平行線分線段成比例定理新人教A選修學(xué)習(xí)教案

1、平行線分線段成比例定理新人平行線分線段成比例定理新人(xnrn)教教A選修選修第一頁(yè)，共19頁(yè)。平行線等分線段定理平行線等分線段定理(dngl)復(fù)習(xí)(fx)推論(tuln)1推論2平行線等分線段定理平行線等分線段定理的應(yīng)用的應(yīng)用把線段n等分證明同一直線上的線段相等推論1推論2平行線等分線段定理平行線等分線段定理的應(yīng)用的應(yīng)用第1頁(yè)/共19頁(yè)第二頁(yè)，共19頁(yè)。32則BCAB第2頁(yè)/共19頁(yè)第三頁(yè)，共19頁(yè)。平行線等分線段定理(dngl)的條件相鄰(xin ln)的兩條平行線間的距離相等第3頁(yè)/共19頁(yè)第四頁(yè)，共19頁(yè)。？那么32若EFDE，,BCAB？那么43若EFDE,，BCAB猜想猜想(cix

2、ing)：3243ABCDEFl1l2l3第4頁(yè)/共19頁(yè)第五頁(yè)，共19頁(yè)。ABCDEFl1l2l332BCAB考察P1P2P3Q1Q2Q3a1a1a3. .32EFDEBCAB第5頁(yè)/共19頁(yè)第六頁(yè)，共19頁(yè)。32則，32,若我們們已經(jīng)得到321EFDEBCAB/l/llEFDEBCAB：即ABCDEFl1l2l3得到其它比例式？由怎樣EFDEBCAB第6頁(yè)/共19頁(yè)第七頁(yè)，共19頁(yè)。DEEFABBCDFDEACABDEDFABACEFDFBCACDFEFACBCDFACEFBCDEABEFDEBCABEFBCDEABDFACEFBC第7頁(yè)/共19頁(yè)第八頁(yè)，共19頁(yè)。平行線等分線段成比例(b

3、l)定理三條(sn tio)平行線截兩條直線,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.第8頁(yè)/共19頁(yè)第九頁(yè)，共19頁(yè)。l2l3l1l3推論(tuln)平行(pngxng)于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.ABCDEl2ABCDEl1第9頁(yè)/共19頁(yè)第十頁(yè)，共19頁(yè)。平行線分線段(xindun)成比例定理與平行線等分線段(xindun)定理有何聯(lián)系？ABCDEFABCDEF1 1當(dāng)當(dāng)BCAB1 1當(dāng)當(dāng)BCAB第10頁(yè)/共19頁(yè)第十一頁(yè)，共19頁(yè)。例 如圖,ABC中,DE/BC,DF/AC,AE=4,EC=2, BC=8.求BF和CF的長(zhǎng).FACB分析(fnx):運(yùn)用平行線分線段

4、成比例定理的推論分別列出比例式求解.解DE/BC3264ACAEABADDF/ACCBCFABAD316,832CFCF即38316-8BFDE第11頁(yè)/共19頁(yè)第十二頁(yè)，共19頁(yè)。例 如圖,ABC中,DE/BC,EF/CD. 求證(qizhng):AD是AB和AF的比例中項(xiàng).FEBACD分析: 分別在ABC及ADC中利用(lyng)平行線分線段成比例定理的推論證明(zhngmng)AEACADABDE/BCABC,中在AEACAFADEF/CDADC,中在AFADADABAD2=ABAF,即AD是AB和AF的比例中項(xiàng)第12頁(yè)/共19頁(yè)第十三頁(yè)，共19頁(yè)。如圖，有一塊如圖，有一塊(y kui)

5、形狀為直角梯形的草地，周形狀為直角梯形的草地，周?chē)鶠樗嘀钡溃瑑蓚€(gè)拐角圍均為水泥直道，兩個(gè)拐角A、B處均為直角，草處均為直角，草地中間另有一條水泥直道地中間另有一條水泥直道EF垂直于垂直于AB，垂足為，垂足為E.已知已知AE長(zhǎng)長(zhǎng)a米，米，EB長(zhǎng)長(zhǎng)b米，米，DF長(zhǎng)長(zhǎng)c米米.求求CF.abc?)米(即 ,90解：由 題：由題意0abcCFCFcbaCFDFEBAEAD/EF/BCAB，EFBA第13頁(yè)/共19頁(yè)第十四頁(yè)，共19頁(yè)。FEBACD已知:如圖,DE/BC,DE分別(fnbi)交AB、AC于點(diǎn)D、EBCDEACAEABAD求證：DE/BCACAEABADEF/ABBCBFACAEDE=BFBCDEACAEABAD第14頁(yè)/共19頁(yè)第十五頁(yè)，共19頁(yè)。 如圖如圖,直線直線l1,l2被三個(gè)平行被三個(gè)平行(pngxng)平面平面,所截所截,直線直線l1與它們的交點(diǎn)分別為與它們的交點(diǎn)分別為A,B,C,直直線線l2分別為分別為D,E,F?相等嗎與EFDEBCAB探究(tnji)第15頁(yè)/共19頁(yè)第十六頁(yè)，共19頁(yè)。小結(jié)(xioji)二、要熟悉二、要熟悉(shx)該定理的幾種基本圖形該定理的幾種基本圖形第16頁(yè)/共19頁(yè)第十七頁(yè)，共19頁(yè)。三、注意三、注意(zh y)