一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系二備

1、九年級數(shù)學(xué)教學(xué)案PAGE PAGE 4 第 22 章（課）第 4 節(jié) 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系第 1課時 總第 6 個教案 主備人教學(xué)目標：1. 熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 2. 靈活運用一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系確定字母系數(shù)的值；求關(guān)于兩根的對稱式的值；教學(xué)重點：一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系及其推導(dǎo)和應(yīng)用，注意往往不解方程，用兩根和與積或各系數(shù)就可解決問題，這時解了方程反而更麻煩。教學(xué)難點：正確理解根與系數(shù)的關(guān)系，掌握配方思想，把某些代數(shù)式配成兩根和與積的形式才能將系數(shù)代入。.預(yù)習(xí)作業(yè)1、一般地，對于關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)，用求根公式求出它的兩個根x1、x2,

2、x1= ,x2= ，則有x1+ x2= ,即兩根之和等于 ；x1 x2= ，即兩根之積等于 。2、練習(xí)（1）已知方程x2-4x-7=0的根是x1和x2,則x1+ x2= ，x1 x2= 。（2）已知方程2x2-4x-5=0的兩根是x1和x2,則x1+x2= ,x1x2= .（3）已知方程9x2+6x+1=4的兩根是x1和x2,則x1+x2= ,x1x2= .（4）已知方程(x-2)(3x-5)=0的兩根是x1和x2,則x1+x2= ,x1x2= .教學(xué)設(shè)計過程：一：預(yù)習(xí)交流1、教師課前檢查了解學(xué)生完成預(yù)習(xí)作業(yè)情況。2學(xué)生圍繞教材內(nèi)容和預(yù)習(xí)作業(yè)題自學(xué)分鐘。3教師精講點撥預(yù)習(xí)作業(yè)二：展示探究例1:

3、 根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，求下列方程兩根的和與積（1）6x2-13x-5=0 (2)2x-1=-5x2 (3)(x-1)(x+3)=12鞏固練習(xí)：已知方程2x2+15x-8=0的兩根是x1和x2,則x1+x2= ,x1x2= 例2：已知方程的一個根是，求它的另一個根及b的值。鞏固練習(xí)：已知一元二次方程2x2+bx+c=0的兩個根是-1和3，則b= ,c= 例3：已知方程的兩根為，不解方程求下列代數(shù)式的值：（1）；（2）；（3）（）2 ； (4) (x1+1)(x2+1)例4：已知關(guān)于x的方程x2-(k2-4k+3)x-(k-2)=0的兩實數(shù)根互為相反數(shù)，求k的值及方程的解。課堂小結(jié)：

4、1、本堂課知識總結(jié)2、注意點小結(jié)。3、解題方法總結(jié)三、檢測反饋1、已知方程x2-3x-4=0的兩個根分別是x1、x2，則x1+x2= ,x1x2= .2、已知方程x2+ax+b=0的兩個根分別是2和3，則a= ,b= .3、已知方程x2-3x+c=0的一個根是2，求另一根及c的值。4、已知方程2x2-4x-5=0的兩個根分別是x1和x2，求下列式子的值： （1）（x1+2）(x2+2) (2)x12-x1x2+x22（3）5、已知關(guān)于x的方程x2+2（m+2）x+m2-5=0有兩個實數(shù)根，并且這兩個根的平方和比這兩個根的積大16，求m的值。 （選做）1、已知關(guān)于x的一元二次方程與有一個相同的根，求