氣體動理論與熱力學(xué)公式知識點復(fù)習(xí)

1、1RTPVnkTP 氣體摩爾數(shù)molMM氣體分子數(shù)密度VNn 氣體質(zhì)量密度nm第八章第八章 氣體動理論氣體動理論2壓強和溫度的統(tǒng)計意義壓強和溫度的統(tǒng)計意義22313231vnvnmPtkTvmt23212均值：氣體分子速度平方平2vrti單原子分子單原子分子 i=t=3 雙原子分子雙原子分子 i=t+r=3+2三原子及三原子以上分子三原子及三原子以上分子 i=t+r=3+33在溫度為在溫度為T T的平衡態(tài)下，氣體分子每個自由度的平均的平衡態(tài)下，氣體分子每個自由度的平均動能都相等，都等于動能都相等，都等于kT21RTiE2當溫度變化當溫度變化 T T時，內(nèi)能增量時，內(nèi)能增量TRiE24vNNvf

2、dd)(表示在速率表示在速率 v 附近，單位速率區(qū)間內(nèi)分子數(shù)占總附近，單位速率區(qū)間內(nèi)分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。分子數(shù)的百分比。vvfNNd)(d1d)(0vvf歸一化條件歸一化條件ov)(vfdv)(vf在在f(v)v曲線下的面積表示該速率區(qū)曲線下的面積表示該速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比2.2.一定速率區(qū)間平均速率一定速率區(qū)間平均速率00d)(d)(d)(2121vvvfvvfvvvfvvvvv51. .最可幾速率最可幾速率2. .平均速率平均速率3. .方均根速率方均根速率molpMRTmkTv22molMRTmkTv88molMRTmkTv332使使f

3、 f（v v）出現(xiàn)極大值所對應(yīng)的速率，討論速率分布時使用）出現(xiàn)極大值所對應(yīng)的速率，討論速率分布時使用計算分子運動的平均距離時使用計算分子運動的平均距離時使用計算分子的平均平動動能時使用計算分子的平均平動動能時使用2vvvp6第九章第九章 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律1. .熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律AEQ 微小過程：微小過程：AdEQd d系統(tǒng)溫度升高系統(tǒng)溫度升高0E溫度降低溫度降低0E內(nèi)能增量：內(nèi)能增量：TRiE2體積膨脹體積膨脹0A體積收縮體積收縮0A，VpAAVVba21ddTCQ系統(tǒng)吸熱系統(tǒng)吸熱0吸Q系統(tǒng)放熱系統(tǒng)放熱0放Q過程量過程量72. .熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用

4、等容過程等容過程CTPPV)(212TTRiEEQV 00A等壓過程等壓過程CTVPV)(212TTRiEVPAEAQP等溫過程等溫過程CPVPV0E12lnVVRTA21lnPPRT0 AQT絕熱過程絕熱過程1CPV21CTV31CTPPV)(212TTRiEEA0EAdQTCVTCPRiCV2RiCP22TC不能引入摩爾熱容比ii20dV0dP0dT0dQ)(12TTvR邁耶公式邁耶公式RCCVpmm,8熱力學(xué)系統(tǒng)經(jīng)歷了一系列熱力學(xué)過程后熱力學(xué)系統(tǒng)經(jīng)歷了一系列熱力學(xué)過程后又回到初始狀態(tài)的過程為循環(huán)過程。又回到初始狀態(tài)的過程為循環(huán)過程。PVabcd循環(huán)過程循環(huán)過程正循環(huán)正循環(huán)熱機熱機循環(huán)曲線

5、順時針方向循環(huán)曲線順時針方向逆循環(huán)逆循環(huán)循環(huán)曲線逆時針方向循環(huán)曲線逆時針方向制冷機制冷機熱機效率熱機效率吸凈QA吸放QQ|1 致冷系數(shù)致冷系數(shù)凈吸AQ吸放吸QQQ|0放吸凈QQA0放吸凈QQA9卡諾循環(huán)是由兩條等溫線和卡諾循環(huán)是由兩條等溫線和兩條絕熱線組成的循環(huán)。兩條絕熱線組成的循環(huán)。熱機效率為：熱機效率為：GDGTTT oPV等溫線4321DT絕熱線GT1. .卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)卡諾機致冷系數(shù)：卡諾機致冷系數(shù)：DGDTTT2. .奧托循環(huán)奧托循環(huán)a1V43212V吸氣 排氣絕熱線VPo奧托循環(huán)是由兩條絕熱線和奧托循環(huán)是由兩條絕熱線和兩條等容線構(gòu)成。兩條等容線構(gòu)成。1211VV熱機效率熱機效率1

6、0可逆過程與不可逆過程可逆過程與不可逆過程不能制造出單熱機不能制造出單熱機熱量不能自動地從低溫熱源傳到高溫熱量不能自動地從低溫熱源傳到高溫熱源而不引起其它的變化熱源而不引起其它的變化有序和無序有序和無序非平衡態(tài)與平衡態(tài)非平衡態(tài)與平衡態(tài)微觀狀態(tài)數(shù)微觀狀態(tài)數(shù)微觀意義微觀意義：一切自然過程總是向無序性增大的方向進行一切自然過程總是向無序性增大的方向進行統(tǒng)計表述統(tǒng)計表述：孤立系統(tǒng)內(nèi)部所發(fā)生的過程總是從包含微觀態(tài)數(shù)少孤立系統(tǒng)內(nèi)部所發(fā)生的過程總是從包含微觀態(tài)數(shù)少的宏觀態(tài)向包含微觀態(tài)數(shù)多的宏觀態(tài)過渡，從熱力學(xué)幾率小的狀的宏觀態(tài)向包含微觀態(tài)數(shù)多的宏觀態(tài)過渡，從熱力學(xué)幾率小的狀態(tài)向熱力學(xué)幾率大的狀態(tài)過渡。態(tài)向熱

7、力學(xué)幾率大的狀態(tài)過渡。11（1 1）卡諾機的熱機效率與工作物質(zhì)無關(guān)）卡諾機的熱機效率與工作物質(zhì)無關(guān)（2 2）可逆卡諾機熱幾效率最大）可逆卡諾機熱幾效率最大121211TTQQ可逆任意卡諾循環(huán)玻爾茲曼熵公式玻爾茲曼熵公式S = k ln 統(tǒng)計學(xué)定義熵統(tǒng)計學(xué)定義熵熵具有可加性。熵具有可加性。l 熵增原理熵增原理若系統(tǒng)經(jīng)絕熱過程后熵不變，則此過程是可逆的；若熵若系統(tǒng)經(jīng)絕熱過程后熵不變，則此過程是可逆的；若熵增加，則此過程是不可逆的。增加，則此過程是不可逆的。 可判斷過程的性質(zhì)可判斷過程的性質(zhì) 孤立系統(tǒng)內(nèi)所發(fā)生的過程的方向就是熵增加的方向。孤立系統(tǒng)內(nèi)所發(fā)生的過程的方向就是熵增加的方向。 可判斷過程的方

8、向可判斷過程的方向 12克勞修斯熵定義：克勞修斯熵定義：STQddRAB)d(BATQSSS微分式微分式積分式積分式 熵是狀態(tài)函數(shù)，與過程無關(guān)熵是狀態(tài)函數(shù)，與過程無關(guān)BATQSSSdAB“=”“=”可逆過程；可逆過程； “ “ ” ”不可逆過程不可逆過程VPESTddd對于可逆過程，熱力學(xué)第一定律與熱力學(xué)第二定律之間的對于可逆過程，熱力學(xué)第一定律與熱力學(xué)第二定律之間的基本關(guān)系式基本關(guān)系式13RAB)d(BATQSS當系統(tǒng)由初態(tài)當系統(tǒng)由初態(tài)A A通過可逆過程通過可逆過程R R到達終態(tài)到達終態(tài)B B時求熵變時求熵變的方法：直接用的方法：直接用 來計算來計算l 熵變計算熵變計算當系統(tǒng)由初態(tài)當系統(tǒng)由初態(tài)A通過不可逆過程到達終態(tài)通過不可逆過程到達終態(tài)B時求熵變的方時求熵變的方法：法：（1）把熵作為狀態(tài)參量的函數(shù)表達式推導(dǎo)出來，再將初、終兩態(tài)）把熵作為狀態(tài)參