第六章_能量衡算

1、第六章 能量衡算郭寧一、能量的形式o 動能(EK)o 位能(EP)EP=mgZo 內(nèi)能(U)U=U(T,V)22muEKdTCdVVUdTTUdUVTV)()(二、幾個重要的物理量o 熱量(Q) 由于溫差而引起的能量交換叫熱量。o 功(W) 力與位移的乘積。 常見的有體積功、流動功、旋轉(zhuǎn)軸的機械功 環(huán)境向體系作的功為正，反之為負(fù)。n 熱量和功是傳遞性質(zhì)，與路徑有關(guān)。o 焓(H)H=U+PV=H(T,P)dPPHdTTHdHTP)(0 一般TPHdTCdTTHdHPPU和H都是狀態(tài)函數(shù)，與過程的路徑無關(guān)，只與所處的狀態(tài)有關(guān)。o 熱容Q=mCTdQ=mC(T)dTVvPpTTTQCTQCdtTCm

2、Qfi)(o 恒壓過程o 恒容過程fiTTpdtTCmQ)(fiTTvdtTCmQ)(o恒壓過程，Q=HPPpTHTQCdTCmHfiTTP= mCpT三、能量衡算的基本方法及步驟o 基本方法o 能量守恒定律：輸入的能量-輸出的能量=積累的能量n 使用范圍：總的能量適用，部分能量不一定適用物料流動示意圖1Z12Z2U1 u1P1 A1U2 u2P2 A2輸入輸出能量列表輸入輸出內(nèi)能U1U2動能EK1=u12/2EK2=u22/2位能Ep1=gZ1Ep2=gZ2流動功P1V1P2V2物料量m1=1m2=1傳入熱量Q泵的輸入功W能量衡算(基本公式)U1+u12/2+gZ1+P1V1+Q+W=U2+

3、u22/2+gZ2+P2V2H1+u12/2+gZ1+Q+W=H2+u22/2+gZ2U+u2/2+gZ+(PV)=Q+WH+u2/2+gZ=Q+W或 H+ EK+ EP =Q+W 特殊過程能量衡算式的簡化o 一般情況 EK=EP 0n 絕熱過程(Q=0)H=Wn 無做功過程(W=0)H=Qn 無功、無熱量傳遞過程(Q=0, W=0)H=0n 間歇過程 (PV)=0U=Q+W能量衡算的基本步驟1. 建立以單位時間為基準(zhǔn)的物料流程圖(衡算表)2. 標(biāo)明物流的溫度、壓力、相態(tài)、組分的焓值3. 選基準(zhǔn)溫度(0或25 )4. 根據(jù)熱量的基本衡算式列熱量衡算式并求解5. 列熱量衡算表相變過程的能量衡算o

4、 相變熱n汽化潛熱(Hv)n熔化潛熱(Hm)n升華潛熱(Hs)相變熱隨相變溫度的變化而變化，但變化很微小，可以近似看作常數(shù)。相變熱的估算方法o Trouton法則(汽化熱，沸點法，誤差30%)Hv=bTb kJ/mol（b=0.088(非極性液體)，0.109(水、低碳醇)）o Chen方程(汽化熱，烴類、弱極性化合物，4%)J/molcbccbbvTTPTTTH/07. 1)ln555. 1938. 3/897. 3(319. 8o Kistiakowsky方程(汽化熱，一元醇和一元羧酸,3.0%)o ClausiusClapeyron方程)/log(32MeTMdTMcTTbaTHbbbb

5、bvBRTHPv*ln2*lnRTHdTPdvo Watson公式(已知T1時Hv，求T2時Hv)o 標(biāo)準(zhǔn)熔化熱Hm（J/mol)9.2Tm(用于金屬元素) 25Tm(用于無機化合物) 50Tm(用于有機化合物)38. 01212TTTTHHccvv理想氣體熱容的估算o Rihani Doraiswamy基團貢獻法芳香基團含氧基團含氮基團含硫和鹵素基團成環(huán)的貢獻(僅對環(huán)狀化合物)反應(yīng)熱的表示o 恒壓反應(yīng)熱(焓)在恒溫恒壓下，反應(yīng)物按照化學(xué)計量式完全反應(yīng)，物料在反應(yīng)前后的焓差被稱為恒壓反應(yīng)熱或反應(yīng)焓，以Hr表示。o 恒容反應(yīng)熱 在恒溫恒容下，反應(yīng)物在溫度T時按照化學(xué)計量式完全反應(yīng)，物料在反應(yīng)前后

6、的內(nèi)能的變化被稱為恒容反應(yīng)熱，以Ur(T)表示。Ur(T)= Hr- nRTn=i(氣態(tài)產(chǎn)物)- i(氣態(tài)反應(yīng)物)反應(yīng)熱的計算o 由標(biāo)準(zhǔn)生成熱 計算標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)熱o 由標(biāo)準(zhǔn)燃燒熱 計算標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)熱0fH0rHi0ii0i0)()(ffrHHH反應(yīng)物生成物0cHi0ii0i0)()(ccrHHH生成物反應(yīng)物連續(xù)穩(wěn)定體系的總能量衡算o 每小時500千克蒸汽驅(qū)動渦輪。進渦輪的蒸汽為44atm、450，線速度為60ms，蒸汽離開渦輪的部位在渦輪進口位置以下5m，常壓，速度為360ms。渦輪作軸功700kW，禍輪的熱損失佑計為104kcalh，計算過程焓的變化(kJkg)。流程圖500kg/h44atm,45

7、060m/s5m500kg/h1atm, 360m/sQ=-104kcal/h W=-700kW解題過程o 物料衡算m=500/3600=0.139kg/so 能量衡算skJkWWskJhkcalQskJzzmgEskJuumEPK/700700/63.113600186. 410/10/1082. 6)5(81. 9139. 0)(/76. 810)60360(2139. 02443123222122kgkJmHHHHHmHskJEEWQHPK/5180139. 0720)(/7201082. 676. 870063.1112123廢熱鍋爐的能量衡算o 甲醇蒸氣離合成設(shè)備時的溫度為450，經(jīng)

8、廢熱鍋爐冷卻。廢熱鍋爐產(chǎn)生4.5atm飽和蒸汽。已知進水溫度20，壓力4.5atm。進料水與甲醇的摩爾比為0.2。假設(shè)鍋爐是絕熱操作，求甲醇的出口溫度。流程圖20 0.2molH2O 4.5atm1mol CH3OH(汽)450 0.2mol H2O(汽) 4.5atm飽和1mol CH3OH(汽) T=？o 基準(zhǔn)：1mol CH3OH, 0.2mol H2Oo 條件： H2O(液)0， CH3OH(汽) 450o 查熱容和焓值：Cp,甲醇=19.05+9.1510-2T kJ/molK(H水)20=83.74kJ/kg=1507kJ/mol(H水汽) 4.5atm=2747.8kJ/kg=4

9、9460kJ/molo 能量衡算：Q=H=0(絕熱操作)n水(H出-H進)水= n醇(H出-H進)醇(H進)水=1507kJ/mol(H出)水=49460kJ/mol(H進)醇=0(基準(zhǔn))o 代入數(shù)據(jù)求得：T=602K=329mol/37688kJ05T.19T10575. 4mol/kJ)723T(2 109.15)723T(05.19)dT T109.1519.05(H22222-T7232-出醇汽化熱的計算o 甲醇的正常沸點為337.9K，臨界溫度為5132K計算甲醇在200時的汽化熱。o 解：(1)用Trouton法則求正常沸點下的Hv (實驗值35.2kJ/mol):Hv=bTb=0

10、.109337.9=36.8kJ/mol (2)用Watson公式，以Trouton法則算出的36.8代入，計算200的汽化熱(實驗值19.8kJ/mol): molkJHKv/0 .219 .3372 .5134732 .5138 .3638. 0473有相變過程能量的衡算o 含苯50mol%的苯、甲苯混合液，溫度為10，連續(xù)加入汽化室內(nèi)，在汽化室內(nèi)混合物被加熱至50，壓力為34.8mmHg。液相中含40mol%的苯，汽相中含68.4mol%苯，問每kmol進料要多少熱量？流程圖1kmol, 100.5kmol苯/kmol0.5kmol甲苯/kmolV kmol, 50, 34.8mmHg0

11、.648kmol苯/kmol0.316kmol甲苯/kmolL kmol, 50 0.4 kmol苯/kmol0.6 kmol甲苯/kmolQ (kJ/mol)o (1)物料衡算(基準(zhǔn)：1kmol進料混合物)1=V+L0.5=0.684V+0.4L 求得：V=0.352kmol L=0.648kmolo (2)能量衡算 基準(zhǔn)：苯(液)10，甲苯(液)10 忽略混合熱，總焓等于各組分焓的和。 查得： CP(苯，液)62.55十23.410-2T kJkmolK CP(甲苯，液)157kJkmol(050) 165kJkmol(0100) CP(苯，汽)=-36.21+48.4610-2T-31.

12、5610-5 T2kJ/kmolK CP(甲苯，汽)=-34.40+55.9210-2T-34.4510-5 T2kJ/kmolKHv(苯)30760kJ/kmolHv(甲苯)33470kJ/kmola. 苯(液) 50b. 甲苯(液) 50mol/5338kJdT)(C323283P苯，液aHmol/6280kJdT)(C323283Pb甲苯，液H c. 苯(汽) 50 苯(液, 10 ) 苯(液, 80.26 ) 苯(汽, 80.26 ) 苯(汽, 50 ) d. 甲苯(汽) 50甲苯(液, 10) 甲苯(液, 110.8) 甲苯(汽, 110.8) 甲苯(汽, 50 )mol/37600

13、kJ dT)(C)(HdT)(C323353Pv353832Pc苯，汽苯苯，液Hmol/42780kJ dT)(C)(H10)-)(110.8(C323384PvPd甲苯，汽甲苯甲苯，液H總能量衡算 Q=H=n出H出- n進H進 =17630kJ/mol反應(yīng)過程中的能量衡算o 第一種基準(zhǔn): 如果已知標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)熱，可選298K，1atm為反應(yīng)物及產(chǎn)物的計算基準(zhǔn)。o 第二種基準(zhǔn):已組成反應(yīng)物及產(chǎn)物的元素，在25，1atm時的焓為零，非反應(yīng)分子以任意適當(dāng)?shù)臏囟葹榛鶞?zhǔn)。iiiiArARHnHnHnH輸入輸出0iiiiHnHnH輸入輸出氨氧化反應(yīng)器的能量衡算 氨氧化反應(yīng)式為：4NH3(g)+5O2(g)

14、4NO(g)+6H2O(g) 此反應(yīng)在25 、1atm的反應(yīng)熱為Hr0-904.6kJ?，F(xiàn)右25的100molNH3/h和200mol02/h連續(xù)進入反應(yīng)器，氨在反應(yīng)器內(nèi)全部反應(yīng)，產(chǎn)物于300 呈氣態(tài)離開反應(yīng)器。如操作壓力為1atm，計算反應(yīng)器應(yīng)輸入或輸出的熱量。流程及物料流率反應(yīng)器100mol NH3/h200mol O2/h25 100mol NO/h150mol H2O/h75mol O2/h300 Q計算過程o 算焓時的參考態(tài)：25 1atm NH3(氣), O2(氣), NO(氣), H2O(氣)。因此進口的兩股物料的焓均為零，下面計算出口物料的焓：o 查得出口物料的熱容： NO:

15、Cp=29.5+0.818810-2T-0.292510-5T2+0.365210-9T3O2H2OCP J/mol.30.8034.80o 出口各物料的焓 O2：H=nCp(300-25)=635.25kJ/h NO: H2O: H=nCp(300-25)=1435.5kJ/hhkJdTdT/2 .845)T100.3652T100.2925-T100.818829.5(C H 3002539-25-2-30025po 過程的焓h/kJ 197000)5 .14353 .84525.635(4)6 .904(1000iiiiArARHnHnHnH輸入輸出帶換熱的反應(yīng)器 在反應(yīng)器中進行乙醇脫氫

16、生成乙醛的反應(yīng)：C2H5OH(g) CH3CHO(g)+H2(g) 標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)熱為Hr0 68.95kJ。原料含乙醇90mol%和乙醛10mol%，進料溫度300，當(dāng)加入反應(yīng)器的熱量為5300kJ100mol，產(chǎn)物出口溫度為265。計算反應(yīng)器中乙醇的轉(zhuǎn)化率。已知熱容值為：C2H5OH(g )，0.110kJmol CH3CHO(g)：0.080kJmol H2(g) ： 0.029kJmol 流程圖反應(yīng)器90mol C2H5OH(g )10mol CH3CHO(g) 300 n1mol C2H5OH (g) n2mol CH3CHO(g) n3mol H2(g)265 Q=5300kJ/100m

17、ol物料衡算o 基準(zhǔn)：100mol進料o C元素： 90*2+10*2=2n1+2n2o H元素： 90*6+10*4=6n1+4n2+2n3o O元素：90+10=n1+n2能量衡算基準(zhǔn)：25 ，C2H5OH (g) ，CH3CHO(g) ，H2(g)，輸入、輸出焓值計算如下：輸入：C2H5OH(g)：H=0.110(300-25)=30.3kJ/molCH3CHO(g): H=0.08(300-25)=22.0kJ/mol輸出：C2H5OH(g)：H=0.110(265-25)=26.4kJ/molCH3CHO(g): H=0.08(265-25)=19.2kJ/molH2(g): H=0

18、.029(300-25)=7.0kJ/mol22103 .30900 . 72 .194 .26195.685300Q32130nnnnHnHnHnHiiiiArAR輸入輸出解得： n1=7.5mol n2=92.5mol n3=82.5molo 乙醇的轉(zhuǎn)化率：917. 0905 . 790)()()(進乙醇出乙醇進乙醇nnnx絕熱反應(yīng)器的能量衡算o 絕熱反應(yīng)器與外界沒有熱交換，此時Q=H=0H輸入,T1,P=H輸出,T2,Po 乙醇脫氫生成乙醛C2H5OH(g)-CH3CHO(g)+H2(g) Hr06895kJ，反應(yīng)在絕熱反應(yīng)器中進行。乙醇蒸氣于300進入反應(yīng)器，轉(zhuǎn)化率為30，用下列各熱容值，計算產(chǎn)物的溫度：C2H5OH(g )，0.110kJmol CH3CHO(g)：0.080kJmol H2(g) ： 0.029kJmol 100mol C2H5OH(g )300 70mol C2H5OH (g) 30mol CH3CHO(g) 30mol H2(g)T()反應(yīng)器計算過程o 物