黑龍江省海倫市第四中學(xué)2022年中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如果（，均為非零向量），那么下列結(jié)論錯誤的是（）A/B-2=0C=D2下列圖案是軸對稱圖形的

2、是（）ABCD3在0.3，3，0，這四個數(shù)中，最大的是（）A0.3B3C0D4ABC的三條邊長分別是5，13，12，則其外接圓半徑和內(nèi)切圓半徑分別是（）A13，5B6.5，3C5，2D6.5，252018的絕對值是（ ）A2018B2018CD20186如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，AC是O的直徑，C=50，ABC的平分線BD交O于點D，則BAD的度數(shù)是（ ）A45B85C90D957如圖，將矩形 ABCD 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn)到矩形 ABCD的位置，旋轉(zhuǎn)角為(090)若1112，則的大小是( )A68B20C28D228計算4|3|的結(jié)果是()A1 B5 C1 D59正三角形繞其中心旋轉(zhuǎn)一定

3、角度后，與自身重合，旋轉(zhuǎn)角至少為（）A30B60C120D18010如圖，在平面直角坐標系中，ABC位于第二象限，點B的坐標是（5，2），先把ABC向右平移4個單位長度得到A1B1C1，再作與A1B1C1關(guān)于于x軸對稱的A2B2C2，則點B的對應(yīng)點B2的坐標是（）A（3，2）B（2，3）C（1，2）D（1，2）11如圖，在等腰直角三角形ABC中，C=90，D為BC的中點，將ABC折疊，使點A與點D重合，EF為折痕，則sinBED的值是（ ）ABCD12如圖，直線l1l2，以直線l1上的點A為圓心、適當長為半徑畫弧，分別交直線l1、l2于點B、C，連接AC、BC若ABC=67，則1=（）A23B

4、46C67D78二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13已知點P（2，3）在一次函數(shù)y2xm的圖象上，則m_14如圖，10塊相同的長方形墻磚拼成一個長方形，設(shè)長方形墻磚的長為x厘米，則依題意列方程為_.15如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點，把ABE沿直線BE翻折，點A正好落在BC邊上的點F處，如果四邊形CDEF和矩形ABCD相似，那么四邊形CDEF和矩形ABCD面積比是_16從正n邊形 一個頂點引出的對角線將它分成了8個三角形，則它的每個內(nèi)角的度數(shù)是_ .17函數(shù)自變量x的取值范圍是 _.18如圖，矩形ABCD中，AB=3，對角線AC，BD相交于點O，AE垂直平分OB于

5、點E，則AD的長為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）已知二次函數(shù)y=a（x+m）2的頂點坐標為（1，0），且過點A（2，）（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）點B（2，2）在這個函數(shù)圖象上嗎？（3）你能通過左，右平移函數(shù)圖象，使它過點B嗎？若能，請寫出平移方案20（6分）（感知）如圖，四邊形ABCD、CEFG均為正方形可知BE=DG（拓展）如圖，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，且A=F求證：BE=DG（應(yīng)用）如圖，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，點E在邊AD上，點G在AD延長線上若AE=2ED，A=F，EBC的面積為8，菱形CEF

6、G的面積是_（只填結(jié)果）21（6分）（1）計算：（）3（）34cos30+；（2）解方程：x（x4）=2x822（8分）某景區(qū)在同一線路上順次有三個景點A，B，C，甲、乙兩名游客從景點A出發(fā)，甲步行到景點C；乙花20分鐘時間排隊后乘觀光車先到景點B，在B處停留一段時間后，再步行到景點C甲、乙兩人離景點A的路程s（米）關(guān)于時間t（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示甲的速度是_米/分鐘；當20t30時，求乙離景點A的路程s與t的函數(shù)表達式；乙出發(fā)后多長時間與甲在途中相遇？若當甲到達景點C時，乙與景點C的路程為360米，則乙從景點B步行到景點C的速度是多少？23（8分）如圖，在ABC中，ABC=90，BD為A

7、C邊上的中線（1）按如下要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，標注相應(yīng)的字母：過點C作直線CE，使CEBC于點C，交BD的延長線于點E，連接AE；（2）求證：四邊形ABCE是矩形24（10分）在傳箴言活動中，某班團支部對該班全體團員在一個月內(nèi)所發(fā)箴言條數(shù)的情況進行統(tǒng)計，并繪制成了如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）該班團員在這一個月內(nèi)所發(fā)箴言的平均條數(shù)是_；（3）如果發(fā)了3條箴言的同學(xué)中有兩位男同學(xué)，發(fā)了4條箴言的同學(xué)中有三位女同學(xué)，現(xiàn)要從發(fā)了3條箴言和4條箴言的同學(xué)中分別選出一位參加總結(jié)會，請你用列表或樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率25（10分）如圖，

8、已知點A（2，0），B（4，0），C（0，3），以D為頂點的拋物線y=ax2+bx+c過A，B，C三點（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；（2）設(shè)拋物線的對稱軸DE交線段BC于點E，P為第一象限內(nèi)拋物線上一點，過點P作x軸的垂線，交線段BC于點F，若四邊形DEFP為平行四邊形，求點P的坐標26（12分）已知：如圖，平行四邊形ABCD，對角線AC與BD相交于點E，點G為AD的中點，連接CG，CG的延長線交BA的延長線于點F，連接FD求證：AB=AF；若AG=AB，BCD=120，判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結(jié)論27（12分）關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+1=1當b=a+2時，利用根

9、的判別式判斷方程根的情況；若方程有兩個相等的實數(shù)根，寫出一組滿足條件的a，b的值，并求此時方程的根參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、B【解析】試題解析：向量最后的差應(yīng)該還是向量. 故錯誤.故選B.2、C【解析】解：A此圖形不是軸對稱圖形，不合題意；B此圖形不是軸對稱圖形，不合題意；C此圖形是軸對稱圖形，符合題意；D此圖形不是軸對稱圖形，不合題意故選C3、A【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)，比較即可【詳解】-3-00.3最大為0.3故選A【點睛】本題考查實數(shù)比較大小，解題的關(guān)鍵是正確理解正數(shù)大于0，

10、0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)，本題屬于基礎(chǔ)題型4、D【解析】根據(jù)邊長確定三角形為直角三角形,斜邊即為外切圓直徑,內(nèi)切圓半徑為,【詳解】解：如下圖,ABC的三條邊長分別是5，13，12，且52+122=132,ABC是直角三角形,其斜邊為外切圓直徑,外切圓半徑=6.5,內(nèi)切圓半徑=2,故選D.【點睛】本題考查了直角三角形內(nèi)切圓和外切圓的半徑,屬于簡單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.5、D【解析】分析：根據(jù)絕對值的定義解答即可，數(shù)軸上，表示一個數(shù)a的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值.詳解：2018的絕對值是2018，即故選D點睛：本題考查了絕對值的定義，熟練掌握絕對值的定義是解答本題的關(guān)鍵，正數(shù)的絕對值是它本

11、身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0.6、B【解析】解：AC是O的直徑，ABC=90，C=50，BAC=40，ABC的平分線BD交O于點D，ABD=DBC=45，CAD=DBC=45，BAD=BAC+CAD=40+45=85，故選B【點睛】本題考查圓周角定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系7、D【解析】試題解析：四邊形ABCD為矩形，BAD=ABC=ADC=90，矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到矩形ABCD的位置，旋轉(zhuǎn)角為，BAB=，BAD=BAD=90，D=D=90，2=1=112，而ABD=D=90，3=180-2=68，BAB=90-68=22，即=22故選D8、B【解析】原式利用算術(shù)平方根

12、定義，以及絕對值的代數(shù)意義計算即可求出值【詳解】原式=-2-3=-5， 故選：B【點睛】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵9、C【解析】求出正三角形的中心角即可得解【詳解】正三角形繞其中心旋轉(zhuǎn)一定角度后，與自身重合，旋轉(zhuǎn)角至少為120，故選C【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，掌握正多邊形的中心角的求解是解題的關(guān)鍵10、D【解析】首先利用平移的性質(zhì)得到A1B1C1中點B的對應(yīng)點B1坐標，進而利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得到A2B2C2中B2的坐標，即可得

13、出答案【詳解】解：把ABC向右平移4個單位長度得到A1B1C1，此時點B（-5，2）的對應(yīng)點B1坐標為（-1，2），則與A1B1C1關(guān)于于x軸對稱的A2B2C2中B2的坐標為（-1，-2），故選D【點睛】此題主要考查了平移變換以及軸對稱變換，正確掌握變換規(guī)律是解題關(guān)鍵11、A【解析】DEF是AEF翻折而成，DEFAEF，A=EDF，ABC是等腰直角三角形，EDF=45，由三角形外角性質(zhì)得CDF+45=BED+45，BED=CDF，設(shè)CD=1，CF=x，則CA=CB=2，DF=FA=2-x，在RtCDF中，由勾股定理得，CF2+CD2=DF2，即x2+1=（2-x）2，解得x=，sinBED=s

14、inCDF=故選：A12、B【解析】根據(jù)圓的半徑相等可知AB=AC，由等邊對等角求出ACB，再由平行得內(nèi)錯角相等，最后由平角180可求出1.【詳解】根據(jù)題意得：AB=AC，ACB=ABC=67，直線l1l2，2=ABC=67，1+ACB+2=180，ACB=180-1-ACB=180-67-67=46故選B【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練根據(jù)這些性質(zhì)得到角之間的關(guān)系是關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、1【解析】根據(jù)待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式，解答即可【詳解】解：一次函數(shù)y=2x-m的圖象經(jīng)過點P（2，3），3=4-m，解得m=1，故答案為

15、：1.【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，關(guān)鍵是根據(jù)待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式14、xx75.【解析】試題解析：設(shè)長方形墻磚的長為x厘米，可得：xx75.15、 【解析】由題意易得四邊形ABFE是正方形，設(shè)AB=1，CF=x，則有BC=x+1，CD=1， 四邊形CDEF和矩形ABCD相似，CD：BC=FC：CD，即1：（x+1）=x：1，x=或x=（舍去）， =，故答案為.【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，相似多邊形的性質(zhì)等，熟練掌握相似多邊形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.16、144【解析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式計算即可.【詳解】解：由題知，這是一個10邊形，根據(jù)多邊形內(nèi)

16、角和公式：每個內(nèi)角等于.故答案為：144.【點睛】此題重點考察學(xué)生對多邊形內(nèi)角和公式的應(yīng)用，掌握計算公式是解題的關(guān)鍵.17、x1且x1【解析】根據(jù)分式成立的條件，二次根式成立的條件列不等式組，從而求解.【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得x1，且x1，即：自變量x取值范圍是x1且x1故答案為x1且x1【點睛】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件18、 【解析】試題解析：四邊形ABCD是矩形，OB=OD，OA=OC，AC=BD，OA=OB，AE垂直平分OB，AB=AO，OA=AB=OB=3，BD=2OB=6，AD=【點睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、線

17、段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）y=（x+1）1；（1）點B（1，1）不在這個函數(shù)的圖象上；（3）拋物線向左平移1個單位或平移5個單位函數(shù)，即可過點B；【解析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可得出二次函數(shù)的解析式；（1）代入B（1，-1）即可判斷；（3）根據(jù)題意設(shè)平移后的解析式為y=-（x+1+m）1，代入B的坐標，求得m的植即可【詳解】解：（1）二次函數(shù)y=a（x+m）1的頂點坐標為（1，0），m=1，二次函數(shù)y=a（x+1）1，把點A（1，）代入得a=

18、，則拋物線的解析式為：y=（x+1）1（1）把x=1代入y=（x+1）1得y=1，所以，點B（1，1）不在這個函數(shù)的圖象上；（3）根據(jù)題意設(shè)平移后的解析式為y=（x+1+m）1，把B（1，1）代入得1=（1+1+m）1，解得m=1或5，所以拋物線向左平移1個單位或平移5個單位函數(shù)，即可過點B【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，二次函數(shù)的性質(zhì)以及圖象與幾何變換20、見解析【解析】試題分析：探究：由四邊形ABCD、四邊形CEFG均為菱形，利用SAS易證得BCEDCG，則可得BE=DG；應(yīng)用：由ADBC，BE=DG，可得SABE+SCDE=SBEC=SCDG=

19、8，又由AE=3ED，可求得CDE的面積，繼而求得答案試題解析：探究：四邊形ABCD、四邊形CEFG均為菱形，BC=CD，CE=CG，BCD=A，ECG=FA=F，BCD=ECGBCD-ECD=ECG-ECD，即BCE=DCG在BCE和DCG中， BCEDCG（SAS），BE=DG應(yīng)用：四邊形ABCD為菱形，ADBC，BE=DG，SABE+SCDE=SBEC=SCDG=8，AE=3ED，SCDE= ,SECG=SCDE+SCDG=10S菱形CEFG=2SECG=20.21、（1）3；（1）x1=4，x1=1【解析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算即可；（1）先移項，再提取公因式求解即可.【詳

20、解】解：（1）原式=8（）4+1=81+1=3；（1）移項得：x（x4）1（x4）=0，（x4）（x1）=0，x4=0，x1=0，x1=4，x1=1【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算與解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的混合運算法則與根據(jù)因式分解法解一元二次方程.22、（1）60；（2）s10t6000；（3）乙出發(fā)5分鐘和1分鐘時與甲在途中相遇；（4）乙從景點B步行到景點C的速度是2米/分鐘【解析】（1）觀察圖像得出路程和時間，即可解決問題（2）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；（3）分兩種情況討論即可；（4）設(shè)乙從B步行到C的速度是x米/分鐘，根據(jù)當甲到達景點C時，乙與景點C的

21、路程為360米，所用的時間為（90-60）分鐘，列方程求解即可【詳解】（1）甲的速度為60米/分鐘（2）當20t 1時，設(shè)s=mtn，由題意得：，解得：，所以s=10t6000；（3）當20t 1時，60t=10t6000，解得：t=25，2520=5；當1t 60時，60t=100，解得：t=50，5020=1綜上所述：乙出發(fā)5分鐘和1分鐘時與甲在途中相遇（4）設(shè)乙從B步行到C的速度是x米/分鐘，由題意得：5400100（9060） x=360解得：x=2答：乙從景點B步行到景點C的速度是2米/分鐘【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、行程問題等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，讀懂圖像信

22、息，學(xué)會構(gòu)建一次函數(shù)解決實際問題，屬于中考常考題型23、 (1)見解析;(2)見解析.【解析】（1）根據(jù)題意作圖即可；（2）先根據(jù)BD為AC邊上的中線，AD=DC，再證明ABDCED（AAS）得AB=EC，已知ABC=90即可得四邊形ABCE是矩形【詳解】（1）解：如圖所示：E點即為所求；（2）證明：CEBC，BCE=90，ABC=90，BCE+ABC=180，ABCE，ABE=CEB，BAC=ECA，BD為AC邊上的中線，AD=DC，在ABD和CED中，ABDCED（AAS），AB=EC，四邊形ABCE是平行四邊形，ABC=90，平行四邊形ABCE是矩形【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性

23、質(zhì)與矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質(zhì)與矩形的性質(zhì).24、（1）作圖見解析；（2）3；（3）【解析】（1）根據(jù)發(fā)了3條箴言的人數(shù)與所占的百分比列式計算即可求出該班全體團員的總?cè)藬?shù)為12，再求出發(fā)了4條箴言的人數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可；（2）利用該班團員在這一個月內(nèi)所發(fā)箴言的總條數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求得結(jié)果；（3）列舉出所有情況，看恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)占總情況的多少即可【詳解】解：（1）該班團員人數(shù)為：325%=12（人），發(fā)了4條贈言的人數(shù)為：122231=4（人），將條形統(tǒng)計圖補充完整如下： （2）該班團員所發(fā)贈言的平均條數(shù)為：(21+22+33+44+15)12=3

24、，故答案為：3；（3）發(fā)了3條箴言的同學(xué)中有兩位男同學(xué)，發(fā)了4條箴言的同學(xué)中有三位女同學(xué)，發(fā)了3條箴言的同學(xué)中有一位女同學(xué)，發(fā)了4條箴言的同學(xué)中有一位男同學(xué)，方法一：列表得：共有12種結(jié)果，且每種結(jié)果的可能性相同，所選兩位同學(xué)中恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的情況有7種，所選兩位同學(xué)中恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率為：；方法二：畫樹狀圖如下：共有12種結(jié)果，且每種結(jié)果的可能性相同，所選兩位同學(xué)中恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的情況有7種，所選兩位同學(xué)中恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率為：；【點睛】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率，以及條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的知識注意平均條數(shù)=總條數(shù)總?cè)藬?shù)；如

25、果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率25、（1）y=38x2+34x+3；D（1，278）；（2）P（3，158）【解析】（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+2）（x-4），將點C（0，3）代入可求得a的值，將a的值代入可求得拋物線的解析式，配方可得頂點D的坐標；（2）畫圖，先根據(jù)點B和C的坐標確定直線BC的解析式，設(shè)P（m，-38m2+34m+3），則F（m，-34m+3），表示PF的長，根據(jù)四邊形DEFP為平行四邊形，由DE=PF列方程可得m的值，從而得P的坐標【詳解】解：（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+2）（x4），將點C（0，3）代入得：8a=3，解得：a=38，y=38x2+34x+3=38（x1）2+278，拋物線的解析式為y=38x2+34x+3，且頂點D（1，278）；（2）B（4，0