高考物理一輪復(fù)習(xí)題及答案解析 萬有引力定律　天體運動

1、選擇題專練卷(四)萬有引力定律天體運動一、單項選擇題1(2014濰坊模擬)截止到2011年9月，歐洲天文學(xué)家已在太陽系外發(fā)現(xiàn)50余顆新行星，其中有一顆行星，其半徑是地球半徑的1.2倍，其平均密度是地球0.8倍。經(jīng)觀測發(fā)現(xiàn)：該行星有兩顆衛(wèi)星a和b，它們繞該行星的軌道近似為圓周，周期分別為9天5小時和15天12小時，則下列判斷正確的是()A該行星表面的重力加速度大于9.8 m/s2B該行星的第一宇宙速度大于7.9 km/sC衛(wèi)星a的線速度小于衛(wèi)星b的線速度D衛(wèi)星a的向心加速度小于衛(wèi)星b的向心加速度2一位同學(xué)為了測算衛(wèi)星在月球表面附近做勻速圓周運動的環(huán)繞速度，提出了如下實驗方案：在月球表面以初速度v

2、0豎直上拋一個物體，測出物體上升的最大高度h，已知月球的半徑為R，便可測算出繞月衛(wèi)星的環(huán)繞速度。按這位同學(xué)的方案，繞月衛(wèi)星的環(huán)繞速度為()Av0eq r(f(2h,R)Bv0eq r(f(h,2R)Cv0eq r(f(2R,h) Dv0eq r(f(R,2h)3(2014皖南八校聯(lián)考)2012年6月24日，航天員劉旺手動控制“神舟九號”飛船完成與“天宮一號”的交會對接，形成組合體繞地球圓周運動，速率為v0，軌道高度為340 km?！吧裰劬盘枴憋w船連同三位宇航員的總質(zhì)量為m，而測控通信由兩顆在地球同步軌道運行的“天鏈一號”中繼衛(wèi)星、陸基測控站、測量船，以及北京飛控中心完成。下列描述錯誤的是()A

3、組合體圓周運動的周期約1.5 hB組合體圓周運動的線速度約7.8 km/sC組合體圓周運動的角速度比“天鏈一號”中繼衛(wèi)星的角速度大D發(fā)射“神舟九號”飛船所需能量是eq f(1,2)mveq oal(2,0)4“北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)由地球靜止軌道衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)、中軌道衛(wèi)星和傾斜同步衛(wèi)星組成。地球靜止軌道衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星都在圓軌道上運行，它們距地面的高度分別約為地球半徑的6倍和3.4倍，下列說法中正確的是()A靜止軌道衛(wèi)星的周期約為中軌道衛(wèi)星的2倍B靜止軌道衛(wèi)星的線速度大小約為中軌道衛(wèi)星的2倍C靜止軌道衛(wèi)星的角速度大小約為中軌道衛(wèi)星的1/7D靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度大小約為中軌道衛(wèi)星的1/75

4、(2014長春調(diào)研)“天宮一號”目標(biāo)飛行器相繼與“神舟八號”和“神舟九號”飛船成功交會對接，標(biāo)志著我國太空飛行進入了新的時代。“天宮一號”在運行過程中，由于大氣阻力影響，軌道高度會不斷衰減。假定在軌道高度緩慢降低的過程中不對“天宮一號”進行軌道維持，則在大氣阻力的影響下，軌道高度緩慢降低的過程中()A“天宮一號”的運行速率會緩慢減小B“天宮一號”的運行速度始終大于第一宇宙速度C“天宮一號”的機械能不斷減小D“天宮一號”的運行周期會緩慢增大6一衛(wèi)星繞火星表面附近做勻速圓周運動，其繞行的周期為T。假設(shè)宇航員在火星表面以初速度v水平拋出一小球，經(jīng)過時間t恰好垂直打在傾角30的斜面體上，如圖1所示。已

5、知引力常量為G，則火星的質(zhì)量為()圖1A3v3T4/(16Gt34) B3eq r(3)v3T4/(16Gt34)C3v2T4/(16Gt34) D3eq r(3)v2T4/(16Gt34)7(2014通州模擬)2013年2月16日凌晨，2012DA14小行星與地球“擦肩而過”，距離地球最近約2.77萬公里。據(jù)觀測，它繞太陽公轉(zhuǎn)的周期約為366天，比地球的公轉(zhuǎn)周期多1天。假設(shè)小行星和地球繞太陽運行的軌道均為圓軌道，對應(yīng)的軌道半徑分別為R1、R2，線速度大小分別為v1、v2，向心加速度分別為a1、a2，表面重力加速度分別為g1、g2，以下關(guān)系式正確的是()A.eq f(R1,R2)eq blc(

6、rc)(avs4alco1(f(366,365)eq f(2,3) B.eq f(g1,g2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(366,365)eq f(4,3)C.eq f(v1,v2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(365,366)eq f(4,3) D.eq f(a1,a2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(365,366)eq f(2,3)8(2014福建三明名校聯(lián)考)2012年6月18日，“神舟九號”飛船與“天宮一號”目標(biāo)飛行器成功實現(xiàn)自動交會對接。設(shè)地球半徑為R，地球表面重力加速度為g。對接成功后“神舟九號”和“天宮一號”一起繞地球運行的軌道可

7、視為圓軌道，軌道離地球表面高度約為eq f(1,19)R，運行周期為T，則()A地球質(zhì)量為eq blc(rc)(avs4alco1(f(20,19)2eq f(42,GT2)R2B對接成功后，“神舟九號”飛船的線速度為eq f(40R,19T)C對接成功后，“神舟九號”飛船里的宇航員受到的重力為零D對接成功后，“神舟九號”飛船的加速度為g9(2014濟南期中檢測)經(jīng)國際小行星命名委員會命名的“神舟星”和“楊利偉星”的軌道均處在火星和木星軌道之間，已知“神舟星”平均每天繞太陽運行174萬公里，“楊利偉星”平均每天繞太陽運行145萬公里，假設(shè)兩行星均繞太陽做勻速圓周運動，則兩星相比較()A“神舟星

8、”的軌道半徑大B“神舟星”的公轉(zhuǎn)周期大C“神舟星”的加速度大D“神舟星”受到的向心力大10(2013四川高考)迄今發(fā)現(xiàn)的二百余顆太陽系外行星大多不適宜人類居住，繞恒星“Gliese581”運行的行星“G1 581c”卻很值得我們期待。該行星的溫度在0到40之間、質(zhì)量是地球的6倍、直徑是地球的1.5倍、公轉(zhuǎn)周期為13個地球日?！癎liese581”的質(zhì)量是太陽質(zhì)量的0.31倍。設(shè)該行星與地球均視為質(zhì)量分布均勻的球體，繞其中心天體做勻速圓周運動，則()A在該行星和地球上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度相同B如果人到了該行星，其體重是地球上的2eq f(2,3)倍C該行星與“Gliese581”的距離是日地距

9、離的 eq r(f(13,365)倍D由于該行星公轉(zhuǎn)速率比地球大，地球上的米尺如果被帶上該行星，其長度一定會變短二、多項選擇題11(2014江蘇無錫期末)2012年5月6日，天空出現(xiàn)“超級大月亮”，月亮的亮度和視覺直徑都大于平常，如圖2，究其原因，月球的繞地運動軌道實際上是一個偏心率很小的橢圓，當(dāng)天月球剛好運動到近地點。結(jié)合所學(xué)知識判斷下列與月球橢圓軌道運動模型有關(guān)的說法中正確的是()圖2A月球公轉(zhuǎn)周期小于地球同步衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期B月球在遠地點的線速度小于地球第一宇宙速度C月球在遠地點的加速度小于在近地點的加速度D月球在遠地點的機械能小于在近地點的機械能12(2014河北五校聯(lián)盟調(diào)研)宇宙中，兩

10、顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬有引力作用互相繞轉(zhuǎn)，稱之為雙星系統(tǒng)。在浩瀚的銀河系中，多數(shù)恒星都是雙星系統(tǒng)。設(shè)某雙星系統(tǒng)A、B繞其連線上的O點做勻速圓周運動，如圖3所示。若eq xto(AO)eq xto(OB)，則()圖3A星球A的質(zhì)量一定大于B的質(zhì)量B星球A的線速度一定大于B的線速度C雙星間距離一定，雙星的質(zhì)量越大，其轉(zhuǎn)動周期越大D雙星的質(zhì)量一定，雙星之間的距離越大，其轉(zhuǎn)動周期越大13(2014鄭州質(zhì)檢)某同學(xué)從某科技文獻中摘錄了以下資料：根據(jù)目前被科學(xué)界普遍接受的宇宙大爆炸學(xué)說可知，萬有引力常量在極其緩慢地減?。惶枎资畠|年來一直不斷地在通過發(fā)光、發(fā)熱釋放能量；金星和火星是地球的兩

11、位近鄰，金星位于地球圓軌道的內(nèi)側(cè)，火星位于地球圓軌道的外側(cè)；由于火星與地球的自轉(zhuǎn)周期幾乎相同，自轉(zhuǎn)軸與公轉(zhuǎn)軌道平面的傾角也幾乎相同，所以火星上也有四季變化。根據(jù)該同學(xué)摘錄的資料和有關(guān)天體運動規(guī)律，可推斷()A太陽對地球的引力在緩慢減小B火星的公轉(zhuǎn)線速度比地球的大C金星的公轉(zhuǎn)周期比地球的大D火星上平均每個季節(jié)持續(xù)的時間大于3個月14如果把水星和金星繞太陽的運動視為勻速圓周運動，從水星與金星在一條直線上開始計時，若天文學(xué)家測得在相同時間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過的角度為1；金星轉(zhuǎn)過的角度為2(1、2均為銳角)，則由此條件可求得()圖4A水星和金星繞太陽運動的周期之比B水星和金星的密度之比C水星和金星到太陽的距離之

12、比D水星和金星繞太陽運動的向心加速度大小之比15(2014湖北重點中學(xué)聯(lián)考)如果不考慮大氣層的影響，利用同步衛(wèi)星轉(zhuǎn)播的電視信號是沿直線傳播的，若將地球當(dāng)做是一個半徑為R的勻質(zhì)球體，已知地球的自轉(zhuǎn)周期為T，地球表面的重力加速度為g，衛(wèi)星電視信號所能到達的地表區(qū)域的最大緯度為，則(同步衛(wèi)星是相對地面靜止的衛(wèi)星)()A同步衛(wèi)星只能在赤道上方繞地球做勻速圓周運動Bcos Req blc(rc)(avs4alco1(f(R2T2g,42)eq f(1,3)Ccos Req blc(rc)(avs4alco1(f(R2T2g,42)eq f(1,3)Dtan R1eq blc(rc)(avs4alco1(

13、f(R2T2g,42)eq f(1,3)16(2013漯河聯(lián)考)“空間站”是科學(xué)家進行天文探測和科學(xué)試驗的特殊而又重要的場所。假設(shè)目前由美國等國家研制的“空間站”正在地球赤道平面內(nèi)的圓周軌道上勻速率運行，其離地高度為同步衛(wèi)星離地高度的十分之一，且運行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致。下列關(guān)于該“空間站”的說法正確的有()A運行的加速度等于其所在高度處的重力加速度B運行的速度等于同步衛(wèi)星運行速度的eq r(10)倍C站在地球赤道上的人觀察到它向東運動D在“空間站”工作的宇航員因受到平衡力而在其中懸浮或靜止答 案1選B由eq f(GMm,R2)mg得：geq f(GM,R2)eq f(4,3)RG，故eq

14、f(g行,g地)eq f(行R行,地R地)0.96，A錯誤；由veq r(f(GM,R)eq r(f(4,3)R2G)，故eq f(v行,v地)eq r(f(行Roal( 2,行),地Roal( 2,地)1，故B正確；由eq f(GMm,r2)meq f(v2,r)ma得：aeq f(GM,r2)，veq r(f(GM,r)，且由周期關(guān)系可知，raab，vavb，C、D均錯誤。2選D繞月衛(wèi)星的環(huán)繞速度即第一宇宙速度，veq r(gR)，對于豎直上拋的物體有veq oal(2,0)2gh，所以環(huán)繞速度為veq r(gR) eq r(f(voal( 2,0),2h)R)v0eq r(f(R,2h)

15、，選項D正確。3選D組合體圓周運動的周期約1.5 h，組合體圓周運動的線速度約7.8 km/s，組合體圓周運動的角速度比“天鏈一號”中繼衛(wèi)星的角速度大，選項A、B、C正確，發(fā)射“神舟九號”飛船所需能量是eq f(1,2)mveq oal(2,0)再加上飛船的引力勢能，選項D錯誤。4選A 由萬有引力提供向心力可知Geq f(Mm,r2)meq f(v2,r)mr2mreq blc(rc)(avs4alco1(f(2,T)2ma，整理可得周期Teq r(f(42r3,GM)，線速度v eq r(f(GM,r)，角速度eq r(f(GM,r3)，向心加速度aeq f(GM,r2)，設(shè)地球的半徑為R，

16、由題意知靜止軌道衛(wèi)星的運行半徑是r17R，中軌道衛(wèi)星的運行半徑是r24.4R，由比例關(guān)系可得靜止軌道衛(wèi)星的周期約為中軌道衛(wèi)星的 eq r(f(73,4.43)2倍，故A正確；同理可判斷出選項B、C、D均錯誤。5選C“天宮一號”由于阻力影響，機械能不斷減小，偏離軌道做向心運動，半徑減小，運行速度增大但小于第一宇宙速度，周期減小，所以A、B、D錯誤，C正確。6選B以g表示火星表面附近的重力加速度，M表示火星的質(zhì)量，由萬有引力定律得Geq f(Mm,roal(2,0)mg，火星表面萬有引力提供向心力Geq f(Mm,roal( 2,0)meq blc(rc)(avs4alco1(f(2,T)2r0；

17、平拋運動速度偏轉(zhuǎn)角為60，tan 60eq f(gt,v)，聯(lián)立以上各式解得B正確。7選A由eq f(GMm,R2)meq f(v2,R)meq f(42,T2)Rma可得：Req r(3,f(GMT2,42)，veq r(f(GM,R)，aeq f(GM,R2)，故eq f(R1,R2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(T1,T2)eq f(2,3)eq blc(rc)(avs4alco1(f(366,365)eq f(2,3)，eq f(v1,v2)eq r(f(R2,R1)eq blc(rc)(avs4alco1(f(365,366)eq f(1,3)，eq f(a1,a2)

18、eq blc(rc)(avs4alco1(f(R2,R1)2eq blc(rc)(avs4alco1(f(365,366)eq f(4,3)，故A正確，C、D均錯誤，無法比較g1與g2的關(guān)系，B錯誤。8選B對接成功后，軌道半徑為eq f(20R,19)，由Geq f(mM,blc(rc)(avs4alco1(f(20,19)R)2)meq f(20,19)Req blc(rc)(avs4alco1(f(2,T)2，解得地球質(zhì)量為Meq blc(rc)(avs4alco1(f(20,19)3 eq f(42,GT2)R3，A錯誤。對接成功后，“神舟九號”飛船的線速度為v2eq f(20,19)R

19、eq f(1,T)eq f(40R,19T)，B正確。對接成功后，“神舟九號”飛船的加速度小于g，“神舟九號”飛船里的宇航員受到的重力全部用來提供向心力，處于失重狀態(tài)，C、D錯誤。9選C根據(jù)線速度的定義式得：veq f(l,t)，已知“神舟星”平均每天繞太陽運行174萬公里，“楊利偉星”平均每天繞太陽運行145萬公里，可以得出：“神舟星”的線速度大于“楊利偉星”的線速度，根據(jù)萬有引力提供向心力得：eq f(GMm,R2)meq f(v2,R)，Req f(GM,v2)(其中M為太陽的質(zhì)量，R為軌道半徑)，所以“神舟星”的軌道半徑小于“楊利偉星”的軌道半徑，故A錯誤；根據(jù)萬有引力提供向心力得：e

20、q f(GMm,R2)meq f(42,T2)R，T2 eq r(f(R3,GM)，由于“神舟星”的軌道半徑小于“楊利偉星”的軌道半徑，所以“神舟星”的周期小于“楊利偉星”的周期，故B錯誤；根據(jù)萬有引力提供向心力得：eq f(GMm,R2)ma，aeq f(GM,R2)，由于“神舟星”的軌道半徑小于“楊利偉星”的軌道半徑，所以“神舟星”的加速度大于“楊利偉星”的加速度，故C正確；根據(jù)萬有引力提供向心力得：F向eq f(GMm,R2)，由于不知道“神舟星”和“楊利偉星”的質(zhì)量大小關(guān)系，所以兩者的向心力無法比較，故D錯誤。10選B根據(jù)萬有引力定律、牛頓第二定律和星球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供衛(wèi)星繞星球表

21、面做勻速圓周運動的向心力可得eq f(GMm,R2)meq f(v2,R)，解得v eq r(f(GM,R)，又根據(jù)所給已知量可得，在“Gl581c”行星上發(fā)射人造衛(wèi)星的第一宇宙速度是在地球上發(fā)射人造衛(wèi)星的第一宇宙速度的2倍，故A選項錯誤；由于在星球表面附近(忽略星球的自轉(zhuǎn))星球?qū)ξ矬w的重力等于星球?qū)ξ矬w的萬有引力，即mgeq f(GMm,R2)，又根據(jù)所給已知量可得，在“Gl581c”行星上人的體重是在地球上的2eq f(2,3)倍，故B選項正確；根據(jù)萬有引力提供行星做勻速圓周運動的向心力可得eq f(GMm,r2)m(eq f(2,T)2r，又根據(jù)所給數(shù)據(jù)可得，“Gl581c”行星與“Gl

22、iese581”恒星的距離是日地距離的 eq r(3,f(52.39,133 225)倍，故C選項錯誤；雖然“Gl581c”行星的公轉(zhuǎn)速率大于地球的公轉(zhuǎn)速率，但其速率遠小于光速，“尺縮效應(yīng)”可以忽略，此外，即使其速率接近光速，還要看米尺在行星上怎么放置，如果是垂直速度方向放置，米尺的長度不變，尺的縮短效應(yīng)只有在沿速度方向才有，故D選項錯誤。11選BC月球公轉(zhuǎn)周期(約27天)大于地球同步衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期(1天)，A錯誤。月球的公轉(zhuǎn)軌道半長軸大于地球半徑，故線速度小于地球第一宇宙速度，B正確。月球在遠地點受到的萬有引力小于在近地點受到的萬有引力，故遠地點的加速度小于近地點的加速度，C正確。月球從近地

23、點運行到遠地點的過程中，僅有萬有引力對它做功，故機械能大小不變，D錯誤。12選BD設(shè)雙星質(zhì)量分別為mA、mB，軌道半徑為RA、RB，兩者間距為L，周期為T，角速度為，由萬有引力定律可知：eq f(GmAmB,L2)mA2RA，eq f(GmAmB,L2)mB2RB，又有RARBL，可得eq f(mA,mB)eq f(RB,RA)，G(mAmB)2L3。而eq xto(AO)eq xto(OB)，知mAmB，故A錯誤。由Teq f(2,)，可知D正確，C錯誤。vARA，vBRB，B正確。13選AD由于萬有引力常量逐漸減小，太陽不斷釋放能量，太陽質(zhì)量逐漸減小，由萬有引力定律可知，太陽對地球的引力在緩慢減小，A正確；火星的軌道半徑比地球軌道半徑大，由天體運行規(guī)律可知，火星的線速度比地球的線速度小，B錯誤；金星的軌道半徑比地球的軌道半徑小，由天體運行規(guī)律可知，金星的公轉(zhuǎn)周期比地球小，C錯誤；因為火星的公轉(zhuǎn)周期比地球的公轉(zhuǎn)周期大，因此每個季節(jié)的持續(xù)時間要大于地球上每個季節(jié)的時間，即大于3個月，D正確。14