北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形的面積》知識(shí)點(diǎn)講解突破_第1頁
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1、平行四邊形的面積知識(shí)精講平行四邊形的面積平行四邊形的面積等于平行四邊形的底乘對(duì)應(yīng)底邊上的高，即平行四邊形的面積=底高。如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和對(duì)應(yīng)的高，平行四邊形的面積公式可以表示為S=ah。名師點(diǎn)睛1.由長方形面積公式推導(dǎo)平行四邊形面積公式如圖，將平行四邊形沿高剪開，通過移拼，可以將平行四邊形拼成一個(gè)長方形。拼成的長方形的面積和平行四邊形的面積相等，長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高。因?yàn)殚L方形的面積S=ab，所以平行四邊形的面積S=ah。2.等底等高的平行四邊形面積相等由平行四邊形的面積公式可知，等底等高的平行四邊形即使形狀不

2、同，其面積也是相等的，都等于底乘高。如下圖中的兩個(gè)平行四邊形，因?yàn)榈缀透叻謩e相等，所以它們的面積也相等。易錯(cuò)易誤點(diǎn)計(jì)算平行四邊形面積時(shí)不是用對(duì)應(yīng)的底乘高平行四邊形每條邊上都有對(duì)應(yīng)的高，計(jì)算面積時(shí)注意要用對(duì)應(yīng)的底和高相乘，也就是用互相垂直的底和高相乘，用一條底和鄰邊上的高相乘是錯(cuò)誤的。典型例題例1 下圖中3個(gè)平行四邊形的面積分別是多少？它們的面積有什么關(guān)系？解析：圖中的3個(gè)平行四邊形是同底的，它們的高都是6cm，所以它們的面積相等。根據(jù)平行四邊形面積公式S=ah，可知它們的面積都是56=30（cm2）。答案：這3個(gè)平行四邊的面積相等，都是30cm2。例2 把一個(gè)長方形拉成一個(gè)平行四邊形，周長和面積有變化嗎？如果有變化，是變大還是變??？解析：把長方形拉成平行四邊形后，因?yàn)樗臈l邊的長度沒有變化，所以周長不變。拉成的平行四邊形的底相當(dāng)于原長方形的長，但平行四邊形的高小于原長方形的寬，所以平行四邊形的面積比原長方形的面積小，即長方形的面積變小了。答案：周長不變，面積變小。例3 有一塊平行四邊形的花生地，底長25 m，高10 m，如果每平方米能收花生1.85 kg，這塊地共能收花生多少千克？解析：首先求出這塊平行四邊形花生地的面積，然后根據(jù)每平方米收花生的質(zhì)量即可求出這塊地共能收花生多少千克。2510=2

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