第三章土體中的應(yīng)力計(jì)算

1、1土體中的應(yīng)力計(jì)算 第三章2本章特點(diǎn)本章特點(diǎn)學(xué)習(xí)要點(diǎn)學(xué)習(xí)要點(diǎn)主要難點(diǎn)主要難點(diǎn)有較嚴(yán)格的理論有較嚴(yán)格的理論內(nèi)容較細(xì)內(nèi)容較細(xì)充分利用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的基本知識(shí)充分利用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的基本知識(shí)緊密聯(lián)系土的特點(diǎn)緊密聯(lián)系土的特點(diǎn)實(shí)際應(yīng)用中進(jìn)行合理假定實(shí)際應(yīng)用中進(jìn)行合理假定 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理有滲流時(shí)土中應(yīng)力計(jì)算有滲流時(shí)土中應(yīng)力計(jì)算孔壓系數(shù)孔壓系數(shù)3 土體中的應(yīng)力計(jì)算圖書推薦圖書推薦松岡元，松岡元，土力學(xué)土力學(xué)，羅汀、姚仰平譯，羅汀、姚仰平譯，中國(guó)水利水電出版社，中國(guó)水利水電出版社，20012001年年33 土體中的應(yīng)力計(jì)算強(qiáng)度問(wèn)題強(qiáng)度問(wèn)題變形問(wèn)題變形問(wèn)題地基中的應(yīng)力狀態(tài)地基中的應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力應(yīng)

2、變關(guān)系土力學(xué)中應(yīng)力符號(hào)的規(guī)定土力學(xué)中應(yīng)力符號(hào)的規(guī)定應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài)自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理建筑物修建以后，建筑物建筑物修建以后，建筑物重量等外荷載在地基中引重量等外荷載在地基中引起的應(yīng)力，所謂的起的應(yīng)力，所謂的“附加附加”是指在原來(lái)自重應(yīng)力基礎(chǔ)是指在原來(lái)自重應(yīng)力基礎(chǔ)上增加的應(yīng)力。上增加的應(yīng)力。建筑物修建以前，地基建筑物修建以前，地基中由土體本身的有效重中由土體本身的有效重量所產(chǎn)生的應(yīng)力。量所產(chǎn)生的應(yīng)力。43 土體中的應(yīng)力計(jì)算3.1 3.1 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài)3.2 3.2 地基中地基中自重應(yīng)力的計(jì)算自重應(yīng)力的計(jì)算3.3 3.3 地基中地基中

3、附加應(yīng)力的計(jì)算附加應(yīng)力的計(jì)算3.4 3.4 基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理5yzxo一一. . 土力學(xué)中應(yīng)力符號(hào)的規(guī)定土力學(xué)中應(yīng)力符號(hào)的規(guī)定 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算3.1 3.1 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài)x z y xy yz zx x y xy yz zx xz zy yx z ij = =地基：地基：半無(wú)限空間半無(wú)限空間6一. 土力學(xué)中應(yīng)力符號(hào)的規(guī)定 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算3.1 3.1 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài)x z xz zx x z xz zx 莫爾圓應(yīng)力分析莫爾圓應(yīng)力分析材料力學(xué)材料力學(xué)+-+-土力學(xué)土力學(xué)正應(yīng)力正應(yīng)力剪應(yīng)力剪應(yīng)力拉為正拉為正壓為負(fù)壓為負(fù)順時(shí)針為正順時(shí)

4、針為正逆時(shí)針為負(fù)逆時(shí)針為負(fù)壓為正壓為正拉為負(fù)拉為負(fù)逆時(shí)針為正逆時(shí)針為正順時(shí)針為負(fù)順時(shí)針為負(fù)7二二. . 地基中常見(jiàn)的應(yīng)力狀態(tài)地基中常見(jiàn)的應(yīng)力狀態(tài) 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算3.1 3.1 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài)yzxo1.1.一般應(yīng)力狀態(tài)一般應(yīng)力狀態(tài)三維問(wèn)題三維問(wèn)題x y xy yz zx xz zy yx z ij = =x y xy yz zx xz zy yx z ij = =x y xy yz zx z 82. 2. 軸對(duì)稱三維問(wèn)題軸對(duì)稱三維問(wèn)題應(yīng)變條件應(yīng)力條件獨(dú)立變量：xyz; xyz; xyyzzx,0 xyzxyz,;, 二. 地基中常見(jiàn)的應(yīng)力狀態(tài) 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算3.1 3.1 應(yīng)力狀

5、態(tài)應(yīng)力狀態(tài)x y xy yz zx xz zy yx z ij = =x y xy yz zx xz zy yx z ij = =0 00 00 00 00 00 00 00 00 0y xyyzzx,0 0 00 00 0 x y xy yz zx z y x z 9二. 地基中常見(jiàn)的應(yīng)力狀態(tài) 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算3.1 3.1 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài)2. 2. 軸對(duì)稱三維問(wèn)題軸對(duì)稱三維問(wèn)題一般三維應(yīng)力狀態(tài)一般三維應(yīng)力狀態(tài): :三軸應(yīng)力狀態(tài)：三軸應(yīng)力狀態(tài)：123 123 忽略中主應(yīng)忽略中主應(yīng)力的影響力的影響理論研究和工程實(shí)踐中廣泛應(yīng)用理論研究和工程實(shí)踐中廣泛應(yīng)用103.1 3.1 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài)

6、yzxo3 土體中的應(yīng)力計(jì)算3. 3. 平面應(yīng)變條件平面應(yīng)變條件二維問(wèn)題二維問(wèn)題x y xy yz zx z x z xz zx ; 0y 0;0zxyzyx l沿長(zhǎng)度方向有足夠長(zhǎng)度，沿長(zhǎng)度方向有足夠長(zhǎng)度，L/B10；l垂直于垂直于y軸切出的任意斷面的幾軸切出的任意斷面的幾何形狀均相同，其地基內(nèi)的應(yīng)力何形狀均相同，其地基內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)也相同；狀態(tài)也相同；l平面應(yīng)變條件下，土體在平面應(yīng)變條件下，土體在x, z平平面內(nèi)可以變形，但在面內(nèi)可以變形，但在y方向沒(méi)有方向沒(méi)有變形。變形。二. 地基中常見(jiàn)的應(yīng)力狀態(tài) 113. 3. 平面應(yīng)變條件平面應(yīng)變條件二維問(wèn)題二維問(wèn)題應(yīng)變條件應(yīng)力條件獨(dú)立變量; 0y 0E

7、Ezxyy zxy )z, x(F;,;,xzzxxzzx 二. 地基中常見(jiàn)的應(yīng)力狀態(tài) 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算3.1 3.1 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài)x y xy yz zx xz zy yx z ij = =x y xy yz zx xz zy yx z ij = =0 00 00 00 00 00 00 00 00 0y 0;0zxyzxy 124.4.側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)一維問(wèn)題一維問(wèn)題水平地基水平地基半無(wú)限空間體；半無(wú)限空間體；半無(wú)限彈性地基內(nèi)的自重應(yīng)力只與半無(wú)限彈性地基內(nèi)的自重應(yīng)力只與Z Z有關(guān)；有關(guān)；土質(zhì)點(diǎn)或土單元不可能有側(cè)向位移土質(zhì)點(diǎn)或土單元不可能有側(cè)向位移側(cè)限應(yīng)變條件；側(cè)限應(yīng)變條件；

8、任何豎直面都是對(duì)稱面任何豎直面都是對(duì)稱面應(yīng)變條件; 0 xy 0zxyzxy ABsBsA 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算3.1 3.1 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài)二. 地基中常見(jiàn)的應(yīng)力狀態(tài) yzxo13應(yīng)變條件應(yīng)力條件獨(dú)立變量; 0 xy 0zxyzxy ; 0zxyzxy ; 0EEzyxx ;K1z0zyx ;yx )z(F,zz 4.4.側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)一維問(wèn)題一維問(wèn)題3 土體中的應(yīng)力計(jì)算3.1 3.1 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài)二. 地基中常見(jiàn)的應(yīng)力狀態(tài) x y xy yz zx xz zy yx z ij = =x y xy yz zx xz zy yx z ij = =0 00 00 00 00 00

9、 00 00 00 0y 0 00 00 00 00 0 x K K0 0：側(cè)壓力系數(shù)：側(cè)壓力系數(shù)理論研究和工程實(shí)踐中廣泛應(yīng)用理論研究和工程實(shí)踐中廣泛應(yīng)用14均勻一致各向同性體均勻一致各向同性體（土層性質(zhì)變化不大時(shí)）（土層性質(zhì)變化不大時(shí)）線彈性體線彈性體（應(yīng)力較小時(shí)）（應(yīng)力較小時(shí)）連續(xù)介質(zhì)連續(xù)介質(zhì)（宏觀平均）（宏觀平均） 、E與與(x, y, z)無(wú)關(guān)無(wú)關(guān)與方向無(wú)關(guān)與方向無(wú)關(guān) 理論 方法彈性力學(xué)解彈性力學(xué)解求解求解“彈性彈性”土體中的應(yīng)土體中的應(yīng)力力解析方法解析方法優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單，易于繪成圖表等優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單，易于繪成圖表等3 土體中的應(yīng)力計(jì)算碎散體碎散體非線性非線性彈塑性彈塑性成層土成層土各向異性各

10、向異性p pe e線彈性體線彈性體加載加載卸載卸載3.1 3.1 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài)三三. . 土的應(yīng)力土的應(yīng)力- -應(yīng)變關(guān)系的假定應(yīng)變關(guān)系的假定 153 土體中的應(yīng)力計(jì)算3.1 3.1 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài)3.2 3.2 地基中地基中自重應(yīng)力的計(jì)算自重應(yīng)力的計(jì)算3.3 3.3 地基中地基中附加應(yīng)力的計(jì)算附加應(yīng)力的計(jì)算3.4 3.4 基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理163.23.2 地基中自重應(yīng)力的計(jì)算地基中自重應(yīng)力的計(jì)算水平地基中的自重應(yīng)力水平地基中的自重應(yīng)力假定：假定：水平地基水平地基半無(wú)限空間體半無(wú)限空間體半無(wú)限彈性體半無(wú)限彈性體 側(cè)限應(yīng)變條件側(cè)限應(yīng)變條件一維問(wèn)

11、題一維問(wèn)題3 土體中的應(yīng)力計(jì)算定義：定義：在修建建筑物以前，地基中由土體本身的有效重量而產(chǎn)生的應(yīng)力。在修建建筑物以前，地基中由土體本身的有效重量而產(chǎn)生的應(yīng)力。目的：目的：確定土體的初始應(yīng)力狀態(tài)確定土體的初始應(yīng)力狀態(tài)計(jì)算：計(jì)算：地下水位以上用天然重度，地下水位以下用浮重度地下水位以上用天然重度，地下水位以下用浮重度17;HHH332211sz iiszH成層地基成層地基1.1.計(jì)算公式計(jì)算公式均質(zhì)地基均質(zhì)地基zAzAAWsz 豎直向：豎直向：sz0sysxK ii0sz0sysxHKKZ1H2H3H3.23.2 地基中自重應(yīng)力的計(jì)算地基中自重應(yīng)力的計(jì)算3 土體中的應(yīng)力計(jì)算zsz 水平向：水平向：

12、 1K0豎直向：豎直向：水平向：水平向：重度：重度：地下水位以上用天然重度地下水位以上用天然重度 地下水位以下用浮重度地下水位以下用浮重度2 23 31 1182. 2. 分布規(guī)律分布規(guī)律自重應(yīng)力分布線的斜率是重度；自重應(yīng)力分布線的斜率是重度；自重應(yīng)力在等容重地基中隨深度呈直線分布；自重應(yīng)力在等容重地基中隨深度呈直線分布；自重應(yīng)力在成層地基中呈折線分布；自重應(yīng)力在成層地基中呈折線分布；在土層分界面處和地下水位處發(fā)生轉(zhuǎn)折。在土層分界面處和地下水位處發(fā)生轉(zhuǎn)折。 均質(zhì)地基均質(zhì)地基1 2 2 )(21 成層地基成層地基3.23.2 地基中自重應(yīng)力的計(jì)算地基中自重應(yīng)力的計(jì)算3 土體中的應(yīng)力計(jì)算193 土

13、體中的應(yīng)力計(jì)算3.1 3.1 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài)3.2 3.2 地基中地基中自重應(yīng)力的計(jì)算自重應(yīng)力的計(jì)算3.3 3.3 地基中地基中附加應(yīng)力的計(jì)算附加應(yīng)力的計(jì)算3.4 3.4 基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理203.3 3.3 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算地基中附加應(yīng)力的計(jì)算3 土體中的應(yīng)力計(jì)算豎直豎直集中力集中力矩形面積豎直均布荷載矩形面積豎直均布荷載矩形面積豎直三角形荷載矩形面積豎直三角形荷載水平水平集中力集中力矩形面積水平均布荷載矩形面積水平均布荷載豎直線布荷載豎直線布荷載條形面積豎直均布荷載條形面積豎直均布荷載圓形面積豎直均布荷載圓形面積豎直均布荷載特殊面積、特殊

14、荷載特殊面積、特殊荷載主要討論主要討論豎直應(yīng)力豎直應(yīng)力荷載方向荷載方向荷載分布荷載分布作用面作用面213 土體中的應(yīng)力計(jì)算豎直豎直集中力集中力矩形內(nèi)積分矩形內(nèi)積分矩形面積豎直均布荷載矩形面積豎直均布荷載矩形面積豎直三角形荷載矩形面積豎直三角形荷載水平集中力水平集中力矩形內(nèi)積分矩形內(nèi)積分矩形面積水平均布荷載矩形面積水平均布荷載線積分線積分豎直線布荷載豎直線布荷載寬度積分寬度積分條形面積豎直均布荷載條形面積豎直均布荷載圓內(nèi)積圓內(nèi)積分分圓形面積豎直均布荷載圓形面積豎直均布荷載L/B10L/B10特殊荷載：將荷載和面積進(jìn)行分特殊荷載：將荷載和面積進(jìn)行分解，利用已知解和疊加原理求解解，利用已知解和疊加原

15、理求解3.3 3.3 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算地基中附加應(yīng)力的計(jì)算223.3 3.3 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算地基中附加應(yīng)力的計(jì)算一一. . 豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算布辛內(nèi)斯克課題（布辛內(nèi)斯克課題（Boussinesq,1885Boussinesq,1885）3 土體中的應(yīng)力計(jì)算yzxox y xy yz zx z PMxyzrRMx y xy yz zx z （P；x,y,z；R, , ）222222zyxzrR tgz/r2353zRz2P3 22/5253zzP)z/r (1 123Rz2P3 2/522/52tg1123)z/r (1123K 2zzPK 5

16、2zxRxz2P3 52zyRyz2P3 3.3 3.3 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算地基中附加應(yīng)力的計(jì)算一. 豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算布辛內(nèi)斯克課題3 土體中的應(yīng)力計(jì)算x:y:z:zxzyz 222222zyxzrR tgz/r集中力作用下的集中力作用下的應(yīng)力分布系數(shù)應(yīng)力分布系數(shù)240.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.00.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0r/zr/z0.50.50.40.40.30.30.20.20.10.10 0K K2/52)z/r (1123K 3.3 3.3 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算地基中附加應(yīng)力的計(jì)算1豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算 布辛內(nèi)斯克課題3

17、土體中的應(yīng)力計(jì)算2zzPK yzxoPMxyzrRM特點(diǎn)特點(diǎn)1.1.z z與與無(wú)關(guān)，應(yīng)力呈軸對(duì)稱分布無(wú)關(guān)，應(yīng)力呈軸對(duì)稱分布2.2.z z: :zyzy: :zxzx= = z:y:xz:y:x, , 豎直面上合力過(guò)原點(diǎn)，與豎直面上合力過(guò)原點(diǎn)，與R R同向同向252/52)z/r (1123K 特點(diǎn)特點(diǎn)3.3.P P作用線上，作用線上，r=0, K=3/(2r=0, K=3/(2）,z=0, ,z=0, z，z，z=04.4.在某一水平面上在某一水平面上z=constz=const，r=0, Kr=0, K最大，最大，rr，K K減小，減小，z減小減小5.5.在某一圓柱面上在某一圓柱面上r=co

18、nstr=const，z=0, z=0, z=0，zz，z先增加后減小先增加后減小6.6.z 等值線應(yīng)力泡等值線應(yīng)力泡3.3 3.3 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算地基中附加應(yīng)力的計(jì)算一. 豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算布辛內(nèi)斯克課題3 土體中的應(yīng)力計(jì)算2zzPK 應(yīng)力應(yīng)力球根球根球根球根PP0.1P0.1P0.05P0.05P0.02P0.02P0.01P0.01P263.3 3.3 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算地基中附加應(yīng)力的計(jì)算二二. . 水平集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算水平集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算西羅提課題西羅提課題3 土體中的應(yīng)力計(jì)算x y xy yz zx z Ph52hzRxz2P3 yzxoMx

19、yzrRM273.3 3.3 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算地基中附加應(yīng)力的計(jì)算三三. . 矩形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算矩形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算3 土體中的應(yīng)力計(jì)算zxyBLdP1. 角點(diǎn)下的豎直附加應(yīng)力角點(diǎn)下的豎直附加應(yīng)力 B B氏解的應(yīng)用氏解的應(yīng)用pdxdydP pKsz )n,m(F)Bz,BL(F)z,L,B(FKs 矩形豎直向均布荷載角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù)矩形豎直向均布荷載角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù)Ks p pdxdyRz2p3Rz2dP3d5353z )n,m,p(dzB0L0zz zM Mm=L/B, n=z/Bm=L/B, n=z/B282 2. . 任意點(diǎn)的豎直附加

20、應(yīng)力任意點(diǎn)的豎直附加應(yīng)力角點(diǎn)法角點(diǎn)法a. a.矩形面積內(nèi)矩形面積內(nèi)p)KKKK(DsCsBsAsz p)KKKK(dfgiscegisafghsbeghsz ADBCaebcdfgihb.b.矩形面積外矩形面積外3.3 3.3 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算地基中附加應(yīng)力的計(jì)算3 土體中的應(yīng)力計(jì)算兩種情況：兩種情況：荷載與應(yīng)力間荷載與應(yīng)力間滿足線性關(guān)系滿足線性關(guān)系疊加原理疊加原理角點(diǎn)下豎直附加角點(diǎn)下豎直附加應(yīng)力的計(jì)算公式應(yīng)力的計(jì)算公式地基中任意點(diǎn)的附加應(yīng)力地基中任意點(diǎn)的附加應(yīng)力角點(diǎn)法角點(diǎn)法三. 矩形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算293.3 3.3 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算地基中附加應(yīng)力的計(jì)算四四. .

21、 矩形面積三角形分布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算矩形面積三角形分布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算3 土體中的應(yīng)力計(jì)算zxyBLdPttzpK )n,m(F)Bz,BL(F)z,L,B(FKt 矩形面積豎直三角分布荷載角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù)矩形面積豎直三角分布荷載角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù)p pt t)n,m,p(dtzB0L0zz M Mz303.3 3.3 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算地基中附加應(yīng)力的計(jì)算五五. . 矩形面積水平均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算矩形面積水平均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算3 土體中的應(yīng)力計(jì)算BL角點(diǎn)下的豎直附加應(yīng)力角點(diǎn)下的豎直附加應(yīng)力 C氏解的應(yīng)用氏解的應(yīng)用hhzpK )n,m(F)Bz,BL

22、(F)z,L,B(FKh 矩形面積作用水平均布荷載時(shí)角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù)矩形面積作用水平均布荷載時(shí)角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù)zp ph hz z 313.3 3.3 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算地基中附加應(yīng)力的計(jì)算六六. . 豎直線布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算弗拉曼解豎直線布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算弗拉曼解3 土體中的應(yīng)力計(jì)算xpB氏解的應(yīng)用氏解的應(yīng)用M Mzzyx2223z)zx(zp2 2222x)zx(zxp2 2222zx)zx(xzp2 zxy 323.3 3.3 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算地基中附加應(yīng)力的計(jì)算七七. . 條形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算條形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算3

23、土體中的應(yīng)力計(jì)算zxyB任意點(diǎn)下的附加應(yīng)力任意點(diǎn)下的附加應(yīng)力F氏解的應(yīng)用氏解的應(yīng)用pKszz )n,m(F)Bz,Bx(F)z, x,B(FK,K,Ksxzsxsz 條形面積豎直均布荷載作用時(shí)的應(yīng)力分布系數(shù)條形面積豎直均布荷載作用時(shí)的應(yīng)力分布系數(shù)p pzM MxpKsxzxz pKsxx 333.3 3.3 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算地基中附加應(yīng)力的計(jì)算八八. . 條形面積其它分布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算條形面積其它分布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算3 土體中的應(yīng)力計(jì)算九九. . 圓形面積均布荷載作用時(shí)圓心下的附加應(yīng)力計(jì)算圓形面積均布荷載作用時(shí)圓心下的附加應(yīng)力計(jì)算pK0z )z/r (FK0 r-圓形面積

24、的半徑圓形面積的半徑34十十. . 影響土中應(yīng)力分布的因素影響土中應(yīng)力分布的因素(1)(1)上層軟弱，下層堅(jiān)硬的成層地基上層軟弱，下層堅(jiān)硬的成層地基2. 2. 非均勻性非均勻性成層地基成層地基 中軸線附近z z比均質(zhì)時(shí)明顯增大的現(xiàn)象 應(yīng)力集中；應(yīng)力集中程度與土層剛度和厚度有關(guān)； 隨H/B增大，應(yīng)力集中現(xiàn)象逐漸減弱。(2)(2)上層堅(jiān)硬，下層軟弱的成層地基上層堅(jiān)硬，下層軟弱的成層地基 中軸線附近z比均質(zhì)時(shí)明顯減小的現(xiàn)象 應(yīng)力擴(kuò)散； 應(yīng)力擴(kuò)散程度，與土層剛度和厚度有關(guān)； 隨H/B的增大，應(yīng)力擴(kuò)散現(xiàn)象逐漸減弱。3.3 3.3 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算地基中附加應(yīng)力的計(jì)算3 土體中的應(yīng)力計(jì)算1. 1. 非

25、線性和彈塑性非線性和彈塑性應(yīng)力水平較高時(shí)影響較大(3)(3)土的變形模量隨深度增大的地基土的變形模量隨深度增大的地基 應(yīng)力集中現(xiàn)象應(yīng)力集中現(xiàn)象BH均勻均勻成層成層E1E2E1BH均勻均勻成層成層E1E2E1353. 3. 各向異性地基各向異性地基當(dāng)當(dāng)Ex/Ez1 時(shí)，應(yīng)力擴(kuò)散時(shí)，應(yīng)力擴(kuò)散Ex相對(duì)較大，有利于應(yīng)力擴(kuò)散相對(duì)較大，有利于應(yīng)力擴(kuò)散3.3 3.3 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算地基中附加應(yīng)力的計(jì)算3 土體中的應(yīng)力計(jì)算十. 影響土中應(yīng)力分布的因素363 土體中的應(yīng)力計(jì)算3.1 3.1 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài)3.2 3.2 地基中地基中自重應(yīng)力的計(jì)算自重應(yīng)力的計(jì)算3.3 3.3 地基中地基中附加應(yīng)力的計(jì)算附

26、加應(yīng)力的計(jì)算3.4 3.4 基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理373.4 3.4 基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算基底壓力基底壓力：基礎(chǔ)底面?zhèn)鬟f基礎(chǔ)底面?zhèn)鬟f給地基表面的壓力，也稱給地基表面的壓力，也稱基底接觸壓力基底接觸壓力。3 土體中的應(yīng)力計(jì)算基底壓力基底壓力附加應(yīng)力附加應(yīng)力地基沉降變形地基沉降變形基底反力基底反力基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的外荷載基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的外荷載上部結(jié)構(gòu)的自重及各上部結(jié)構(gòu)的自重及各種荷載都是通過(guò)基礎(chǔ)種荷載都是通過(guò)基礎(chǔ)傳到地基中的。傳到地基中的。 影響因影響因素素 計(jì)算方計(jì)算方法法 分布規(guī)分布規(guī)律律上部結(jié)構(gòu)上部結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)基礎(chǔ)地基地基建筑物設(shè)計(jì)建筑物設(shè)計(jì)v暫不考慮上部結(jié)構(gòu)的影

27、響，暫不考慮上部結(jié)構(gòu)的影響，使問(wèn)題得以簡(jiǎn)化；使問(wèn)題得以簡(jiǎn)化；v用荷載代替上部結(jié)構(gòu)。用荷載代替上部結(jié)構(gòu)。38一一. . 影響因素影響因素基底壓力基底壓力基礎(chǔ)條件基礎(chǔ)條件剛度剛度形狀形狀大小大小埋深埋深大小大小方向方向分布分布土類土類密度密度土層結(jié)構(gòu)等土層結(jié)構(gòu)等3.4 3.4 基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算3 土體中的應(yīng)力計(jì)算荷載條件荷載條件地基條件地基條件39抗彎剛度抗彎剛度EI= M0；反證法反證法: : 假設(shè)基底壓力與荷載分布相同，假設(shè)基底壓力與荷載分布相同，則地基變形與柔性基礎(chǔ)情況必然一致；則地基變形與柔性基礎(chǔ)情況必然一致；分布分布: : 中間小中間小, , 兩端無(wú)窮大。兩端無(wú)窮大。二二. .基

28、底壓力分布基底壓力分布彈性地基，絕對(duì)剛性基礎(chǔ)彈性地基，絕對(duì)剛性基礎(chǔ)基礎(chǔ)抗彎剛度基礎(chǔ)抗彎剛度EI=0 M=0；基礎(chǔ)變形能完全適應(yīng)地基表面的變形基礎(chǔ)變形能完全適應(yīng)地基表面的變形; ;基礎(chǔ)上下壓力分布必須完全相同，若不基礎(chǔ)上下壓力分布必須完全相同，若不同將會(huì)產(chǎn)生彎矩。同將會(huì)產(chǎn)生彎矩。3.4 3.4 基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算3 土體中的應(yīng)力計(jì)算條形基礎(chǔ)，豎直均布荷載條形基礎(chǔ)，豎直均布荷載40彈塑性地基，有限剛度基礎(chǔ)彈塑性地基，有限剛度基礎(chǔ)3.4 3.4 基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算3 土體中的應(yīng)力計(jì)算二.基底壓力分布 荷載較小荷載較小 荷載較大荷載較大砂性土地基砂性土地基粘性土地基粘性土地基 接近彈性解接

29、近彈性解 馬鞍型馬鞍型 拋物線型拋物線型 倒鐘型倒鐘型41根據(jù)圣維南原理，基底壓力的具體分布形式對(duì)地基應(yīng)根據(jù)圣維南原理，基底壓力的具體分布形式對(duì)地基應(yīng)力計(jì)算的影響僅局限于一定深度范圍；超出此范圍以力計(jì)算的影響僅局限于一定深度范圍；超出此范圍以后，地基中附加應(yīng)力的分布將與基底壓力的分布關(guān)系后，地基中附加應(yīng)力的分布將與基底壓力的分布關(guān)系不大，而只取決于荷載合力的大小、方向和位置。不大，而只取決于荷載合力的大小、方向和位置。3.4 3.4 基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算3 土體中的應(yīng)力計(jì)算三三. . 實(shí)用簡(jiǎn)化計(jì)算實(shí)用簡(jiǎn)化計(jì)算基底壓力的基底壓力的分布形式十分布形式十分復(fù)雜分復(fù)雜簡(jiǎn)化計(jì)算方法：簡(jiǎn)化計(jì)算方法：假

30、定假定基底壓力按基底壓力按直線分布的材料力學(xué)方法直線分布的材料力學(xué)方法基礎(chǔ)尺寸較小基礎(chǔ)尺寸較小荷載不是很大荷載不是很大42BLPBPBPBLPBPBPp APp yyxxIxMIyMAP)y, x(p IMxBP)x(p hvPPP hvPPP 荷載條件荷載條件豎直中心豎直中心豎直偏心豎直偏心傾斜偏心傾斜偏心基基礎(chǔ)礎(chǔ)形形狀狀矩矩形形條條形形P單位長(zhǎng)度上的荷載3.4 3.4 基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算3 土體中的應(yīng)力計(jì)算三. 實(shí)用簡(jiǎn)化計(jì)算BLPo ox xy y基礎(chǔ)形狀與荷載條件的組合433 土體中的應(yīng)力計(jì)算3.4 3.4 基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算三. 實(shí)用簡(jiǎn)化計(jì)算e ex xe ey yB BL

31、 Lx xy yx xy yB BL LPPxyyxePM;ePM Be61APpee , 0eminmaxxy當(dāng)當(dāng)矩形面積中心荷載矩形面積中心荷載APp 矩形面積偏心荷載矩形面積偏心荷載yyxxIxMIyMAP)y, x(p Be61APpmax Be61APpmin443 土體中的應(yīng)力計(jì)算eB/6: 出現(xiàn)拉應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)拉應(yīng)力區(qū) Be61APpminmax3.43.4基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算 三. 實(shí)用簡(jiǎn)化計(jì)算x xy yB BL Le ee ex xy yB BL Le ex xy yB BL LK K3K3KPPPmaxp0pmin 0pmin 0pmin maxpmaxpL)e2B(3P

32、2KL3P2pmax 土不能承土不能承受拉應(yīng)力受拉應(yīng)力基底基底壓力壓力合力合力與總與總荷載荷載相等相等壓力調(diào)整壓力調(diào)整K=B/2-eK=B/2-e矩形面積單向偏心荷載矩形面積單向偏心荷載45B Be ePPPvPh傾斜偏心荷載傾斜偏心荷載分解為豎直向和水平向荷載，水平荷載引起的基底水平應(yīng)力視為均勻分布。3 土體中的應(yīng)力計(jì)算3.43.4基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算 三. 實(shí)用簡(jiǎn)化計(jì)算IMxBP)x(p Be61BPpminmax條形基礎(chǔ)豎直偏心荷載條形基礎(chǔ)豎直偏心荷載463 土體中的應(yīng)力計(jì)算3.1 3.1 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài)3.2 3.2 地基中地基中自重應(yīng)力的計(jì)算自重應(yīng)力的計(jì)算3.3 3.3 地基中

33、地基中附加應(yīng)力的計(jì)算附加應(yīng)力的計(jì)算3.4 3.4 基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理471998年九江大堤決口解放軍報(bào)解放軍報(bào)20002000年年0808月月1414日日 九江大堤今年又見(jiàn)九江大堤今年又見(jiàn)“豆腐渣豆腐渣” 2000年雙鐘圩堤身滑坡羊城晚報(bào)羊城晚報(bào)20002000年年0707月月3131日日“豆腐渣豆腐渣”工程工程“王王 ”工程工程3030公里公里“豆腐腦豆腐腦” ” 4819991999年下半年年下半年 ：開(kāi)工開(kāi)工20002000年年1 1月月1616日：日：圩堤出現(xiàn)局部滑坡圩堤出現(xiàn)局部滑坡 2 2月月1111日：日：混凝土墻齒槽滑動(dòng)混凝土墻齒槽滑

34、動(dòng) 3 3月月1313日：日：混凝土堤身變形加大混凝土堤身變形加大 4 4月月 9 9日：日：堤身滑塌堤身滑塌鄱陽(yáng)湖段的雙鐘圩：鄱陽(yáng)湖段的雙鐘圩： 全長(zhǎng)全長(zhǎng)12201220米，總投資米，總投資15501550萬(wàn)元萬(wàn)元最大移位：最大移位：6060多米多米最大沉陷：最大沉陷：約約1010米米滑塌面積：滑塌面積：78007800多平方米多平方米塌方體積：塌方體積：7.77.7萬(wàn)立方米萬(wàn)立方米完成投資：完成投資：12951295萬(wàn)元萬(wàn)元圩堤高度：圩堤高度：18.618.6米米事故分析：事故分析：“是各種失誤疊加造成的是各種失誤疊加造成的” ” 直接原因：直接原因：軟粘土地基，初步設(shè)計(jì)方案施工三年，實(shí)際

35、軟粘土地基，初步設(shè)計(jì)方案施工三年，實(shí)際期限半年期限半年施工必須超速加載施工必須超速加載 教訓(xùn)：教訓(xùn)：“程序上經(jīng)過(guò)科學(xué)決策的工程建設(shè)，如果作為一刀切的政治任務(wù)去程序上經(jīng)過(guò)科學(xué)決策的工程建設(shè)，如果作為一刀切的政治任務(wù)去完成，就容易讓科學(xué)決策變形、變味。完成，就容易讓科學(xué)決策變形、變味?！?” 需要的土力學(xué)知識(shí)：需要的土力學(xué)知識(shí)： 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 滲流固結(jié)理論滲流固結(jié)理論 土的強(qiáng)度理論土的強(qiáng)度理論493.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理土土孔隙水孔隙水固體顆粒骨架+ +三相體系對(duì)所受總應(yīng)力，骨架和孔隙流體如何分擔(dān)？對(duì)所受總應(yīng)力，骨架和孔隙流體如何分擔(dān)？3 土體中的應(yīng)力計(jì)算孔隙氣體孔隙氣

36、體+ +總應(yīng)力總應(yīng)力總應(yīng)力由土骨架和孔隙流體共同承受總應(yīng)力由土骨架和孔隙流體共同承受它們?nèi)绾蝹鬟f和相互轉(zhuǎn)化？它們?nèi)绾蝹鬟f和相互轉(zhuǎn)化？它們對(duì)土的變形和強(qiáng)度有何影響？它們對(duì)土的變形和強(qiáng)度有何影響？受外荷載作用受外荷載作用TerzaghiTerzaghi（19231923）有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理固結(jié)理論固結(jié)理論土力學(xué)成為獨(dú)立的學(xué)科土力學(xué)成為獨(dú)立的學(xué)科 孔隙流體孔隙流體501. 飽和土中的應(yīng)力形態(tài)PSPSVaaA 3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理3 土體中的應(yīng)力計(jì)算一一. . 有效應(yīng)力原理的基本概念有效應(yīng)力原理的基本概念PSA：Aw：As：土單元的斷面積土單元的斷面積顆粒接觸點(diǎn)的面積顆粒接觸

37、點(diǎn)的面積孔隙水的斷面積孔隙水的斷面積a-aa-a斷面通過(guò)土斷面通過(guò)土顆粒的接觸點(diǎn)顆粒的接觸點(diǎn)有效應(yīng)力有效應(yīng)力1AAw u wsvAuPA a-aa-a斷面豎向力平衡：斷面豎向力平衡：wSAAA uAAAPwsv u u：孔隙水：孔隙水壓力壓力土骨架承擔(dān)土骨架承擔(dān)土骨架傳遞土骨架傳遞513.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理3 土體中的應(yīng)力計(jì)算一. 有效應(yīng)力原理的基本概念2. 飽和土的有效應(yīng)力原理u （1 1）飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總應(yīng)力可分為兩部分）飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總應(yīng)力可分為兩部分 和和u u，并且，并且（2 2）土的變形與強(qiáng)度都只取決于有效應(yīng)力）土的變形與強(qiáng)度都只取決于有效

38、應(yīng)力 u 一般地，一般地， u000u000uzzyzxyzyyxxzxyxzzyzxyzyyxzxxyx有效應(yīng)有效應(yīng)力力總應(yīng)力已知或易總應(yīng)力已知或易知知孔隙水壓測(cè)定或算孔隙水壓測(cè)定或算定定通常通常, ,u 52孔隙水壓力的作用孔隙水壓力的作用l 對(duì)土顆粒間摩擦、土粒的破碎沒(méi)有貢獻(xiàn)，對(duì)土顆粒間摩擦、土粒的破碎沒(méi)有貢獻(xiàn)，并且水不能承受剪應(yīng)力，因而孔隙水壓力并且水不能承受剪應(yīng)力，因而孔隙水壓力對(duì)土的強(qiáng)度沒(méi)有直接的影響；對(duì)土的強(qiáng)度沒(méi)有直接的影響；l 它在各個(gè)方向相等，只能使土顆粒本身它在各個(gè)方向相等，只能使土顆粒本身受到等向壓力，由于顆粒本身壓縮模量很受到等向壓力，由于顆粒本身壓縮模量很大，故土粒本

39、身壓縮變形極小。因而孔隙大，故土粒本身壓縮變形極小。因而孔隙水壓力對(duì)變形也沒(méi)有直接的影響，土體不水壓力對(duì)變形也沒(méi)有直接的影響，土體不會(huì)因?yàn)槭艿剿畨毫Φ淖饔枚兊妹軐?shí)。會(huì)因?yàn)槭艿剿畨毫Φ淖饔枚兊妹軐?shí)。變形的原因變形的原因l 顆粒間克服摩擦相對(duì)滑移、滾動(dòng)顆粒間克服摩擦相對(duì)滑移、滾動(dòng)與與 有關(guān)；有關(guān)；l 接觸點(diǎn)處應(yīng)力過(guò)大而破碎接觸點(diǎn)處應(yīng)力過(guò)大而破碎與與 有關(guān)。有關(guān)。試想：海底與土粒間的接觸壓力哪一種情況下大？1mz=u=0.01MPa104mz=u=100MPa強(qiáng)度的成因強(qiáng)度的成因 凝聚力和摩擦凝聚力和摩擦與與 有有關(guān)關(guān)3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理3 土體中的應(yīng)力計(jì)算一. 有效應(yīng)力原理

40、的基本概念 2. 飽和土的有效應(yīng)力原理u （2 2）（1 1）土的變形與強(qiáng)度都只取決于有效應(yīng)力土的變形與強(qiáng)度都只取決于有效應(yīng)力531. 自重應(yīng)力情況自重應(yīng)力情況 二二. . 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 (1) (1) 靜水條件靜水條件3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理3 土體中的應(yīng)力計(jì)算地下水地下水位位海洋海洋土土毛細(xì)飽和毛細(xì)飽和區(qū)區(qū)(2) (2) 穩(wěn)定滲流條件穩(wěn)定滲流條件2. 附加應(yīng)力情況附加應(yīng)力情況 (1)(1) 單向壓縮應(yīng)力狀態(tài)單向壓縮應(yīng)力狀態(tài)(2) (2) 等向壓縮應(yīng)力狀態(tài)等向壓縮應(yīng)力狀態(tài)(3) (3) 偏差應(yīng)力狀態(tài)偏差應(yīng)力狀態(tài)三軸應(yīng)力狀

41、態(tài)三軸應(yīng)力狀態(tài)（軸對(duì)稱三維應(yīng)力狀態(tài)）（軸對(duì)稱三維應(yīng)力狀態(tài)）54sat 1. 自重應(yīng)力情況自重應(yīng)力情況二. 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理3 土體中的應(yīng)力計(jì)算(1) (1) 靜水條件靜水條件 地下水地下水位位2sat1HH 地下水位下降引起地下水位下降引起 增大的部分增大的部分H H1 1H H2 2=- -u uu=u=w wH H2 2u=u=w wH H2 2=-u-u = =H H1 1+ +satsatH H2 2- -w wH H2 2 = =H H1 1+(+(satsat- -w w)H)H2 2 = =H H1 1+ +HH2 2地

42、下水位下降會(huì)引起地下水位下降會(huì)引起增大，土?xí)a(chǎn)生增大，土?xí)a(chǎn)生壓縮，這是城市抽水壓縮，這是城市抽水引起地面沉降的主要引起地面沉降的主要原因之一。原因之一。551.1.自重應(yīng)力情況自重應(yīng)力情況海洋土海洋土(1)(1)靜水條件靜水條件1HH2H2sat1wHH Hw 3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理3 土體中的應(yīng)力計(jì)算二. 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 w wH H1 1w wH H1 12H =-u-u = =w wH H1 1+ +satsatH H2 2- -w wH H = =satsatH H2 2- -w w(H-H(H-H1 1) ) =(=(satsat- -w w)

43、H)H2 2 = =HH2 2sat 56 sat 毛細(xì)飽和區(qū)毛細(xì)飽和區(qū)(1)(1)靜水條件靜水條件3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理3 土體中的應(yīng)力計(jì)算1.1.自重應(yīng)力情況自重應(yīng)力情況二. 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 毛細(xì)飽毛細(xì)飽和區(qū)和區(qū)HwhchthtsathH wwtsathhH wwh cwh cwhH 總應(yīng)力總應(yīng)力孔隙水壓力孔隙水壓力有效應(yīng)力有效應(yīng)力+ +- -57Hh砂層，砂層，承壓水承壓水粘土層粘土層satsatHh砂層，砂層，排水排水satsat(2) (2) 穩(wěn)定滲流條件穩(wěn)定滲流條件3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理3 土體中的應(yīng)力計(jì)算1.1.自重應(yīng)力情況

44、自重應(yīng)力情況二. 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 向上滲流向上滲流向下滲流向下滲流58土水整體分析土水整體分析Hsat A向上滲流向上滲流: :向下滲流向下滲流: :)hH(uw )hH(Huwsat 3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理3 土體中的應(yīng)力計(jì)算1.1.自重應(yīng)力情況自重應(yīng)力情況二. 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 Hh砂層，砂層，承壓水承壓水粘土層粘土層satsathHw hHw hHw 滲流壓密滲流壓密滲透壓力滲透壓力: :hw 59取土骨架為隔離體取土骨架為隔離體Hsz A向上滲流向上滲流: :向下滲流向下滲流: :hjHAjVAJwjz 3.5 3.5 有效應(yīng)力原

45、理有效應(yīng)力原理3 土體中的應(yīng)力計(jì)算1.1.自重應(yīng)力情況自重應(yīng)力情況二. 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 Hh砂層，砂層，承壓水承壓水粘土層粘土層satsathHw hHw 自重應(yīng)力自重應(yīng)力: :滲透力滲透力: :Hhijww 滲透力產(chǎn)生的應(yīng)力滲透力產(chǎn)生的應(yīng)力: :602. 2. 附加應(yīng)力情況附加應(yīng)力情況 幾種簡(jiǎn)單的情形：幾種簡(jiǎn)單的情形：3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理3 土體中的應(yīng)力計(jì)算二. 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 外荷載外荷載附加應(yīng)力附加應(yīng)力土骨架：土骨架：有效應(yīng)力有效應(yīng)力(2) (2) 三軸應(yīng)力狀態(tài)三軸應(yīng)力狀態(tài)(1) (1) 側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)孔隙水：孔隙水：

46、孔隙水壓力孔隙水壓力超靜孔隙水壓超靜孔隙水壓力力61(1)(1) 側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)及一維滲流固結(jié)側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)及一維滲流固結(jié)2.2.附加應(yīng)力作用情況附加應(yīng)力作用情況 實(shí)踐背景：大面積均布荷載實(shí)踐背景：大面積均布荷載p3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理3 土體中的應(yīng)力計(jì)算二. 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 不透水巖不透水巖層層飽和壓縮飽和壓縮層層z=pp側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)62(1)(1) 側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)及一維滲流固結(jié)側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)及一維滲流固結(jié)2.2.附加應(yīng)力作用情況附加應(yīng)力作用情況 物理模型：物理模型：鋼筒鋼筒側(cè)限條件側(cè)限條件 彈簧彈簧土骨架土骨架 水體水體孔隙水孔隙水 帶孔活塞帶孔活

47、塞排水頂面排水頂面 活塞小孔活塞小孔滲透性大小滲透性大小初始狀態(tài)初始狀態(tài)邊界條件邊界條件滲流固結(jié)過(guò)程滲流固結(jié)過(guò)程3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理3 土體中的應(yīng)力計(jì)算二. 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 p一般方程一般方程p63(1) 側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)及一維滲流固結(jié)2.2.附加應(yīng)力作用情況附加應(yīng)力作用情況 0t t0 t3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理3 土體中的應(yīng)力計(jì)算二. 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 wph pphh 0h p附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u = z=p有效應(yīng)力有效應(yīng)力: :z=0滲流固結(jié)過(guò)程滲流固結(jié)過(guò)程附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓超

48、靜孔壓: u 0附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u =0有效應(yīng)力有效應(yīng)力: :z=p64 孔壓系數(shù)：孔壓系數(shù)：1uBz 3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理3 土體中的應(yīng)力計(jì)算2.2.附加應(yīng)力作用情況附加應(yīng)力作用情況 二. 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 (1) 側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)及一維滲流固結(jié)滲流固結(jié)過(guò)程v產(chǎn)生超靜孔隙水壓力產(chǎn)生超靜孔隙水壓力vu,隨時(shí)間在變化隨時(shí)間在變化v不排水條件下不排水條件下相當(dāng)于相當(dāng)于t=0t=0時(shí)刻時(shí)刻: :652.2.附加應(yīng)力作用情況附加應(yīng)力作用情況 3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理3 土體中的應(yīng)力計(jì)算二. 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算

49、 3 3 1 u 三軸應(yīng)力狀態(tài)三軸應(yīng)力狀態(tài)3 3 31 Bu 3 =+Au 3 3 3 Bu Au 31 等向壓縮應(yīng)力狀態(tài)等向壓縮應(yīng)力狀態(tài)偏差偏差應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài)封閉土樣封閉土樣ABuuu 66(2) (2) 等向壓縮應(yīng)力狀態(tài)等向壓縮應(yīng)力狀態(tài)321 l孔隙流體產(chǎn)生了超靜孔隙壓力孔隙流體產(chǎn)生了超靜孔隙壓力u uB Bl土骨架的有效附加應(yīng)力土骨架的有效附加應(yīng)力B3321u l孔隙流體的體積變化孔隙流體的體積變化孔隙流體的體積壓孔隙流體的體積壓縮系數(shù)為縮系數(shù)為Cf ，單位，單位孔隙壓力作用引起孔隙壓力作用引起的體應(yīng)變的體應(yīng)變nVuCVuCVBfvBf1 l土骨架的體積變化土骨架的體積變化設(shè)土骨架的體積壓設(shè)土骨架的體積壓縮系數(shù)為縮系數(shù)為CsV)u(CVCVB3s3s2 體積體積V Vl土骨架的體變等于孔隙流體的體變土骨架的體變等于孔隙流體的體變VV1 1=V=V2 2sfCCn11B V)u(CnVuCB3sBf 3sfBCCn11u 3BBu 2.2.附加應(yīng)力作用情況附加應(yīng)力作用情況 3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理3 土體中的應(yīng)力計(jì)算二. 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 3 3 3 Bu 孔壓系數(shù)孔壓系數(shù)B土骨架為土骨架為線彈性體線彈性體s3(12 )CE 67飽和土：飽和土：干干 土：土： 非飽和土：非飽和土：B是一個(gè)反映土飽和程度的