基于成因分析的大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難轉(zhuǎn)化研究

1、碩士學(xué)位論文基于成因分析的大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難轉(zhuǎn)化研究摘要數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難一直都在基礎(chǔ)教育領(lǐng)域備受關(guān)注，近幾年來更引起高校的廣泛 關(guān)注。國內(nèi)外對中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的評估和診斷、分類和成因分析以及補(bǔ)救和 轉(zhuǎn)化工作都作了較為系統(tǒng)的研究，并取得頗有價值的成果。但是，大學(xué)生正處于 青春期向成人期過渡這一特殊階段，無法直接利用初等數(shù)學(xué)的一些研究來指導(dǎo)高 等數(shù)學(xué)的教育實踐。那么在大學(xué)階段，造成“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難”的原因有哪些？有什么有效的教學(xué)方 法能夠幫助實現(xiàn)大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的轉(zhuǎn)化呢？筆者總結(jié)了以往學(xué)者大量研究 成果的基礎(chǔ)上，對大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難進(jìn)行了再定義和成因分析，并根據(jù)這些成 因?qū)ふ仪袑嵱行У慕虒W(xué)方法，在大

2、學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難領(lǐng)域開展教學(xué)轉(zhuǎn)化研究。具體來說，整個研究分三個階段:1.收集與大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難相關(guān)的文獻(xiàn) 資料，從各研究中總結(jié)其學(xué)習(xí)特點進(jìn)行再定義；通過文獻(xiàn)分析初步整理出大學(xué)生 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難原因主要分為以下三個維度:教學(xué)因素、學(xué)生心理和外部環(huán)境因素， 其中學(xué)生心理作為內(nèi)部動機(jī)是主導(dǎo)因素，也應(yīng)是教學(xué)轉(zhuǎn)化的主要方向。可細(xì)分為 學(xué)習(xí)動機(jī)與歸因、學(xué)習(xí)思維與習(xí)慣、學(xué)習(xí)方法與策略三個方面；通過教學(xué)策略研 究發(fā)現(xiàn)“結(jié)構(gòu)教學(xué)法”能有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，增強(qiáng)聯(lián)系新知舊知及各方 面數(shù)學(xué)素養(yǎng)的能力。因此提出將“結(jié)構(gòu)教學(xué)法”應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)課堂，探索其對 大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難轉(zhuǎn)化的效果。2.通過對各高校問卷調(diào)查的數(shù)

3、據(jù)進(jìn)行因子分析, 驗證了各因子與成因分析基本一致，說明成因分析中分類的準(zhǔn)確性。并利用訪談 共同為下一階段的教學(xué)設(shè)計做指導(dǎo)。3.通過“結(jié)構(gòu)教學(xué)法”在高等數(shù)學(xué)課堂中進(jìn) 行教學(xué)設(shè)計與實施，對比學(xué)生在動機(jī)與歸因、思維與習(xí)慣、方法與策略方面發(fā)生 的變化，來說明轉(zhuǎn)化研究的實際效果。研究結(jié)果表明，“結(jié)構(gòu)教學(xué)法”確實能讓大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度有所 轉(zhuǎn)變，對自身的評價更為準(zhǔn)確，對學(xué)習(xí)方法會適當(dāng)作出調(diào)整，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也不再只 停留在知識表面，而是挖掘一切與其有關(guān)的因素，這證明他們的學(xué)習(xí)興趣也得到 了一定的激發(fā)。進(jìn)一步說明，“結(jié)構(gòu)教學(xué)法”對于激發(fā)學(xué)生動機(jī)、轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方法、 培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣是有一定效果的。也用事實證明

4、了大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難只是一 種暫時的狀態(tài)，通過合適、有效的教學(xué)轉(zhuǎn)化，可以使學(xué)生們的潛能得以發(fā)揮，改 變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的局面。因此，將“結(jié)構(gòu)教學(xué)法”應(yīng)用于大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的 轉(zhuǎn)化研究是有積極意義的，希望本文為該領(lǐng)域的研究提供有價值的參考信息。關(guān)鍵詞：大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難；成因分析；結(jié)構(gòu)教學(xué)法；轉(zhuǎn)化研究AbstractMathematics learning difficulties have always been concerned in the field of basic education. In recent years, they have attracted growing atte

5、ntion from colleges. At home and abroad, the assessment, diagnosis, classification, cause analysis, remedy and transfbmiation of mathematics learning difficulties in primary and secondary schools have been systematically studied, and valuable results have been achieved. However, college students are

6、 in the special stage of transition from adolescence to adulthood, so we can not directly use some research of primary mathematics to guide the educational practice of higher mathematics.So what are the causes of mathematics learning difficulties in the university stage? What effective teaching meth

7、ods can help to realize the transformation of college students mathematics learning difficulties? On the basis of a large number of previous research consequent, the author redefined college students mathematics learning difficulties and analyzed the causes of it. Then based on the cause analysis, l

8、ooking for effective teaching methods to carry out the research of teaching transformation in the field of college students mathematics learning difficulties.Specifically, the whole research is divided into three stages: Through the literature analysis, it is preliminarily sorted out that the reason

9、 for college students mathematics learning difficulties are mainly divided into the following three dimensions: teaching factors, students psychology and external environment factors. Among them, as the internal motivation, students psychology is the leading factor, which should be the main directio

10、n of teaching transform. It also can be divided into three aspects: learning motivation and attribution, learning thinking and habits, learning methods and strategies. Through the study of teaching strategies, it is found that structural teaching method can effectively stimulate students learning au

11、tonomy and enhance the ability to connect new knowledge with the old and mathematical literacy in various aspects. Therefore, it is proposed to apply the structural teaching method in higher mathematics classroom to explore its effect on the transformation of college students mathematics learning di

12、fficulties. 2. Factor analysis was conducted on the data of the questionnaire survey in various universities to verify that the factors were basically consistent with the cause analysis, indicated the accuracy of the classification. And combined with interviews to guide the teaching design in the ne

13、xt stage. 3. Through the instructional design and implementation of structural teaching method in higher mathematics classroom, students changes in motivation and attribution, thinking and habits, methods and strategies are compared to illustrate the actual effect of transformation research.Research

14、 results show that structural teaching method can actually make most of the students change their attitude towards mathematics learning, make more accurate evaluation of themselves, no longer learning on the surface of knowledge, but dig out all the relevant factors, which proves that their interest

15、 in learning also got certain excitation. It is further explained that structural teaching method has certain effects on stimulating students motivation, changing learning methods and cultivating good learning habits. It is also proved by the fact that the mathematics learning difficulty of college

16、students is only a temporary state, through appropriate and effective teaching transformation, the potential of students can be brought into full play and the situation of mathematics learning difficulty can be changed. Therefore, it is of positive significance to apply structural teaching method to

17、 the transformation of college students mathematical learning difficulties. I hoped this paper can provide valuable reference information for the research in this field.Key words: college students mathematics learning difficulties; cause analysis; structural teaching method; transfbmiation research.

18、目錄 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark5 o Current Document h 摘要I HYPERLINK l bookmark8 o Current Document h AbstractII HYPERLINK l bookmark11 o Current Document h 目錄IV HYPERLINK l bookmark24 o Current Document h 第1章緒論1 HYPERLINK l bookmark27 o Current Document h 1研究背景1 HYPERLINK l bookmark30 o Curren

19、t Document h 2研究問題2 HYPERLINK l bookmark33 o Current Document h 1.3研究對象2 HYPERLINK l bookmark36 o Current Document h 1.4研究目的3 HYPERLINK l bookmark39 o Current Document h 1.5研究意義3 HYPERLINK l bookmark42 o Current Document h 1.5. 1理論意義4 HYPERLINK l bookmark45 o Current Document h 1.5.2現(xiàn)實意義4 HYPERLINK

20、l bookmark51 o Current Document h 1.6研究方法5 HYPERLINK l bookmark59 o Current Document h 第2章文獻(xiàn)綜述與相關(guān)理論7 HYPERLINK l bookmark62 o Current Document h 2.1學(xué)習(xí)困難的研究發(fā)展歷程7 HYPERLINK l bookmark65 o Current Document h 2.2國內(nèi)外大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難相關(guān)研究8 HYPERLINK l bookmark68 o Current Document h 2.1國外大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難相關(guān)研究8 HYPERLINK

21、l bookmark71 o Current Document h 2.2國內(nèi)大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難相關(guān)研究9 HYPERLINK l bookmark76 o Current Document h 2.3大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難概念界定11 HYPERLINK l bookmark79 o Current Document h 2.4大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難成因分析和轉(zhuǎn)化策略分析12 HYPERLINK l bookmark82 o Current Document h 4.1大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難成因分析12 HYPERLINK l bookmark98 o Current Document h 2. 4.2

22、大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難轉(zhuǎn)化策略分析13 HYPERLINK l bookmark105 o Current Document h 2.5結(jié)構(gòu)教學(xué)法及理論基礎(chǔ)15 HYPERLINK l bookmark108 o Current Document h 2. 5. 1高等數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)教學(xué)法的提出15 HYPERLINK l bookmark111 o Current Document h 2. 5. 2結(jié)構(gòu)教學(xué)法理論基礎(chǔ)16 HYPERLINK l bookmark130 o Current Document h 2. 5.3結(jié)構(gòu)教學(xué)法在高等數(shù)學(xué)課堂應(yīng)用的實際意義18 HYPERLINK l bookm

23、ark137 o Current Document h 5.4結(jié)構(gòu)教學(xué)法的操作注意事項19 HYPERLINK l bookmark147 o Current Document h 第3章大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難調(diào)查與分析21 HYPERLINK l bookmark150 o Current Document h 1研究假設(shè)21 HYPERLINK l bookmark155 o Current Document h 3.2可行性分析21 HYPERLINK l bookmark158 o Current Document h 3.3被試選取21 HYPERLINK l bookmark161 o

24、 Current Document h 3.4研究工具與施測22 HYPERLINK l bookmark164 o Current Document h 4.1高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難調(diào)查問卷22 HYPERLINK l bookmark167 o Current Document h 4.2高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法訪談提綱24 HYPERLINK l bookmark170 o Current Document h 3.5統(tǒng)計方法24 HYPERLINK l bookmark173 o Current Document h 第4章 大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難因子分析與訪談分析25 HYPERLINK l book

25、mark176 o Current Document h 1因子分析25 HYPERLINK l bookmark184 o Current Document h 4.2訪談分析30 HYPERLINK l bookmark196 o Current Document h 第5章結(jié)構(gòu)化教學(xué)設(shè)計案例研究一一以無窮小為例32 HYPERLINK l bookmark199 o Current Document h 5.1結(jié)構(gòu)化教學(xué)程序設(shè)計32 HYPERLINK l bookmark202 o Current Document h 5.2結(jié)構(gòu)化教學(xué)過程設(shè)計33 HYPERLINK l bookma

26、rk221 o Current Document h 5.3結(jié)構(gòu)化教學(xué)評價與訪談39 HYPERLINK l bookmark224 o Current Document h 第6章研究結(jié)論42 HYPERLINK l bookmark227 o Current Document h 6. 1研究的主要結(jié)論42 HYPERLINK l bookmark230 o Current Document h 6.2研究的創(chuàng)新之處43 HYPERLINK l bookmark233 o Current Document h 6. 3研究的局限之處43 HYPERLINK l bookmark236 o

27、Current Document h 6.4展望44參考文獻(xiàn)45 HYPERLINK l bookmark299 o Current Document h 附錄A高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難調(diào)查問卷47 HYPERLINK l bookmark322 o Current Document h 附錄B高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法訪談提綱50 HYPERLINK l bookmark349 o Current Document h 致謝52第1章緒論1.1研究背景改革開放以來，我國大學(xué)數(shù)量大幅增加，辦學(xué)規(guī)模持續(xù)擴(kuò)大，辦學(xué)水平和服 務(wù)經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展能力顯著增強(qiáng)。當(dāng)前，我國高等教育辦學(xué)規(guī)模和年畢業(yè)人數(shù)已居 世界首位。與此同時也

28、要看到，有相當(dāng)一部分學(xué)生不適應(yīng)或不能很好地適應(yīng)大學(xué) 學(xué)習(xí)及生活，尤其是在高等數(shù)學(xué)方面出現(xiàn)“短板”的人數(shù)較多。很多理工科大學(xué) 生在數(shù)學(xué)上出現(xiàn)了不同程度的“畏難”、“厭學(xué)”、“焦慮”等情緒，學(xué)習(xí)上被 迫卷入“成績不佳”、“掛科”、“補(bǔ)考”、“重修”、“延長學(xué)習(xí)年限”等惡 性循環(huán)。這其中，還不乏一些綜合成績一般或較好的學(xué)生，這些現(xiàn)象都反映出“大 學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難”這樣一個問題。此外，我們看到的不僅僅是學(xué)習(xí)困難的問題， 更是在它的背后，因?qū)W習(xí)困難帶來的人際關(guān)系問題、心理障礙問題、就業(yè)問題等， 這諸多問題不僅妨礙了大學(xué)生自身素質(zhì)的全面發(fā)展，更對高校穩(wěn)定發(fā)展和高等教 育可持續(xù)發(fā)展產(chǎn)生了不利影響。因此，基于

29、新時代人民群眾對高等教育的需要和 社會主義建設(shè)實際需求來說，大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難問題應(yīng)得到妥善解決。西方對學(xué)習(xí)困難的研究歷史可追溯到1895年蘇格蘭醫(yī)生希區(qū)伍德發(fā)現(xiàn)“詞 盲”開始，至今巳有100多年的歷史。20世紀(jì)80年代初美國學(xué)者逐漸開始關(guān)注 高校的“學(xué)困生”，而我國起步相對較晚，直到20世紀(jì)末大學(xué)生的“學(xué)習(xí)困難” 問題才開始進(jìn)入公眾視線。據(jù)相關(guān)研究表明，約有40. 0%的大學(xué)生存在程度不同、 類型各異的學(xué)習(xí)困難，其中以成績相對低下者居多，也包括一些中等甚至上等成 績的學(xué)生。但是一些研究將“學(xué)習(xí)困難”看成是學(xué)業(yè)成績低的學(xué)生的“專利”。 可事實上，伴隨著當(dāng)下一些“唯分?jǐn)?shù)”、“唯教材”等并不科學(xué)的

30、理論充斥著高 校，使得相當(dāng)一部分中等生甚至學(xué)優(yōu)生的學(xué)習(xí)困難問題被忽視。因為即便是一些 成績優(yōu)異的學(xué)生也會出現(xiàn)各種各樣的學(xué)習(xí)困難，因為這部分學(xué)生的學(xué)習(xí)期望較高, 所以就需要更多的學(xué)習(xí)時間和精力、策略和方法以達(dá)到更高的要求。高等數(shù)學(xué)作為高等院校理工科學(xué)生的一門公共課，不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課的 基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)其理性思維和科學(xué)精神的重要載體，更是學(xué)生今后學(xué)習(xí)生活、工 作乃至生存的強(qiáng)有力工具。近幾年來許多大學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)感到日益困難, 甚至部分出現(xiàn)抵觸、厭學(xué)的心理，這不僅影響了他們數(shù)學(xué)知識和專業(yè)素質(zhì)的培養(yǎng)， 還影響著對社會高質(zhì)量人才的供給，因此，教育界、學(xué)術(shù)界有必要關(guān)注“大學(xué)數(shù) 學(xué)學(xué)困生”這一特殊群

31、體，對大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的成因進(jìn)行深入分析和研究并 尋求有效的教學(xué)方法，這對于教育教學(xué)的改革具有重要意義。1.2研究問題2003年我國迎來了高等教育的大眾化時代，越來越多的學(xué)生有機(jī)會進(jìn)入高 校學(xué)習(xí)，同時也有越來越多的學(xué)生感受大學(xué)學(xué)習(xí)的壓力。尤其是在數(shù)學(xué)方面，老 師講課聽不懂，學(xué)習(xí)任務(wù)靠強(qiáng)迫自己來完成，甚至千方百計應(yīng)付考試，導(dǎo)致“掛 科問題愈演愈烈。這都是我們實實在在看到的阻礙大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困難。因 此筆者認(rèn)為有這樣兩個問題亟待重視和解決：(1)造成“大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難” 的原因有哪些？ (2)什么教學(xué)方法能夠有效幫助實現(xiàn)“大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難”的 轉(zhuǎn)化？基于對上述問題的認(rèn)識和思考，筆者期望在總

32、結(jié)以往學(xué)者大量研究成果的基 礎(chǔ)上，對大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難進(jìn)行成因分析，根據(jù)這些成因和相關(guān)的策略研究尋 找針對性的教學(xué)方法，在大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難領(lǐng)域中開展具體的教學(xué)轉(zhuǎn)化研究。1.3研究對象本研究將選擇“大一新生”作為研究對象。首先，青年時期是人一生中的黃 金期，大學(xué)階段又是青年期的黃金階段。大學(xué)階段不僅是學(xué)生們努力學(xué)習(xí)科學(xué)文 化知識不斷充實自我的舞臺，更是他們豐厚羽翼為將來能夠在社會上打拼奠定堅 實基礎(chǔ)的孵化基地。青年強(qiáng)則國強(qiáng)，高等教育肩負(fù)著高層次人才培養(yǎng)的使命，高 校人才培養(yǎng)的質(zhì)量直接影響著下一階段我國國際競爭的能力。而也正是在這個階 段，我們的學(xué)生卻遇到了類型各異、程度不同的學(xué)習(xí)困難，影響著他

33、們進(jìn)一步探 索知識的興趣與能力。其次，在大學(xué)課程的學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)具有一定的代表性，其教學(xué)與 學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的學(xué)習(xí)能力最容易表現(xiàn)和研究。大學(xué)數(shù)學(xué)是理工科學(xué)生基礎(chǔ)課程 之一，其開課范圍廣，涉及學(xué)生人數(shù)眾多，影響也非常巨大。尤其是讓人談起就 色變的“高等數(shù)學(xué)”，作為一門理工科低年級學(xué)生必須掌握的基礎(chǔ)課，也是學(xué)習(xí)后 來專業(yè)課不可缺少的一個有力工具。高等數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力、邏輯推 理能力、空間想象能力、熟練運算能力以及綜合運用所學(xué)知識去分析問題和解決 問題能力的必修課。但是許多學(xué)生尤其是大一新生，一接觸高等數(shù)學(xué)就因其體系 龐大、聯(lián)系繁雜望而生畏。甚至有人戲稱高等數(shù)學(xué)就是“高高的樹上掛了很

34、多人”、 微積分就是“微積墳里埋了很多人”。因此，本文選擇“大一理工科新生”作為本 次研究的主要研究對象，也是希望能夠防微杜漸，從大學(xué)生涯的“第一粒紐扣” 開始，幫助這些學(xué)生找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的主要原因，從而尋找解決方法，讓更多 的學(xué)生受宜。1.4研究目的我們研究“學(xué)習(xí)困難”，毋庸置疑就是希望幫助一部分學(xué)生實現(xiàn)困難轉(zhuǎn)化， 走出學(xué)習(xí)困境。實際上，國內(nèi)外關(guān)于“學(xué)習(xí)困難”轉(zhuǎn)化研究有很多，但聚焦在“大 學(xué)數(shù)學(xué)”上進(jìn)行專項分析或做教學(xué)研究的卻很少，大部分研究期望通過一些“放 之四海皆準(zhǔn)”的原則性方法和建議實現(xiàn)“學(xué)困生”的轉(zhuǎn)化，筆者認(rèn)為這樣有失針 對性和實效性?！靶g(shù)業(yè)有專攻”，“因材而施教”，每一領(lǐng)域的專家

35、教師們，都 應(yīng)當(dāng)立足于學(xué)科特色和學(xué)生特點，有的放矢得做一些教學(xué)設(shè)計融入到課堂里。有句話說，“一個人不識字可以生活，但不識數(shù)就很難生活了”，這句話雖 然簡樸但是飽含深意，因為“數(shù)學(xué)”確確實實具有其他自然科學(xué)無法替代的作用。 中國教學(xué)名師史寧中在他的文章中指出，“學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)后，即便未來從事的 工作與數(shù)學(xué)無關(guān)，也會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)的思維思考世界、用數(shù)學(xué) 的語言表達(dá)世界”】，這些被稱為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的東西，都是學(xué)生們終身受益的 精華。因此，筆者將學(xué)習(xí)困難的研究落到“大學(xué)數(shù)學(xué)”上，就是期望能夠有更多 的人關(guān)注到“大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生”這一群體的實際存在，并為做他們的轉(zhuǎn)化工作貢 獻(xiàn)一份力量。1.5

36、研究意義數(shù)學(xué)是自然科學(xué)中眾基礎(chǔ)學(xué)科的中堅力量與核心，在開發(fā)學(xué)生智力、培養(yǎng)學(xué) 生思維能力方面，扮演著其它任何一門學(xué)科都無法替代的角色。但是在數(shù)學(xué)的課 堂上，經(jīng)常出現(xiàn)好的學(xué)生吃不飽，差的學(xué)生吃不下的局面。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇 到了困難而又得不到及時解決，便會覺得數(shù)學(xué)難學(xué)，久而久之可能就成為了“數(shù) 學(xué)學(xué)習(xí)困難生”。尤其是在數(shù)學(xué)正全方位滲透并轉(zhuǎn)化成科技手段和工具的今天， 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難生的大量出現(xiàn)給教學(xué)帶來了相當(dāng)大的壓力。并且，隨著年齡的增長 和課程難度的加大，學(xué)生也漸漸對數(shù)學(xué)失去了興趣，甚至放棄數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。舉個例 子，很多學(xué)生在進(jìn)入大學(xué)后沒有選擇甚至刻意避開“數(shù)學(xué)專業(yè)”，就是因為在初等 數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，

37、一些困難讓他們認(rèn)為自己面臨著不可控的情境，形成了“無 論怎樣努力都無法改變結(jié)果”的習(xí)得性無助，因此而放棄數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這對他們、 對社會來說都是很大的損失。因此，教師應(yīng)對學(xué)生的學(xué)習(xí)困難作深入的分析和探 討并積極地研究相應(yīng)對策，為有效解決高校學(xué)生存在的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難提供理論支 持和解決策略。同時，希望本課題的研究思路與方法，可以為解決其他學(xué)科的學(xué) 習(xí)困難提供一定的借鑒。關(guān)于本研究的意義，主要體現(xiàn)在以下兩個方面：1史寧中.學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與教學(xué)一一以數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)為例J.中小學(xué)管理,2017(1):35-理論意義中國科學(xué)院院士李大潛曾說，“學(xué)校里學(xué)過的一大堆數(shù)學(xué)知識很多都似乎沒 有派上什么用處

38、，有的甚至已經(jīng)淡忘，但所受過的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，所領(lǐng)會的數(shù)學(xué)思想 和精神，卻無時無刻不在發(fā)揮著積極的作用，成為取得成功的最重要因素J對 于那些“放棄”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)生來說，于個人和社會都是巨大的損失。為此，如何 讓他們認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的終身受用性，為他們的終身發(fā)展打好基礎(chǔ)，成為素質(zhì)教 育理念指導(dǎo)下高等學(xué)校教育教學(xué)的主題。想要讓每一個學(xué)生在進(jìn)入大學(xué)后比較順 暢地學(xué)習(xí)生活，讓社會能夠一個健康有序、穩(wěn)定和諧的發(fā)展，就必須把素質(zhì)教育 落實落細(xì)。數(shù)學(xué)素質(zhì)作為未來社會發(fā)展所必備的科學(xué)文化素質(zhì)，對一個人的終生 學(xué)習(xí)和可持續(xù)發(fā)展都起著至關(guān)重要的作用。同時，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難現(xiàn)已成為在校大 學(xué)生學(xué)習(xí)中的最大桎梏，因此我們有必要在

39、此方面開展研究，以期讓學(xué)生都能喜 歡數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)。教育部關(guān)于加強(qiáng)建設(shè)高水平本科教育全面提高人才培養(yǎng)能力的意見中指 出，高等教育是國家發(fā)展水平和發(fā)展?jié)摿Φ闹匾獦?biāo)志，高校應(yīng)當(dāng)圍繞激發(fā)學(xué)生興 趣和潛能深化教學(xué)改革。因此，教師應(yīng)把數(shù)學(xué)素質(zhì)教育融于數(shù)學(xué)教學(xué)之中，把一 些行之有效的方法嵌在數(shù)學(xué)課堂里，要了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平和實際情況，有 針對性的調(diào)動他們學(xué)習(xí)的積極性，讓他們自主發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的才能，變“怕學(xué)厭 學(xué)為“好學(xué)愿學(xué)”、變“如坐針氈”為“如沐春風(fēng)”，這是數(shù)學(xué)教育最理想的結(jié)果。1.5.2現(xiàn)實意義相對于其他學(xué)科來說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的問題在目前大學(xué)生的課程學(xué)習(xí)中尤為 突出，且產(chǎn)生的影響較為廣泛和持久。因

40、此，做好大學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)困難的研究工 作具有十分重要的現(xiàn)實意義。促進(jìn)大學(xué)生身心發(fā)展。大學(xué)是學(xué)生成長成才到踏入社會的“最后一公里”, 作為高校教育工作者，應(yīng)當(dāng)“以生為本”，幫助學(xué)生解決在學(xué)習(xí)生活中遇到的實際 困難。數(shù)學(xué)教育的目的就是促進(jìn)每一個學(xué)生的發(fā)展，既要為所有學(xué)生打好基礎(chǔ)， 又要注意發(fā)展學(xué)生的個性和特長。由于大學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和能力方面存在著 差異，教師要在教學(xué)中承認(rèn)和識別這種差異，要從學(xué)生實際出發(fā)，兼顧學(xué)有余力 和學(xué)有困難的學(xué)生，因材施教，通過各種途徑和方法，充分挖掘他們的數(shù)學(xué)才能。 因此本研究希望通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的相關(guān)分析和教學(xué)研究，來幫助他們找到數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)困難的真實原因，改善學(xué)習(xí)方法，

41、提高數(shù)學(xué)成績。2李大潛.素質(zhì)教育與數(shù)學(xué)教學(xué)改革J.中國大學(xué)教學(xué),2000(3):9-11.（2）提升教師全面發(fā)展。說到培養(yǎng)各方面均衡健康發(fā)展的學(xué)生，最關(guān)鍵、 最基礎(chǔ)的還是要看教師的教學(xué)水平與質(zhì)量。傳統(tǒng)教學(xué)方法存在一定的問題，近些 年來教育部、教育專家、學(xué)者、各級各類高校、教師們都在努力進(jìn)行著教育改革, 一些地方收效顯著，學(xué)生整體的學(xué)習(xí)能力有所提高。但是，“大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困 難生”這一群體還在逐年增長，不得不說高校和教師都應(yīng)當(dāng)反思這其中的責(zé)任， 與此同時將壓力轉(zhuǎn)化為動力，換來的更是自身的成長。如，學(xué)生在“問題解決” 方面存在問題，那么教師就應(yīng)當(dāng)有針對性地對有學(xué)習(xí)困難的學(xué)生進(jìn)行問題轉(zhuǎn)化， 活用教材

42、設(shè)置疑問，引啟學(xué)生自主思考，這同時也促使了教師學(xué)習(xí)新的教育理論, 反思自身的教育行為，更新教育觀念，促進(jìn)更高效的課堂。除此之外，教師根據(jù) 不同學(xué)生情況制定不同的教學(xué)方案，雖是極大的挑戰(zhàn)，也有利于教師不斷深入實 際、了解情況、積累經(jīng)驗，錘煉打磨出成熟的教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量和水平。（3）助力高校辦學(xué)發(fā)展。當(dāng)前，國家大力發(fā)展高等教育，出臺了一系列優(yōu) 惠政策，加大各項投入。習(xí)近平同志在黨的十九大報告中也明確提出，要“加快 一流大學(xué)和一流學(xué)科建設(shè)，實現(xiàn)高等教育內(nèi)涵式發(fā)展。”要實現(xiàn)內(nèi)涵式發(fā)展，就 要從實踐層探索學(xué)校教育發(fā)展內(nèi)容和發(fā)展路徑。其實歸根結(jié)底，還是通過高校內(nèi) 部的課堂改革，激發(fā)活力，增強(qiáng)實力和競

43、爭力，在量變引發(fā)質(zhì)變的過程中，實現(xiàn) 實質(zhì)性的跨越式發(fā)展。教育興則國家興，青年強(qiáng)則國家強(qiáng)。高等教育承擔(dān)著重大 的責(zé)任，其中高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量是一個重要的方面。因此，我們要高度重視高等 數(shù)學(xué)的教學(xué)工作，注重提高教學(xué)水平和教學(xué)質(zhì)量。1.6研究方法為了使研究進(jìn)程可以順利展開，筆者分別采用了文獻(xiàn)研究法、問卷調(diào)查法、 訪談法、案例研究法、課堂觀察法。具體內(nèi)容如下：（1）文獻(xiàn)分析法。筆者通過搜集、鑒選、整理相關(guān)文獻(xiàn)，對比總結(jié)了大學(xué) 生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難相關(guān)領(lǐng)域的研究情況，形成了對事實的科學(xué)認(rèn)識，最終確立了所 要研究的問題。并將其與問卷調(diào)查、訪談、案例研究、課堂觀察等方法相結(jié)合， 來提高結(jié)論的科學(xué)性和有效性。（2）問

44、卷調(diào)查法。筆者針對本研究內(nèi)容，借鑒有關(guān)量表，設(shè)置了涵蓋各類 可能造成的“學(xué)習(xí)困難”的題項，改編成調(diào)查問卷，并在上海某高校一定范圍內(nèi)進(jìn) 行了試測，確認(rèn)了有良好的信效度后，發(fā)放到不同種類高校、先進(jìn)后進(jìn)學(xué)生手中， 篩選有效問卷后利用SPSSAU對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和整理，了解他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難 的現(xiàn)狀以及造成困難的原因有那些維度。（3）訪談法。由于課堂上并不能實現(xiàn)將所有學(xué)生的想法全部體現(xiàn)出來并即 時回饋，所以通過訪談的方法進(jìn)行深入地了解，還可以在具體方法上針對學(xué)生身 心特點給予個性化指導(dǎo)。為了更加細(xì)致地探明學(xué)生的基本情況，明確學(xué)生在數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)中具體存在哪些困難。筆者在教學(xué)之前，選取了部分學(xué)生代表進(jìn)行了訪談，

45、 又在教學(xué)之后，再次訪談這部分學(xué)生，了解和對比學(xué)生的心理、行為在教學(xué)前后 的變化，就可以看到一個階段教學(xué)的實際效果，并能夠為以后的教學(xué)提供指導(dǎo)。（4）案例研究法。由于大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的界定不能量化且不容易區(qū)分, 我們無法設(shè)計準(zhǔn)確、直接又具系統(tǒng)性控制的變量，因此需要借助資料搜集和實地 考察，以回答“如何改變”等定性研究問題。筆者利用在大學(xué)里實習(xí)的機(jī)會，深 入高等數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行實地研究，觀察、記錄、整理、分析教師的教學(xué)設(shè)計與方法, 通過課堂上學(xué)生回答問題、課內(nèi)外練習(xí)、作業(yè)完成情況等變化，分析學(xué)生在高等 數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)上存在的實際困惑，研究相應(yīng)教學(xué)方法轉(zhuǎn)化的實際效果。（5）課堂觀察法。筆者通過觀察學(xué)

46、生對課堂的傾聽、對問題的解答、與教 師的對話、與同學(xué)的交流，衡量學(xué)生學(xué)習(xí)行為、學(xué)習(xí)方式的變化，這些都可以為 日后的教學(xué)實踐改進(jìn)做指導(dǎo)。此外還可以觀察課堂中的其他行為或事件，如教師 教法的改進(jìn)、課程資源的利用或課堂文化的創(chuàng)設(shè)等等，都會將學(xué)生的學(xué)習(xí)引向積 極的變化。第2章 文獻(xiàn)綜述與相關(guān)理論2.1學(xué)習(xí)困難的研究發(fā)展歷程要實現(xiàn)“學(xué)習(xí)困難的轉(zhuǎn)化，我們首先要弄清楚“學(xué)習(xí)困難的定義并轉(zhuǎn)化到大 學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的領(lǐng)域研究實施。關(guān)于學(xué)習(xí)困難概念的界定，歷史上出現(xiàn)過很多類 似的概念，如學(xué)習(xí)障礙、學(xué)習(xí)無能、學(xué)習(xí)不良等。筆者在整理資料時發(fā)現(xiàn)，這些 研究各有異同?！皩W(xué)習(xí)障礙和“學(xué)習(xí)無能側(cè)重于學(xué)習(xí)中存在的真實障礙，如聽、

47、說、讀、寫等能力的缺失，偏向認(rèn)知心理學(xué)。而“學(xué)習(xí)不良”通常代指“學(xué)業(yè)不良” 也就是成績偏中下的學(xué)生，強(qiáng)調(diào)成績和外在表現(xiàn)，筆者認(rèn)為任何一種定義用在大 學(xué)生身上都有偏頗。因此，筆者欲將這些概念從“學(xué)習(xí)困難”的定義回歸來進(jìn)行解 釋，這需要先了解學(xué)習(xí)困難的研究發(fā)展歷程。西方對學(xué)習(xí)困難的研究較早，從1895年蘇格蘭醫(yī)生希區(qū)伍德發(fā)現(xiàn)“詞盲”開 始，至今已有100多年的歷史。有關(guān)研究雖然比較年輕，但是一直得到醫(yī)學(xué)界、 教育界、心理學(xué)界的廣泛關(guān)注。20世紀(jì)50年代末，美國研究者Thelander等人在“與輕微腦損傷有關(guān)的學(xué)習(xí) 困難一文中首次提到“學(xué)習(xí)困難這個概念1 O1963年4月6日，美國教育家Samuel

48、 Kirk首次確切提出學(xué)習(xí)困難（Leaning Disabilities,簡稱LD）。他認(rèn)為學(xué)習(xí)困難是指：在閱讀、計算、語言和社交等 方面實際水平明顯低于應(yīng)有水平；不包括視、聽覺障礙和智力障礙；不排除社會 文化差異的影響I。自此，學(xué)術(shù)界對學(xué)習(xí)困難的研究逐漸活躍起來。1968年1月30日，Kirk等人第二次定義學(xué)習(xí)困難：有特殊學(xué)習(xí)困難的學(xué)生 在聽力、思維、講話、閱讀、書寫、拼讀和算術(shù)計算等能力方面的不完善；包括 閱讀障礙、腦損傷、輕微腦功能失調(diào)、誦讀困難、發(fā)育性失語癥等等；但不包括 由于智力落后、情緒干擾或環(huán)境不利而引起的學(xué)習(xí)困難DI。1981 年，美國學(xué)習(xí)困難聯(lián)合會（National Join

49、t Committee on Learning Disabilities, 簡稱NJCLD）又提出更為準(zhǔn)確的定義：學(xué)習(xí)困難是指在聽、說、讀、寫 能力或推理和數(shù)學(xué)運算能力的獲得和利用方面有明顯困難的不同障礙的綜合體； 學(xué)習(xí)困難還可能伴隨著其他缺陷，如感覺器官損傷、智力落后、社交和情緒障礙 或環(huán)境影響、文化差異、缺乏教育或教育不當(dāng)%由此我們看出學(xué)習(xí)困難的成因 不再僅僅關(guān)注內(nèi)部障礙，出現(xiàn)外部環(huán)境等干擾成分。同年，美國學(xué)習(xí)困難兒童協(xié)會（Association of Children with Learning DisabilIties,簡稱ACLD）給出的定義強(qiáng)調(diào)了學(xué)習(xí)困難的終身性:“學(xué)習(xí)困難”是一種

50、可 能會貫穿一生，影響自尊、教育、職業(yè)、社會化乃至日常生活%因此，我們不 能認(rèn)為學(xué)習(xí)困難僅僅是在青少年階段才會有的問題，即便是進(jìn)入了大學(xué)，每一個 階段、不同的學(xué)生都有可能面臨著學(xué)習(xí)困難。最近一次學(xué)習(xí)困難定義的修改在1989年，由NJCLD公布，較之前的定義 增加了 “學(xué)習(xí)困難或許存在行為控制、社會知覺及社會互動的問題，但這些并非 是構(gòu)成缺陷的主要原因。，心的部分。由此，造成學(xué)習(xí)困難的原因呈現(xiàn)出多樣化， 心理因素外的行為因素也會產(chǎn)生影響，當(dāng)然學(xué)習(xí)行為實則是學(xué)習(xí)心理的一種反映。后來，我國臺灣學(xué)者、大陸學(xué)者也都對學(xué)習(xí)困難進(jìn)行了類似界定。盡管不同 國家和地區(qū)、組織或個人對學(xué)習(xí)困難的定義略有不同，但是在

51、一些本質(zhì)問題上的 認(rèn)識是相通的。筆者整理出以下幾點：（1）中樞神經(jīng)系統(tǒng)功能部分有缺陷；（2） 一般認(rèn)知能力（聽、說、讀、寫、推理或數(shù)學(xué)計算）與特殊認(rèn)知能力（在特別領(lǐng) 域的特別要求）不匹配；（3）當(dāng)前成就與潛能的不匹配，學(xué)習(xí)表現(xiàn)不佳（主要體 現(xiàn)在智力正常甚至良好，但是學(xué)習(xí)成績卻明顯滯后）；（4）成因多樣，如家庭原 因、教學(xué)因素、動機(jī)缺失、經(jīng)濟(jì)因素、社會文化、情緒障礙、生理缺陷等，且可 能是多因共致的影響。但是，這些學(xué)習(xí)困難的定義大多針對學(xué)前、小學(xué)和中學(xué)階段的學(xué)生，對于大 學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的界定有一定的指導(dǎo)意義但又不能完全適用。比如，不管是高 考生、保送生，抑或是特長生、專項生，能夠經(jīng)過嚴(yán)格選拔進(jìn)

52、入大學(xué)，在智力和 學(xué)習(xí)能力方面應(yīng)該沒有問題，因此（1） （2）不能適用。且大學(xué)階段的教育與學(xué) 前及中小學(xué)教育在授課模式、學(xué)習(xí)理念、學(xué)習(xí)方式等方面都有巨大的差異，所以 在概念界定時，需要借助國內(nèi)外一些相關(guān)研究作為參考。2.2國內(nèi)外大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難相關(guān)研究2.2.1國外大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難相關(guān)研究Patton JR （1997）等人在他們的研究中表明，目前的數(shù)學(xué)教學(xué)并不能滿足 許多學(xué)習(xí)困難學(xué)生的日常需要。盡管大學(xué)生不是學(xué)困生中的絕大多數(shù)，但大學(xué)數(shù) 學(xué)的教學(xué)往往只重視為了大學(xué)做準(zhǔn)備，忽略了家庭、社區(qū)和工作中所需的實際技 能。因此，他們特別探討了以日常生活技能為中心的普通數(shù)學(xué)教學(xué)如何簡易地融 入到學(xué)困

53、生的課堂中的。自此，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)開始從課堂理論向生活實踐轉(zhuǎn)移。Goldman S R , Hasselbring T S等人（1997）則是探究了學(xué)習(xí)困難學(xué)生的數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)與未來成就的相關(guān)性的問題。他們認(rèn)為，從行為主義學(xué)習(xí)理論向建構(gòu)主義和 社會建構(gòu)主義理論的轉(zhuǎn)變，為發(fā)展和實施數(shù)學(xué)教學(xué)混合模式提供了機(jī)會。他們提 出的混合模式，是指將重要的技能學(xué)習(xí)嵌入或放置在有意義的情境中，并討論出 一些利用實際例子解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的教學(xué)方法。通過評估數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)這些方法 對學(xué)習(xí)困難生和普通學(xué)生都產(chǎn)生了積極的效果。從這里，我們看到了情景教學(xué)、 建構(gòu)主義意義學(xué)習(xí)的影子。Sullivan MM （2005）在大學(xué)通識教育

54、數(shù)學(xué)課程中的一個部分進(jìn)行了行動研 究，在該部分中，三名學(xué)生都被診斷出與數(shù)學(xué)有關(guān)的學(xué)習(xí)困難。這個項目是在回 答一個關(guān)于數(shù)學(xué)課程表現(xiàn)問題時出現(xiàn)的，在這個問題中，理解數(shù)學(xué)將是一個主要 的焦點8】。該研究報告表示數(shù)學(xué)學(xué)困生對他們所學(xué)的學(xué)科并不能完全理解。Mesa V （2012）在一項研究中對777名社區(qū)大學(xué)數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)班（存在一定數(shù) 學(xué)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生）和大學(xué)數(shù)學(xué)課程中學(xué)生（數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對優(yōu)異的學(xué)生）進(jìn)行成 就目標(biāo)定向調(diào)查。結(jié)果表明，數(shù)學(xué)學(xué)困生的成就目標(biāo)取向與適應(yīng)性學(xué)習(xí)模式相一 致：學(xué)生對發(fā)展能力感興趣，期望并相信自己能勝任具有挑戰(zhàn)性的工作，避免自 我妨礙行為，表現(xiàn)出積極的數(shù)學(xué)自我概念。然而，在對教授學(xué)生所

55、學(xué)課程的教師 的采訪顯示，教師的觀點相對消極。這種差異表明，教師可能沒有充分利用他們 的課堂帶給學(xué)生高度自信和學(xué)習(xí)動機(jī)四。2.2.2國內(nèi)大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難相關(guān)研究20世紀(jì)80年代初美國學(xué)者開始關(guān)注高?！皩W(xué)困生”，我國的研究起步則更晚, 直到20世紀(jì)末大學(xué)生的“學(xué)習(xí)困難”問題才開始進(jìn)入公眾視線。隨后，對“數(shù)學(xué)學(xué) 習(xí)困難”的諸多研究陸續(xù)發(fā)表，取得了一定成果，不過大部分主要集中在兒童的 啟蒙教育和中小學(xué)教育，關(guān)于大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難研究還很有限。趙乃虎、高書敏（2004）通過平時的了解以及與學(xué)生的交流、座談探索到目 前學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的現(xiàn)狀，學(xué)生對于接受高等數(shù)學(xué)的思想、原理、方法非 常不適應(yīng)?；?/p>

56、上只會學(xué)具體的東西，不會學(xué)抽象的東西；基本上不懂邏輯，害 怕做證明題；只知道按公式演算或套用固定模式解題；對如何學(xué)好高等數(shù)學(xué)，理 解它的思想、方法茫然無知。由此看出，部分學(xué)生在從中學(xué)向大學(xué)轉(zhuǎn)變的過程 中，自主學(xué)習(xí)能力和正確學(xué)習(xí)習(xí)慣沒能跟上步伐。他們認(rèn)為高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的 原因主要有：（1）高等數(shù)學(xué)本身的特點；（2）學(xué)生的思維方式及學(xué)習(xí)習(xí)慣；（3） 對教師教學(xué)方法的適應(yīng)程度；（4）教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求的反差；（5）學(xué)生的心 理因素。并提出幾點教學(xué)建議：（1）搞好初等、高等數(shù)學(xué)的銜接；（2）加強(qiáng)高 等數(shù)學(xué)概念教學(xué)；（3）幫助學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)觀；（4）幫助學(xué)生正確認(rèn)識自 我；（5）加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)。李艷

57、梅、高文杰等人（2004）在天津市教育科學(xué)“十五”規(guī)劃課題的調(diào)查研究 中提到，大學(xué)生中認(rèn)為自己數(shù)學(xué)成績一般或不太好的占65%；高等數(shù)學(xué)成績及格 率一般在6070%之間，意味著有3040%學(xué)生亮了紅牌；對數(shù)學(xué)沒有興趣或 感覺枯燥甚至厭惡的占44%； 52%的學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)沒有強(qiáng)烈、明顯的自我 意識；對高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容通過聽課或看書能夠完全理解僅占3%；高數(shù)作業(yè)能 獨立完成只有14%, 56%要通過看書模仿，而部分或全部抄襲的竟達(dá)30%；上 數(shù)學(xué)課聽不懂問題時，71%的同學(xué)不愿繼續(xù)聽課；66%以上的學(xué)生不能真正理 解極限、導(dǎo)數(shù)、微分、積分等基本概念及其聯(lián)系I】。學(xué)生不能把命題、定理的本 質(zhì)和系統(tǒng)

58、化的知識構(gòu)建起來，只停留在簡單的程序化套用公式上，對問題缺乏解 決策略，從側(cè)面反映出，聽課效果、課后練習(xí)和方法策略教學(xué)的重要性。他們認(rèn) 為造成高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的原因主要是：（1）來自于學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的原因；（2） 來源于高等數(shù)學(xué)抽象性和符號化的語言給學(xué)習(xí)造成的困難；（3）來自學(xué)習(xí)動力、 方式等方面的原因；（4）來自教學(xué)方面的原因。并提出要讓學(xué)生形成閱讀、思 考和練習(xí)有機(jī)互動等教學(xué)策略。趙文才、侯婷（2010）等對某高校理工類本科學(xué)生近五年高等數(shù)學(xué)統(tǒng)考的情 況進(jìn)行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)這五個年級共9個學(xué)期的統(tǒng)考中，有7個學(xué)期的不及格率超 過了 15%,有2個學(xué)期超過了 30%U2,可見許多學(xué)生面臨數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的

59、困難。重 要的基礎(chǔ)課像“高等數(shù)學(xué)”、“線性代數(shù)”、“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”等大學(xué)數(shù)學(xué)課程的 學(xué)習(xí)情況，直接影響學(xué)生專業(yè)課程的掌握和整體素質(zhì)的提高，甚至可能會影響學(xué) 生終身。他們提出大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的成因是：（1）教學(xué)內(nèi)容的銜接問題；（2） 教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變；（3）思維方式的轉(zhuǎn)變；（4）外部環(huán)境的影響。相應(yīng)的他認(rèn)為 大學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)加強(qiáng)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接；教學(xué)要以學(xué)生為中心，采用切實有 效的教學(xué)方法；將數(shù)學(xué)文化融于課堂，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；將數(shù)學(xué)建模思想 滲透到教學(xué)中去。袁芳（2011）在對理工科大學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的研究中提出，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 困難就是指學(xué)生在學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)知識時產(chǎn)生了困難。學(xué)生經(jīng)過主

60、觀努力，仍然 不能依據(jù)自身已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)對數(shù)學(xué)新知建構(gòu)正確的意義，從而不能使其成為已 有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有機(jī)組成部分，以致在認(rèn)識數(shù)學(xué)新知識的本質(zhì)和規(guī)律過程中 出現(xiàn)思維偏差或思維中斷mi。她認(rèn)為造成“高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難”的主要原因有：（1） 學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)缺陷；（2）產(chǎn)生錯誤或不完善的心理表象；（3）建立錯誤或不恰 當(dāng)?shù)穆?lián)系；（4）思維定勢產(chǎn)生負(fù)面影響；（5）學(xué)生認(rèn)知水平限制；（6）元認(rèn) 知能力的缺陷。因此，在教學(xué)對策上，要深入了解學(xué)生巳有的知識經(jīng)驗，及時彌 補(bǔ)其中的缺陷、糾正錯誤觀念；注重對學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的過程和方法引導(dǎo)；注 重數(shù)學(xué)交流；鼓勵學(xué)生對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思等。王倩、王立冬等人（2015）