山東省德州市重點(diǎn)名校2022年中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，ABC在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)，頂點(diǎn)

2、A的坐標(biāo)是（2，3），先把ABC向右平移6個(gè)單位得到A1B1C1，再作A1B1C1關(guān)于x軸對(duì)稱圖形A2B2C2，則頂點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（）A（4，3）B（4，3）C（5，3）D（3，4）2在反比例函數(shù)的圖象的每一個(gè)分支上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（ ）Ak1Bk0Ck1Dk13A種飲料比B種飲料單價(jià)少1元，小峰買了2瓶A種飲料和3瓶B種飲料，一共花了13元，如果設(shè)B種飲料單價(jià)為x元/瓶，那么下面所列方程正確的是( )A2(x1)+3x=13B2(x+1)+3x=13C2x+3(x+1)=13D2x+3(x1)=134下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）ABCD5如圖,A,B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的

3、兩端,小聰想用繩子測量A,B間的距離,但繩子不夠長,一位同學(xué)幫他想了一個(gè)主意:先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A,B的點(diǎn)C,找到AC,BC的中點(diǎn)D,E,并且測出DE的長為10m,則A,B間的距離為（ ）A15mB25mC30mD20m6對(duì)于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），定義一種運(yùn)算：例如，A（5，4），B（2，3），若互不重合的四點(diǎn)C，D，E，F(xiàn)，滿足，則C，D，E，F(xiàn)四點(diǎn)【 】A在同一條直線上 B在同一條拋物線上C在同一反比例函數(shù)圖象上 D是同一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)7四張分別畫有平行四邊形、菱形、等邊三角形、圓的卡片，它們的背面都相同。現(xiàn)將它們背面朝上，從中任取一張，卡片上所畫圖形恰好是中心

4、對(duì)稱圖形的概率是（ ）AB1CD8在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)M(4，3)，以M為圓心，r為半徑的圓與x軸相交，與y軸相離，那么r的取值范圍為( )ABCD9已知一次函數(shù) y=kx+b 的大致圖象如圖所示，則關(guān)于 x 的一元二次方程 x22x+kb+1=0 的根的情況是( )A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B沒有實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D有一個(gè)根是 010剪紙是水族的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一，下列剪紙作品是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11小紅沿坡比為1：的斜坡上走了100米，則她實(shí)際上升了_米12如圖，在ABC中，ACB=90，B=60，AB=12，若以點(diǎn)A為

5、圓心， AC為半徑的弧交AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為圓心，BC為半徑的弧交AB于點(diǎn)D，則圖中陰影部分圖形的面積為_（保留根號(hào)和）13一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角等于，則它的邊數(shù)是_14如圖，在梯形ABCD中，ADBC，A=90，點(diǎn)E在邊AB上，AD=BE，AE=BC，由此可以知道ADE旋轉(zhuǎn)后能與BEC重合，那么旋轉(zhuǎn)中心是_15已知邊長為5的菱形中，對(duì)角線長為6，點(diǎn)在對(duì)角線上且，則的長為_16如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為E，如果AB=26，CD=24，那么sinOCE= 三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，在RtABC中，C90，以BC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，DE交AC于點(diǎn)E，且AAD

6、E求證：DE是O的切線；若AD16，DE10，求BC的長18（8分）關(guān)于x的一元二次方程x2x（m+2）0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根求m的取值范圍；若m為符合條件的最小整數(shù)，求此方程的根19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，1），B（1，4），C（3，2）畫出ABC關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱的圖形A1BC1；以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側(cè)畫出ABC放大后的圖形A2B2C2，并直接寫出C2的坐標(biāo)20（8分）在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線相交于O，AOB=60，AB=2，求AD的長21（8分）如圖，在RtABC中，ABAC，D、E是斜邊BC上的兩點(diǎn)，EAD45，

7、將ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到AFB，連接EF求證：EFED；若AB2，CD1，求FE的長22（10分）某農(nóng)場用2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作2小時(shí)共收割小麥3.6公頃，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作5小時(shí)共收割小麥8公頃.1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？23（12分）如圖，已知AB是圓O的直徑，F(xiàn)是圓O上一點(diǎn)，BAF的平分線交O于點(diǎn)E，交O的切線BC于點(diǎn)C，過點(diǎn)E作EDAF，交AF的延長線于點(diǎn)D求證：DE是O的切線；若DE3，CE2. 求的值；若點(diǎn)G為AE上一點(diǎn)，求OG+EG最小值24數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的小穎、小明和小華利用皮尺和自制的兩個(gè)直角三角板測量學(xué)校旗桿MN

8、的高度，如示意圖，ABC和ABC是他們自制的直角三角板，且ABCABC，小穎和小明分別站在旗桿的左右兩側(cè)，小穎將ABC的直角邊AC平行于地面，眼睛通過斜邊AB觀察，一邊觀察一邊走動(dòng)，使得A、B、M共線，此時(shí)，小華測量小穎距離旗桿的距離DN=19米，小明將ABC的直角邊BC平行于地面，眼睛通過斜邊BA觀察，一邊觀察一邊走動(dòng)，使得B、A、M共線，此時(shí)，小華測量小明距離旗桿的距離EN=5米，經(jīng)測量，小穎和小明的眼睛與地面的距離AD=1米，BE=1.5米，（他們的眼睛與直角三角板頂點(diǎn)A，B的距離均忽略不計(jì)），且AD、MN、BE均與地面垂直，請(qǐng)你根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，計(jì)算旗桿MN的高度.參考答案一、選擇題（共

9、10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】直接利用平移的性質(zhì)結(jié)合軸對(duì)稱變換得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置【詳解】如圖所示：頂點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（4，-3）故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱變換和平移變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵2、A【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)反比例函數(shù)的系數(shù)大于0時(shí)，在每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，可得k10，解可得k的取值范圍【詳解】解：根據(jù)題意，在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，即可得k10，解得k1故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限當(dāng)k0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減

10、?。划?dāng)k0時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大3、A【解析】要列方程，首先要根據(jù)題意找出題中存在的等量關(guān)系，由題意可得到：買A飲料的錢+買B飲料的錢=總印數(shù)1元，明確了等量關(guān)系再列方程就不那么難了【詳解】設(shè)B種飲料單價(jià)為x元/瓶，則A種飲料單價(jià)為（x-1）元/瓶，根據(jù)小峰買了2瓶A種飲料和3瓶B種飲料，一共花了1元，可得方程為：2（x-1）+3x=1故選A【點(diǎn)睛】列方程題的關(guān)鍵是找出題中存在的等量關(guān)系，此題的等量關(guān)系為買A中飲料的錢+買B中飲料的錢=一共花的錢1元4、C【解析】利用冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)及零指數(shù)冪的定義分別計(jì)算后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】A、原式，故錯(cuò)誤；B、原式

11、，故錯(cuò)誤；C、利用合并同類項(xiàng)的知識(shí)可知該選項(xiàng)正確；D、，所以原式無意義，錯(cuò)誤，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠利用有關(guān)法則進(jìn)行正確的運(yùn)算，難度不大5、D【解析】根據(jù)三角形的中位線定理即可得到結(jié)果.【詳解】解:由題意得AB=2DE=20cm，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的中位線，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半6、A?！窘馕觥繉?duì)于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），如果設(shè)C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F(xiàn)（x6，y6），那么，。又，。令，則C（x3，y3），D

12、（x4，y4），E（x5，y5），F(xiàn)（x6，y6）都在直線上，互不重合的四點(diǎn)C，D，E，F(xiàn)在同一條直線上。故選A。7、A【解析】在：平行四邊形、菱形、等邊三角形和圓這4個(gè)圖形中屬于中心對(duì)稱圖形的有：平行四邊形、菱形和圓三種，從四張卡片中任取一張，恰好是中心對(duì)稱圖形的概率=.故選A.8、D【解析】先求出點(diǎn)M到x軸、y軸的距離，再根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系得出即可【詳解】解：點(diǎn)M的坐標(biāo)是（4，3），點(diǎn)M到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是4，點(diǎn)M（4，3），以M為圓心，r為半徑的圓與x軸相交，與y軸相離，r的取值范圍是3r4，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)和直線與圓的位置關(guān)系，能熟記直線與圓的位置關(guān)系的

13、內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵9、A【解析】判斷根的情況，只要看根的判別式=b24ac的值的符號(hào)就可以了【詳解】一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過第一、三、四象限k0， b0，方程x22x+kb+1=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，故選A【點(diǎn)睛】根的判別式10、D【解析】根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心進(jìn)行分析即可【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握中心對(duì)稱圖形

14、的定義二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、50【解析】根據(jù)題意設(shè)鉛直距離為x，則水平距離為，根據(jù)勾股定理求出x的值，即可得到結(jié)果【詳解】解：設(shè)鉛直距離為x，則水平距離為，根據(jù)題意得：，解得：（負(fù)值舍去），則她實(shí)際上升了50米，故答案為：50【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，此題關(guān)鍵是用同一未知數(shù)表示出下降高度和水平前進(jìn)距離.12、1518.【解析】根據(jù)扇形的面積公式：S=分別計(jì)算出S扇形ACE，S扇形BCD，并且求出三角形ABC的面積，最后由S陰影部分=S扇形ACE+S扇形BCD-SABC即可得到答案【詳解】S陰影部分=S扇形ACE+S扇形BCD-SABC，S扇形AC

15、E=12，S扇形BCD=3，SABC=66=18，S陰影部分=12+318=1518.故答案為1518.【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握扇形的面積公式.13、十二【解析】首先根據(jù)內(nèi)角度數(shù)計(jì)算出外角度數(shù)，再用外角和360除以外角度數(shù)即可【詳解】一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角為150，它的外角為30，3603012，故答案為十二【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是掌握內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角14、CD的中點(diǎn)【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，于是得到結(jié)論【詳解】ADE旋轉(zhuǎn)后能與BEC重合，ADEBEC，AED=BCE，B=A=90，ADE=BEC，DE=

16、EC，AED+BEC=90，DEC=90，DEC是等腰直角三角形，D與E，E與C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，CD的中點(diǎn)到D，E，C三點(diǎn)的距離相等，旋轉(zhuǎn)中心是CD的中點(diǎn)，故答案為：CD的中點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是明確旋轉(zhuǎn)中心的概念15、3或1【解析】菱形ABCD中，邊長為1，對(duì)角線AC長為6，由菱形的性質(zhì)及勾股定理可得ACBD，BO=4，分當(dāng)點(diǎn)E在對(duì)角線交點(diǎn)左側(cè)時(shí)（如圖1）和當(dāng)點(diǎn)E在對(duì)角線交點(diǎn)左側(cè)時(shí)（如圖2）兩種情況求BE得長即可【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)E在對(duì)角線交點(diǎn)左側(cè)時(shí)，如圖1所示：菱形ABCD中，邊長為1，對(duì)角線AC長為6，ACBD，BO= =4，tanEAC=，解得：OE=1

17、，BE=BOOE=41=3，當(dāng)點(diǎn)E在對(duì)角線交點(diǎn)左側(cè)時(shí)，如圖2所示：菱形ABCD中，邊長為1，對(duì)角線AC長為6，ACBD，BO=4，tanEAC=，解得：OE=1，BE=BOOE=4+1=1，故答案為3或1【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，解決問題時(shí)要注意分當(dāng)點(diǎn)E在對(duì)角線交點(diǎn)左側(cè)時(shí)和當(dāng)點(diǎn)E在對(duì)角線交點(diǎn)左側(cè)時(shí)兩種情況求BE得長16、【解析】垂徑定理，勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義?！痉治觥咳鐖D，設(shè)AB與CD相交于點(diǎn)E，則根據(jù)直徑AB=26，得出半徑OC=13；由CD=24，CDAB，根據(jù)垂徑定理得出CE=12；在RtOCE中，利用勾股定理求出OE=5；再根據(jù)正弦函數(shù)的定義，求出sinOCE的度數(shù)：。

18、三、解答題（共8題，共72分）17、（1）證明見解析；（2）15.【解析】（1）先連接OD，根據(jù)圓周角定理求出ADB=90，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出DE=BE，推出EDB=EBD，ODB=OBD，即可求出ODE=90，根據(jù)切線的判定推出即可（2）首先證明AC=2DE=20，在RtADC中，DC=12，設(shè)BD=x，在RtBDC中，BC2=x2+122，在RtABC中，BC2=（x+16）2-202，可得x2+122=（x+16）2-202，解方程即可解決問題【詳解】（1）證明：連結(jié)OD，ACB=90，A+B=90，又OD=OB，B=BDO，ADE=A，ADE+BDO=90，ODE=90D

19、E是O的切線；（2）連結(jié)CD，ADE=A，AE=DEBC是O的直徑，ACB=90EC是O的切線DE=ECAE=EC，又DE=10，AC=2DE=20，在RtADC中，DC=設(shè)BD=x，在RtBDC中，BC2=x2+122，在RtABC中，BC2=（x+16）2202，x2+122=（x+16）2202，解得x=9，BC=.【點(diǎn)睛】考查切線的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.18、（1）m；（2）x1=0，x2=1【解析】解答本題的關(guān)鍵是是掌握好一元二次方程的根的判別式（1）求出5+4m0即可求出m的取值范圍；（2）因?yàn)閙=1為符合條件的最小

20、整數(shù)，把m=1代入原方程求解即可【詳解】解：（1）1+4（m2）9+4m0（2）為符合條件的最小整數(shù)，m=2原方程變?yōu)閤10，x21考點(diǎn)：1解一元二次方程；2根的判別式19、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析，C2的坐標(biāo)為（6，4）【解析】試題分析：利用關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的性質(zhì)得出的坐標(biāo)進(jìn)而得出答案；利用關(guān)于原點(diǎn)位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案試題解析：(1)A1BC1如圖所示(2)A2B2C2如圖所示，點(diǎn)C2的坐標(biāo)為(6，4)20、【解析】試題分析：由矩形的對(duì)角線相等且互相平分可得：OA=OB=OD，再由AOB=60可得AOB是等邊三角形，從而得到OB=OA=2，則BD=4，最后在RtABD

21、中，由勾股定理可解得AD的長.試題解析：四邊形ABCD是矩形，OA=OB=OD，BAD=90，AOB=60，AOB是等邊三角形，OB=OA=2， BD=2OB=4，在RtABD中AD=.21、（1）見解析；（2）EF.【解析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求FAEDAE45，即可證AEFAED，可得EFED；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可證FBE90，利用勾股定理和方程的思想可求EF的長【詳解】（1）BAC90，EAD45，BAE+DAC45，將ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到AFB，BAFDAC，AFAD，CDBF，ABFACD45，BAF+BAE45FAE，F(xiàn)AEDAE，ADAF，AEAE，AEFAED（SA

22、S），DEEF（2）ABAC2，BAC90，BC4，CD1，BF1，BD3，即BE+DE3，ABFABC45，EBF90，BF2+BE2EF2，1+（3EF）2EF2，EF【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，利用方程的思想解決問題是本題的關(guān)鍵22、1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥0.4hm2和0.2hm2.【解析】此題可設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥x公頃和y公頃，根據(jù)題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組解答即可【詳解】設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥x公頃和y公頃根據(jù)題意可得解得答：每臺(tái)大小收割機(jī)每小時(shí)分

23、別收割0.4公頃和0.2公頃.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于弄清題意，找到合適的等量關(guān)系23、（1）證明見解析（2） 3【解析】（1）作輔助線，連接OE根據(jù)切線的判定定理，只需證DEOE即可；（2）連接BE根據(jù)BC、DE兩切線的性質(zhì)證明ADEBEC；又由角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的兩個(gè)底角相等求得ABEAFD，所以；連接OF，交AD于H，由得FOE=FOA=60,連接EF，則AOF、EOF都是等邊三角形，故四邊形AOEF是菱形，由對(duì)稱性可知GO=GF,過點(diǎn)G作GMOE于M，則GM=EG，OG+EG=GF+GM,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，當(dāng)F、G、M三點(diǎn)共線，OG+EG=GF+GM=F