湖南省東安縣市級(jí)名校2021-2022學(xué)年中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1若順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則四邊形一定是（ ）A矩形B菱形C對(duì)角線互相垂直的四邊形D對(duì)角線相等的四邊形2下列事件中，必然事件是（）A拋擲一枚硬幣，正面朝上B打開(kāi)電視，正在播放廣告C體育課上，小剛跑完1000米所用時(shí)間為1分鐘D袋中只有4個(gè)球，且都是紅球，任意摸出一球是紅球3

2、如圖，已知在RtABC中，ABC=90，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，分別以B、C為圓心，大于線段BC長(zhǎng)度一半的長(zhǎng)為半徑圓弧，兩弧在直線BC上方的交點(diǎn)為P，直線PD交AC于點(diǎn)E，連接BE，則下列結(jié)論：EDBC；A=EBA；EB平分AED；ED=AB中，一定正確的是（ ）ABCD4如圖，矩形ABOC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，5），D是OB的中點(diǎn)，E是OC上的一點(diǎn)，當(dāng)ADE的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)是（）A（0，）B（0，）C（0，2）D（0，）5計(jì)算3（5）的結(jié)果等于（）A15 B8 C8 D156在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x+k與（k為常數(shù)，k0）的圖象大致是（）ABCD7如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接

3、于O，半徑為4，則這個(gè)正六邊形的邊心距OM和BC 的長(zhǎng)分別為（）A2，3B23 ，C3，23D23，438如圖，在平面直角坐標(biāo)系中RtABC的斜邊BC在x軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，0），AC=2，ABC=30，把RtABC先繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，然后再向下平移2個(gè)單位，則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A（4，2）B（4，2+）C（2，2+）D（2，2）9使用家用燃?xì)庠顭_(kāi)同一壺水所需的燃?xì)饬浚▎挝唬海┡c旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度（單位：度）（）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c(a0).如圖記錄了某種家用燃?xì)庠顭_(kāi)同一壺水的旋鈕角度與燃?xì)饬康娜M數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出此燃?xì)庠顭_(kāi)一壺水最節(jié)省燃

4、氣的旋鈕角度約為（ ）ABCD10如圖，有5個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的左視圖是（ ）ABCD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和9cm，則它的周長(zhǎng)為_(kāi)cm12如圖，在直角坐標(biāo)平面xOy中，點(diǎn)A坐標(biāo)為，AB與x軸交于點(diǎn)C，那么AC：BC的值為_(kāi)13（2017四川省攀枝花市）若關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則實(shí)數(shù)m=_14如圖，ABC中，ACB=90，ABC=25，以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到ABC,且點(diǎn)A在AB上,則旋轉(zhuǎn)角為_(kāi). 15如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分別是直線BC，AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AE=2，A

5、EQ沿EQ翻折形成FEQ，連接PF，PD，則PF+PD的最小值是_16已知直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）深圳某書店為了迎接“讀書節(jié)”制定了活動(dòng)計(jì)劃，以下是活動(dòng)計(jì)劃書的部分信息：“讀書節(jié)“活動(dòng)計(jì)劃書書本類別科普類文學(xué)類進(jìn)價(jià)（單位：元）1812備注（1）用不超過(guò)16800元購(gòu)進(jìn)兩類圖書共1000本；（2）科普類圖書不少于600本；（1）已知科普類圖書的標(biāo)價(jià)是文學(xué)類圖書標(biāo)價(jià)的1.5倍，若顧客用540元購(gòu)買的圖書，能單獨(dú)購(gòu)買科普類圖書的數(shù)量恰好比單獨(dú)購(gòu)買文學(xué)類圖書的數(shù)量少10本，請(qǐng)求出兩類圖書的標(biāo)價(jià)；（2）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)査后發(fā)現(xiàn)：他們高估了“讀書節(jié)”對(duì)圖書銷售的影

6、響，便調(diào)整了銷售方案，科普類圖書每本標(biāo)價(jià)降低a（0a5）元銷售，文學(xué)類圖書價(jià)格不變，那么書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？18（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線yx+4和點(diǎn)M(3，2)(1)判斷點(diǎn)M是否在直線yx+4上，并說(shuō)明理由；(2)將直線yx+4沿y軸平移，當(dāng)它經(jīng)過(guò)M關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱點(diǎn)時(shí)，求平移的距離；(3)另一條直線ykx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)M且與直線yx+4交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n，當(dāng)ykx+b隨x的增大而增大時(shí)，則n取值范圍是_19（8分）A、B兩輛汽車同時(shí)從相距330千米的甲、乙兩地相向而行，s（千米）表示汽車與甲地的距離，t（分）表示汽車行駛的時(shí)間，如圖，L1，L2分別表示兩輛汽車的s與t的關(guān)系

7、（1）L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系？（2）汽車B的速度是多少？（3）求L1，L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關(guān)系式（4）2小時(shí)后，兩車相距多少千米？（5）行駛多長(zhǎng)時(shí)間后，A、B兩車相遇？20（8分）如圖，已知點(diǎn)D在ABC的外部，ADBC，點(diǎn)E在邊AB上，ABADBCAE求證：BACAED；在邊AC取一點(diǎn)F，如果AFED，求證：21（8分）2018年4月12日上午，新中國(guó)歷史上最大規(guī)模的海上閱兵在南海海域隆重舉行，中國(guó)人解放軍海軍多艘戰(zhàn)艦、多架戰(zhàn)機(jī)和1萬(wàn)余名官兵參加了海上閱兵式，已知戰(zhàn)艦和戰(zhàn)機(jī)總數(shù)是124，戰(zhàn)數(shù)的3倍比戰(zhàn)機(jī)數(shù)的2倍少8.問(wèn)有多少艘戰(zhàn)艦和多少架戰(zhàn)機(jī)參加了此次閱兵.2

8、2（10分）如圖，在四邊形ABCD中，ACBD于點(diǎn)E，AB=AC=BD，點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，N為線段AM上的點(diǎn)，且MB=MN.（1）求證：BN平分ABE； （2）若BD=1，連結(jié)DN，當(dāng)四邊形DNBC為平行四邊形時(shí)，求線段BC的長(zhǎng)； （3）如圖，若點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)，連結(jié)FN、FM，求證：MFNBDC23（12分）一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球（記為紅球1、紅球2）、1個(gè)白球、1個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻從中任意摸出1個(gè)球，恰好摸到紅球的概率是 ；先從中任意摸出1個(gè)球，再?gòu)挠嘞碌?個(gè)球中任意摸出1個(gè)球，請(qǐng)用列舉法（畫樹(shù)狀圖或列表）求兩次都摸到紅球的概率24先化簡(jiǎn)，再求值：（x+2y）（x

9、2y）+（20 xy38x2y2）4xy，其中x2018，y1參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】【分析】如圖，根據(jù)三角形的中位線定理得到EHFG，EH=FG，EF=BD，則可得四邊形EFGH是平行四邊形，若平行四邊形EFGH是菱形，則可有EF=EH，由此即可得到答案【點(diǎn)睛】如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，DC，CB，AB的中點(diǎn)，EH=AC，EHAC，F(xiàn)G=AC，F(xiàn)GAC，EF=BD，EHFG，EH=FG，四邊形EFGH是平行四邊形，假設(shè)AC=BD，EH=AC，EF=BD，則EF=EH，平行四邊形EFGH是菱形，即只有具備AC=BD即可推出四邊形是菱形，故選D

10、【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)四邊形，涉及到菱形的判定，三角形的中位線定理，平行四邊形的判定等知識(shí)，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵2、D【解析】試題解析：A. 是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，屬于不確定事件，不符合題意；B. 是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，屬于不確定事件，不符合題意；C. 是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，屬于不確定事件，不符合題意；D. 袋中只有4個(gè)球，且都是紅球，任意摸出一球是紅球，是必然事件，符合題意.故選D.點(diǎn)睛：事件分為確定事件和不確定事件.必然事件和不可能事件叫做確定事件.3、B【解析】解：根據(jù)作圖過(guò)程，利用線段垂直平分線的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷：根據(jù)作圖過(guò)程可知

11、：PB=CP，D為BC的中點(diǎn)，PD垂直平分BC，EDBC正確.ABC=90，PDAB.E為AC的中點(diǎn)，EC=EA，EB=EC.A=EBA正確；EB平分AED錯(cuò)誤；ED=AB正確.正確的有.故選B考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì).4、B【解析】解：作A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AD交y軸于E，則此時(shí)，ADE的周長(zhǎng)最小四邊形ABOC是矩形，ACOB，AC=OBA的坐標(biāo)為（4，5），A（4，5），B（4，0）D是OB的中點(diǎn)，D（2，0）設(shè)直線DA的解析式為y=kx+b，直線DA的解析式為當(dāng)x=0時(shí)，y=，E（0，）故選B5、A【解析】按照有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)則計(jì)算即可.【詳解】原式=-35=-15，故選擇A.【點(diǎn)

12、睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，注意符號(hào)不要搞錯(cuò).6、B【解析】選項(xiàng)A中，由一次函數(shù)y=x+k的圖象知k0，矛盾，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，由一次函數(shù)y=x+k的圖象知k0，由反比例函數(shù)y=的圖象知k0，正確，所以選項(xiàng)B正確；由一次函數(shù)y=x+k的圖象知，函數(shù)圖象從左到右上升，所以選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤故選B.7、D【解析】試題分析：連接OB，OB=4，BM=2，OM=23，BC=604180=43，故選D考點(diǎn)：1正多邊形和圓；2.弧長(zhǎng)的計(jì)算8、D【解析】解：作ADBC，并作出把RtABC先繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180后所得A1BC1，如圖所示AC=2，ABC=10，BC=4，AB=2，AD=，BD=1點(diǎn)B坐標(biāo)

13、為（1，0），A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，）BD=1，BD1=1，D1坐標(biāo)為（2，0），A1坐標(biāo)為（2，）再向下平移2個(gè)單位，A的坐標(biāo)為（2，2）故選D點(diǎn)睛：本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平移的性質(zhì)，作出圖形利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平移的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵9、C【解析】根據(jù)已知三點(diǎn)和近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c(a0)可以大致畫出函數(shù)圖像，并判斷對(duì)稱軸位置在36和54之間即可選擇答案.【詳解】解：由圖表數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線，補(bǔ)全圖像可得如圖，拋物線對(duì)稱軸在36和54之間，約為41旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度在36和54之間，約為41時(shí)，燃?xì)庠顭_(kāi)一壺水最節(jié)省燃?xì)?故選：C，【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)

14、的應(yīng)用，二次函數(shù)的圖像性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)圖像對(duì)稱性質(zhì)，判斷對(duì)稱軸位置是解題關(guān)鍵.綜合性較強(qiáng)，需要有較高的思維能力，用圖象法解題是本題考查的重點(diǎn)10、C【解析】試題解析：左視圖如圖所示：故選C.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】底邊可能是4，也可能是9，分類討論，去掉不合條件的，然后可求周長(zhǎng).【詳解】試題解析：當(dāng)腰是4cm，底邊是9cm時(shí)：不滿足三角形的三邊關(guān)系，因此舍去當(dāng)?shù)走吺?cm，腰長(zhǎng)是9cm時(shí)，能構(gòu)成三角形，則其周長(zhǎng)=4+9+9=1cm故填1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討

15、論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答.12、【解析】過(guò)點(diǎn)A作ADy軸，垂足為D，作BEy軸，垂足為E.先證ADOOEB，再根據(jù)OAB30求出三角形的相似比，得到OD:OE=2，根據(jù)平行線分線段成比例得到AC:BC=OD:OE=2=【詳解】解：如圖所示：過(guò)點(diǎn)A作ADy軸，垂足為D，作BEy軸，垂足為E.OAB30，ADE90，DEB90DOA+BOE90，OBE+BOE90DOA=OBEADOOEBOAB30，AOB90，OAOB=點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，2）AD=3，OD=2ADOOEBOEOCADBE根據(jù)平行線分線段成比例得：AC:BC=OD:OE=2=故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查三角形相似的

16、證明以及平行線分線段成比例.13、3或1【解析】解：方程去分母得：1+3（x1）=mx，整理得：（m3）x=2當(dāng)整式方程無(wú)解時(shí)，m3=0，m=3；當(dāng)整式方程的解為分式方程的增根時(shí)，x=1，m3=2，m=1綜上所述：m的值為3或1故答案為3或114、50度【解析】由將ACB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABC，即可得ACBABC，則可得A=BAC，AAC是等腰三角形，又由ACB中，ACB=90，ABC=25，即可求得A、BAB的度數(shù)，即可求得ACB的度數(shù)，繼而求得BCB的度數(shù)【詳解】將ACB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，ACB，A=BAC，AC=CA，BAC=CAA，ACB中,ACB=90,ABC=25，BAC=

17、90ABC=65，BAC=CAA=65，BAB=1806565=50，ACB=180255065=40，BCB=9040=50.故答案為50.【點(diǎn)睛】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用15、1【解析】如圖作點(diǎn)D關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)D，連接PD，ED，由DP=PD，推出PD+PF=PD+PF，又EF=EA=2是定值，即可推出當(dāng)E、F、P、D共線時(shí)，PF+PD定值最小，最小值=EDEF【詳解】如圖作點(diǎn)D關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)D，連接PD，ED，在RtEDD中，DE=6，DD=1，ED=10，DP=PD，PD+PF=P

18、D+PF，EF=EA=2是定值，當(dāng)E、F、P、D共線時(shí)，PF+PD定值最小，最小值=102=1，PF+PD的最小值為1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解決最短問(wèn)題.16、【解析】將一次函數(shù)解析式代入二次函數(shù)解析式中,得出關(guān)于x的一元二次方程,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出“x +x =- = ,xx= =-1”,將原代數(shù)式通分變形后代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論.【詳解】將代入到中得，整理得，.【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于將一次函數(shù)解析式代入二次函數(shù)解析式三、解答題（共8題，共72分）17、（1）

19、A類圖書的標(biāo)價(jià)為27元，B類圖書的標(biāo)價(jià)為18元；（2）當(dāng)A類圖書每本降價(jià)少于3元時(shí)，A類圖書購(gòu)進(jìn)800本，B類圖書購(gòu)進(jìn)200本，利潤(rùn)最大；當(dāng)A類圖書每本降價(jià)大于等于3元，小于5元時(shí)，A類圖書購(gòu)進(jìn)600本，B類圖書購(gòu)進(jìn)400本，利潤(rùn)最大.【解析】（1）先設(shè)B類圖書的標(biāo)價(jià)為x元，則由題意可知A類圖書的標(biāo)價(jià)為1.5x元，然后根據(jù)題意列出方程，求解即可 （2）先設(shè)購(gòu)進(jìn)A類圖書t本，總利潤(rùn)為w元，則購(gòu)進(jìn)B類圖書為（1000-t）本，根據(jù)題目中所給的信息列出不等式組，求出t的取值范圍，然后根據(jù)總利潤(rùn)w=總售價(jià)-總成本，求出最佳的進(jìn)貨方案【詳解】解：（1）設(shè)B類圖書的標(biāo)價(jià)為x元，則A類圖書的標(biāo)價(jià)為1.5x元

20、，根據(jù)題意可得，化簡(jiǎn)得：540-10 x=360，解得：x=18，經(jīng)檢驗(yàn)：x=18是原分式方程的解，且符合題意，則A類圖書的標(biāo)價(jià)為：1.5x=1.518=27（元），答：A類圖書的標(biāo)價(jià)為27元，B類圖書的標(biāo)價(jià)為18元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A類圖書t本，總利潤(rùn)為w元，A類圖書的標(biāo)價(jià)為（27-a）元（0a5），由題意得，解得：600t800，則總利潤(rùn)w=（27-a-18）t+（18-12）（1000-t）=（9-a）t+6（1000-t）=6000+（3-a）t，故當(dāng)0a3時(shí)，3-a0，t=800時(shí)，總利潤(rùn)最大，且大于6000元；當(dāng)a=3時(shí)，3-a=0，無(wú)論t值如何變化，總利潤(rùn)均為6000元；當(dāng)3a5時(shí)，

21、3-a0，t=600時(shí)，總利潤(rùn)最大，且小于6000元；答：當(dāng)A類圖書每本降價(jià)少于3元時(shí)，A類圖書購(gòu)進(jìn)800本，B類圖書購(gòu)進(jìn)200本時(shí)，利潤(rùn)最大；當(dāng)A類圖書每本降價(jià)大于等于3元，小于5元時(shí)，A類圖書購(gòu)進(jìn)600本，B類圖書購(gòu)進(jìn)400本時(shí)，利潤(rùn)最大【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用、一次函數(shù)的最值問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵在于讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程和不等式組求解18、（1）點(diǎn)M（1，2）不在直線y=x+4上，理由見(jiàn)解析；（2）平移的距離為1或2；（1）2n1【解析】（1）將x=1代入y=-x+4，求出y=-1+4=12，即可判斷點(diǎn)M（1，2

22、）不在直線y=-x+4上；（2）設(shè)直線y=-x+4沿y軸平移后的解析式為y=-x+4+b分兩種情況進(jìn)行討論：點(diǎn)M（1，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)M1（1，-2）；點(diǎn)M（1，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)M2（-1，2）分別求出b的值，得到平移的距離；（1）由直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，2），得到b=2-1k由直線y=kx+b與直線y=-x+4交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n，得出y=kn+b=-n+4，k=根據(jù)y=kx+b隨x的增大而增大，得到k0，即0，那么，或，分別解不等式組即可求出n的取值范圍【詳解】（1）點(diǎn)M不在直線y=x+4上，理由如下：當(dāng)x=1時(shí)，y=1+4=12，點(diǎn)M（1，2）不在直線y=x+4上；（

23、2）設(shè)直線y=x+4沿y軸平移后的解析式為y=x+4+b點(diǎn)M（1，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)M1（1，2），點(diǎn)M1（1，2）在直線y=x+4+b上，2=1+4+b，b=1，即平移的距離為1；點(diǎn)M（1，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)M2（1，2），點(diǎn)M2（1，2）在直線y=x+4+b上，2=1+4+b，b=2，即平移的距離為2綜上所述，平移的距離為1或2；（1）直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，2），2=1k+b，b=21k直線y=kx+b與直線y=x+4交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n，y=kn+b=n+4，kn+21k=n+4，k=y=kx+b隨x的增大而增大，k0，即0，或，不等式組無(wú)解，不等式組的解集為2n1n的取

24、值范圍是2n1故答案為2n1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，解一元一次不等式組，都是基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握19、（1）L1表示汽車B到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系；（2）汽車B的速度是1.5千米/分；（3）s1=1.5t+330，s2=t；（4）2小時(shí)后，兩車相距30千米；（5）行駛132分鐘，A、B兩車相遇【解析】試題分析：（1）直接根據(jù)函數(shù)圖象的走向和題意可知L1表示汽車B到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系；（2）由L1上60分鐘處點(diǎn)的坐標(biāo)可知路程和時(shí)間，從而求得速度；（3）先分別設(shè)出函數(shù)，利用函數(shù)圖象上的已知點(diǎn)，使用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式；

25、（4）結(jié)合（3）中函數(shù)圖象求得時(shí)s的值，做差即可求解；（5）求出函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即可求解試題解析：（1）函數(shù)圖形可知汽車B是由乙地開(kāi)往甲地，故L1表示汽車B到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系；（2）（330240）60=1.5（千米/分）；（3）設(shè)L1為 把點(diǎn)（0，330），（60，240）代入得 所以 設(shè)L2為 把點(diǎn)（60，60）代入得 所以 （4）當(dāng)時(shí)， 330150120=60（千米）；所以2小時(shí)后，兩車相距60千米；（5）當(dāng)時(shí)， 解得 即行駛132分鐘，A、B兩車相遇20、見(jiàn)解析【解析】（1）欲證明BACAED，只要證明CBADAE即可；（2）由DAECBA，可得，再證明四邊形ADEF是平

26、行四邊形，推出DEAF，即可解決問(wèn)題；【詳解】證明（1）ADBC，BDAE，ABADBCAE，CBADAE，BACAED（2）由（1）得DAECBADC，AFED，AFEC，EFBC，ADBC，EFAD，BACAED，DEAC，四邊形ADEF是平行四邊形，DEAF，【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型21、有48艘戰(zhàn)艦和76架戰(zhàn)機(jī)參加了此次閱兵.【解析】設(shè)有x艘戰(zhàn)艦，y架戰(zhàn)機(jī)參加了此次閱兵，根據(jù)題意列出方程組解答即可.【詳解】設(shè)有x艘戰(zhàn)艦，y架戰(zhàn)機(jī)參加了此次閱兵，根據(jù)題意，得，解這個(gè)方程組，得 ，答：有48艘戰(zhàn)艦和

27、76架戰(zhàn)機(jī)參加了此次閱兵.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出等量關(guān)系進(jìn)行解答.22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）；（3）證明見(jiàn)解析. 【解析】分析：（1）由AB=AC知ABC=ACB，由等腰三角形三線合一知AMBC，從而根據(jù)MAB+ABC=EBC+ACB知MAB=EBC，再由MBN為等腰直角三角形知EBC+NBE=MAB+ABN=MNB=45可得證；（2）設(shè)BM=CM=MN=a，知DN=BC=2a，證ABNDBN得AN=DN=2a，RtABM中利用勾股定理可得a的值，從而得出答案；（3）F是AB的中點(diǎn)知MF=AF=BF及FMN=MAB=CBD，再由即可得證詳解：（1）AB=AC，ABC=AC