數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯

1、數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯阿波羅尼奧斯中文名 阿波羅尼奧斯 外文名 Apollonius of Perga國(guó) 籍 古希臘出生地佩爾格（今屬土耳其） 出生日期 約公元前262年 逝世日期 約公元前190年 職 業(yè) 數(shù)學(xué)家 主要成就 在圓錐曲線方面的研究代表作品圓錐曲線論目錄 1、人物生平 學(xué)習(xí)生涯 圓錐曲線論 貢獻(xiàn) 譯文 著作 2、希臘詩(shī)人 1、人物生平 圓錐曲線論是一部經(jīng)典巨著，它可以說(shuō)是代表了希臘幾何的最高水平，自此以后，希臘幾何便沒(méi)有實(shí)質(zhì)性的進(jìn)步。直到17世紀(jì)的B.帕斯卡和R.笛卡兒才有新的突破。圓錐曲線論共8卷，前4卷的希臘文本和其次3卷的阿拉伯文本保存了下來(lái)，最后一卷遺失。此書(shū)集前人之大成，且

2、提出很多新的性質(zhì)。他推廣了梅內(nèi)克繆斯（公元前4 世紀(jì)，最早系統(tǒng)研究圓錐曲線的希臘數(shù)學(xué)家）的方法，證明三種圓錐曲線都可以由同一個(gè)圓錐體截取而得，并給出拋物線、橢圓、雙曲線、正 焦弦等名稱。書(shū)中已有坐標(biāo)制思想。他以圓錐體底面直徑作為橫坐標(biāo)，過(guò)頂點(diǎn)的垂線作為縱坐標(biāo)，這給后世坐標(biāo)幾何的建立以很大的啟發(fā)。他在解釋太陽(yáng)系內(nèi)5大行星的運(yùn)動(dòng)時(shí)， 提出了本輪均輪偏心模型，為托勒密的地心說(shuō)提供了工具。 阿波羅尼奧斯是佩爾格（Perga或Perge）地方的人。古代黑海與地中海之間的地區(qū)，稱為安納托利亞（Anatolia，今屬土耳其），其南部有古國(guó)潘菲利亞（Pamphylia），佩爾格是它的主要城市 學(xué)習(xí)生涯 阿波羅

3、尼奧斯年青時(shí)到亞歷山大跟隨歐幾里得的后繼者學(xué)習(xí)，那時(shí)是托勒密三世（Ptolemy Euergetes，公元前246前221年在位）統(tǒng)治時(shí)期，到了托勒密四世（Ptolemy Philopator，公元前221前205在位）時(shí)代，他在天文學(xué)研究方面已頗有名氣 后來(lái)他到過(guò)小亞細(xì)亞西岸的帕加馬（Pergamum）王國(guó)，那里有一個(gè)大圖書(shū)館、規(guī)模僅次于亞歷山大圖書(shū)館。國(guó)王阿塔羅斯一世（Attalus Soter，公元前269前197年，前241197年在位）除崇尚武功外，還注重文化建設(shè)。 阿波羅尼奧斯的圓錐曲線論從第4卷起都是呈遞給阿塔羅斯的，后世學(xué)者認(rèn)為就是這位國(guó)王。（見(jiàn)5，p126；6，p227；4，

4、p595）但存在一個(gè)疑點(diǎn)，他在寫(xiě)信給阿塔羅斯時(shí)直書(shū)其名，而沒(méi)有在前面加上“國(guó)王”的稱呼，這是違背當(dāng)時(shí)的禮儀習(xí)慣的?？赡苡袃煞N解釋，一是他指的不是國(guó)王而是另一個(gè)同名的人，二是阿波羅尼奧斯相當(dāng)放蕩不羈，而這位君主確能禮賢下士，不拘小節(jié)。 圓錐曲線論 在帕加馬還認(rèn)識(shí)一位歐德莫斯（Eudemus），圓錐曲線論的前3卷是寄給他的。在這書(shū)的第2卷的前言中，阿波羅尼奧斯說(shuō)他曾將這一卷通過(guò)他兒子交給歐德莫斯，并說(shuō)如果見(jiàn)到菲洛尼底斯（Philonides）時(shí)，請(qǐng)歐德莫斯將書(shū)也給他一閱。菲洛尼底斯是阿波羅尼奧斯在以弗所（Ephesus）結(jié)識(shí)的幾何學(xué)家，對(duì)圓錐曲線論頗感興趣，阿波羅尼奧斯曾介紹過(guò)他和歐德莫斯認(rèn)識(shí)。

5、第3卷沒(méi)有留下前言。第4卷的前言是寫(xiě)給阿塔羅斯的，開(kāi)頭說(shuō)這8卷著作的前3卷是交給歐德莫斯的，他已去世，我決定將其余各卷獻(xiàn)給你，因?yàn)槟憧释玫轿业闹鳌?由此可知阿波羅尼奧斯寫(xiě)此書(shū)是在晚年，至少是在兒子成年以后。又知道他到過(guò)以弗所。他的主要成就是建立了完美的圓錐曲線論，總結(jié)了前人在這方面的工作，再加上自己的研究成果，撰成圓錐曲線論（Conics）8大卷，將圓錐曲線的性質(zhì)網(wǎng)羅殆盡，幾乎使后人沒(méi)有插足的余地。直到17世紀(jì)的B帕斯卡（Pascal）、R笛卡兒（Descartes），才有實(shí)質(zhì)性的推進(jìn)。歐托基奧斯（Euto-cius of Ascalon，約生于公元480年）在注釋這部書(shū)時(shí)說(shuō)當(dāng)時(shí)的人稱他為

6、“大幾何學(xué)家”。 阿波羅尼奧斯常和歐幾里得、阿基米德合稱為亞歷山大前期三大數(shù)學(xué)家。時(shí)間約當(dāng)公元前300年到前200年，這是希臘數(shù)學(xué)的全盛時(shí)期或“黃金時(shí)代” 貢獻(xiàn) 圓錐曲線論是一部極其重要的著作。在第1卷的前言中，阿波羅尼奧斯向歐德莫斯述說(shuō)撰寫(xiě)的經(jīng)過(guò)：“幾何學(xué)家諾克拉底斯（Naucrates）來(lái)到亞歷山大，鼓勵(lì)我寫(xiě)出這本書(shū)。我趕在他乘船離開(kāi)之前倉(cāng)促完成交給他，根本沒(méi)有仔細(xì)推敲?，F(xiàn)在才有時(shí)間逐卷修訂，并分批寄給你”。 這部書(shū)是圓錐曲線的經(jīng)典著作，寫(xiě)作風(fēng)格和歐幾里得、阿基米德是一脈相承的。先設(shè)立若干定義，再由此依次證明各個(gè)命題。推理是十分嚴(yán)格的，有些性質(zhì)在歐幾里得幾何原本中已得到證明，便作為已知來(lái)使

7、用，但原文并沒(méi)有標(biāo)明出自原本何處，譯本為了便于參考，將出處補(bǔ)上。（比較6pp280335中的希臘原文和英譯文。）后人對(duì)此頗有微詞。阿基米德的傳記作者甚至說(shuō)阿 波羅尼奧斯將阿基米德未發(fā)表的關(guān)于圓錐曲線的成果據(jù)為己有。此說(shuō)出自歐托基奧斯的記載，但他同時(shí)說(shuō)這種看法是不正確的。帕波斯（Pappus）則指責(zé)阿波羅尼奧斯采用了許多前人（包括歐幾里德）在這方面的工作，而從未歸功于這些先驅(qū)者。當(dāng)然，他在前人的基礎(chǔ)上作出了巨大的推進(jìn)，其卓越的貢獻(xiàn)也是應(yīng)該肯定的。 圓錐曲線論的出現(xiàn)，立刻引起人們的重視，被公認(rèn)為這方面的權(quán)威著作。帕波斯曾給它增加了許多引理，塞里納斯（Serenus，4世紀(jì)）及許帕提婭（Hypati

8、a）都作過(guò)注解。歐托基奧斯校訂注釋前4卷希臘文本。9世紀(jì)時(shí)，君士坦丁堡（東羅馬帝國(guó)都城）興起學(xué)習(xí)希臘文化的熱潮, 歐托基奧斯的4卷本被轉(zhuǎn)寫(xiě)成安色爾字體（uncial，手稿常用的一種大字體）并保存下來(lái)，不過(guò)有些地方已被竄改。 前4卷最早由敘利亞人希姆斯（Hill ibn Ab Hill alHims，卒于883或884）譯成阿拉伯文。第57卷由塔比伊本庫(kù)拉 （Thbit ibn Qurra，約公元826901年）從另外的版本譯成阿拉伯文。納西爾?。∟asr ad-Dn al-Tsi，12011274）第17卷的修訂本（1248年）現(xiàn)有兩種抄本藏于英國(guó)牛津大學(xué)博德利（Bodleian）圖書(shū)館，一種

9、是1301年的抄本，一種是1626年第57卷的抄本。 譯文 第14卷的拉丁文譯本于1537年由JB門努斯（Menus）在威尼斯出版。而較標(biāo)準(zhǔn)的拉丁文譯本由F科曼迪諾（Commandino，15091575）譯出，于1566年在博洛尼亞出版。其中包括帕波斯的引理和歐托基奧斯的評(píng)注，還加上許多解釋以便于研讀。第57卷最早的拉丁譯本的譯者是A埃凱倫西斯（Echellensis）及GA博雷利（Borelli，16081679），1661年出版于佛羅倫薩，是從983年阿拉伯文抄本譯出的。天文學(xué)家E哈雷（Halley，16561743)參考了各種版本，重新校訂了第17卷拉丁文本及第14卷希臘文本，1710

10、年在牛津出版。 目前權(quán)威的第14卷希臘文、拉丁文對(duì)照評(píng)注本是JL海伯格（Heiberg，18541928）的“Apollonii Pergaei quae Graeceexstant cum commentariis antiquis”（佩爾格的阿波羅尼奧斯的現(xiàn)存希臘文著作，包括古代注釋）2卷， 18911893在萊比錫出版。阿拉伯文本只有第5卷的一部分正式出版。并附L尼克斯（Nix）的德譯文（1889，萊比錫）?，F(xiàn)代語(yǔ)的譯本有PV埃克（Eecke）的法文譯本“Les coniques dApollonius de Perge”（佩爾格的阿波羅尼奧斯的圓錐曲線論），前4卷根據(jù)希臘文本，后3卷是

11、根據(jù)哈雷的拉丁文本，1923年出版于布魯日（Bruges），1963年重印于巴黎。TL希思（Heath，18611940）編訂的英譯本“Apollonius of Perga，Treatise of conic sections”（佩爾格的阿波羅尼奧斯，圓錐曲線論）1896年劍橋大學(xué)出版社出版，1961年重印。此書(shū)實(shí)際是意譯本或改編本。另一種英譯本為C托利弗（Taliaferro）所譯（1939），載于西方名著叢書(shū)（Great booksof the western world，1952，不列顛百科全書(shū)出版社）第11卷中，但只有13卷。 著作 除了圓錐曲線論外，阿波羅尼奧斯還有好幾種著作，為后世的學(xué)者（特別是帕波斯）所提及。列舉如下： 1截取線段成定比（On the cutting-off of a ratio）； 2截取面積等于已知面積（On the cutting-off of an area）； 3論接觸（On contacts或Tangencies）； 4平面軌跡（Plane loci）； 5傾斜（Vergings或Inclinations）； 6十二面體與二十面體對(duì)比（Comparison of the dodecahedron with the icosahedron） 此外還有無(wú)