第三章__精密測角儀器和水平角觀測1

1、重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系第三章第三章 精密測角儀器和水平角觀測精密測角儀器和水平角觀測一、精密測角儀器的基本構(gòu)造一、精密測角儀器的基本構(gòu)造二、經(jīng)緯儀的三軸誤差二、經(jīng)緯儀的三軸誤差三、精密測角方法三、精密測角方法四、偏心觀測與歸心改正四、偏心觀測與歸心改正重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系 在工程控制測量和精密工程測量中，角度測量主要使用精密光在工程控制測量和精密工程測量中，角度測量主要使用精密光學(xué)經(jīng)緯儀。精密光學(xué)經(jīng)緯儀按精度等級的高低，我國光學(xué)經(jīng)緯儀的系學(xué)經(jīng)緯儀。精密光學(xué)經(jīng)緯儀按精度等級的高低，我國光學(xué)經(jīng)緯儀的系列分為列分為J07J

2、07，J1J1，J2J2，J6J6等規(guī)格。本章主要介紹精密光學(xué)經(jīng)緯儀的基等規(guī)格。本章主要介紹精密光學(xué)經(jīng)緯儀的基本構(gòu)造和儀器檢驗，應(yīng)用精密光學(xué)經(jīng)緯儀完成一個測站上的水平角觀本構(gòu)造和儀器檢驗，應(yīng)用精密光學(xué)經(jīng)緯儀完成一個測站上的水平角觀測并獲得正確觀測值的方法及測站平差。測并獲得正確觀測值的方法及測站平差。1 1精密光學(xué)經(jīng)緯儀的基本構(gòu)造；精密光學(xué)經(jīng)緯儀的基本構(gòu)造；2 2經(jīng)緯儀視準(zhǔn)軸誤差、水平軸誤差及經(jīng)緯儀視準(zhǔn)軸誤差、水平軸誤差及垂直軸傾斜誤差；垂直軸傾斜誤差；3 3一個測站上的水平角觀測方法；一個測站上的水平角觀測方法；4 4測站平差測站平差返回本章首頁重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系重慶交通大學(xué)土木

3、建筑學(xué)院測繪系一、精密測角儀器的基本構(gòu)造一、精密測角儀器的基本構(gòu)造基本結(jié)構(gòu)：照準(zhǔn)部、水準(zhǔn)管、基本結(jié)構(gòu)：照準(zhǔn)部、水準(zhǔn)管、水平度盤、基座水平度盤、基座主要軸線：視準(zhǔn)軸、橫軸、水主要軸線：視準(zhǔn)軸、橫軸、水準(zhǔn)管軸、豎軸（旋轉(zhuǎn)軸、垂直準(zhǔn)管軸、豎軸（旋轉(zhuǎn)軸、垂直軸）軸）重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系我國儀器系列標(biāo)準(zhǔn)型號我國儀器系列標(biāo)準(zhǔn)型號 國外儀器型號、廠名國外儀器型號、廠名 J1J1（北光）（北光） T3T3瑞士威特瑞士威特WILDWILDDKM3DKM3瑞士克恩瑞士克恩KERNKERNNO3NO3英國華茲英國華茲WATTSWATTSOT-02OT-02蘇聯(lián)蘇聯(lián) J2J2（

4、北光、蘇光等（北光、蘇光等） T2T2瑞士威特瑞士威特WILDWILDTheo-010Theo-010東德蔡司東德蔡司ZEISS ZEISS DKM2DKM2瑞士克恩瑞士克恩KERNKERNTheo-2Theo-2東德東德FreibergerFreiberger廠廠OTCOTC蘇聯(lián)蘇聯(lián)TE-B3TE-B3匈牙利匈牙利MOMMOM 一、精密測角儀器的基本構(gòu)造一、精密測角儀器的基本構(gòu)造重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系一、精密測角儀器的基本構(gòu)造一、精密測角儀器的基本構(gòu)造1、用較短的復(fù)合物鏡焦距，得到等效物鏡焦距、用較短的復(fù)合物鏡焦距，得到等效物鏡焦距 f較大值。較大值。

5、2、平均邊長、平均邊長3KM以上的三角網(wǎng)，如各目標(biāo)與測站的距離相差以上的三角網(wǎng)，如各目標(biāo)與測站的距離相差1KM，在一測回的觀測中，各目標(biāo)不重新調(diào)焦是不會影響照準(zhǔn)精，在一測回的觀測中，各目標(biāo)不重新調(diào)焦是不會影響照準(zhǔn)精度的。度的。2()fdfduu重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系一、精密測角儀器的基本構(gòu)造一、精密測角儀器的基本構(gòu)造重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系水準(zhǔn)器的精度主要由水準(zhǔn)器的格值來衡量。水準(zhǔn)器的精度主要由水準(zhǔn)器的格值來衡量。 Rt )2(202)3(27TTmmmm一、精密測角儀器的基本構(gòu)造一、精密測角儀器的基本構(gòu)造水準(zhǔn)器的靈敏度

6、：當(dāng)人們的肉眼發(fā)覺氣泡有最小移動量水準(zhǔn)器的靈敏度：當(dāng)人們的肉眼發(fā)覺氣泡有最小移動量（約（約0.2mm）時水準(zhǔn)管軸所傾斜的角度值。）時水準(zhǔn)管軸所傾斜的角度值。（管上兩相鄰分劃線間（管上兩相鄰分劃線間的圓弧所對的圓心角）的圓弧所對的圓心角）重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系一、精密測角儀器的基本構(gòu)造一、精密測角儀器的基本構(gòu)造3T2J重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系光學(xué)經(jīng)緯儀讀數(shù)方法光學(xué)經(jīng)緯儀讀數(shù)方法 J2J2光學(xué)經(jīng)緯儀對徑讀數(shù)的規(guī)則：光學(xué)經(jīng)緯儀對徑讀數(shù)的規(guī)則：旋進(jìn)旋進(jìn)測微手輪，使度盤正倒像精確重合，測微手輪，使度盤正倒像精確重合， 1 1讀度讀

7、度，找具備下列三個條件的分劃線：，找具備下列三個條件的分劃線：正倒像相差正倒像相差180180度；度；正像在左，倒像在右正像在左，倒像在右；正倒像的對徑（度）分劃相距最正倒像的對徑（度）分劃相距最近，以正像的（度）分劃線為準(zhǔn)讀度數(shù)。近，以正像的（度）分劃線為準(zhǔn)讀度數(shù)。 2 2讀十位分?jǐn)?shù)讀十位分?jǐn)?shù)，將正倒像相應(yīng)的分劃線間所夾的格數(shù)乘以度，將正倒像相應(yīng)的分劃線間所夾的格數(shù)乘以度盤分劃的一半盤分劃的一半（J2J2為為1010分），就是十位分?jǐn)?shù)。分），就是十位分?jǐn)?shù)。T3T3讀分讀分，將正倒像相應(yīng)的分劃線間所夾的格數(shù)乘以度盤分劃，將正倒像相應(yīng)的分劃線間所夾的格數(shù)乘以度盤分劃的一半（的一半（T3T3為為2

8、 2分）。分）。3 3在測微器（盤）在測微器（盤）讀取個位的分?jǐn)?shù)及秒數(shù)讀取個位的分?jǐn)?shù)及秒數(shù)。 T3T3，將測微盤上兩次讀數(shù)相加，將測微盤上兩次讀數(shù)相加，。 一、精密測角儀器的基本構(gòu)造一、精密測角儀器的基本構(gòu)造重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系J J2 2一、精密測角儀器的基本構(gòu)造一、精密測角儀器的基本構(gòu)造425739.01740302.7測微盤上共有測微盤上共有1010個大格，每一大格又分個大格，每一大格又分6060小格，共有小格，共有600600個小格，個小格，相當(dāng)于度盤的半個最小分格相當(dāng)于度盤的半個最小分格1010，所以一大格代表，所以一大格代表11，一小格，一小

9、格代表代表11。重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系二、經(jīng)緯儀的三軸誤差二、經(jīng)緯儀的三軸誤差1視準(zhǔn)軸誤差視準(zhǔn)軸誤差 1）產(chǎn)生原因：望遠(yuǎn)鏡的十字絲分劃板安裝不正確、望遠(yuǎn)鏡調(diào)焦）產(chǎn)生原因：望遠(yuǎn)鏡的十字絲分劃板安裝不正確、望遠(yuǎn)鏡調(diào)焦鏡運行時晃動、氣溫變化引起儀器部件的脹縮，特別是儀器受熱鏡運行時晃動、氣溫變化引起儀器部件的脹縮，特別是儀器受熱不均勻使視準(zhǔn)軸位置變化等。不均勻使視準(zhǔn)軸位置變化等。coscCCx重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系二、經(jīng)緯儀的三軸誤差二、經(jīng)緯儀的三軸誤差2 2）視準(zhǔn)軸誤差對水平方向觀測影響的規(guī)律）視準(zhǔn)軸誤差對水平方向觀測影響

10、的規(guī)律隨目標(biāo)垂直角的增大而增大，當(dāng)隨目標(biāo)垂直角的增大而增大，當(dāng) 最小值。最小值。由盤左和盤右的觀測方向值求平均值，可以消由盤左和盤右的觀測方向值求平均值，可以消除視準(zhǔn)軸誤差對水平方向觀測的影響，而得到正除視準(zhǔn)軸誤差對水平方向觀測的影響，而得到正確的方向值。確的方向值。CC 時0coscCCx重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系二、經(jīng)緯儀的三軸誤差二、經(jīng)緯儀的三軸誤差0LLC盤左：0RRC盤右：1()2ALR計算計算2C的作用：的作用：一測回中各觀測方向一測回中各觀測方向2C互差的大小，在一定程度上反映了互差的大小，在一定程度上反映了觀測成果的質(zhì)量。觀測成果的質(zhì)量。218

11、0CLR重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系二、經(jīng)緯儀的三軸誤差二、經(jīng)緯儀的三軸誤差2水平軸傾斜誤差水平軸傾斜誤差1）產(chǎn)生原因：儀器左、右兩端的支架不等高、水平軸兩端軸）產(chǎn)生原因：儀器左、右兩端的支架不等高、水平軸兩端軸徑不相等等。徑不相等等。2）水平軸傾斜誤差對水平方向觀測的影響）水平軸傾斜誤差對水平方向觀測的影響OOiii tgAO 重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系 3 3）水平軸傾斜誤差對水平方向觀測影響規(guī)律）水平軸傾斜誤差對水平方向觀測影響規(guī)律不僅與不僅與i i有關(guān)，而且還與有關(guān)，而且還與有關(guān)。有關(guān)。 由盤左和盤右的觀測方向值求平均值

12、，可以消除水平軸傾由盤左和盤右的觀測方向值求平均值，可以消除水平軸傾斜誤差對水平方向觀測的影響，而得到正確的方向值。斜誤差對水平方向觀測的影響，而得到正確的方向值。二、經(jīng)緯儀的三軸誤差二、經(jīng)緯儀的三軸誤差OOiii tgAO 盤左，左高右低，盤左，左高右低，0LLi0RRi1()2ALR盤右，左低右高，盤右，左低右高，重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系二、經(jīng)緯儀的三軸誤差二、經(jīng)緯儀的三軸誤差itgCiCRL2cos222視準(zhǔn)軸誤差和水平軸誤差對水平方向觀測值的綜視準(zhǔn)軸誤差和水平軸誤差對水平方向觀測值的綜合影響（反應(yīng)在盤左盤右的讀數(shù)差中）：合影響（反應(yīng)在盤左盤右的讀數(shù)差

13、中）：當(dāng)當(dāng)=0時，時，L-R=2C，一般情況下，隨著，一般情況下，隨著角的增大，上角的增大，上式右端第一項變化較慢，而第二項則變化較為顯著。式右端第一項變化較慢，而第二項則變化較為顯著。重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系4 4）水平軸傾斜誤差的檢驗）水平軸傾斜誤差的檢驗（高低點法）：（高低點法）：二、經(jīng)緯儀的三軸誤差二、經(jīng)緯儀的三軸誤差3330 高低低高低高2()2cosCLRitg高對于高點有：2()2cosCLRitg低對于低點有：兩式相加和相減分兩式相加和相減分別得別得C角和角和i角。角。1()()cos41()()4CLRLRiLRLRctg低高低高重慶交通大

14、學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系二、經(jīng)緯儀的三軸誤差二、經(jīng)緯儀的三軸誤差若測了若測了n個測回，則有：個測回，則有：1()()cos41()()4CLRLRniLRLRctgn低高低高國家規(guī)范規(guī)定，對于國家規(guī)范規(guī)定，對于J1J1型儀器，型儀器，c c、i i的絕對值都應(yīng)小于的絕對值都應(yīng)小于1010 對于對于J2J2型儀器，型儀器，c c、i i的絕對值都應(yīng)小于的絕對值都應(yīng)小于1515重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系二、經(jīng)緯儀的三軸誤差二、經(jīng)緯儀的三軸誤差3垂直軸傾斜誤差垂直軸傾斜誤差 1）產(chǎn)生原因：儀器未嚴(yán)格整平）產(chǎn)生原因：儀器未嚴(yán)格整平 2）垂直軸

15、偏斜誤差對水平方向觀測值的影響）垂直軸偏斜誤差對水平方向觀測值的影響（1）垂直軸偏斜誤差對水平方向觀測值的影響是通過）垂直軸偏斜誤差對水平方向觀測值的影響是通過水平軸傾斜量而表現(xiàn)出來的。水平軸傾斜量而表現(xiàn)出來的。（2）由于水平軸傾斜，從而使視準(zhǔn)軸也偏離正確位置，）由于水平軸傾斜，從而使視準(zhǔn)軸也偏離正確位置，使觀測方向產(chǎn)生了的誤差影響。使觀測方向產(chǎn)生了的誤差影響。重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系二、經(jīng)緯儀的三軸誤差二、經(jīng)緯儀的三軸誤差visinsinsin(90)ViV根據(jù)直角球面三角形公式可得：根據(jù)直角球面三角形公式可得：cosViVcosVVtgvvitg 因為因

16、為V和和iv是是小角。小角。水平軸傾斜水平軸傾斜iv對水平方向觀對水平方向觀測值的影響計算公式。測值的影響計算公式。重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系3 3）垂直軸偏斜誤差對水平方向觀測值影響的規(guī)律）垂直軸偏斜誤差對水平方向觀測值影響的規(guī)律 右左右左VViiiVVV4）削弱垂直軸偏斜誤差對水平方向觀測值影響的措施：）削弱垂直軸偏斜誤差對水平方向觀測值影響的措施：（）盡量減小垂直軸的傾斜角。（）盡量減小垂直軸的傾斜角。（）測回間重新整平儀器。（）測回間重新整平儀器。（）對水平方向觀測值施加垂直軸傾斜改正數(shù)。（）對水平方向觀測值施加垂直軸傾斜改正數(shù)。二、經(jīng)緯儀的三軸誤差二

17、、經(jīng)緯儀的三軸誤差重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系三、精密測角方法三、精密測角方法1 1、方向觀測法、方向觀測法 1 1）觀測方法）觀測方法ABCDE方向觀測法零方向盤左盤右方向觀測法的測方向觀測法的測回數(shù)，是根據(jù)測回數(shù)，是根據(jù)測角網(wǎng)的等級和所角網(wǎng)的等級和所用儀器的類型確用儀器的類型確定的。定的。重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系三、精密測角方法三、精密測角方法24重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系2 2）測站限差的探討）測站限差的探討三、精密測角方法三、精密測角方法（2 2）制定限差的基本步驟）制定限差的基本步驟

18、 觀測結(jié)果的差值是表示在一定的外界條件下觀測誤觀測結(jié)果的差值是表示在一定的外界條件下觀測誤差的大小，其中包括偶然誤差和系統(tǒng)誤差兩部份。制定差的大小，其中包括偶然誤差和系統(tǒng)誤差兩部份。制定限差允許值的步驟為：限差允許值的步驟為：確定偶然誤差部份確定偶然誤差部份 。觀測結(jié)果的差值是每一個方。觀測結(jié)果的差值是每一個方向觀測值的函數(shù)，因此列出差值函數(shù)式，就可按誤差傳向觀測值的函數(shù)，因此列出差值函數(shù)式，就可按誤差傳播定律，由每一方向觀測值中誤差播定律，由每一方向觀測值中誤差 ，計算出觀測方向，計算出觀測方向值函數(shù)（即差值）的中誤差。值函數(shù)（即差值）的中誤差。m偶方（1 1）測站限差項目：兩次重合讀數(shù)差，

19、半測回歸零）測站限差項目：兩次重合讀數(shù)差，半測回歸零差，一測回差，一測回2c2c互差，測回互差?；ゲ?，測回互差。重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系三、精密測角方法三、精密測角方法確定系統(tǒng)誤差部份確定系統(tǒng)誤差部份 。常常根據(jù)大量作業(yè)的觀測資。常常根據(jù)大量作業(yè)的觀測資料進(jìn)行分析研究，從中找出在正常情況下各檢驗項可能料進(jìn)行分析研究，從中找出在正常情況下各檢驗項可能包括的系統(tǒng)誤差的大小。包括的系統(tǒng)誤差的大小。m系計算差值的綜合影響計算差值的綜合影響22mm偶系最后根據(jù)最后根據(jù)“極限誤差等于兩倍中誤差極限誤差等于兩倍中誤差”求出差值的限差。求出差值的限差。重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)

20、院測繪系重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系三、精密測角方法三、精密測角方法（2 2）一方向觀測值（偶然）中誤差一方向觀測值（偶然）中誤差 測定的兩種方法：測定的兩種方法：方第一種第一種室內(nèi)實驗可得到近似結(jié)果。室內(nèi)實驗可得到近似結(jié)果。22mm照方讀m讀可在室內(nèi)求得，例如在度盤每隔可在室內(nèi)求得，例如在度盤每隔5 5度的位置度的位置， 旋進(jìn)測微輪，使上下分劃線重合二次，分別讀取讀數(shù)，旋進(jìn)測微輪，使上下分劃線重合二次，分別讀取讀數(shù)，然后由兩次讀數(shù)的差數(shù)求出重合一次的讀數(shù)中誤差然后由兩次讀數(shù)的差數(shù)求出重合一次的讀數(shù)中誤差 。2ddmn 讀120 .150 .30( )0 .5 1 .0()jmj讀重慶交通大

21、學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系三、精密測角方法三、精密測角方法Vm06 照)(30)(4021jjV )(0 .2)(5 .121jjm照 )(2 .2)(53.121jj方120 .150 .30( )0 .5 1 .0()jmj讀重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系三、精密測角方法三、精密測角方法第二種第二種從大量三角點的測站平差中求出各點的從大量三角點的測站平差中求出各點的 ， 然后取然后取各點各點 的帶權(quán)平均值作為實際采用的的帶權(quán)平均值作為實際采用的目前采用目前采用 方方方121 .2( )2 .2()jj方重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系重慶

22、交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系（3 3）半測回歸零差）半測回歸零差三、精密測角方法三、精密測角方法偶然誤差部份偶然誤差部份函數(shù)式函數(shù)式1111LLRR 或121 .7( )23 .1()jmj方偶系統(tǒng)誤差部份，主要系統(tǒng)誤差部份，主要儀器基座扭轉(zhuǎn)儀器基座扭轉(zhuǎn)等系統(tǒng)誤差，一般為等系統(tǒng)誤差，一般為222125 .26 ()27 .48 ()jmmj歸零偶系重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系三、精密測角方法三、精密測角方法（4 4）一測回內(nèi)）一測回內(nèi)2C2C互差的限差互差的限差偶然誤差部份偶然誤差部份 1222()()2 .4( )44 .4()iikkCCLRLRjmj偶互差方

23、系統(tǒng)誤差部份，主要包括系統(tǒng)誤差部份，主要包括視準(zhǔn)軸誤差，水平軸傾斜視準(zhǔn)軸誤差，水平軸傾斜誤差，基座位移以及外界因素引起的誤差，基座位移以及外界因素引起的。重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系三、精密測角方法三、精密測角方法)(04.00cos23cos221jCC )( 1 .3)( 1 .2322212jjitg1222.124 .1()3.125 .1()Cjmj系 )(31)(95 .315 .922122222jjmmmCCC系偶互差視準(zhǔn)軸部份視準(zhǔn)軸部份橫軸部份橫軸部份基座位移部份：基座位移部份：21222 .4( )4 .4()Cjmj偶重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)

24、院測繪系重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系三、精密測角方法三、精密測角方法（5 5）同一方向各測回間互差的限差）同一方向各測回間互差的限差偶然誤差部份偶然誤差部份 111111()()()()22iiiigtLRLRLRLR測回互差121 .7( )183 .1()2jmj方偶測回互差系統(tǒng)誤差部份，主要包括系統(tǒng)誤差部份，主要包括水平度盤分劃誤差大約水平度盤分劃誤差大約12秒；測微器分劃誤差很??；外界條件變化（旁折光），秒；測微器分劃誤差很??；外界條件變化（旁折光），不好定不好定。規(guī)范規(guī)定：規(guī)范規(guī)定：126 ( )9 ()jj測回互差重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系三、精

25、密測角方法三、精密測角方法3）測站平差）測站平差 測站平差目的：求取各方向的測站平差值，計算一測站平差目的：求取各方向的測站平差值，計算一測回方向觀測值的中誤差和測站平差值的中誤差。測回方向觀測值的中誤差和測站平差值的中誤差。（1）各方向的測站平差值的求?。└鞣较虻臏y站平差值的求取 取各測回歸零方向的平均值，即得各方向的測站取各測回歸零方向的平均值，即得各方向的測站平差值。平差值。（2）一測回方向觀測值的中誤差和測站平差值的中）一測回方向觀測值的中誤差和測站平差值的中誤差的計算誤差的計算1.253(1)vvKnn m m mM重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系三、精密

26、測角方法三、精密測角方法2 2、分組方向觀測法、分組方向觀測法 當(dāng)方向數(shù)多于當(dāng)方向數(shù)多于6個時可考慮分為兩組觀測，兩組都要聯(lián)個時可考慮分為兩組觀測，兩組都要聯(lián)測兩個共同的方向，其中（最好）有一個共同的零（起始）測兩個共同的方向，其中（最好）有一個共同的零（起始）方向。方向。1）聯(lián)測角的限差）聯(lián)測角的限差設(shè)兩組觀測時兩個共同方向以設(shè)兩組觀測時兩個共同方向以i,j表示表示第一組聯(lián)測角值第一組聯(lián)測角值第二組聯(lián)測角值第二組聯(lián)測角值)(ij)(ij 兩組聯(lián)測角的差為兩組聯(lián)測角的差為w重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系如果如果 的測角中誤差分別為的測角中誤差分別為和12mm和22

27、21mmmw222122mmmww限12mmm若22wm限聯(lián)測角差值的限差聯(lián)測角差值的限差5 . 28 . 1m)( 1 . 7)( 1 . 5四等三等限w三、精密測角方法三、精密測角方法重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系2 2）分組觀測的測站平差）分組觀測的測站平差第一組聯(lián)測方向的方向值為第一組聯(lián)測方向的方向值為 相應(yīng)的改正數(shù)為相應(yīng)的改正數(shù)為ij，ijvv，第二組聯(lián)測方向的方向值為第二組聯(lián)測方向的方向值為 相應(yīng)的改正數(shù)為相應(yīng)的改正數(shù)為ij，ijvv，0)()()()( wvvvvvivjvivjjijiijij)ij ()ij (w 404wkwk110TTA P

28、A kVP A k （）三、精密測角方法三、精密測角方法重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系4wv4wv4wv4wvjiji 44442211wjjwiiwjjwii 三、精密測角方法三、精密測角方法重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系例例1220 14 13.6220 14 12.0 ）三、精密測角方法三、精密測角方法重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系例例2170 06 29.43115 37 42.3654 28 48.27 （）三、精密測角方法三、精密測角方法重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測

29、繪系方方向向號號第一組第一組第二組第二組平差方向值平差方向值觀測值觀測值改正數(shù)改正數(shù)v觀測值觀測值改正數(shù)改正數(shù)v歸零歸零v12345670 00 0056 31 30.0116 10 17.9176 32 35.0232 12 18.20 00 00120 01 03.4221 33 42.6274 12 06.7176 3235.0120 0103.456 3130.0 （）某測站上水平方向分組觀測值如表所示某測站上水平方向分組觀測值如表所示,試在表中完成測站平差試在表中完成測站平差.練習(xí)練習(xí)+0.4-0.4-0.4+0.40.0+0.8+0.4+0.40 00 0056 31 30.4116 10 17.9176 32 34.6232 12 18.2278 05 13.4330 43 37.5三、精密測角方法三、精密測角方法重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院測繪系四、