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1、第31頁(共31頁)2022年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選(本大題共8小題,每小題3分,滿分24分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把正確答案的代號(hào)涂黑)1(3分)的絕對(duì)值是A5BCD2(3分)某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體是A圓錐B三棱錐C三棱柱D四棱柱3(3分)北京冬奧會(huì)開幕式的冰雪五環(huán)由我國(guó)航天科技建造,該五環(huán)由21000個(gè)燈珠組成,夜色中就像閃閃發(fā)光的星星,把北京妝扮成了奧運(yùn)之城將數(shù)據(jù)21000用科學(xué)記數(shù)法表示為ABCD4(3分)下列圖形中,對(duì)稱軸條數(shù)最多的是A等邊三角形B矩形C正方形D圓5(3分)下列計(jì)算正確的是ABCD6(3分)下列調(diào)查中
2、,適宜采用全面調(diào)查方式的是A檢測(cè)“神舟十四號(hào)”載人飛船零件的質(zhì)量B檢測(cè)一批燈的使用壽命C檢測(cè)黃岡、孝感、咸寧三市的空氣質(zhì)量D檢測(cè)一批家用汽車的抗撞擊能力7(3分)如圖,在中,以點(diǎn)為圓心,的長(zhǎng)為半徑畫弧,交于點(diǎn),則的長(zhǎng)為ABCD8(3分)如圖,在矩形中,連接,分別以點(diǎn),為圓心,大于的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn),直線分別交,于點(diǎn),下列結(jié)論:四邊形是菱形;若平分,則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A4B3C2D1二、細(xì)心填一填(本大題共8小題,每小題3分,滿分24分請(qǐng)把答案填在答題卡相應(yīng)題號(hào)的橫線上)9(3分)若分式有意義,則的取值范圍是 10(3分)如圖,直線,直線與直線,相交,若,則度11(3分)若一元二次方
3、程的兩個(gè)根是,則的值是 12(3分)如圖,已知,請(qǐng)你添加一個(gè)條件 ,使13(3分)小聰和小明兩個(gè)同學(xué)玩“石頭,剪刀、布”的游戲,隨機(jī)出手一次是平局的概率是 14(3分)如圖,有甲乙兩座建筑物,從甲建筑物點(diǎn)處測(cè)得乙建筑物點(diǎn)的俯角為,點(diǎn)的俯角為,為兩座建筑物的水平距離已知乙建筑物的高度為,則甲建筑物的高度為 ,結(jié)果保留整數(shù))15(3分)勾股定理最早出現(xiàn)在商高的周髀算經(jīng):“勾廣三,股修四,經(jīng)隅五”觀察下列勾股數(shù):3,4,5;5,12,13;7,24,25;,這類勾股數(shù)的特點(diǎn)是:勾為奇數(shù),弦與股相差為1柏拉圖研究了勾為偶數(shù),弦與股相差為2的一類勾股數(shù),如:6,8,10;8,15,17;,若此類勾股數(shù)的
4、勾為,為正整數(shù)),則其弦是 (結(jié)果用含的式子表示)16(3分)如圖1,在中,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿折線勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)停止若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為,設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,的長(zhǎng)度為,與的函數(shù)圖象如圖2所示當(dāng)恰好平分時(shí)的值為 三、專心解一解(本大題共8小題,滿分72分請(qǐng)認(rèn)真讀題,冷靜思考解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟,請(qǐng)把解題過程寫在答題卡相應(yīng)題號(hào)的位置)17(6分)先化簡(jiǎn),再求值:,其中,18(8分)某班去革命老區(qū)研學(xué)旅行,研學(xué)基地有甲乙兩種快餐可供選擇,買1份甲種快餐和2份乙種快餐共需70元,買2份甲種快餐和3份乙種快餐共需120元(1)買一份甲種快餐和一份乙種快餐各需多少元?(2)已知該班共買55
5、份甲乙兩種快餐,所花快餐費(fèi)不超過1280元,問至少買乙種快餐多少份?19(8分)為落實(shí)“雙減”政策,優(yōu)化作業(yè)管理,某中學(xué)從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生,調(diào)查他們每天完成書面作業(yè)的時(shí)間(單位:分鐘)按照完成時(shí)間分成五組:組“”, 組“”, 組“”, 組“”, 組“”將收集的數(shù)據(jù)整理后,繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)這次調(diào)查的樣本容量是 ,請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,組的圓心角是 度,本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在 組內(nèi);(3)若該校有1800名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校每天完成書面作業(yè)不超過90分鐘的學(xué)生人數(shù)20(9分)如圖,已知一次函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于,兩點(diǎn),
6、與軸交于點(diǎn)將直線沿軸向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線,與軸交于點(diǎn)(1)求與的解析式;(2)觀察圖象,直接寫出時(shí)的取值范圍;(3)連接,若的面積為6,則的值為 21(9分)如圖,是的外接圓,是的直徑,與過點(diǎn)的切線平行,相交于點(diǎn)(1)求證:;(2)若,求的長(zhǎng)22(10分)為增強(qiáng)民眾生活幸福感,市政府大力推進(jìn)老舊小區(qū)改造工程和諧小區(qū)新建一小型活動(dòng)廣場(chǎng),計(jì)劃在的綠化帶上種植甲乙兩種花卉市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲種花卉種植費(fèi)用(元與種植面積之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,乙種花卉種植費(fèi)用為15元(1)當(dāng)時(shí),求與的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍;(2)當(dāng)甲種花卉種植面積不少于,且乙種花卉種植面積不低于甲種花卉種植面積的3倍時(shí)如何分
7、配甲乙兩種花卉的種植面積才能使種植的總費(fèi)用(元最少?最少是多少元?受投入資金的限制,種植總費(fèi)用不超過6000元,請(qǐng)直接寫出甲種花卉種植面積的取值范圍23(10分)問題背景:一次數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課上,小慧發(fā)現(xiàn)并證明了關(guān)于三角形角平分線的一個(gè)結(jié)論如圖1,已知是的角平分線,可證小慧的證明思路是:如圖2,過點(diǎn)作,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),構(gòu)造相似三角形來證明嘗試證明:(1)請(qǐng)參照小慧提供的思路,利用圖2證明:;應(yīng)用拓展:(2)如圖3,在中,是邊上一點(diǎn)連接,將沿所在直線折疊,點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處若,求的長(zhǎng);若,求的長(zhǎng)(用含,的式子表示)24(12分)拋物線與直線交于原點(diǎn)和點(diǎn),與軸交于另一點(diǎn),頂點(diǎn)為(1)直接寫出點(diǎn)
8、和點(diǎn)的坐標(biāo);(2)如圖1,連接,為軸上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);(3)如圖2,是點(diǎn)關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn),是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),它的橫坐標(biāo)為,連接,與直線交于點(diǎn)設(shè)和的面積分別為和,求的最大值2022年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、精心選一選(本大題共8小題,每小題3分,滿分24分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把正確答案的代號(hào)涂黑)1(3分)的絕對(duì)值是A5BCD【分析】的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離【解答】解:的絕對(duì)值是5,故選:2(3分)某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體是A圓錐B三棱錐C三棱柱D四棱柱【分析】從三視圖的俯視圖看是一個(gè)三角
9、形,而主視圖是一個(gè)矩形,左視圖為矩形,可知這是一個(gè)三棱柱【解答】解:由三視圖可知,這個(gè)幾何體是直三棱柱故選:3(3分)北京冬奧會(huì)開幕式的冰雪五環(huán)由我國(guó)航天科技建造,該五環(huán)由21000個(gè)燈珠組成,夜色中就像閃閃發(fā)光的星星,把北京妝扮成了奧運(yùn)之城將數(shù)據(jù)21000用科學(xué)記數(shù)法表示為ABCD【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,為整數(shù)確定的值時(shí),要看把原數(shù)變成時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí),是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí),是負(fù)數(shù)【解答】解:;故選:4(3分)下列圖形中,對(duì)稱軸條數(shù)最多的是A等邊三角形B矩形C正方形D圓【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊,直線兩旁
10、的部分能夠互相重合,這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可【解答】解:等邊三角形有三條對(duì)稱軸,矩形有兩條對(duì)稱軸,正方形有四條對(duì)稱軸,圓有無數(shù)條對(duì)稱軸,所以對(duì)稱軸條數(shù)最多的圖形是圓故選:5(3分)下列計(jì)算正確的是ABCD【分析】根據(jù)同底數(shù)的冪的乘除、冪的乘方與積的乘方、合并同類項(xiàng)法則逐項(xiàng)判斷【解答】解:,故錯(cuò)誤,不符合題意;,故錯(cuò)誤,不符合題意;,故正確,符合題意;,故錯(cuò)誤,不符合題意;故選:6(3分)下列調(diào)查中,適宜采用全面調(diào)查方式的是A檢測(cè)“神舟十四號(hào)”載人飛船零件的質(zhì)量B檢測(cè)一批燈的使用壽命C檢測(cè)黃岡、孝感、咸寧三市的空氣質(zhì)量D檢測(cè)一批家用汽車的抗撞擊能力【分析】根據(jù)全面調(diào)
11、查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn),逐一判斷即可解答【解答】解:、檢測(cè)“神舟十四號(hào)”載人飛船零件的質(zhì)量,適宜采用全面調(diào)查的方式,故符合題意;、檢測(cè)一批燈的使用壽命,適宜采用抽樣調(diào)查的方式,故不符合題意;、檢測(cè)黃岡、孝感、咸寧三市的空氣質(zhì)量,適宜采用抽樣調(diào)查的方式,故不符合題意;、檢測(cè)一批家用汽車的抗撞擊能力,適宜采用抽樣調(diào)查的方式,故不符合題意;故選:7(3分)如圖,在中,以點(diǎn)為圓心,的長(zhǎng)為半徑畫弧,交于點(diǎn),則的長(zhǎng)為ABCD【分析】連接,根據(jù),可以得到的度數(shù),再根據(jù)以及的度數(shù)即可得到的度數(shù),最后根據(jù)弧長(zhǎng)公式求解即可【解答】解:連接,如圖所示:,由題意得:,為等邊三角形,的長(zhǎng)為:,故選:8(3分)如圖,在矩形中
12、,連接,分別以點(diǎn),為圓心,大于的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn),直線分別交,于點(diǎn),下列結(jié)論:四邊形是菱形;若平分,則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A4B3C2D1【分析】根據(jù)題意分別證明各個(gè)結(jié)論來判斷即可【解答】解:根據(jù)題意知,垂直平分,在和中,即四邊形是菱形,故結(jié)論正確;,故結(jié)論正確;,故結(jié)論不正確;若平分,則,故結(jié)論正確;故選:二、細(xì)心填一填(本大題共8小題,每小題3分,滿分24分請(qǐng)把答案填在答題卡相應(yīng)題號(hào)的橫線上)9(3分)若分式有意義,則的取值范圍是【分析】根據(jù)分式有意義的條件可知,再解不等式即可【解答】解:由題意得:,解得:,故答案為:10(3分)如圖,直線,直線與直線,相交,若,則126度【分析】
13、根據(jù)兩直線平行,同位角相等和鄰補(bǔ)角的定義解答即可【解答】解:,故答案為:12611(3分)若一元二次方程的兩個(gè)根是,則的值是 3【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系直接可得答案【解答】解:,是一元二次方程的兩個(gè)根,故答案為:312(3分)如圖,已知,請(qǐng)你添加一個(gè)條件 ,使【分析】添加條件:,根據(jù)即可證明【解答】解:添加條件:,在和中,故答案為:(答案不唯一)13(3分)小聰和小明兩個(gè)同學(xué)玩“石頭,剪刀、布”的游戲,隨機(jī)出手一次是平局的概率是 【分析】首先根據(jù)題意列出表格,然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與兩人平局的情況,再利用概率公式即可求得答案【解答】解:小聰和小明玩“石頭、剪刀、布”游戲,所有可能
14、出現(xiàn)的結(jié)果列表如下:由表格可知,共有9種等可能情況其中平局的有3種:(石頭,石頭)、(剪刀,剪刀)、(布,布)小明和小聰平局的概率為:故答案為:14(3分)如圖,有甲乙兩座建筑物,從甲建筑物點(diǎn)處測(cè)得乙建筑物點(diǎn)的俯角為,點(diǎn)的俯角為,為兩座建筑物的水平距離已知乙建筑物的高度為,則甲建筑物的高度為 16,結(jié)果保留整數(shù))【分析】過點(diǎn)作于點(diǎn),則,在中,設(shè),則,在中,解得,進(jìn)而可得出答案【解答】解:過點(diǎn)作于點(diǎn),如圖則,在中,設(shè),則,在中,解得,故答案為:1615(3分)勾股定理最早出現(xiàn)在商高的周髀算經(jīng):“勾廣三,股修四,經(jīng)隅五”觀察下列勾股數(shù):3,4,5;5,12,13;7,24,25;,這類勾股數(shù)的特點(diǎn)
15、是:勾為奇數(shù),弦與股相差為1柏拉圖研究了勾為偶數(shù),弦與股相差為2的一類勾股數(shù),如:6,8,10;8,15,17;,若此類勾股數(shù)的勾為,為正整數(shù)),則其弦是 (結(jié)果用含的式子表示)【分析】根據(jù)題意得為偶數(shù),設(shè)其股是,則弦為,根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論【解答】解:為正整數(shù),為偶數(shù),設(shè)其股是,則弦為,根據(jù)勾股定理得,解得,綜上所述,其弦是,故答案為:16(3分)如圖1,在中,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿折線勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)停止若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為,設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,的長(zhǎng)度為,與的函數(shù)圖象如圖2所示當(dāng)恰好平分時(shí)的值為 【分析】由圖象可得,通過證明,可求的長(zhǎng),即可求解【解答】解:如圖,連接,由圖2可得,平分,(負(fù)值舍去
16、),故答案為:三、專心解一解(本大題共8小題,滿分72分請(qǐng)認(rèn)真讀題,冷靜思考解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟,請(qǐng)把解題過程寫在答題卡相應(yīng)題號(hào)的位置)17(6分)先化簡(jiǎn),再求值:,其中,【分析】先去括號(hào),再合并同類項(xiàng),然后把,的值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算即可解答【解答】解:,當(dāng),時(shí),原式18(8分)某班去革命老區(qū)研學(xué)旅行,研學(xué)基地有甲乙兩種快餐可供選擇,買1份甲種快餐和2份乙種快餐共需70元,買2份甲種快餐和3份乙種快餐共需120元(1)買一份甲種快餐和一份乙種快餐各需多少元?(2)已知該班共買55份甲乙兩種快餐,所花快餐費(fèi)不超過1280元,問至少買乙種快餐多少份?【分析】(1)設(shè)
17、購(gòu)買一份甲種快餐需要元,購(gòu)買一份乙種快餐需要元,根據(jù)“買1份甲種快餐和2份乙種快餐共需70元,買2份甲種快餐和3份乙種快餐共需120元”,即可列出關(guān)于,的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;(2)設(shè)購(gòu)買乙種快餐份,則購(gòu)買甲種快餐份,利用總價(jià)單價(jià)數(shù)量,結(jié)合總價(jià)不超過1280元,即可列出關(guān)于的一元一次不等式,解之取其中的最小值即可得出結(jié)論【解答】解:(1)設(shè)購(gòu)買一份甲種快餐需要元,購(gòu)買一份乙種快餐需要元,依題意得:,解得:答:購(gòu)買一份甲種快餐需要30元,購(gòu)買一份乙種快餐需要20元(2)設(shè)購(gòu)買乙種快餐份,則購(gòu)買甲種快餐份,依題意得:,解得:答:至少買乙種快餐37份19(8分)為落實(shí)“雙減”政策,優(yōu)化作
18、業(yè)管理,某中學(xué)從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生,調(diào)查他們每天完成書面作業(yè)的時(shí)間(單位:分鐘)按照完成時(shí)間分成五組:組“”, 組“”, 組“”, 組“”, 組“”將收集的數(shù)據(jù)整理后,繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)這次調(diào)查的樣本容量是 100,請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,組的圓心角是 度,本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在 組內(nèi);(3)若該校有1800名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校每天完成書面作業(yè)不超過90分鐘的學(xué)生人數(shù)【分析】(1)根據(jù)組的人數(shù)和所占的百分比,可以計(jì)算出本次調(diào)查的人數(shù),然后即可計(jì)算出組的人數(shù),從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù),可以計(jì)算出組
19、的圓心角的度數(shù),以及中位數(shù)落在哪一組;(3)根據(jù)題意和統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù),可以計(jì)算出該校每天完成書面作業(yè)不超過90分鐘的學(xué)生人數(shù)【解答】解:(1)這次調(diào)查的樣本容量是:,組的人數(shù)為:,補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示:故答案為:100;(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,組的圓心角是:,本次調(diào)查了100個(gè)數(shù)據(jù),第50個(gè)數(shù)據(jù)和51個(gè)數(shù)據(jù)都在組,中位數(shù)落在組,故答案為:72,;(3)(人,答:估計(jì)該校每天完成書面作業(yè)不超過90分鐘的學(xué)生有1710人20(9分)如圖,已知一次函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于,兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)將直線沿軸向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線,與軸交于點(diǎn)(1)求與的解析式;(2)觀察圖象,直接寫出時(shí)的取值范圍;
20、(3)連接,若的面積為6,則的值為 2【分析】(1)將點(diǎn)代入中,求反比例函數(shù)的解析式;通過解析式求出點(diǎn)坐標(biāo),然后將點(diǎn)、代入,即可求出一次函數(shù)的解析式;(2)通過觀察圖象即可求解;(3)由題意先求出直線的解析式為,過點(diǎn)作交于點(diǎn),連接,由,求出,再求出,由平行線的性質(zhì)可知,則,即可求【解答】解:(1)將點(diǎn)代入中,在中,可得,將點(diǎn)、代入,解得,;(2)一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)為,時(shí),;(3)在中,令,則,直線沿軸向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度,直線的解析式為,點(diǎn)坐標(biāo)為,過點(diǎn)作交于點(diǎn),連接,直線與軸交點(diǎn)為,與軸交點(diǎn),故答案為:221(9分)如圖,是的外接圓,是的直徑,與過點(diǎn)的切線平行,相交于點(diǎn)(1)求證:;(2)
21、若,求的長(zhǎng)【分析】(1)根據(jù)垂徑定理,圓周角定理,等腰三角形的判定定理解答即可;(2)根據(jù)相似三角形的判定定理,勾股定理解答即可【解答】(1)證明:是的切線,是直徑,(2)解:連接,即,解得:,在中,故答案為:22(10分)為增強(qiáng)民眾生活幸福感,市政府大力推進(jìn)老舊小區(qū)改造工程和諧小區(qū)新建一小型活動(dòng)廣場(chǎng),計(jì)劃在的綠化帶上種植甲乙兩種花卉市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲種花卉種植費(fèi)用(元與種植面積之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,乙種花卉種植費(fèi)用為15元(1)當(dāng)時(shí),求與的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍;(2)當(dāng)甲種花卉種植面積不少于,且乙種花卉種植面積不低于甲種花卉種植面積的3倍時(shí)如何分配甲乙兩種花卉的種植面積才能使種植的總
22、費(fèi)用(元最少?最少是多少元?受投入資金的限制,種植總費(fèi)用不超過6000元,請(qǐng)直接寫出甲種花卉種植面積的取值范圍【分析】(1)分段利用圖象的特點(diǎn),利用待定系數(shù)法,即可求出答案;(2)先求出的范圍;分兩段建立與的函數(shù)關(guān)系,即可求出各自的的最小值,最后比較,即可求出答案案;分兩段利用,建立不等式求解,即可求出答案【解答】解:(1)當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),設(shè)函數(shù)關(guān)系式為,線段過點(diǎn),即;(2)甲種花卉種植面積不少于,乙種花卉種植面積不低于甲種花卉種植面積的3倍,即;當(dāng)時(shí),由(1)知,乙種花卉種植費(fèi)用為15元,當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),由(1)知,當(dāng)時(shí),種植甲種花卉,乙種花卉時(shí),種植的總費(fèi)用最少,最少為5625元;當(dāng)時(shí),由知,種植總費(fèi)用不超過6000元,即滿足條件的的范圍為,當(dāng)時(shí),由知,種植總費(fèi)用不超過6000元,(不符合題意,舍去)或,即滿足條件的的范圍為,綜上,滿足條件的的范圍為或23(10分)問題背景:一次數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課上,小慧發(fā)現(xiàn)并證明了關(guān)于三角形角平分線的一個(gè)結(jié)論如圖1,已知是的角平分線,可
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