山東省濱州市2021-2022學年中考試題猜想數學試卷含解析

1、2021-2022中考數學模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1“射擊運動員射擊一次，命中靶心”這個事件是（ ）A確定事件 B必然事件 C不可能事件 D不確定事件2分式的值為0,則x的取值為( )Ax=-3Bx=3Cx=-3或x=1D

2、x=3或x=-13利用運算律簡便計算52（999）+49（999）+999正確的是A999（52+49）=999101=100899B999（52+491）=999100=99900C999（52+49+1）=999102=101898D999（52+4999）=9992=19984如圖，點A、B在數軸上表示的數的絕對值相等，且，那么點A表示的數是ABCD35如果實數a=，且a在數軸上對應點的位置如圖所示，其中正確的是（）ABCD6計算的結果是（）ABCD17已知二次函數y=x2+bx9圖象上A、B兩點關于原點對稱，若經過A點的反比例函數的解析式是y=，則該二次函數的對稱軸是直線（）Ax=1B

3、x=Cx=1Dx=8如圖，在ABC中，AB=AC=10，CB=16，分別以AB、AC為直徑作半圓，則圖中陰影部分面積是（）A5048B2548C5024D9如圖是由4個相同的正方體搭成的幾何體，則其俯視圖是（ ）ABCD10用教材中的計算器依次按鍵如下，顯示的結果在數軸上對應點的位置介于（ ）之間.AB與CBC與DCE與FDA與B11上周周末放學，小華的媽媽來學校門口接他回家，小華離開教室后不遠便發(fā)現把文具盒遺忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并與班主任交流了一下周末計劃才離開，為了不讓媽媽久等，小華快步跑到學校門口，則小華離學校門口的距離y與時間t之間的函數關系

4、的大致圖象是（）ABCD12如圖，的三邊的長分別為20，30，40，點O是三條角平分線的交點，則等于（ ）A111B123C234D345二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如果不等式無解，則a的取值范圍是 _14如圖，點A、B、C是O上的三點，且AOB是正三角形，則ACB的度數是 。15如圖，ADBECF，直線l1，l2與這三條平行線分別交于點A，B，C和點D，E，F，DE=6，則EF= 16不等式組的非負整數解的個數是_17如圖，在RtABC中，B90，AB3，BC4，將ABC折疊，使點B恰好落在邊AC上，與點B重合，AE為折痕，則EB _18在矩形ABCD中，AB=

5、4，BC=9，點E是AD邊上一動點，將邊AB沿BE折疊，點A的對應點為A，若點A到矩形較長兩對邊的距離之比為1：3，則AE的長為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE=0.4m，EF=0.2m，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求樹高20（6分）小強想知道湖中兩個小亭A、B之間的距離，他在與小亭A、B位于同一水平面且東西走向的湖邊小道I上某一觀測點M處，測得亭A在點M的

6、北偏東30，亭B在點M的北偏東60，當小明由點M沿小道I向東走60米時，到達點N處，此時測得亭A恰好位于點N的正北方向，繼續(xù)向東走30米時到達點Q處，此時亭B恰好位于點Q的正北方向，根據以上測量數據，請你幫助小強計算湖中兩個小亭A、B之間的距離.21（6分）如圖，二次函數y=ax2+2x+c的圖象與x軸交于點A（1，0）和點B，與y軸交于點C（0，3）（1）求該二次函數的表達式；（2）過點A的直線ADBC且交拋物線于另一點D，求直線AD的函數表達式；（3）在（2）的條件下，請解答下列問題：在x軸上是否存在一點P，使得以B、C、P為頂點的三角形與ABD相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說

7、明理由；動點M以每秒1個單位的速度沿線段AD從點A向點D運動，同時，動點N以每秒個單位的速度沿線段DB從點D向點B運動，問：在運動過程中，當運動時間t為何值時，DMN的面積最大，并求出這個最大值22（8分）太原市志愿者服務平臺旨在弘揚“奉獻、關愛、互助、進步”的志愿服務精神，培育志思服務文化，推動太原市志愿服務的制度化、常態(tài)化，弘揚社會正能量，截止到2018年5月9日16：00，在該平臺注冊的志愿組織數達2678個，志愿者人數達247951人，組織志愿活動19748次，累計志愿服務時間3889241小時，學校為了解共青團員志愿服務情況，調查小組根據平臺數據進行了抽樣問卷調查，過程如下：（1）收

8、集、整理數據：從九年級隨機抽取40名共青團員，將其志愿服務時間按如下方式分組（A：05小時；B：510小時；C：1015小時；D：1520小時；E：2025小時；F：2530小時，注：每組含最小值，不含最大值）得到這40名志愿者服務時間如下：B D E A C E D B F C D D D B E C D E E FA F F A D C D B D F C F D E C E E E C E并將上述數據整理在如下的頻數分布表中，請你補充其中的數據：志愿服務時間ABCDEF頻數34 10 7（2）描述數據：根據上面的頻數分布表，小明繪制了如下的頻數直方圖（圖1），請將空缺的部分補充完整；（3

9、）分析數據：調查小組從八年級共青團員中隨機抽取40名，將他們的志愿服務時間按（1）題的方式整理后，畫出如圖2的扇形統(tǒng)計圖請你對比八九年級的統(tǒng)計圖，寫出一個結論；校團委計劃組織志愿服務時間不足10小時的團員參加義務勞動，根據上述信息估計九年級200名團員中參加此次義務勞動的人數約為 人；（4）問題解決：校團委計劃組織中考志愿服務活動，共甲、乙、丙三個服務點，八年級的小穎和小文任意選擇一個服務點參與志服務，求兩人恰好選在同一個服務點的概率23（8分）如圖，點，在上，直線是的切線，連接交于（1）求證：（2）若，的半徑為，求的長24（10分）主題班會上，王老師出示了如圖所示的一幅漫畫，經過同學們的一番

10、熱議，達成以下四個觀點：A放下自我，彼此尊重； B放下利益，彼此平衡；C放下性格，彼此成就； D合理競爭，合作雙贏要求每人選取其中一個觀點寫出自己的感悟根據同學們的選擇情況，小明繪制了下面兩幅不完整的圖表，請根據圖表中提供的信息，解答下列問題：觀點頻數頻率Aa0.2B120.24C8bD200.4（1）參加本次討論的學生共有 人；表中a ，b ；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求D所在扇形的圓心角的度數；（3）現準備從A，B，C，D四個觀點中任選兩個作為演講主題，請用列表或畫樹狀圖的方法求選中觀點D（合理競爭，合作雙贏）的概率25（10分）如圖，DEF是由ABC通過一次旋轉得到的，請用直尺和圓規(guī)畫出旋轉

11、中心26（12分）對幾何命題進行逆向思考是幾何研究中的重要策略，我們知道，等腰三角形兩腰上的高 線相等，那么等腰三角形兩腰上的中線，兩底角的角平分線也分別相等嗎？它們的逆命 題會正確嗎？（1）請判斷下列命題的真假，并在相應命題后面的括號內填上“真”或“假”等腰三角形兩腰上的中線相等 ;等腰三角形兩底角的角平分線相等 ;有兩條角平分線相等的三角形是等腰三角形 ;（2）請寫出“等腰三角形兩腰上的中線相等”的逆命題，如果逆命題為真，請畫出圖形，寫出已知、求證并進行證明，如果不是，請舉出反例27（12分）如圖，在正方形中，點是對角線上一個動點（不與點重合），連接過點作，交直線于點作交直線于點，連接（1

12、）由題意易知，觀察圖，請猜想另外兩組全等的三角形 ； ；（2）求證：四邊形是平行四邊形；（3）已知，的面積是否存在最小值？若存在，請求出這個最小值；若不存在，請說明理由參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【解析】試題分析：“射擊運動員射擊一次，命中靶心”這個事件是隨機事件，屬于不確定事件，故選D考點：隨機事件2、A【解析】分式的值為2的條件是：（2）分子等于2；（2）分母不為2兩個條件需同時具備，缺一不可據此可以解答本題【詳解】原式的值為2，（x-2）（x+3）=2，即x=2或x=-3；又|x|-22，即x2x=

13、-3故選：A【點睛】此題考查的是對分式的值為2的條件的理解，該類型的題易忽略分母不為2這個條件3、B【解析】根據乘法分配律和有理數的混合運算法則可以解答本題【詳解】原式=999（52+49-1）=999100=1故選B【點睛】本題考查了有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法4、B【解析】如果點A，B表示的數的絕對值相等，那么AB的中點即為坐標原點【詳解】解：如圖，AB的中點即數軸的原點O根據數軸可以得到點A表示的數是故選：B【點睛】此題考查了數軸有關內容，用幾何方法借助數軸來求解，非常直觀，體現了數形結合的優(yōu)點確定數軸的原點是解決本題的關鍵5、C【解析】分析：估計的大小

14、，進而在數軸上找到相應的位置，即可得到答案.詳解：由被開方數越大算術平方根越大，即故選C.點睛：考查了實數與數軸的的對應關系，以及估算無理數的大小，解決本題的關鍵是估計的大小.6、D【解析】根據同分母分式的加法法則計算可得結論【詳解】=1故選D【點睛】本題考查了分式的加減法，解題的關鍵是掌握同分母分式的加減運算法則7、D【解析】設A點坐標為（a，），則可求得B點坐標，把兩點坐標代入拋物線的解析式可得到關于a和b的方程組，可求得b的值，則可求得二次函數的對稱軸【詳解】解：A在反比例函數圖象上，可設A點坐標為（a，）A、B兩點關于原點對稱，B點坐標為（a，）又A、B兩點在二次函數圖象上，代入二次函

15、數解析式可得：，解得：或，二次函數對稱軸為直線x=故選D【點睛】本題主要考查二次函數的性質，待定系數法求二次函數解析式，根據條件先求得b的值是解題的關鍵，注意掌握關于原點對稱的兩點的坐標的關系8、B【解析】設以AB、AC為直徑作半圓交BC于D點，連AD，如圖，ADBC，BD=DC=BC=8，而AB=AC=10，CB=16，AD=6，陰影部分面積=半圓AC的面積+半圓AB的面積ABC的面積，=52166，=251故選B9、A【解析】試題分析：從上面看是一行3個正方形故選A考點:三視圖10、A【解析】試題分析：在計算器上依次按鍵轉化為算式為=-1.414；計算可得結果介于2與1之間故選A考點：1、

16、計算器數的開方；2、實數與數軸11、B【解析】分析：根據題意出教室，離門口近，返回教室離門口遠，在教室內距離不變，速快跑距離變化快，可得答案詳解：根據題意得，函數圖象是距離先變短，再變長，在教室內沒變化，最后迅速變短，B符合題意；故選B點睛：本題考查了函數圖象，根據距離的變化描述函數是解題關鍵12、C【解析】作OFAB于F，OEAC于E，ODBC于D，根據角平分線的性質得到OD=OE=OF，根據三角形的面積公式計算即可【詳解】作OFAB于F，OEAC于E，ODBC于D，三條角平分線交于點O，OFAB，OEAC，ODBC，OD=OE=OF，SABO：SBCO：SCAO=AB：BC：CA=20：3

17、0：402：3：4，故選C【點睛】考查的是角平分線的性質，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、a1【解析】將不等式組解出來，根據不等式組無解，求出a的取值范圍【詳解】解得，無解，a1.故答案為a1.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，解題的關鍵是熟練的掌握解一元一次不等式組的運算法則.14、30【解析】試題分析：圓周角定理：同弧或等弧所對的圓周角相等，均等于所對圓心角的一半.AOB是正三角形AOB=60ACB=30.考點：圓周角定理點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握圓周角定理，即可完成.15、1【解析】試題分

18、析：ADBECF，即，EF=1故答案為1考點：平行線分線段成比例16、1【解析】先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集【詳解】解：解得：x，解得：x1，不等式組的解集為x1，其非負整數解為0、1、2、3、4共1個，故答案為1【點睛】本題考查了不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解17、1.5【解析】在RtABC中，將ABC折疊得ABE，ABAB，BEBE，BC531設BEBEx，則CE4x在RtBCE中，CE1BE1BC1，（4x

19、）1x111解之得18、或【解析】由,得,所以.再以和兩種情況分類討論即可得出答案.【詳解】因為翻折,所以，,過作,交AD于F,交BC于G,根據題意，,.若點在矩形ABCD的內部時，如圖則GF=AB=4,由可知.又.又.若則,.則.若則,.則 .故答案或.【點睛】本題主要考查了翻折問題和相似三角形判定，靈活運用是關鍵錯因分析：難題，失分原因有3點：（1）不能靈活運用矩形和折疊與動點問題疊的性質；（2）沒有分情況討論，由于點AA到矩形較長兩對邊的距離之比為1:3，需要分AM:AN=1:3，AM:AN=1:3和AM:AN=3:1，AM:AN=3:1這兩種情況；（3）不能根據相似三角形對應邊成比例求

20、出三角形的邊長.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、樹高為 5.5 米【解析】根據兩角相等的兩個三角形相似，可得 DEFDCB ，利用相似三角形的對邊成比例，可得， 代入數據計算即得BC的長，由 ABAC+BC ，即可求出樹高.【詳解】DEFDCB90，DD， DEFDCB ，DE0.4m，EF0.2m，CD8m， CB4（m），ABAC+BC1.5+45.5（米）答：樹高為 5.5 米.【點睛】本題考查了相似三角形的應用，解題的關鍵是從實際問題中整理出相似三角形的模型20、1m【解析】連接AN、BQ，過B作BEAN于點E在RtAMN和在RtB

21、MQ中，根據三角函數就可以求得AN，BQ，求得NQ，AE的長，在直角ABE中，依據勾股定理即可求得AB的長【詳解】連接AN、BQ，點A在點N的正北方向，點B在點Q的正北方向，ANl，BQl，在RtAMN中：tanAMN=，AN=1，在RtBMQ中：tanBMQ=，BQ=30，過B作BEAN于點E，則BE=NQ=30，AE=AN-BQ=30，在RtABE中，AB2=AE2+BE2，AB2(30)2+302，AB=1答：湖中兩個小亭A、B之間的距離為1米【點睛】本題考查勾股定理、解直角三角形等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直角三角形解決問題21、（1）y=x2+2x+3；（2）y=x1

22、；（3）P（）或P（4.5，0）；當t=時，SMDN的最大值為【解析】（1）把A（-1，0），C（0，3）代入y=ax2+2x+c即可得到結果；（2）在y=-x2+2x+3中，令y=0，則-x2+2x+3=0，得到B（3，0），由已知條件得直線BC的解析式為y=-x+3，由于ADBC，設直線AD的解析式為y=-x+b，即可得到結論；（3）由BCAD，得到DAB=CBA，全等只要當或時，PBCABD，解方程組得D(4,5)，求得設P的坐標為（x，0），代入比例式解得或x=4.5,即可得到或P(4.5,0)；過點B作BFAD于F，過點N作NEAD于E，在RtAFB中，BAF=45，于是得到sinB

23、AF 求得求得 由于于是得到即可得到結果【詳解】(1)由題意知： 解得 二次函數的表達式為 (2)在 中,令y=0,則 解得： B(3,0)，由已知條件得直線BC的解析式為y=x+3，ADBC，設直線AD的解析式為y=x+b，0=1+b，b=1，直線AD的解析式為y=x1；(3)BCAD，DAB=CBA，只要當：或時,PBCABD，解得D(4,5)， 設P的坐標為(x,0)，即或 解得或x=4.5,或P(4.5,0)，過點B作BFAD于F，過點N作NEAD于E，在RtAFB中, sinBAF 又 當時,的最大值為【點睛】屬于二次函數的綜合題，考查待定系數法求二次函數解析式，銳角三角形函數，相似

24、三角形的判定與性質，二次函數的最值等，綜合性比較強，難度較大.22、（1）7，9；（2）見解析;（3）在1520小時的人數最多；35；（4）.【解析】（1）觀察統(tǒng)計圖即可得解；（2）根據題意作圖；（3）根據兩個統(tǒng)計圖解答即可；根據圖1先算出不足10小時的概率再乘以200人即可；（4）根據題意畫出樹狀圖即可解答.【詳解】解：（1）C的頻數為7，E的頻數為9；故答案為7，9；（2）補全頻數直方圖為：（3）八九年級共青團員志愿服務時間在1520小時的人數最多；200=35，所以估計九年級200名團員中參加此次義務勞動的人數約為35人；故答案為35；（4）畫樹狀圖為：共有9種等可能的結果數，其中兩人恰

25、好選在同一個服務點的結果數為3，所以兩人恰好選在同一個服務點的概率=【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖與樹狀圖法，解題的關鍵是熟練的掌握條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖與樹狀圖法.23、（1）證明見解析；（2）1【解析】（1）連結OA，由AC為圓的切線，利用切線的性質得到OAC為直角，再由，得到BOC為直角，由OA=OB得到，再利用對頂角相等及等角的余角相等得到，利用等角對等邊即可得證；（2）在中，利用勾股定理即可求出OC，由OC=OD+DC，DC=AC，即可求得OD的長【詳解】（1）如圖，連接，切于，又，在中：，又，；（2）在中：， ，由勾股定理得：，由（1）得：，【點睛】此題考查了切線的性質、

26、勾股定理、等腰三角形的判定與性質，熟練掌握切線的性質是解本題的關鍵24、（1）50、10、0.16；（2）144；（3）.【解析】（1）由B觀點的人數和所占的頻率即可求出總人數；由總人數即可求出a、b的值，（2）用360乘以D觀點的頻率即可得；（3）畫出樹狀圖，然后根據概率公式列式計算即可得解【詳解】解：（1）參加本次討論的學生共有120.24=50，則a=500.2=10，b=850=0.16，故答案為50、10、0.16；（2）D所在扇形的圓心角的度數為3600.4=144；（3）根據題意畫出樹狀圖如下：由樹形圖可知：共有12中可能情況，選中觀點D（合理競爭，合作雙贏）的概率有6種，所以選中觀點D（合理競爭，合作雙贏）的概率為【點睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計圖用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比25、