2021-2022學(xué)年河北省唐山市八年級上冊數(shù)學(xué)期末調(diào)研試卷（三）含答案

1、第頁碼15頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)15頁2021-2022學(xué)年河北省唐山市八年級上冊數(shù)學(xué)期末調(diào)研試卷（三）一、選一選（共10小題，每小題4分，滿分40分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂）1. 下列圖形中，沒有是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】觀察四個(gè)選項(xiàng)圖形，根據(jù)軸對稱圖形的概念即可得出結(jié)論【詳解】根據(jù)軸對稱圖形概念，可知：選項(xiàng)A中的圖形沒有是軸對稱圖形故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，對稱軸可使圖形兩部分折疊后重合2. 下列各式從左到右的變形中，是分解因式的是（ ）A.

2、 B. C D. 【答案】B【解析】【詳解】A、是整式乘法，沒有符合題意；B、是因式分解，符合題意；C、右邊沒有是整式的積的形式，沒有符合題意；D、右邊沒有是整式的積的形式，沒有符合題意，故選B.3. 下列運(yùn)算正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】A. ，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 沒有是同類項(xiàng)，沒有能合并，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. ，正確，故選D4. 如圖，ABCABC，ACB90，ACB20，則BCB的度數(shù)是（ ）A. 60B. 70C. 80D. 90【答案】B【解析】【詳解】ABCABC，ACB=ACB90，ACB20，BCB=ACB-ACB=90-2

3、0=70，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟記全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等是關(guān)鍵.5. 已知四條線段的長分別為13 cm，10 cm，7 cm，5 cm，從中任取三條線段為邊組成三角形，則這樣的三角形共有A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【答案】C【解析】【詳解】首先可以組合為13，10，5；13，10，7；13，5，7；10，5，7，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，發(fā)現(xiàn)其中的13，5，7沒有符合，則可以畫出的三角形有3個(gè)，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系：即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊解此題的關(guān)鍵是先把所有的情況組合后，再看是否符合三角形的三邊關(guān)系

4、6. 如圖，在ABC中，AB的垂直平分線分別交BC，AB于D，E兩點(diǎn)，若，ADC的周長為9 cm，則ABC的周長是（ ）A. 6 cmB. 12 cmC. 15 cmD. 24 cm【答案】C【解析】【詳解】DE垂直平分AB，AD=BD，AB=2AE=23=6cm，ADC的周長為9cm，AD+CD+AC=9cm，BD+CD+AC=9cm，即BC+AC=9cm，ABC的周長=AB+BC+AC=6+9=15cm，故選C.7. 分式中，x和y都擴(kuò)大到原來的5倍，分式的值（ ）A. 沒有變B. 擴(kuò)大到原來的5倍C. 擴(kuò)大到原來的10倍D. 縮小到原來的【答案】D【解析】【分析】【詳解】解：由題意得=，

5、故選D8. 如圖，用直尺和圓規(guī)作能夠說明作圖過程中COD的依據(jù)是（ ） A. 角角邊B. 角邊角C. 邊角邊D. 邊邊邊【答案】D【解析】【詳解】作圖的步驟：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D；任意作一點(diǎn)O，作射線OB，以O(shè)為圓心，OC長為半徑畫弧，交OB于點(diǎn)C；以C為圓心，CD長為半徑畫弧，交前弧于點(diǎn)D；過點(diǎn)D作射線OA，所以AOB就是與AOB相等的角；在OCD與OCD，OCDOCD（SSS），AOB=AOB，顯然運(yùn)用的判定方法是SSS故選D9. 若4x2+kx+25=（2x+a）2，則k+a的值可以是（ ）A. -25B. -15C. 15D. 20【答案】A【解析】

6、【詳解】， ，解得 或 ，或.故選A10. 若，則下列結(jié)論正確是（ ）A. abB. C. abD. 【答案】B【解析】【詳解】，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了有關(guān)冪的運(yùn)算、冪的大小比較的方法，一般說來，比較幾個(gè)冪的大小，或者把它們的底數(shù)變得相同，或者把它們的指數(shù)變得相同，再分別比較它們的指數(shù)或底數(shù).二、填 空 題（共6小題，每小題4分，滿分24分，請?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置作答）11. 等腰三角形一個(gè)角等于100，則它的底角是_【答案】40【解析】【分析】由條件可知該角只能為頂角，再利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和可求得底角【詳解】解：該角為100，這個(gè)角只能是等腰三角形的頂角，該等腰三角形的頂角

7、為100，底角為40，故答案為：40【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的兩底角相等是解題的關(guān)鍵12. 當(dāng)x_時(shí)，分式無意義【答案】【解析】【詳解】由題意得：2x-7=0，解得：x=，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查的是分式無意義，解題的關(guān)鍵是明確分式無意義的條件是分母等于013. 用科學(xué)記數(shù)法表示，結(jié)果是_【答案】1.210-3【解析】【詳解】值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法沒有同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起個(gè)沒有為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，0.0012=1.210-3，故答案為1.210-3.14. 如圖，四邊形AB

8、CD為長方形，BED與BCD關(guān)于直線BD對稱，則圖中共有_對全等三角形【答案】4【解析】【詳解】四邊形ABCD長方形，A=C=90，AB=CD，AD=BC，ABDCDB（HL），BED與BCD關(guān)于直線BD對稱，BE=AD，BD=BD，E=A，ABDEDB（HL），同理DCBDEB，A=E，AOB=EOD，AB=ED，AOBEOD（AAS），所以共有四對全等三角形，故答案為4.15. 若，則_【答案】1【解析】【詳解】， ，即：a2+2ab+b2=7，a2-2ab+b2=3，-，得4ab=4，ab=1，故答案為1.16. 如圖，ABD是邊長為3的等邊三角形，E，F(xiàn)分別是邊AD，AB上的動(dòng)點(diǎn)，若A

9、DC=ABC=90，則CEF周長的最小值為_【答案】【解析】【分析】分別作點(diǎn)C關(guān)于AD、AB的對稱點(diǎn)M、N，連接MN，MN與AD交于點(diǎn)E，與AB交于點(diǎn)F，連接CE、CF，則此時(shí)CEF的周長最小.分別證ADCABC，ACDMCP，得MP=AD=3，MPC=ADC=90，MN=2MP=6.【詳解】如圖，因?yàn)?，所以分別作點(diǎn)C關(guān)于AD、AB的對稱點(diǎn)M、N，連接MN，MN與AD交于點(diǎn)E，與AB交于點(diǎn)F，連接CE、CF，則此時(shí)CEF的周長最小，連接AC，交MN于點(diǎn)P，由作圖可知CE=ME、CF=FN，CEF的周長：CE+CF+EF=MN，ABD是等邊三角形，AB=AD=3，DAB=ADB=ABD=60，A

10、DC=ABC=90，CDB=CBD=30，CD=CB，DM=CD，BN=CB，CM=2CD=2BC=CN，MN/BD，M=N=CDB=30，又AC=AC，ADCABC，CD=CB，DAC=BAC=DAB=30，AC=2CD，M=DAC，AC=CM，又ACD=MCP，ACDMCP，MP=AD=3，MPC=ADC=90，MN=2MP=6，即CEF周長的最小值是6，故答案為6.【點(diǎn)睛】本題考查了最短路徑問題，涉及到等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)等，正確根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出符合條件的圖形是解題的關(guān)鍵.三、解 答 題（共9小題，滿分86分，請?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置作答）17. 分解因

11、式：（1）； （2）【答案】（1）3m(x-2y)；（2）y(y+3)2【解析】【分析】（1）直接利用提公因式法進(jìn)行分解即可；（2）先提公因式y(tǒng)，然后再利用完全平方公式進(jìn)行分解即可.【詳解】（1）原式=3m（x-2y）；（2）原式=y(y2+6y+9)=y(y+3)2.18. 如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BECF，ABDC，BC求證：AD【答案】見解析【解析】【分析】由BECF可得BFCE，再ABDC，BC可證得ABFDCE，問題得證【詳解】解BECF，BE+EFCF+EF，即BFCE在ABF和DCE中， ABFDCE， AD【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般

12、難度沒有大，需熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)19. 計(jì)算：【答案】【解析】【詳解】試題分析：先分別進(jìn)行二次根式乘法、除法計(jì)算，然后再進(jìn)行合并即可得.試題解析：原式=.20. 先化簡再求值：，其中，【答案】【解析】【詳解】試題分析：括號內(nèi)先利用完全平方公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式進(jìn)行展開，合并同類項(xiàng)后再進(jìn)行除法運(yùn)算，代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可.試題解析：原式=(a-b)2+b(a-b)a=（a-b）a-b+b a= a-b，原式=.21. 化簡：【答案】【解析】【分析】括號內(nèi)通分后進(jìn)行減法運(yùn)算，然后再進(jìn)行分式除法運(yùn)算即可.【詳解】解：原式=22. 如圖，已知MAN ，點(diǎn)B在射線AM上（1）尺規(guī)作圖：在AN上取

13、一點(diǎn)C，使BC=BA；作MBC的平分線BD（保留作圖痕跡，沒有寫作法）（2）在（1）的條件下，求證：BDAN【答案】（1）作圖見解析；作圖見解析；（2）證明見解析.【解析】【詳解】試題分析：（1）以點(diǎn)B為圓心，以BA長為半徑畫弧與AN的交點(diǎn)即為點(diǎn)C；按角平分線的作圖方法進(jìn)行作圖即可得；（2）如圖根據(jù)BA=BC，可得1=2，再根據(jù)BD平分MBC，可得3=4，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得3+4=1+2，從而得3=1，從而得BDAC.試題解析：（1）C就是所要求作的點(diǎn)；BD即為所求作的角平分線；（2）BA=BC，1=2，BD平分MBC，3=4，MBC是ABC的外角，MBC=1+2，3+4=1+2，23=

14、21，3=1，BDAC.【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖，等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)等，熟練掌握和運(yùn)用相關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23. 在“雙十二”期間，兩個(gè)超市開展促銷，方式如下：超市：購物金額打9折后，若超過2000元再優(yōu)惠300元；超市：購物金額打8折某學(xué)校計(jì)劃購買某品牌的籃球做，該品牌的籃球在兩個(gè)超市的標(biāo)價(jià)相同，根據(jù)商場的方式：（1）若性付款4200元購買這種籃球，則在商場購買的數(shù)量比在商場購買的數(shù)量多5個(gè)，請求出這種籃球的標(biāo)價(jià)；（2）學(xué)校計(jì)劃購買100個(gè)籃球，請你設(shè)計(jì)一個(gè)購買，使所需的費(fèi)用至少（直接寫出）【答案】（1）這種籃球的標(biāo)價(jià)為每個(gè)50元；（2）見解析【解析】【分析】（1）設(shè)這

15、種籃球的標(biāo)價(jià)為每個(gè)x元，根據(jù)題意可知在B超市可買籃球個(gè)，在A超市可買籃球個(gè)，根據(jù)在B商場比在A商場多買5個(gè)列方程進(jìn)行求解即可；（2）分情況，單獨(dú)在A超市買100個(gè)、單獨(dú)在B超市買100個(gè)、兩家超市共買100個(gè)進(jìn)行討論即可得【詳解】（1）設(shè)這種籃球的標(biāo)價(jià)為每個(gè)x元，依題意，得，解得：x=50，經(jīng)檢驗(yàn)：x=50是原方程的解，且符合題意，答：這種籃球的標(biāo)價(jià)為每個(gè)50元；（2）購買100個(gè)籃球，至少的費(fèi)用為3850元，單獨(dú)在A超市買100個(gè)，則需要費(fèi)用：100500.9-300=4200元，在A超市分兩次購買，每次各買50個(gè)，則需要費(fèi)用：2（50500.9-300）=3900元，單獨(dú)在B超市購買：10

16、0500.8=4000元，在A、B兩個(gè)超市共買100個(gè)，根據(jù)A超市的可知在A超市購買：=44，即購買45個(gè)時(shí)花費(fèi)最小，為45500.9-300=1725元，兩次購買，每次各買45個(gè)，需要17252=3450元，其余10個(gè)在B超市購買，需要10500.8=400元，這樣一共需要3450+400=3850元，綜上可知至少費(fèi)用的購買：在A超市分兩次購買，每次購買45個(gè)籃球，費(fèi)用共為3450元；在B超市購買10個(gè)，費(fèi)用400元，兩超市購買100個(gè)籃球總費(fèi)用3850元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵24. 請閱讀下列材料：我們可以通過以下方法求代數(shù)式的最小值，

17、0，當(dāng)時(shí)，有最小值請根據(jù)上述方法，解答下列問題：（1），則的值是_；（2）求證：無論x取何值，代數(shù)式的值都是正數(shù)；（3）若代數(shù)式的最小值為2，求k的值【答案】（1）-10；（2）見解析；（3）k=2【解析】【分析】（1）根據(jù)所作的變形確定出a、b的值即可得；（2）根據(jù)材料中的方法進(jìn)行變形后，利用平方數(shù)的特性即可得證；（3）根據(jù)材料中的方法進(jìn)行變形后即可進(jìn)行確定.【詳解】（1），所以a=2，b=-5，所以的值是-10，故答案為-10；（2）x2+2x+7=x2+2x+()2+7=（x+）2+1，（x+）20，x2+2x+7最小值為1，無論x取何值，x2+2x+7的值都是正數(shù)；（3）2x2+kx+

18、7=（x）2+2xk+（k）2-（k）2+7=（x+）2-k2+7，（x+）20，（x+）2-k2+7的最小值是-k2+7，-k2+7=2，k=2.25. 如圖，在ABC中，ABC60，BAC60，以AB為邊作等邊ABD（點(diǎn)C、D在邊AB的同側(cè)），連接CD（1）若ABC90，BAC30，求BDC的度數(shù)；（2）當(dāng)BAC2BDC時(shí)，請判斷ABC的形狀并說明理由；（3）當(dāng)BCD等于多少度時(shí)，BAC2BDC恒成立 【答案】（1）30；（2）ABC是等腰三角形，理由見解析；（3）當(dāng)BCD=150時(shí)，BAC=2BDC恒成立【解析】【分析】（1）證明AC垂直平分BD，從而可得CD=BC，繼而得BDC=30；（2）設(shè)BDC=x，則BAC=2x，證明ACD=ADC，從而得AC=AD，再根據(jù)AB=AD可得AB=AC，從而得ABC是等腰三角形；（3）如圖， 作等邊BCE，連接DE，證明BCDECD后可得到BDE=2BDC，再通過證明BDEBAC得到BAC=BDE，從而得BAC=2BDC【詳解】（1）ABD為等邊三角形，BAD=ABD=60，AB=AD，又BAC=30，AC平分BAD，AC垂直平分BD，CD=BC，BDC=DBC=ABC-ABD=90-60=30； （2）ABC是等腰三角形，理由：設(shè)BDC=x，則BAC=2x，有CAD=60-2x，ADC=60+x，ACD=180