第六節(jié)管路計算

1、第六節(jié)第六節(jié) 管路計算管路計算管路簡單管路 流體從入口到出口是在一條管路中流動的，沒有出現(xiàn)流體的分支或匯合的情況串聯(lián)管路：不同管徑管道連接成的管路 復(fù)雜管路 存在流體的分流或合流的管路分支管路、并聯(lián)管路 1）已知流量和管器尺寸，管件，計算管路系統(tǒng)的阻力損失2） 給定流量、管長、所需管件和允許壓降，計算管路直徑3）已知管道尺寸，管件和允許壓強降，求管道中流體的流速或流量直接計算d、u未知試 差 法或 迭 代法 Re無法求無法確定常用的三種計算方法： 1、簡單管路（1）流體通過各管段的質(zhì)量流量不變，對于不可壓縮流體，則體積流量也不變。 (2) 整個管路的總能量損失等于各段能量損失之和 。ff1f2

2、f3hhhh qV1,d1qV3,d3qV2,d2不可壓縮流體321mmmqqq 321VVVqqq 一、阻力對管內(nèi)流動的影響一、阻力對管內(nèi)流動的影響pApBpaF11 22 AB 閥門F開度減小時：（1）閥關(guān)小，閥門局部阻力系數(shù) hf,A-B 流速u 即流量； （2）在1-A之間，由于流速u hf,1-A pA ； （3）在B-2之間，由于流速u hf,B-2 pB 。 （1）當(dāng)閥門關(guān)小時，其局部阻力增大，將使管路中流量下降；（2）下游阻力的增大使上游壓力上升；（3）上游阻力的增大使下游壓力下降。（4）任何時刻，阻力損失表現(xiàn)為流體總勢能（P）的降低，因此利用這一原理可以用U型計來測量各項阻力

3、損失大小。（5） 這種分析可以用于判斷和推測管路阻塞情況及可能位置。 可見，管路中任一處的變化，必將帶來總體的變化，因此必須將管路系統(tǒng)當(dāng)作整體考慮。結(jié)論：COAB分支管路分支管路COAB匯合管路匯合管路 特點：（1）主管中的流量為各支路流量之和；不可壓縮性流體22ABAAfOABBfOB1122ppz guhz guh 21mmmqqq 21VVVqqq （2）流體在各支管流動終了時的總機械能與能量損失之和相等。 2、復(fù)雜管路、復(fù)雜管路討論如圖所示的二分支管路討論如圖所示的二分支管路a. 現(xiàn)將A支管的閥逐漸關(guān)小，則： A閥關(guān)小 hf02 u2及P0 （0-2段） A閥關(guān)小 由于P0 u3（0-

4、3段） 對于1-0段，由于P0 u0b. 結(jié)論：關(guān)小一支支路閥門，可以使該支路流量減小，而使其他支路流量增加，但總管流量仍下降。當(dāng)關(guān)小閥門，各管道上當(dāng)關(guān)小閥門，各管道上流速、壓強如何變化？流速、壓強如何變化？c. 兩種極端情況： 總管阻力可以忽略，支管阻力為主。 此時u0 很小，P0P1 近似為常數(shù)，則此時A閥的改變僅改變了本閥所在支路的流量，而基本上不影響其他支路。 應(yīng)用常例：城市供水，煤氣管域設(shè)計應(yīng)盡量按此規(guī)則進行，其具體方法是增大主干域管徑。 總管阻力為主，支管阻力可以略去。 此時， P0與下游端P2或P3較接近，則A閥的改變不改變總管流量，而只改變其本身所在管路及其他支路之間的流量分配

5、。 實例：如一根小管上接兩根直徑很大的支管。 關(guān)小閥AP0 u1， u2，由于P2 P1故u2下降比u1下降更快，當(dāng)閥門關(guān)至一定程度可以使P0= P2，若繼續(xù)關(guān)小閥門直至全關(guān)，則u2將改變方向反向流動。即由高位槽流入低位槽。注意：(1) 管路設(shè)計或計算應(yīng)作為整體進行考慮。 (2) 流體在管程各處的勢能P，對應(yīng)于一定的管路有確定的分布，在穩(wěn)定流動時存在著能量的分配平衡。 (3) 局部管路或管段條件的變化將波及整個管網(wǎng)，使能量進行重新分配，管路中流速（流量）及壓強的變化，正是這種能量分配的直接反映。3. 匯合管路匯合管路當(dāng)關(guān)小閥門，管道上流速、當(dāng)關(guān)小閥門，管道上流速、壓強、流向如何變化？壓強、流向

6、如何變化？二、二、 管路計算管路計算1、簡單管路的計算 對于簡單管路，可以采用三個方程描述，即：連續(xù)性方程伯努利方程阻力（阻力系數(shù)）方程式變量：9個，V、d、u、P1、P2、l、（Z1、Z2、P1、P2）方程：3個欲使方程有唯一解，必須要求方程中已知量為： 9-3=6個2s/ 4Vd u常數(shù)2211221e2f22upupgzWgzh2efi()2lluhddduf/,1）簡單管路的設(shè)計型計算 設(shè)計（命題）：已知V、l、 用液處P2等5個變量， 其中需由設(shè)計人員補充的一個條件作為已知：確定管中合適的流速u 其余三個變量：d、P1、即可求得。 對于流速u的選擇問題： 問題1：當(dāng)V一定時，d與u1

7、/2成反比，u越小則d越大，設(shè)備（管道）費增大（固定投資）但u越小，則阻力越小，運行費越低。 問題2：若u越大，則d越小，設(shè)備費降低，而能量損耗Eu2急劇上升。使運行費增高。 解決方法：優(yōu)化選擇，使綜合成本處于最低的流速。 合理的流速范圍（經(jīng)濟流速）：見教材，天大上冊 P27表1-1注意點： 由以上計算出的管徑應(yīng)按國家標(biāo)準(zhǔn)進行園整。 在設(shè)計中最小管徑還受到結(jié)構(gòu)（受力）的制約應(yīng)兼顧考慮，具體可查閱化工管理手冊。設(shè)初值求出u/Redu)/(Re,df計 比較計與初值是否接近是udVs24否修正2）簡單管路的操作型計算命題 給定 d、l、P1、P2、(或d、 l、 、P2 V ), 需確定 u、 (

8、或P1 、u)，此時方程組只有唯一解，但需試差求解（當(dāng)為湍流狀態(tài)時， 與Re， /d之間關(guān)系為非線性函數(shù)） 并聯(lián)管路與分支管路的計算內(nèi)容有:已知總流量和各支管的尺寸，要求計算各支管的流量；已知各支管的流量、管長及管件、閥門的設(shè)置，要求選擇合適的管徑；在已知的輸送條件下，計算輸送設(shè)備應(yīng)提供的功率。對于支管1，有對于支管2，有22f,222AABBABupupgzgzh 并聯(lián)管路： 在A、B 兩截面之間列伯努利方程：22f,122AABBABupupgzgzh3）并聯(lián)管路中各支管的流量關(guān)系為：)(:)(:222521115121eesslldlldVV長而細的支管通過的流量小，短而粗的支管則流量大

9、。,1,2A Bhhhfff 所以，并聯(lián)管路中流動應(yīng)滿足： ,1,2VVVsss 1）盡管各支管的長度、直徑相差懸殊，但單位質(zhì)量的流體流經(jīng)兩支管的能量損失必然相等，即2）主管中的流率等于各支管流率之和，即22,22AABBAABBupupgzhgzhff,ABVVVsss所以，分支管路中流動應(yīng)滿足: 對于分支管路，單位質(zhì)量流體在各支管流動終了時的總機械能與能量損失之和相等，即 主管中的流率等于各支管流率之和，即 分支管路： 以分支點C處為上游截面，分別對支管A和支管B列伯努利方程，得22f,22CCBBCBBupupgzgzh22f,22CCAACAAupupgzgzh解：（1）k1關(guān)小，則V

10、1 減小。 假設(shè)V不變V2、V3不變V變小，故假設(shè)不成立假設(shè)V變大EtA變小、EtB變大V2、V3變小V變小，故假設(shè)不成立現(xiàn)將支路現(xiàn)將支路1上的閥門上的閥門k1關(guān)小，則下列流動參數(shù)將如何變化？關(guān)小，則下列流動參數(shù)將如何變化？(1)總管流量總管流量V、支管、支管1、2、3的流量的流量V1、V2、V3；(2)壓力表讀數(shù)壓力表讀數(shù)pA、pB。EtA、EtB不變 1 1 pApB 1 k1 2 2 k2 A 3 k3 B 2VV1 EtA變大、EtB變小V2、V3變大VEtA變大、EtB變小pA變大、pB變小現(xiàn)將支路現(xiàn)將支路1上的閥門上的閥門k1關(guān)小，則下列流動參數(shù)將如何變化？關(guān)小，則下列流動參數(shù)將如

11、何變化？(1)總管流量總管流量V、支管、支管1、2、3的流量的流量V1、V2、V3；(2)壓力表讀數(shù)壓力表讀數(shù)pA、pB。結(jié)論結(jié)論支路中局部阻力系數(shù)，如閥門關(guān)小 該支管內(nèi)流量， 總管流量，其余支路流量 ，閥門上游壓力 ，下游壓力這個規(guī)律具有普遍性這個規(guī)律具有普遍性用離心泵把20的水從儲槽送至水洗塔頂部，槽內(nèi)水位維持恒定。各部分相對位置如圖所示，管路的直徑均為76mm2.5mm，在操作條件下，泵入口處真空表讀數(shù)為185mmHg，水流經(jīng)吸入管（包括管入口）與排出管（不包括噴頭）的能量損失可分別按22uhf210uhf與計算，由于管徑不變，故式中u為吸入或排出管的流速m/s，排水管與噴頭連接處的壓強

12、為9.81104Pa（表壓）。試求泵的有效功率。 0211211fhPugz022 .9981047. 225 . 181. 9242uu解：取截面00為槽中水面，11截面為泵入口處，22截面為排水管與噴頭連接處得截面。則有：u0=0，z0=0，P0=0（表壓）；u1=u，z1=1.5m，P1=185mmHg（表壓）= 2.47104 Pa；u2=u，z2=14m，P2=9.81104 Pa（表壓）。所以，在截面00與11之間有：即： 解得：速度為：u=2.0 m/s222221122fhuPgzWeuPgz2440 . 2102 .9981081. 91481. 92 .9981047. 2

13、5 . 181. 9WekwwudWePe257. 222572 .9980 . 2071. 0465.285422在截面11與22之間列柏努利方程可得： 即： 解得外加功We為：We285.65 J/kg所以輸送設(shè)備對流體所作得有效功率：從設(shè)備送出的廢氣中含有少量可溶物質(zhì)，在放空之前令其通過一個洗滌塔，以回收這些物質(zhì)進行綜合利用，并避免環(huán)境污染。氣體流量為3600 m3/h（操作條件下），其物理性質(zhì)與50的空氣基本相同，如圖所示，氣體進入鼓風(fēng)機前的管路上安裝有指示液為水的U形管壓差計，其讀數(shù)為30 mm。輸氣管與放空管內(nèi)徑均為250 mm，管長、管件與閥門的當(dāng)量長度之和為50 m（不包括進、出塔及管出口阻力）放空口與鼓風(fēng)機進口的垂直距離為20 m，已估計氣體通過塔內(nèi)填料層的壓降為1961 Pa。管壁的絕對粗糙度可取為0.15mm，大氣壓強為0.101 Mpa，求鼓風(fēng)機的有效功率。 (氣體性質(zhì)， kg/m3， Pa.S ) 0931.51096. 130mmfehPughuWP22221122329410308079100031.hgP水02P37.20=25. 01360036004=4=221dPAPuVV02u0006025015010842109