山東省泰安市新泰市重點達標名校2021-2022學(xué)年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1已知x2+mx+25是完全平方式，則m的值為（）A10B10C20D202根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)y的值，若輸入的x值是4或7時，輸出的y值相等，則b等于（）A9B7C9D73下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是 ( )ABCD4A、B兩地相距180km，新修的高速公路開通后，在

2、A、B兩地間行駛的長途客車平均車速提高了50%，而從A地到B地的時間縮短了1h若設(shè)原來的平均車速為xkm/h，則根據(jù)題意可列方程為ABCD5如圖，點P（x，y）（x0）是反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上的一個動點，以點P為圓心，OP為半徑的圓與x軸的正半軸交于點A，若OPA的面積為S，則當(dāng)x增大時，S的變化情況是（）AS的值增大BS的值減小CS的值先增大，后減小DS的值不變6從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加詩詞大會比賽，經(jīng)過三輪初賽，他們的平均成績都是86.5分，方差分別是S甲21.5，S乙22.6，S丙23.5，S丁23.68，你認為派誰去參賽更合適（）A甲B乙C丙D丁7下列各式計算正確的是（

3、 ）A（b+2a）（2ab）=b24a2B2a3+a3=3a6Ca3a=a4D（a2b）3=a6b38如圖，則的度數(shù)為（ ）A115B110C105D659將三粒均勻的分別標有，的正六面體骰子同時擲出，朝上一面上的數(shù)字分別為，則，正好是直角三角形三邊長的概率是（）ABCD10在一次中學(xué)生田徑運動會上，參加跳遠的名運動員的成績?nèi)缦卤硭?成績（米）人數(shù)則這名運動員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（ ）ABC，D二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11定義：直線l1與l2相交于點O，對于平面內(nèi)任意一點M，點M到直線l1，l2的距離分別為p、q，則稱有序?qū)崝?shù)對（p，q）是點M的“距離坐標”根

4、據(jù)上述定義，“距離坐標”是（1，2）的點的個數(shù)共有_個12從2，1，2，0這四個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)作為點的坐標，該點不在第三象限的概率是_13方程x+1=的解是_14如圖，在平面直角坐標系中，拋物線可通過平移變換向_得到拋物線，其對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分（如圖所示）的面積是_15如圖，已知，點為邊中點，點在線段上運動，點在線段上運動，連接，則周長的最小值為_16點(1，2)關(guān)于坐標原點 O 的對稱點坐標是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）校車安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組設(shè)計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取

5、一點C，再在筆直的車道上確定點D，使CD與垂直，測得CD的長等于21米，在上點D的同側(cè)取點A、B，使CAD=30，CBD=60(1)求AB的長(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：)；(2)已知本路段對校車限速為40千米小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速?說明理由18（8分）如圖，在等腰ABC中，ABAC，以AB為直徑的O與BC相交于點D且BD2AD，過點D作DEAC交BA延長線于點E，垂足為點F（1）求tanADF的值；（2）證明：DE是O的切線；（3）若O的半徑R5，求EF的長19（8分）計算：27（2）0+|13|+2cos3020（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+

6、3)x+m21有兩根，求m的取值范圍；若+1求m的值21（8分）先化簡，再求值：，其中，a、b滿足22（10分）如圖1，在直角梯形ABCD中，ABBC，ADBC，點P為DC上一點，且APAB，過點C作CEBP交直線BP于E.(1) 若ABBC=34，求證：BP=32CE；(2) 若ABBC 如圖2，當(dāng)點P與E重合時，求PDPC的值； 如圖3，設(shè)DAP的平分線AF交直線BP于F，當(dāng)CE1，PDPC=74時，直接寫出線段AF的長.23（12分） (1)解方程組(2)若點是平面直角坐標系中坐標軸上的點，( 1 )中的解分別為點的橫、縱坐標,求的最小值及取得最小值時點的坐標.24先化簡，再求值：（m+

7、2），其中m=參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】根據(jù)完全平方式的特點求解：a22ab+b2.【詳解】x2+mx+25是完全平方式，m=10，故選B【點睛】本題考查了完全平方公式:a22ab+b2,其特點是首平方，尾平方，首尾積的兩倍在中央，這里首末兩項是x和1的平方，那么中間項為加上或減去x和1的乘積的2倍2、C【解析】先求出x=7時y的值，再將x=4、y=-1代入y=2x+b可得答案【詳解】當(dāng)x=7時，y=6-7=-1，當(dāng)x=4時，y=24+b=-1，解得：b=-9，故選C【點睛】本題主要考查函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)值的計算方法3、C【解析】試題解析：A

8、. 是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B. 是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C. 既是中心對稱圖又是軸對稱圖形，故本選項正確；D. 是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤.故選C.4、A【解析】直接利用在A，B兩地間行駛的長途客車平均車速提高了50%，而從A地到B地的時間縮短了1h，利用時間差值得出等式即可【詳解】解：設(shè)原來的平均車速為xkm/h，則根據(jù)題意可列方程為：=1故選A【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵5、D【解析】作PBOA于B，如圖，根據(jù)垂徑定理得到OB=AB，則SPOB=SPAB，再根據(jù)反比例函數(shù)

9、k的幾何意義得到SPOB=|k|，所以S=2k，為定值【詳解】作PBOA于B，如圖，則OB=AB，SPOB=SPABSPOB=|k|，S=2k，S的值為定值故選D【點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|6、A【解析】根據(jù)方差的概念進行解答即可.【詳解】由題意可知甲的方差最小，則應(yīng)該選擇甲.故答案為A.【點睛】本題考查了方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的定義進行解題.7、C【解析】各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷解：A、原式=4a2b2，不符合題意；B、原式=3a3，不符合題意；C、原式=a4，符

10、合題意；D、原式=a6b3，不符合題意，故選C8、A【解析】根據(jù)對頂角相等求出CFB65，然后根據(jù)CDEB，判斷出B115【詳解】AFD65，CFB65，CDEB，B18065115，故選：A【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，知道“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”是解題的關(guān)鍵9、C【解析】三粒均勻的正六面體骰子同時擲出共出現(xiàn)216種情況,而邊長能構(gòu)成直角三角形的數(shù)字為3、4、5,含這三個數(shù)字的情況有6種,故由概率公式計算即可.【詳解】解:因為將三粒均勻的分別標有1,2,3,4,5,6的正六面體骰子同時擲出,按出現(xiàn)數(shù)字的不同共=216種情況,其中數(shù)字分別為3,4,5,是直角三角形三邊長時,有6種情況,所

11、以其概率為,故選C.【點睛】本題考查的是概率的求法.如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=.邊長為3,4,5的三角形組成直角三角形.10、D【解析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義即可解決問題【詳解】解：這些運動員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別是4.70，4.1故選：D【點睛】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是記住中位數(shù)、眾數(shù)的定義，屬于中考基礎(chǔ)題.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、4【解析】根據(jù)“距離坐標”和平面直角坐標系的定義分別寫出各點即可.【詳解】距離坐標是（1,2）的點有（1,2），（-1,2），（-1，-2）

12、，（1，-2）共四個，所以答案填寫4.【點睛】本題考查了點的坐標，理解題意中距離坐標是解題的關(guān)鍵.12、 【解析】列舉出所有情況，看在第四象限的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可【詳解】如圖：共有12種情況，在第三象限的情況數(shù)有2種，故不再第三象限的共10種，不在第三象限的概率為，故答案為【點睛】本題考查了樹狀圖法的知識，解題的關(guān)鍵是列出樹狀圖求出概率13、x=1【解析】無理方程兩邊平方轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到無理方程的解【詳解】兩邊平方得：（x+1）1=1x+5，即x1=4，開方得：x=1或x=-1，經(jīng)檢驗x=-1是增根，無理方程的解為x=1故答案為x=114、先向

13、右平移2個單位再向下平移2個單位； 4 【解析】.平移后頂點坐標是（2，-2），利用割補法，把x軸上方陰影部分補到下方，可以得到矩形面積,面積是.15、【解析】作梯形ABCD關(guān)于AB的軸對稱圖形，將BC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)120，則有GE=FE，P與Q是關(guān)于AB的對稱點，當(dāng)點F、G、P三點在一條直線上時，F(xiàn)EP的周長最小即為FG+GE+EP，此時點P與點M重合，F(xiàn)M為所求長度；過點F作FHBC，M是BC中點，則Q是BC中點，由已知條件B=90，C=60，BC=2AD=4，可得CQ=FC=2，F(xiàn)CH=60，所以FH=，HC=1，在RtMFH中，即可求得FM【詳解】作梯形ABCD關(guān)于AB的軸對稱圖形，

14、作F關(guān)于AB的對稱點G，P關(guān)于AB的對稱點Q，PF=GQ，將BC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)120，Q點關(guān)于CG的對應(yīng)點為F， GF=GQ，設(shè)FM交AB于點E，F(xiàn)關(guān)于AB的對稱點為G， GE=FE，當(dāng)點F、G、P三點在一條直線上時，F(xiàn)EP的周長最小即為FG+GE+EP，此時點P與點M重合，F(xiàn)M為所求長度；過點F作FHBC，M是BC中點，Q是BC中點，B=90，C=60，BC=2AD=4，CQ=FC=2，F(xiàn)CH=60，F(xiàn)H=，HC=1，MH=7，在RtMFH中，F(xiàn)M；FEP的周長最小值為故答案為：【點睛】本題考查了動點問題的最短距離，涉及的知識點有：勾股定理，含30度角直角三角形的性質(zhì)，能夠通過軸對稱和旋轉(zhuǎn)

15、，將三角形的三條邊轉(zhuǎn)化為線段的長是解題的關(guān)鍵16、（-1,2）【解析】根據(jù)兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反可得答案【詳解】A（1，-2）關(guān)于原點O的對稱點的坐標是（-1，2），故答案為：（-1，2）【點睛】此題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標，關(guān)鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律三、解答題（共8題，共72分）17、（1）24.2米(2) 超速，理由見解析【解析】（1）分別在RtADC與RtBDC中，利用正切函數(shù)，即可求得AD與BD的長，從而求得AB的長（2）由從A到B用時2秒，即可求得這輛校車的速度，比較與40千米/小時的大小，即可確定這輛校車是否超速【詳解】解：（1）由題意得，在RtADC中

16、，在RtBDC中，AB=ADBD=（米）（2）汽車從A到B用時2秒，速度為24.22=12.1（米/秒），12.1米/秒=43.56千米/小時，該車速度為43.56千米/小時43.56千米/小時大于40千米/小時，此校車在AB路段超速18、（1）；（2）見解析；（3）【解析】(1) AB是O的直徑，AB=AC，可得ADB=90，ADF=B，可求得tanADF的值；（2）連接OD，由已知條件證明ACOD，又DEAC，可得DE是O的切線；(3)由AFOD，可得AFEODE，可得后求得EF的長【詳解】解：（1）AB是O的直徑，ADB=90，AB=AC，BAD=CAD，DEAC，AFD=90，ADF=

17、B，tanADF=tanB=；（2）連接OD，OD=OA，ODA=OAD，OAD=CAD，CAD=ODA，ACOD，DEAC，ODDE，DE是O的切線；（3）設(shè)AD=x，則BD=2x，AB=x=10，x=2，AD=2，同理得：AF=2，DF=4，AFOD，AFEODE，=，EF=【點睛】本題考查切線的證明及圓與三角形相似的綜合，為中考?？碱}型，需引起重視19、53-2【解析】（1）原式利用二次根式的性質(zhì)，零指數(shù)冪法則，絕對值的代數(shù)意義，以及特殊角的三角函數(shù)值進行化簡即可得到結(jié)果【詳解】原式=33-1+3-1+232，=33-1+3-1+3，=53-2【點睛】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法

18、則是解本題的關(guān)鍵20、 (1)m34；(2)m的值為2【解析】（1）根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根可知1，求出m的取值范圍即可；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出+與的值，代入代數(shù)式進行計算即可【詳解】(1)由題意知，(2m+2)241m21，解得：m34；(2)由根與系數(shù)的關(guān)系得：+(2m+2)，m2，+1，(2m+2)+m21，解得：m11，m12，由(1)知m34，所以m11應(yīng)舍去，m的值為2【點睛】本題考查的是根與系數(shù)的關(guān)系，熟知x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c1（a1）的兩根時，x1+x2ba，x1x2ca是解答此題的關(guān)鍵21、【解析】先根據(jù)分式混合運算順序和運算法則化簡原式，再解方程

19、組求得a、b的值，繼而代入計算可得【詳解】原式=，=， =，解方程組得，所以原式=【點睛】本題主要考查分式的化簡求值和解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運算順序和運算法則22、（1）證明見解析；（2）32；3.【解析】(1) 過點A作AFBP于F,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BF=BP，易證RtABFRtBCE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到ABBC=BFCE=12BPCE=34，即可證明BP=32CE.(2) 延長BP、AD交于點F，過點A作AGBP于G,證明ABGBCP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得BGCP，設(shè)BG1，則PGPC1，BCAB5，在RtABF中，由射影定理知，AB2BGBF5，即可求出BF5，PF5113，即可求出PDPC的值； 延長BF、AD交于點G，過點A作AHBE于H，證明ABHBCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得BGCP，設(shè)BHBPCE1，又PDPC=PGPB=74，得到PG72，BG112，根據(jù)射影定理得到AB2BHBG ，即可求出AB222 ，根據(jù)勾股定理得到AH=AB2-BH2=322，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AF=2AH=3.【詳解】解：