《光電圖像處理》04－圖像增強-頻域濾波

1、一、灰度變換 二、圖像空間域平滑三、圖像空間域銳化 四、頻率域圖像增強五、圖像彩色增強技術 六、圖像的代數運算主 要 內 容四、頻率域圖像增強g(x, y)傅立葉變換線性濾波傅立葉反變換F(u, v)G(u, v)f (x, y)F(u, v)G(u, v)4.1 頻率域平滑4.2 頻率域銳化4.3 同態(tài)濾波增強4.1 頻率域平滑 圖像的平滑除了在空間域中進行外，也可以在頻率域中進行。由于噪聲主要集中在高頻部分，為去除噪聲，改善圖像質量采用低通濾波器來抑制高頻部分，然后再進行傅立葉逆變換獲濾波圖像，就可達到平滑圖像的目的。常用的頻率域低通濾波器有以下四種：1) 理想低通濾波器2) Butter

2、worth低通濾波器3) 高斯低通濾波器4) 梯形低通濾波器巴特沃思1) 理想低通濾波器理想低通濾波器的分析整個能量的90%被一個半徑為D的小圓周包含,大部分尖銳的細節(jié)信息都存在于被去掉的10%的能量中。小的邊界和其它尖銳細節(jié)信息被包含在頻譜的至多0.5%的能量中。被鈍化的圖像被一種非常嚴重的振鈴效果理想低通濾波器的一種特性所影響。 振鈴效果理想低通濾波器的一種特性 由于高頻成分包含大量的邊緣信息，因此采用這個濾波器在去噪聲的同時將會導致邊緣信息損失，而使圖像邊緣模糊，并且會產生振鈴效應。振鈴效應：就是影響復原圖像質量的眾多因素之一，其典型表現(xiàn)是在圖像灰度劇烈變化的臨域出現(xiàn)類吉布斯（Gibbs

3、）分布的震蕩。（滿足給定約束條件且熵最大的分布 ） 2) Butterworth低通濾波器 Butterworth低通濾波器的分析連續(xù)衰減，而不象理想濾波器那樣陡峭和明顯的不連續(xù)性。因此采用該濾波器濾波在抑制圖像噪聲的同時，圖像邊緣的模糊程度大大減小，沒有振鈴效應產生，這是過濾器在低頻和高頻之間的平滑過渡的結果。低通濾波是一個以犧牲圖像清晰度為代價來減少干擾效果的修飾過程，且計算量大于理想低通濾波器。BLPF處理過的圖像中都沒有振鈴效果Butterworth Lowpass Filter3) 高斯低通濾波器 采用該濾波器濾波在抑制圖像噪聲的同時，圖像邊緣的模糊程度比采用Butterworth濾

4、波產生的大些，無明顯的振鈴效應。4) 梯形低通濾波器梯形低通濾波器濾波后的圖像有一定的模糊和振鈴效應。4.2 頻率域銳化 圖像的邊緣、細節(jié)主要在高頻部分得到反映，而圖像的模糊使由于高頻成分比較若產生的。為了消除模糊，突出邊緣，可采用高通濾波器讓高頻成分通過，使低頻成分消弱，再經過傅立葉逆變換得到邊緣銳化的圖像。1) 理想高通濾波器2) Butterworth高通濾波器3) 高斯高通濾波器4)梯形高通濾波器1) 理想高通濾波器uH(u,v)v0D0D(u,v)H(u,v)12) Butterworth高通濾波器3）高斯高通濾波器4） 梯形高通濾波器4.3 同態(tài)濾波增強 同態(tài)濾波是一種將圖像亮度范

5、圍壓縮和對比度增強的頻域方法。 該濾波函數一方面消弱低頻，另一方面增強高頻，最終結果是既使圖像的動態(tài)范圍壓縮又使圖像各部分之間的對比度增強。一、灰度變換 二、圖像空間域平滑三、圖像空間域銳化 四、頻率域圖像增強五、圖像彩色增強技術 六、圖像的代數運算主 要 內 容五、圖像的彩色增強技術 偽彩色處理：通過將每一個灰度級匹配 到彩色空間上的一點，將單色圖像映射為一幅彩色圖像的一種變換。處理方法：將按某種規(guī)則生成的映射存儲在查找表中，從而簡單的給每個灰度級賦一彩色。如果按某種模式進行偽彩色映射而不是隨機地賦值，效果可能令人滿意。一般將灰度軸匹配到顏色空間中的一條連續(xù)的曲線上。偽彩色處理可以是連續(xù)彩色

6、，也可以有幾種彩色單獨構成。5.1 密度分割5.2 灰度級彩色變換5.3 濾波法 密度分割是偽彩色處理技術中最簡單的一種。設一幅灰度圖像f(x,y)，在某一個灰度級（如f(x, y)=L1）上設置一個平行于xy平面的切割平面，灰度圖像被切割成只有兩個灰度級，對切割平面以下的（灰度級小于L1）像素分配給一種顏色（如藍色），對切割平面以上的像素分配給另一種顏色（如紅色）。這樣切割結果就可以將灰度圖像變?yōu)橹挥袃蓚€顏色的偽彩色圖像。 5.1 密度分割密度分割示意圖 若將灰度圖像級用M個切割平面去切割。就會得到M+1個不同灰度級的區(qū)域S1，S2，SM，SM+1。對這M+1個區(qū)域中的像素人為分配給M+1種

7、不同顏色，就可以得到具有M+1種顏色的偽彩色圖像。密度分割偽彩色處理的優(yōu)點是簡單易行，便于用軟件或硬件實現(xiàn)。還可以擴大它的用途，如計算圖像中某灰度級面積等。 多灰度偽彩色分割示意圖 這種偽彩色處理技術（在遙感技術中常稱為假彩色合成方法），可以將灰度圖像變?yōu)榫哂卸喾N顏色漸變的連續(xù)彩色圖像， 實際圖像的連續(xù)偽彩色變換如圖：5.2 灰度級彩色變換 這是一種在頻率域進行偽彩色處理的技術，與上面不同的是輸出圖像的偽彩色與圖像的灰度級無關， 而是取決于圖像中不同空間頻率域成分。如, 為了突出圖像中高頻成分（圖像細節(jié)）將其變?yōu)榧t色，只要將紅色通道濾波器設計成高通特性即可。而且可以結合其他處理方法，在附加處理

8、中實施（如直方圖修正等），使其彩色對比度更強。如果要抑制圖像中某種頻率成分，可以設計一個帶阻濾波器。5.3 濾波法假彩色增強 假彩色增強：對一幅自然彩色圖像或同一景物的多光譜圖像，通過映射函數變換成新的三基色分量，彩色合成使感興趣目標呈現(xiàn)出與原圖像中不同的、奇異的彩色。 假彩色增強目的：一是使感興趣的目標呈現(xiàn)奇異的彩色或置于奇特的彩色環(huán)境中，從而更引人注目；二是使景物呈現(xiàn)出與人眼色覺相匹配的顏色，以提高對目標的分辨力。 對于自然景色圖像，通用的線性假彩色映射可表示為例如采用以下的映射關系則原圖像中綠色物體會呈紅色，藍色物體會呈綠色，紅色物體則呈藍色。 一、灰度變換 二、圖像空間域平滑三、圖像空

9、間域銳化 四、頻率域圖像增強五、圖像彩色增強技術 六、圖像的代數運算主 要 內 容六、圖像的代數運算圖像的代數運算是指對兩幅輸入圖像進行點對點的加、減、 乘、 除四則運算而得到輸出圖像的運算。如果記輸入圖像為A(x, y)和B(x, y)，輸出圖像為C(x, y)，則四種圖像代數運算的表達式如下：C(x, y)A(x, y)B(x, y)C(x, y)A(x, y)B(x, y)C(x, y)A(x, y)B(x, y)C(x, y) A(x, y)B(x, y) 圖像相加一般用于對同一場景的多幅圖像求平均，以便有效地降低加性噪聲。 對于經過長距離模擬通信方式傳送的圖像（如太空航天器傳回的星際

10、圖像）必須要經過平均去噪的處理。 前提：噪聲可以用同一個獨立分布的隨機模型描述 主要應用：C(x, y)A(x, y)B(x, y)去除“疊加性”噪音生成圖象疊加效果 去除“疊加性”噪音 對于原圖象f(x,y),有一個噪音圖像集 gi(x,y) i =1,2,.M其中：gi(x,y) = f(x,y) + h(x,y)iM個圖象的均值定義為：g(x,y) = (g0(x,y)+g1(x,y)+ gM(x,y) /M 當：噪音h(x,y)i為互不相關，上述圖象均值將降低噪音的影響。 生成圖像疊加效果對于兩個圖象f(x,y)和h(x,y)的均值有：g(x,y) = 1/2f(x,y) + 1/2h

11、(x,y)會得到二次曝光的效果。推廣這個公式為：g(x,y) = f(x,y) + h(x,y)其中+= 1 我們可以得到各種圖象合成的效果，也可以用于兩張圖片的銜接。 圖像相減運算又稱為圖像差分運算或減影技術，是指對同一景物在不同時間拍攝的圖像或同一景物在不同波段的圖像進行相減。圖像相減常用于去除不需要的疊加性圖案或檢測同一場景兩幅圖像之間的變化及運動物體。C(x, y)A(x, y)B(x, y) 差值圖像提供了圖像間的差異，能用以指導動態(tài)監(jiān)測、運動目標檢測和跟蹤、圖像背景消除以及目標識別等工作。 去除不需要的疊加性圖案設：背景圖象b(x,y)，前景背景混合圖象f(x,y)g(x,y) =

12、 f(x,y) b(x,y)g(x,y) 為去除了背景的圖象。 檢測同一場景兩幅圖象之間的變化 設： 時間1的圖象為T1(x,y)， 時間2的圖象為T2(x,y) g(x,y) = T2 (x,y) - T1(x,y)=- 乘法運算可以用來實現(xiàn)掩模處理，即屏蔽掉圖像的某些部分。例如：使用一個掩模圖像（對需要被完整保留下來的區(qū)域，掩模圖像上的值為1，而對被抑制掉的區(qū)域則值為0）去乘圖像，可抹去圖像上的某些部分，即使該部分為0。此外由于時域的卷積和相關運算與頻域的乘積運算對應， 因此乘法運算有時也作為一種技巧來實現(xiàn)卷積或相關處理。C(x, y)A(x, y)B(x, y)除法運算可用于校正成像設備的非線性影響，在特殊形態(tài)的圖像（如CT等醫(yī)學圖像）處理中用到。 C(x, y)A(x, y)B(x, y) 圖像處理又稱比值處理，也是遙感圖像處理中常用的方法。 圖像的亮度可理解為是照射分量和反射分量的乘積，對多光譜圖像而言，各波段圖像的照射分量幾乎相同對它們作比值處理，就能把它去掉，而對反映地物細節(jié)的反射分量，經比值后能把差異擴大，有利于地物的識別 地物 波段水沙灘416177144/7164.25例如，有些地物在單波段圖像內的亮度差異極小，用常規(guī)方法難以區(qū)分它們。像水和沙灘，在第四波段和第七波段上的亮度非常接近，判讀容易混淆但如果把兩波段圖像相除，其比值的差異變