分析化學第八章電位分析法

1、一、概述一、概述二、電化學分析法的二、電化學分析法的類別類別三、電化學分析的基三、電化學分析的基本方法本方法 什么是電化學分析什么是電化學分析 ? ? 定義定義: : 應用電化學的基本原理和實驗技術，依據(jù)物質的應用電化學的基本原理和實驗技術，依據(jù)物質的電化學性質來測定物質組成及含量的分析方法稱之為電化學分電化學性質來測定物質組成及含量的分析方法稱之為電化學分析或電分析化學。析或電分析化學。 電化學分析法的重要特征電化學分析法的重要特征: : 直接通過測定電流、電位、電導、電量等直接通過測定電流、電位、電導、電量等物理量，在溶液中有物理量，在溶液中有電流或無電流流動電流或無電流流動的情況的情況下

2、，來研究、確定參與反應的化學物質的量。下，來研究、確定參與反應的化學物質的量。 依據(jù)測定電參數(shù)分別命名各種電化學分析依據(jù)測定電參數(shù)分別命名各種電化學分析方法方法: :如如電位分析法、電導分析法電位分析法、電導分析法；依據(jù)應用方式不同可分為：依據(jù)應用方式不同可分為：直接法和間接法直接法和間接法。 靈敏度、準確度高，選擇性好，應用廣泛。靈敏度、準確度高，選擇性好，應用廣泛。 被測物質的最低量可以達到被測物質的最低量可以達到10-12 mol/L數(shù)量級。數(shù)量級。 電化學儀器裝置較為簡單，操作方便電化學儀器裝置較為簡單，操作方便, ,尤其適合于化工尤其適合于化工生產中的生產中的自動控制和在線分析自動控

3、制和在線分析。 傳統(tǒng)電化學分析：無機離子的分析；傳統(tǒng)電化學分析：無機離子的分析； 測定有機化合物也日益廣泛；測定有機化合物也日益廣泛； 有機電化學分析；有機電化學分析； 電化學分析在藥物分析中也有較多應用。電化學分析在藥物分析中也有較多應用。 應用于活體分析。應用于活體分析。1.1.電位分析法電位分析法 直接電位法直接電位法: : 電極電位與溶液中電活電極電位與溶液中電活性物質的活度有關。性物質的活度有關。 電位滴定電位滴定: : 用電位測量裝置指用電位測量裝置指示滴定分析過程中被測組分的濃度變示滴定分析過程中被測組分的濃度變化。化。 研制各種高靈敏度、高選擇性研制各種高靈敏度、高選擇性的電極

4、是電位分析法最活躍的研究的電極是電位分析法最活躍的研究領域之一。領域之一。溶液電動勢溶液電動勢 電極電極 能斯特方程能斯特方程 物質的含量物質的含量濃度變化濃度變化電極電極滴定曲線滴定曲線計量點計量點電解分析電解分析: : 在恒電流或控制電位的條件下，被測物在在恒電流或控制電位的條件下，被測物在電極上析出，實現(xiàn)定量分離測定目的的方法。電極上析出，實現(xiàn)定量分離測定目的的方法。電重量分析法電重量分析法: : 電解過程中在陰極上析出的物質量通?？呻娊膺^程中在陰極上析出的物質量通?？梢杂梅Q重的方法來確定。以用稱重的方法來確定。庫侖分析法庫侖分析法: : 依據(jù)法拉第電解定律，由電解過程中電極依據(jù)法拉第電

5、解定律，由電解過程中電極上通過的電量來確定電極上析出的物質量。上通過的電量來確定電極上析出的物質量。電流滴定或庫侖滴定：電流滴定或庫侖滴定： 在恒電流下，電解產生的滴定劑與被測物在恒電流下，電解產生的滴定劑與被測物作用。作用。 伏安分析伏安分析：通過測定特殊：通過測定特殊條件下的電流條件下的電流電壓曲線來分電壓曲線來分析電解質的組成和含量的一類析電解質的組成和含量的一類分析方法的總稱。分析方法的總稱。 極譜法：極譜法：使用滴汞電極的使用滴汞電極的一種特殊的伏安分析法。一種特殊的伏安分析法。4. 4. 電導分析法電導分析法普通電導法：普通電導法：高純水質測定，高純水質測定，弱酸測定。弱酸測定。

6、高頻電導法：高頻電導法：電極不與試樣接電極不與試樣接觸。觸。 電位分析原理：電位分析原理： E E = = E E+ - + - E E- -+ + E EL L電位測量：電位測量： E E外外= = E E測測：外電位隨兩支電極間電位變化。：外電位隨兩支電極間電位變化。 I I = 0= 0 ：測定過程中并沒有電流流過電極。：測定過程中并沒有電流流過電極。 在兩種不同離子的溶液或兩種不同濃度的溶液接觸界在兩種不同離子的溶液或兩種不同濃度的溶液接觸界面上，存在著微小的電位差，稱之為液體接界電位。面上，存在著微小的電位差，稱之為液體接界電位。液體接界電位產生的原因：液體接界電位產生的原因： 各種

7、離子具有不同的遷移速率而引起。各種離子具有不同的遷移速率而引起。電極：電極：參比電極參比電極：電極電位不隨測定溶液和濃度變化而變：電極電位不隨測定溶液和濃度變化而變化的電極?；碾姌O。指示電極指示電極：電極電位則隨測量溶液和濃度不同而變：電極電位則隨測量溶液和濃度不同而變化?；?。由電池電動勢的大小可以確定待測溶液的活度由電池電動勢的大小可以確定待測溶液的活度（常（常用濃度代替）大小。用濃度代替）大小。 甘汞電極甘汞電極: 電電 極極 反應：反應：Hg2Cl2 + 2e- = 2Hg + 2 Cl- 半電池符號：半電池符號：Hg，Hg2Cl2（固）固）KCl電極電位：（電極電位：（25） 電極內

8、溶液的電極內溶液的Cl-活度一定，甘汞電極電位固定。活度一定，甘汞電極電位固定。)Cl(lg059. 0)Cl()Hg()ClHg(lg2059. 0O/HgClHg/HgClHg2222O/HgClHg/HgClHg2222222222aEEaaaEE1.1.參比電極參比電極 標準氫電極標準氫電極: : 基準，電位基準，電位值為零值為零( (任何溫度任何溫度) )。0.1mol/L 甘汞電極標準甘汞電極(NCE)飽和甘汞電極(SCE)KCl 濃度 0.1 mol / L 1.0 mol / L 飽和溶液電極電位（V） +0.3365 +0.2828 +0.2438溫度校正，對于溫度校正，對于

9、SCE，t 時的電極電位為：時的電極電位為：Et= 0.2438- 7.610-4(t-25) （V） 銀絲鍍上一層銀絲鍍上一層AgCl沉淀沉淀,浸在一定濃度的浸在一定濃度的KCl溶液中即構溶液中即構成了銀成了銀-氯化銀電極氯化銀電極。 電極反應：電極反應：AgCl + e- = Ag + Cl- 半電池符號：半電池符號：Ag，AgCl（固）固）KCl 電極電位（電極電位（25）：）： EAgCl/Ag = E AgCl/Ag - 0.059lgaCl- 銀銀- -氯化銀電極：氯化銀電極：溫度校正，（標準溫度校正，（標準Ag-AgClAg-AgCl電極），電極），t t 時的電極電位為：時的電

10、極電位為： E Et t= 0.2223- 6= 0.2223- 61010-4-4( (t t-25) (V-25) (V）電極電位（電極電位（25）：）： EAgCl/Ag = EAgCl/Ag - 0.059lgaCl-表表4-2-2 銀銀-氯化銀電極的電極電位（氯化銀電極的電極電位（25）0.1mol/LAg-AgCl電極標準Ag-AgCl電極飽和Ag-AgCl電極KCl濃度 0.1 mol / L 1.0 mol / L 飽和溶液電極電位（V） +0.2880 +0.2223 +0.2000 銀銀- -氯化銀電極：氯化銀電極： 第一類電極第一類電極金屬金屬-金屬離子電極金屬離子電極

11、例如例如: Ag-AgNO3電極電極(銀電極銀電極)， Zn-ZnSO4電極電極(鋅電極鋅電極)等等。 電極電位為電極電位為： EMn+ /M = E Mn+ /M - 0.059lgaMn+ 第一類電極的電位僅與金屬離子的活度有關。第一類電極的電位僅與金屬離子的活度有關。 第二類電極第二類電極金屬金屬-金屬難溶鹽電極金屬難溶鹽電極 二個相界面二個相界面, ,常用作參比電極常用作參比電極第三類電極第三類電極汞電極汞電極 金屬汞（或汞齊絲）浸入含有少量金屬汞（或汞齊絲）浸入含有少量Hg2+-EDTA配合物及配合物及被測金屬離子的溶液中所組成。被測金屬離子的溶液中所組成。 根據(jù)溶液中同時存在的根據(jù)

12、溶液中同時存在的Hg2+和和Mn+與與EDTA間的兩個配位間的兩個配位平衡，可以導出以下關系式：平衡，可以導出以下關系式： E(Hg22+/Hg )= E (Hg22+/Hg )- 0.059lgaMn+ 惰性金屬電極惰性金屬電極 電極不參與反應，但其晶格間的自由電子可與溶液進行交電極不參與反應，但其晶格間的自由電子可與溶液進行交換。故惰性金屬電極可作為溶液中氧化態(tài)和還原態(tài)獲得電子換。故惰性金屬電極可作為溶液中氧化態(tài)和還原態(tài)獲得電子或釋放電子的場所。或釋放電子的場所。 特點特點：對特定離子有選擇性響應對特定離子有選擇性響應( (離子選擇性電極離子選擇性電極) )。 膜電極的關鍵：膜電極的關鍵：

13、選擇膜選擇膜( (敏感元件敏感元件) )。 敏感元件：單晶、混晶、液膜、高分子功能膜及生物膜。敏感元件：單晶、混晶、液膜、高分子功能膜及生物膜。 膜內外被測離子活度的不同而產生電位差。膜內外被測離子活度的不同而產生電位差。 將膜電極和參比電極一起插到被測溶液中，則將膜電極和參比電極一起插到被測溶液中，則電池為電池為: : 外參比電極外參比電極被測溶液被測溶液( ( ai i未知未知) ) 內充溶液內充溶液( ( ai i一定一定) ) 內參比電極內參比電極（敏感膜）（敏感膜） 內外參比電極的電位值固定，且內充溶液中內外參比電極的電位值固定，且內充溶液中離子的活度也一定，則電池電動勢為：離子的活

14、度也一定，則電池電動勢為：ianFRTEEln 結構結構: :（氟電極）（氟電極）敏感膜敏感膜：（氟化鑭單晶）：（氟化鑭單晶）：摻有摻有EuFEuF2 2 的的LaFLaF3 3單晶切片；單晶切片；內參比電極：內參比電極：Ag-AgClAg-AgCl電極（管內）電極（管內）內參比溶液內參比溶液： 0.1 mol/L NaCl + 0.1 mol/L NaF 混合溶液混合溶液 F-用來控制膜內表面的電位，用來控制膜內表面的電位，Cl-用以固定內參比電極的用以固定內參比電極的電位。電位。 LaF LaF3 3的晶格中有空穴，在晶格上的的晶格中有空穴，在晶格上的F F-可可以移入晶格鄰近的以移入晶格

15、鄰近的空穴空穴而而導電導電。對于一定的。對于一定的晶體膜，晶體膜，離子的大小、形狀和電荷決定其是離子的大小、形狀和電荷決定其是否能夠進入晶體膜內否能夠進入晶體膜內，故膜電極一般都具有，故膜電極一般都具有較高的離子選擇性。較高的離子選擇性。 當氟電極插入到當氟電極插入到F F- -溶液中時，溶液中時，F(xiàn) F- -在晶體在晶體膜表面進行交換。膜表面進行交換。2525時：時： E膜膜 = K - 0.059 lgaF- = K + 0.059 pF 高選擇性高選擇性，需要在，需要在pH57之間使用，之間使用， pH高時高時：溶液中的：溶液中的OH-與氟化鑭晶體膜中的與氟化鑭晶體膜中的F-交換交換;

16、pH較低時較低時：溶液中的：溶液中的F - -生成生成HF或或HF2 - - 。 非晶體膜電極非晶體膜電極，玻璃膜的組成不同可玻璃膜的組成不同可制成對不同陽離子響應的玻璃電極。制成對不同陽離子響應的玻璃電極。 H+響應的玻璃膜電極響應的玻璃膜電極：敏感膜是在：敏感膜是在SiO2基質中加入基質中加入Na2O、Li2O和和CaO燒結而燒結而成的特殊玻璃膜。厚度約為成的特殊玻璃膜。厚度約為0.05mm。 水浸泡時，表面的水浸泡時，表面的Na+與水中的與水中的H+交換，表面形成水合硅膠層交換，表面形成水合硅膠層 。 玻璃電極使用前，必須在水溶液中浸玻璃電極使用前，必須在水溶液中浸泡。泡。 玻璃電極在水

17、溶液中浸泡，形成一個三層結構，即中間的干玻璃電極在水溶液中浸泡，形成一個三層結構，即中間的干玻璃層和兩邊的水化硅膠層。玻璃層和兩邊的水化硅膠層。浸泡后的玻璃膜示意圖浸泡后的玻璃膜示意圖： 水化硅膠層具有界面，構成單獨的一相，厚度一般為水化硅膠層具有界面，構成單獨的一相，厚度一般為0.0110 m。在水化層，玻璃上的在水化層，玻璃上的Na+與溶液中的與溶液中的H+發(fā)生離子交換而產生發(fā)生離子交換而產生相相界電位界電位。 水化層表面可視作陽離子交換劑。溶液中水化層表面可視作陽離子交換劑。溶液中H+經水化層擴散至干經水化層擴散至干玻璃層，干玻璃層的陽離子向外擴散以補償溶出的離子，離子的相玻璃層，干玻璃

18、層的陽離子向外擴散以補償溶出的離子，離子的相對移動產生對移動產生擴散電位擴散電位。 兩者之和構成膜電位兩者之和構成膜電位。 將浸泡后的玻璃電極放入待測溶液，水合硅膠層表面與溶液將浸泡后的玻璃電極放入待測溶液，水合硅膠層表面與溶液中的中的H+活度不同，形成活度差，活度不同，形成活度差，H+由活度大的一方向活度小的一由活度大的一方向活度小的一方遷移，方遷移， 平衡時：平衡時： H+溶液溶液= H+硅膠硅膠 E內內 = k1 + 0.059 lg( a2 / a2 ) E外外 = k2 + 0.059 lg(a1 / a1 )a1 1 , ,a2 2 外部試液、電極內參比溶液的外部試液、電極內參比溶

19、液的H H+活度；活度；a1 1, a2 玻璃膜外、內水合硅硅膠層表面玻璃膜外、內水合硅硅膠層表面H H+活度；活度；k k1 1 , ,k k2 則是由玻璃膜外內表面性質決定的常數(shù)。則是由玻璃膜外內表面性質決定的常數(shù)。 由于玻璃膜內、外表面的性質基本相同，由于玻璃膜內、外表面的性質基本相同，則：則： k1=k2 ， a1 = a2 E膜膜 = E外外 - E內內 = 0.059 lg( a1 / a2) 由于內參比溶液中的由于內參比溶液中的H H+活度活度( ( a2) )是固定的，則是固定的，則: : E膜膜 = K + 0.059 lg a1 = K - 0.059 pH試液試液 （1）

20、玻璃膜電位與試樣溶液中的玻璃膜電位與試樣溶液中的pH成線性關系成線性關系。式中。式中K 是由玻璃膜電極本身性質決定的常數(shù)；是由玻璃膜電極本身性質決定的常數(shù)； （2）電極電位應是內參比電極電位和玻璃膜電位之和：）電極電位應是內參比電極電位和玻璃膜電位之和： （3）不對稱電位不對稱電位： E膜膜 = E外外 - E內內 = 0.059 lg( a1 / a2） 如果如果: a1= a2 ，則，則理論上理論上E膜膜=0，但，但實際上實際上E膜膜0 產生的原因產生的原因: 玻璃膜內、外表面含鈉量、表面張力以及玻璃膜內、外表面含鈉量、表面張力以及機械和化學損傷的細微差異所引起的。長時間浸泡后（機械和化學

21、損傷的細微差異所引起的。長時間浸泡后（24hr）恒定（恒定（130mV）；E膜膜 = K + 0.059 lg a1 = K - 0.059 pH試液試液 （4）高選擇性高選擇性 ：膜電位的產生不是電子的得失。其它離子不能進入晶格產生交換。當溶液中Na+濃度比H+濃度高1015倍時，兩者才產生相同的電位； （5） 酸差酸差：測定溶液酸度太大（pH12產生誤差，產生誤差，主要是Na+參與相界面上的交換所致； （7）改變玻璃膜的組成，可制成對其它陽離子響應的玻璃膜電極； （8） 優(yōu)點優(yōu)點：是不受溶液中氧化劑、還原劑、顏色及沉淀的影響，不易中毒； （9）缺點缺點：是電極內阻很高，電阻隨溫度變化。 內

22、參比溶液內參比溶液: : CaCa2+2+水溶液。水溶液。 液膜液膜( (內外管之間內外管之間) )：0.10.1mol/Lmol/L二癸基磷酸鈣二癸基磷酸鈣( (液體離子液體離子交換劑交換劑) )的苯基磷酸二辛酯溶液。的苯基磷酸二辛酯溶液。其極易其極易擴散擴散進入微孔膜，但進入微孔膜，但不溶不溶于水于水，故，故不能進入試液溶液不能進入試液溶液。 二癸基磷酸根可以在液膜二癸基磷酸根可以在液膜- -試液試液兩相界面間來回遷移兩相界面間來回遷移，傳遞傳遞鈣離子鈣離子，直至達到平衡。由于直至達到平衡。由于CaCa2+2+在水相（試液和內參比溶液）在水相（試液和內參比溶液）中的活度與有機相中的中的活度

23、與有機相中的活度差異活度差異，在兩相之間產生在兩相之間產生相界電位相界電位。 鈣電極適宜的鈣電極適宜的pH范圍是范圍是511，可測出可測出10-5-5 mol/L的的Ca2+ 2+ 。 敏化電極：敏化電極： 氣敏氣敏電極、電極、酶酶電極、電極、細菌細菌電極電極及生物電極等。及生物電極等。 電極的電極的結構特點結構特點： 在原電極上覆蓋一層膜或物質，在原電極上覆蓋一層膜或物質，使得電極的選擇性提高。使得電極的選擇性提高。 共存的其它離子對膜電位產生有貢獻嗎共存的其它離子對膜電位產生有貢獻嗎? ? 若測定離子為若測定離子為i i，電荷為電荷為z zi i；干擾離子為干擾離子為j j，電荷為電荷為z

24、 zj j。 考慮到共存離子產生的電位，則膜電位的一般式可寫成考慮到共存離子產生的電位，則膜電位的一般式可寫成為：為：陽離子膜anFRTKElnjizz)(lnjijiaKanFRTKE膜陰離子膜anFRTKEln a. 對對陽離子陽離子響應的電極，響應的電極，K后取后取正號正號；對；對陰離子陰離子響應的響應的電極，電極，K后取后取負號負號； b. Ki J稱之為電極的稱之為電極的選擇性系數(shù)選擇性系數(shù)； 其意義為：在相同的測定條件下，待測離子和干擾離子其意義為：在相同的測定條件下，待測離子和干擾離子產生相同電位時待測離子的活度產生相同電位時待測離子的活度i i與干擾離子活度與干擾離子活度j j

25、的比值的比值: : jizz)(lnjijiaKanFRTKE膜Ki j = = i / j Ki j = = i / / j c. c. 通常通常Ki j 1 1, , Ki j值越小值越小, ,表明電極的選擇性越高表明電極的選擇性越高。 例如：例如： Ki j = 0.001時，時， 意味著干擾離子意味著干擾離子j 的活度比待的活度比待測離子測離子 i 的活度大的活度大1000倍倍 時，時， 兩者產生相同的電位。兩者產生相同的電位。jizz)(lnjijiaKanFRTKE膜 d. d. 選擇性系數(shù)嚴格來說不是一個常數(shù)，在不同離子活度選擇性系數(shù)嚴格來說不是一個常數(shù)，在不同離子活度條件下測定

26、的選擇性系數(shù)值各不相同。條件下測定的選擇性系數(shù)值各不相同。 e. e. Kij僅能用來僅能用來估計干擾離子存在時產生的測定誤差估計干擾離子存在時產生的測定誤差或確或確定電極的適用范圍。定電極的適用范圍。 線性范圍線性范圍: AB段對應的檢測離子的活度（或濃度）范圍。 檢測下限檢測下限: 圖中交點M對應的測定離子的活度(或濃度) 。離子選擇性電極一般不用于測定高濃度試液（Vs，可認為溶液體積基本不變?？烧J為溶液體積基本不變。 濃度增量為：濃度增量為：c = cs Vs / V0)lg(303. 21xiicxnFRTKE 再次測定工作電池的電動勢為再次測定工作電池的電動勢為E E2 2：可以認為

27、可以認為2 21 1。，。，2 21 1 , ,則電位變化量：則電位變化量：)lg(303. 222222cxcxnFRTKEx )1lg(303. 212xccnFRTEEE 1/) 110()1lg(;303. 2sExxccccSEnFRTS則：令： (1) (1) 測量溫度測量溫度：影響主要表現(xiàn)在對電極的標準電極電位、直線的斜率和離子活度的影響上。 儀器可對前兩項進行校正，但多數(shù)僅校正斜率。 溫度的波動可以使離子活度變化，在測量過程中應盡量保持溫度恒定保持溫度恒定。 (2) 線性范圍和電位平衡時間線性范圍和電位平衡時間：一般線性范圍在10-110-6 mol / L；平衡時間越短越好。

28、測量時可通過攪拌使待測離子快速擴散到電極敏感膜，以縮短平衡時間。 測量不同濃度試液時，應由低到高測量低到高測量。 (3) 溶液特性溶液特性：溶液特性主要是指溶液離子強度、pH及共存組分等。溶液的總離子強度應保持恒定。溶液的溶液的pH應應滿足電極的要求。避免對電極敏感膜造成腐蝕。滿足電極的要求。避免對電極敏感膜造成腐蝕。 (4) 電位測量誤差電位測量誤差：當電位讀數(shù)誤差為1mV時， 一價離子，相對誤差為3.9% 二價離子,相對誤差為7.8% 故電位分析多用于測定低價離子故電位分析多用于測定低價離子。干擾離子的影響表現(xiàn)在兩個方面干擾離子的影響表現(xiàn)在兩個方面： a. 能使電極產生一定響應，能使電極產

29、生一定響應， b. 干擾離子與待測離子發(fā)生絡合或沉淀反應。干擾離子與待測離子發(fā)生絡合或沉淀反應。1.1.電位滴定裝置與滴定曲線電位滴定裝置與滴定曲線 每滴加一次滴定劑，平衡后測量電動勢。每滴加一次滴定劑，平衡后測量電動勢。 滴定過程的關鍵滴定過程的關鍵：確定滴定反應的化學計量：確定滴定反應的化學計量點時點時,所消耗的滴定劑的體積。所消耗的滴定劑的體積。 尋找化學計量點所在的大致范圍。尋找化學計量點所在的大致范圍。 突躍范圍內每次滴加體積控制在突躍范圍內每次滴加體積控制在0.1mL。 滴定劑用量滴定劑用量(V)和相應的電動勢數(shù)值和相應的電動勢數(shù)值(E)，作圖作圖得到滴定曲線。得到滴定曲線。 將滴

30、定的突躍曲線上的將滴定的突躍曲線上的拐點拐點作為作為滴定終點滴定終點，該點與化學計量點非常接近。該點與化學計量點非常接近。 通常采用三種方法來確定電位滴定終點通常采用三種方法來確定電位滴定終點。 (1) E-V 曲線法曲線法 如圖（如圖（a）所示。所示。 E-V 曲線法簡單，但準確性稍差。曲線法簡單，但準確性稍差。 (2) E/V - V 曲線法曲線法 如圖（如圖（b）所示。所示。 由電位改變量與滴定由電位改變量與滴定劑體積增量之比計算之。劑體積增量之比計算之。 E/V - V曲線上存在著極值點，該點曲線上存在著極值點，該點對應著對應著E-V 曲線中的拐點。曲線中的拐點。 (3) 2E/V 2

31、 - V 曲線法曲線法 2E/V 2表示表示E-V 曲線的二階微商。曲線的二階微商。 2E/V 2值由下式計算：值由下式計算：VVEVEVE 1222)()( 例題例題1 1：以銀電極為指示電極：以銀電極為指示電極, ,雙液接飽和甘汞電極為參雙液接飽和甘汞電極為參比電極比電極, ,用用0.1000 0.1000 mol/L AgNOmol/L AgNO3 3標準溶液滴定含標準溶液滴定含ClCl- -試液試液, , 得得到的原始數(shù)據(jù)如下到的原始數(shù)據(jù)如下( (電位突越時的部分數(shù)據(jù)電位突越時的部分數(shù)據(jù)) )。用二級微商法。用二級微商法求出滴定終點時消耗的求出滴定終點時消耗的AgNOAgNO3 3標準

32、溶液體積標準溶液體積? ?滴加體積(mL)24.0024.2024.3024.4024.50 24.6024.70電位 E (V)0.1830.1940.2330.3160.340 0.3510.358 解解: : 將原始數(shù)據(jù)按二級微商法處理將原始數(shù)據(jù)按二級微商法處理 一級微商和二級微商由后項減前項比體積差得到一級微商和二級微商由后項減前項比體積差得到, ,例例: :9 . 535.2445.2488. 024. 0;83. 030.2440.24233. 0316. 022VEVE滴滴入入的的 AgNO3體體積積(mL)測測量量電電位位 E (V)EV2EV2 24.000. 174 0.09 24.100. 183 0.2 0.11 24.20 0.194 2.8 0.39 24.30 0.233 4.4 0.83 24.40 0.316 -5.9 0.24 24.50 0.340 -1.3 0.11