數； （2）若和表示的數互為相反數，求和分別表示的數； （3）當和分別取不同的值時，在與的，四種運算中，哪種運算的結果一定不會發(fā)生變化，請說明理由 21.某果農把自家果園的柑橘包裝后放到了網上銷售.原計劃每天賣10箱，但由于種種原因，實際每天的銷售量與計劃量相比有出入，下表是某個星期的銷售情況（超額記為正，不足記為負，單位：箱）； 星期一二三四五六日

7、與計劃量的差值43578216（1）根據記錄的數據可知前五天共賣出多少箱？ （2）本周實際銷售總量達到了計劃數量沒有？ （3）若每箱柑橘售價為80元，同時需要支出運費7元箱，那么該果農本周總共收入多少元？ 22.快遞員騎車從快遞公司出發(fā)，先向北騎行 200m 到達A小區(qū)，繼續(xù)向北騎行 400m 到達B小區(qū)，然后向南騎行 1000m 到達C小區(qū)，最后回到快遞公司. （1）以快遞公司為原點，以向南方向為正方向，用 1cm 表示 100m 畫出數軸，并在該數軸上表示出 A、B、C 三個小區(qū)的位置； （2）C小區(qū)離B小區(qū)有多遠； （3）快遞員一共騎行了多少干米？ 23.如圖，數軸上點A在原點O的左側，

8、點B在原點的右側，AO=5，BO=7。 （1）請寫出點A表示的數為_，點B表示的數為_，A、B兩點的距離為_。 （2）若一動點P從點A出發(fā)，以3個單位長度/秒的速度向右運動；同一時刻，另一動點Q從點B出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度向右運動。 點P剛好在點C追上點Q，請你求出點C對應的數；經過多長時間PQ=5？24.已知數軸上兩點A、B對應的數分別為1、3，點P為數軸上一動點，其對應的數為x. （1）如果點P到點A、點B的距離相等，直接寫出x的值； （2）當點P以每秒3個單位長的速度從數軸的原點出發(fā)，幾秒后可使PB3AB？ （3）利用數軸，根據絕對值的幾何意義，找出滿足|x+1|+|x3|6的所

9、有x的值. 答案選擇題1.解：科學記數法：將一個數表示成 a10n 的形式，其中 1|a|10 ， n 為整數，這種記數的方法叫做科學記數法， 則 1411780000=1.41178109 ，故B.2.整數和分數統(tǒng)稱有理數， 在數軸上，位于-2和2之間的點表示的有理數 有無數個. 故D.3.解： a=213 a2.3 ， 2.5a2 ，點A在數軸上的可能位置是：，故A4在 +3、+(-2.1)、-15、0、|9| 中是非負數有 +3、0、|-9| ，共四個. 故D.5.解：由表格得“距離地面的高度每升高1km，溫度降低6”，距離地面的高度為5km時，溫度為-10， 距離地面6km的高空溫度為

10、-10-6=-16.故C6.解：由數軸可得： a0|a| ，A、 b4 ，不符合題意；B、 ab ，不符合題意；C、 |a|b| ，符合題意；D、 a0 ， ab0 ，不符合題意，故C 7.解： 3(2)=6 ，A符合題意， |1|=1 ，B不符合題意，(2)+7=5 ，C不符合題意，(1)2=1 ，D不符合題意，故 A 8.解： a|a|+b|b| 0， a與b異號，即ab0，|ab|ab，則原式 abab 1.故B.9.解：c-2a=7， 從圖中可看出c-a=4，c-2a=c-a-a=4-a=7，a=-3，b=0，即B是原點.故B.10.解：173+472+37+5 =1343+449+3

11、7+5=343+196+21+5=565（天）.故B.二、填空題11.|x|=32x=32.12.解：根據題意知，圖表示的算式為 (+3)+(2)=1 故 (+3)+(2)=1 13.解：付款198的商品如果按規(guī)定：每一次購物不超過200元，則不予折扣付款，則商品的標價為198元；付款198的商品如果按規(guī)定：若一次購物超過200元，不超過500元，按標價給予九折優(yōu)惠付款，則標價為1980.9=220元； 由5000.9=450，所以付款423的商品沒有超過 500 元，則按規(guī)定：若一次購物超過200元，不超過500元，按標價給予九折優(yōu)惠付款，則商品的標價為4230.9=470元，所以某人兩次購

12、物分別付款198元和423元的商品的總標價為198+470=668（元）或220+470=690（元），當他合起來一次購買同樣的商品時，可按規(guī)定：若一次購物超過500元，其中500元按上述九折優(yōu)惠之外，超過500元部分給予八折優(yōu)惠進行付款.總標價為668元應實際付款數=5000.9+（668-500）0.8=584.4（元），則他可節(jié)約（198+423）-584.4=36.6（元）；總標價為690元應實際付款數=5000.9+（690-500）0.8=602（元），則他可節(jié)約（198+423）-602=19（元）.故19或36.6.14.解： 數軸上兩點 A,B 表示的數分別是 1,3 ， A

13、B=2設點C表示的數為x BC=2AB |x3|=22解得： x=7 或 1故7或-1.15.解：觀察數字的變化可知： 第1個數是1，第2個數是13=1+34=1+(22-1) (2-1)4，第3個數是41=1+58=1+(23-1) (3-1)4，第n個數是1+(2n-1) (n-1)4，第7個數是1+(27-1) (7-1)4=313.故答案為313.16.解： 92+3=923 ， 12+(1)=12(1) . 故 92+3=923 .17.解：點P在BC上， bxc，bx+cx+|xc|10|x+a|bx+cx+cx10 x10a（b+c101）x+c10a，結果與x無關，b+c11，

14、又a3且點B到點A，C的距離相等，cbb+3，即c2b+3，b 83 .故 83 .18.解：第一次移動后表示的數列式是0+1， 第二次移動后表示的數列式是0+1-2，第三次移動后表示的數列式是0+1-2+3， ，第2020次移動至A2020點所表示的數列式為0+1-2+3-4+5- -2020=-1010，點A2020到原點O的距離是1010，故1010.三、解答題19. （1）解：原式3 14 4+3.5 (94) ；（2）解：原式8|1+（7）（ 12 ）|8|1+14|81321；20. （1）解：373 7（2）當和表示的數互為相反數 73 5 5（3）73 3710減法運算的結果一

15、定不會發(fā)生變化21. （1）105+435+78=45 （箱）；（2）因為 435+78+216=100 所以達到了計劃數量；（3）(107+10)80(107+10)7=5840 （元）. 22. （1）解：如圖所示： （2）解：快遞員從B小區(qū)向南騎行 1000m 到達C小區(qū) 所以C小區(qū)離B小區(qū)的距離是： 1000m ；（3）解： 2+4+10+4=20 快遞小哥一共騎行了 20100=2000 （米） =2 （千米）.23. （1）5；7；12（2）當運動時間為t秒時，點P表示的數為3t5，點Q表示的數為t+7 依題意，得：3t5t+7，解得：t6，3t513答：點C對應的數為13當點P在點Q的左側時，t+7（3t5）5，解得：t ；當點P在點Q的右側時，3t5（t+7）5，解得：t 答：經過 秒或 秒時，PQ5解：（1） AO=5，BO=7， 點A表示的數為-5， 點B表示的數為7， A、B兩點的距離=5+7=12， 故-5；7；12；24. （1）解：到點A、點B的距離相等的點位于A、B的中點，即x=1的點；（2）解：若P向數軸負方向運動， 使PB3AB，AB=4則PB=12所以P點對應的數是3-12=-9，從原點到-9對應點的距離是9，P移動的速度是3個單位/s所以到達-9處需要時間= 93=3