一、數(shù)學(xué)教師的語言

1、賞識是一盞明燈每個班級總會有幾個不聽話、好搗亂、學(xué)習(xí)成績差的學(xué)生，我班級里有這樣一位讓老師很頭疼的孩子。剛開始教育他時，總是繃著臉、目光嚴(yán)厲，振振有詞地指出他身上存在的種種缺點(diǎn)，然后一一要求他改正，并對他說如果沒有改正，就告訴你父母。我是想用自己的威嚴(yán)來嚇退他，使他變得懂事聽話。可是，效果也不見好轉(zhuǎn)，仍然是不聽話、喜歡搗蛋，作業(yè)還不做，成績上不來。你能拿他怎么辦呢？心里只能干著急。 前不久我在中央臺看到這樣一個節(jié)目：采訪一位小學(xué)農(nóng)村校長，他的一句話深深地打動了我：“不要用食指教育，多用拇指教育。”就是說，不要用食指去職責(zé)學(xué)生，多用賞識的目光去欣賞學(xué)生，翹起拇指多夸夸他。就這一句簡簡單單的一句話

2、，為我指明了方向。我還特地上網(wǎng)查閱了有關(guān)賞識教育的資料，賞識教育源自于一位偉大的父親周弘。他利用傳統(tǒng)教育中賞識的巨大能量，把女兒周婷婷由一個自卑自憐、令人同情的聾啞孩子,培養(yǎng)成為我國第一位聾人大學(xué)生。他在賞識你的孩子一個父親對素質(zhì)教育的感悟一書中首次提出了賞識教育的概念。既然賞識教育有這么大的功效，我不妨一試。 第二天，我找了xx談話，我知道他很愛勞動，就對他說：“xx，老師發(fā)現(xiàn)你特別愛勞動，老師選你當(dāng)勞動委員吧，你能幫老師把班級的衛(wèi)生管理好嗎？”他一開始有點(diǎn)不太相信，平時老師一直都很嚴(yán)厲，怎么今天不批評他，反而要他當(dāng)勞動委員，我看出了他的疑惑，對他說：“老師相信你一定能把這事辦好，對嗎？”他

3、沒有說話，只是點(diǎn)了點(diǎn)頭。第二天，他一早就來到學(xué)校，和值日生一起做值日，干得可賣力了。晨會課上，我馬上當(dāng)著全班同學(xué)的面，對他們說：“你們看，今天xx不是值日生，可是他卻幫助值日生做值日，這樣的精神多好??！”同學(xué)們鼓起了掌聲，我接著說：“我們選xx當(dāng)勞動委員，你們同意嗎？”同學(xué)們都表示同意。接下來的幾天，他對勞動委員的工作認(rèn)真負(fù)責(zé)，我就趁熱打鐵，找他來談話，對他說：“你最近的表現(xiàn)真不錯，老師希望你對學(xué)習(xí)的態(tài)度也能像對待勞動一樣認(rèn)真”他沒有說話，只是點(diǎn)了點(diǎn)頭。第二天作業(yè)果然比前一次好多了，上課比以前乖多了。借此機(jī)會，我又找他談心，表揚(yáng)了他的進(jìn)步，并又對他提出了“碰一碰就能摘到果”的小要求。每一天他都

4、有所進(jìn)步，雖然只是一點(diǎn)小小的進(jìn)步，但是已經(jīng)讓我意識到了賞識是一盞明燈 賞識教育的本源是愛，如果我們都能用愛的眼睛去發(fā)現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)，用正確的方式指出和改正學(xué)生的缺點(diǎn)，那我們的學(xué)生或許會是另外一個樣子。 “沒有愛就沒有教育”，同樣可以說，沒有賞識就沒有教育。賞識源于發(fā)自內(nèi)心的對學(xué)生的愛。賞識是一座橋梁，是精神相融、心靈交匯的橋梁，讓我們一起學(xué)會賞識自己的學(xué)生，走進(jìn)學(xué)生的心靈，湛放出最絢麗的花朵 。一、數(shù)學(xué)教師的語言語言是人類特有的用以表達(dá)意思，交流思想的工具，也是人們進(jìn)行思維的工具。數(shù)學(xué)語言則是人們用以描述及表達(dá)數(shù)量關(guān)系和空間形式以及相互關(guān)系的特殊語言。數(shù)學(xué)語言包括口頭的數(shù)學(xué)語言與書面的數(shù)學(xué)語言，

5、而書面的數(shù)學(xué)語言又可以分成文字語言、圖象語言和符號語言。就數(shù)學(xué)的口頭語言與文字語言來講應(yīng)有文字簡練、含意確切、邏輯嚴(yán)密等特點(diǎn)。數(shù)學(xué)教師準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行教學(xué)是幫助學(xué)生牢固地掌握數(shù)學(xué)概念，提高計算能力、邏輯思維能力和建立準(zhǔn)確、清晰的空間想象能力不可缺少的條件，當(dāng)然也是使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)和從事其他科學(xué)研究工作的必要條件。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅自己要用準(zhǔn)確、科學(xué)的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行教學(xué)：還應(yīng)要求學(xué)生在正確理解數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)上，學(xué)會用準(zhǔn)確、科學(xué)的數(shù)學(xué)語言回答各種數(shù)學(xué)問題。（一）數(shù)學(xué)教師要在課堂教學(xué)中正確使用數(shù)學(xué)語言數(shù)學(xué)語言是教師向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識的重要工具；也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的必要手段。因此，數(shù)學(xué)教師

6、在課堂教學(xué)使用數(shù)學(xué)語言時，要注意以下三點(diǎn)。1.正確使用數(shù)學(xué)語言，準(zhǔn)確表述數(shù)學(xué)概念蘇聯(lián)著名教育家克魯普斯卡婭曾指出：“數(shù)學(xué)是許多概念組成的鎖鏈?！睌?shù)學(xué)概念是進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞，進(jìn)行數(shù)學(xué)判斷的依據(jù)，進(jìn)行數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ)；因此，要求學(xué)生正確理解和牢固掌握數(shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù)。根據(jù)小學(xué)生的思維特點(diǎn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教材出現(xiàn)的概念主要通過直觀演示，觀察思考，然后由教師運(yùn)用準(zhǔn)確、科學(xué)、清晰的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行概括與表述，進(jìn)而形成數(shù)學(xué)概念。因此，數(shù)學(xué)教師運(yùn)用數(shù)學(xué)語言概括與表述數(shù)學(xué)概念時要準(zhǔn)確、恰當(dāng)、合理地使用每個“字”、“詞”。因?yàn)槊總€字、詞都有確切的含義，都直接影響學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解和使用。例如，當(dāng)學(xué)生在學(xué)

7、習(xí)“約數(shù)和倍數(shù)”概念時，對于這組概念正確的表述是：“如果數(shù)a能被數(shù)b整除，數(shù)a就叫數(shù)b的倍數(shù)；數(shù)b就叫數(shù)a的約數(shù)?！倍行┙處煵蛔⒁鈹?shù)學(xué)語言的科學(xué)性與準(zhǔn)確性，竟把以上概念說成：“如果數(shù)a能被數(shù)b除盡，那么數(shù)a就叫倍數(shù)；數(shù)b就叫約數(shù)?！边@是極端錯誤的，首先除盡與整除是兩個具有不同內(nèi)容的數(shù)學(xué)概念；其次約數(shù)、倍數(shù)是成組出現(xiàn)的，具有密切聯(lián)系的概念。數(shù)學(xué)概念，語言科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性強(qiáng)，概念中的每一個字、詞既不能刪減，又不能隨意增加，也不能任意調(diào)換，而有些教師不明確這一點(diǎn)，在教學(xué)中犯科學(xué)性錯誤。如“分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)”是這樣表述的：“分?jǐn)?shù)的分子與分母同時乘以或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變?！痹跀⑹鰰r，這

8、個“零除外”不能丟，丟掉了就犯了科學(xué)性錯誤。2.正確使用數(shù)學(xué)語言，明確算式的意義數(shù)學(xué)中的算式都可以用數(shù)學(xué)語言表達(dá)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)正確使用這些數(shù)學(xué)專門用語，如四則運(yùn)算中的名稱、算式的具體意義、運(yùn)算順序的表達(dá)，這是十分重要的。例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)“兩步式題”中我們就可以訓(xùn)練學(xué)生用準(zhǔn)確、科學(xué)數(shù)學(xué)語言讀出下列算式：（1）100-153讀題：從100里減去3個15的積，差是多少？（2）276+1855讀題：276加上用5去除185的商，和是多少？（3）12（3+4）讀題：12乘以3與4的和，積是多少？（4）（98-33）5讀題：98減去33的差再除以5的商是多少？學(xué)生用準(zhǔn)確、科學(xué)數(shù)學(xué)語言讀出算式，不僅可

9、以保證四則運(yùn)算順序的正確，而且能幫助學(xué)生在弄清數(shù)量關(guān)系的前提下，為正確解答文字?jǐn)⑹鲱}打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。3.正確使用數(shù)學(xué)語言，明確數(shù)量關(guān)系使學(xué)生正確理解數(shù)量關(guān)系是正確解答應(yīng)用題的基礎(chǔ)；在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過對數(shù)學(xué)語言的理解掌握數(shù)量關(guān)系。例如，在學(xué)生學(xué)完“簡單應(yīng)用題”后，我們可以緊扣以下基本應(yīng)用題，概括出基本的數(shù)量關(guān)系式：（1）一個練習(xí)本8分，買4個練習(xí)本用多少錢？84=32（分）單價數(shù)量=總價（2）拖拉機(jī)每小時耕地12畝，5小時耕地多少畝？125=60（畝）工效工時=工作總量（3）汽車每小時行60千米。7小時行多少千米？607=420（千米）速度時間=路程當(dāng)然還可以運(yùn)用“一乘帶兩除”的方法

10、再得到6個新的數(shù)量關(guān)系式。這樣，通過對具體應(yīng)用題解答，用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行科學(xué)抽象概括，得到一般的數(shù)量關(guān)系式，為正確解答復(fù)合應(yīng)用題打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。（二）數(shù)學(xué)教師要在課堂教學(xué)中正確使用三種數(shù)學(xué)語言，發(fā)展學(xué)生的思維能力數(shù)學(xué)語言一般包括口頭語言與書面語言；書面語言又可以分成文字語言、圖畫語言和符號語言。我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中結(jié)合不同的教學(xué)內(nèi)容，充分發(fā)揮三種語言的功能，提高學(xué)生的思維能力。1.發(fā)揮文字語言的功能，培養(yǎng)學(xué)生思維能力文字是書面語言的表達(dá)形式，是記錄與傳達(dá)語言的書寫符號。在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對應(yīng)用題進(jìn)行咬文嚼字的分析，深刻理解題意，正確解題。例如：“一桶汽油，倒出40，剛好倒出12升。這桶汽油有多

11、少升？我們抓住“分率句”進(jìn)行以下咬文嚼字的分析，層層剖析，進(jìn)而順利進(jìn)行解題。（1）倒出40，倒出誰的40？（學(xué)生回答：倒出40，倒出這桶油的40，這桶油重應(yīng)為整體“1”。）（2）這桶油重是整體“1”，是所求問題，怎樣表示？（學(xué)生回答：這桶油重為整體“1”，用x升表示。）（3）倒出40，剛好是12升，怎樣列出方程？（學(xué)生回答：設(shè)：這桶油重x升。x40=12x=1240 x=30答：這桶油30升。）（4）誰能用語言表達(dá)1240算式的意義？（學(xué)生回答：1240的意義是已知一個數(shù)的40是12，求這個數(shù)是多少？）這樣，發(fā)揮文字語言功能，培養(yǎng)學(xué)生思維能力。2.發(fā)揮圖象語言的功能，培養(yǎng)學(xué)生思維能力圖象語言是

12、用線條或顏色描繪事物的形象。數(shù)學(xué)教學(xué)中的表格、圖畫、線段圖都是圖象語言。圖象語言能直觀、具體、形象地記錄或表達(dá)數(shù)量關(guān)系，因而在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要作用，我們可以借助圖象語言培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。例如，我們引導(dǎo)學(xué)生解答思考題“一塊銅和銀合金重330克，其中銅重時運(yùn)用圖解這種圖象語言進(jìn)行表述則問題可迎刃而解。我們可以根據(jù)題意畫出下列線段圖17設(shè)：銀的重量為整體“1”。應(yīng)。則可列式解答：答：在銅銀合金中銀重297.5克；銅重32.5克。這樣，運(yùn)用圖解可以使學(xué)生深刻理解經(jīng)過“轉(zhuǎn)化”可以達(dá)到“對應(yīng)”，正確解題的道理。3.發(fā)揮符號語言的功能，培養(yǎng)學(xué)生思維能力符號是代表事物的記號或特殊標(biāo)記。使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)符號是

13、學(xué)好數(shù)學(xué)重要一環(huán)，可以毫不夸張地說：不懂?dāng)?shù)學(xué)符號就無法學(xué)好數(shù)學(xué)。美國著名數(shù)學(xué)家波利亞曾指出：“數(shù)學(xué)符號看來是一種語言，一種構(gòu)造良好的語言，一種非常適合目的、簡練而準(zhǔn)確的語言。，使用符號進(jìn)行推理看來是不可少的！”導(dǎo)學(xué)生，運(yùn)用數(shù)學(xué)的符號語言進(jìn)行下述一系列思維：設(shè)甲為A，乙為B，則可列成下式：用（3）式減去（2）式各對應(yīng)數(shù)值可得：B=25這樣，我們引導(dǎo)學(xué)生正確運(yùn)用關(guān)系符號、運(yùn)算符號與語言符號組成的一套數(shù)學(xué)語言，進(jìn)行推理，求得結(jié)果。這里充分顯示符號語言的極大作用；運(yùn)用符號語言進(jìn)行分析、推理還可以把隱蔽在數(shù)學(xué)符號中的未知數(shù)量挖掘出來導(dǎo)致新的發(fā)現(xiàn)?。ㄈ?shù)學(xué)教師在使用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行教學(xué)時應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1.

14、注意語言的準(zhǔn)確性數(shù)學(xué)語言必須準(zhǔn)確不能似是而非、含混不清、模棱兩可。例如，體積與容積是兩個不同的概念。什么叫體積？體積是指物體所占的空間大小。什么叫容積？容積是容器所容納物體的大小。在解題中，二者在數(shù)值上是相同的。但本質(zhì)上有所不同，在描述這兩個概念時要注意嚴(yán)格區(qū)分，否則就會出現(xiàn)“求容積就是求體積”的錯誤概念。2.注意語言的邏輯性數(shù)學(xué)語言必須符合邏輯。也就是數(shù)學(xué)語言要符合同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。例如，把“整除”與“除盡”混為一談，就是違背了同一律。又例如，在教學(xué)中有的學(xué)生認(rèn)為“所有的直徑都相等”、“所有的半徑也相等”而忽略了“在同圓或等圓”這一前提，而違背了充足理由律。3.注意語言的科

15、學(xué)性數(shù)學(xué)語言要注意科學(xué)性就是指數(shù)學(xué)教師的語言在語法要求上是正確的；在邏輯上要經(jīng)得起推敲；在科學(xué)上是有定論的。有些教師不注意這一點(diǎn)，只考慮學(xué)生的興趣而損害數(shù)學(xué)語言的科學(xué)性。不少老師在敘述分?jǐn)?shù)除法計算法則時說：“顛倒相乘”，這是不科學(xué)的，不如按教材中所說：“甲數(shù)除以乙數(shù)，（零除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)?！备鼮榭茖W(xué)。4.注意語言的啟發(fā)性數(shù)學(xué)語言要有啟發(fā)性，就是說數(shù)學(xué)教師要通過語言啟發(fā)學(xué)生思考問題。德國著名教育家第斯多惠指出：“一個壞的教師是奉送真理；一個好的教師是教人發(fā)現(xiàn)真理。”這是數(shù)學(xué)語言啟發(fā)性的真諦。例如，我們在教“繁分?jǐn)?shù)”時，教師不必告訴學(xué)生繁分?jǐn)?shù)的定義，可以通過練習(xí)使學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)繁分?jǐn)?shù)

16、的特點(diǎn)，自己總結(jié)繁分?jǐn)?shù)的定義。上課要求學(xué)生把以下各式寫成分?jǐn)?shù)：但對后三個算式產(chǎn)生了懷疑。有的學(xué)生說：“過去學(xué)的分?jǐn)?shù)，分子、分母都是整數(shù)。如果把后三個題也寫成分?jǐn)?shù)，那么分?jǐn)?shù)的分子、分母不是整數(shù)而是分?jǐn)?shù)了。那么分?jǐn)?shù)的分子、分母可不可以寫成分?jǐn)?shù)呢？”教師向?qū)W生提問：“這三個數(shù)是什么數(shù)呢？”然后要求學(xué)生翻開數(shù)學(xué)課本自己閱讀繁分?jǐn)?shù)定義。這樣經(jīng)過自己觀察、思考、分析，學(xué)到的數(shù)學(xué)概念記憶是牢固的。綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們教師要深鉆教材，精心備課，并運(yùn)用準(zhǔn)確、科學(xué)的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行教學(xué)為數(shù)學(xué)教學(xué)最優(yōu)化創(chuàng)造良好的條件。二、數(shù)學(xué)教師的板書板書，是教師根據(jù)課堂教學(xué)的需要，提綱挈領(lǐng)地在黑板上寫出來的文字或畫出來的表格

17、、圖畫。板書是一種書面語言。板書是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中重要的教學(xué)手段。板書的特點(diǎn)在于把教學(xué)中的書面語言述諸于學(xué)生的視覺，這就為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的形象化提供了條件。板書不僅可以概括教師上課時進(jìn)行講解（或講述）的教學(xué)內(nèi)容，補(bǔ)充教師上課時口頭語言的不足，而且板書又有具體性與形象性的特點(diǎn)，可以幫助學(xué)生進(jìn)一步深入理解和牢固掌握教材的重點(diǎn)和實(shí)破教學(xué)難點(diǎn)；同時，教師還可以用正確、美觀、整潔、規(guī)范的板書陶冶學(xué)生愛美、欣賞美的情操，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，逐步實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)書寫的規(guī)范化要求。這樣，有經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)教師總是把課堂教學(xué)中的生動講解（或講述）、正確、美觀、規(guī)范化的板書與精心設(shè)計的課堂練習(xí)等幾個方面組成一個有機(jī)的整

18、體，做到相互滲透、互相補(bǔ)充、相輔相承、相得益彰成為完美的課堂教學(xué)藝術(shù)！小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)是極度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性、高度的精確性和廣泛的實(shí)用性，而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要緊密結(jié)合小學(xué)生“從以具體形象思維為主要形式逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式”的特點(diǎn)，就必須精心設(shè)計課堂教學(xué)的板書，才能為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)最優(yōu)化創(chuàng)造必要的條件。（一）板書是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要手段，可以幫助學(xué)生正確理解和牢固掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識1.結(jié)合板書講清數(shù)學(xué)概念數(shù)學(xué)概念是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞，進(jìn)行準(zhǔn)確判斷的依據(jù)，實(shí)現(xiàn)恰當(dāng)推理的基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)給以足夠的重視，必須使學(xué)生切實(shí)學(xué)好。在小學(xué)數(shù)學(xué)的概念教學(xué)時，我們可以根據(jù)所

19、要講授的具體內(nèi)容，用逐步書寫或繪畫所需講解的圖形把學(xué)生的注意力吸引到所要講解的知識重點(diǎn)上來，從而使學(xué)生由淺入深、由易及難、由表及里、由簡入繁地學(xué)好數(shù)學(xué)概念。例如，一位低年級數(shù)學(xué)教師在講解“包含除法”的概念時，用以下三個問題，引入新課：（1）有4個練習(xí)本分給同學(xué)，每人分到2本。可以分給幾個同學(xué)？（2）有6支鉛筆分給同學(xué)，每人分到3支?？梢苑纸o幾個同學(xué)？（3）有10把尺子，每5把捆成一捆?？梢岳Τ蓭桌Γ拷處熯呏v解、邊演示、邊板書，板書如圖18：42=2（個）63=2（個）105=2（把）總數(shù)每份數(shù)=份數(shù)這樣，圖式對照，井井有條，最后由算式又概括出數(shù)量關(guān)系式，從具體到抽象，從簡到繁地講解數(shù)學(xué)概念，使

20、學(xué)生從觀察中獲得正確表象，從表象得到深刻的數(shù)學(xué)概念。2.結(jié)合板書，推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式、法則、定律同濟(jì)大學(xué)陸敬嚴(yán)教授深刻指出：“教師的工作，一靠說，二靠寫?！闭f，就是講解；寫就是板書。一堂數(shù)學(xué)課上得成功與否，講解是一個重要方面；但板書也是至關(guān)重要的。因?yàn)檎_、具體、形象的板書可以幫助學(xué)生從大量的感性材料中推導(dǎo)出數(shù)學(xué)公式、法則、定律來，幫助學(xué)生正確理解和牢固掌握數(shù)學(xué)知識。例如，我們在講解“三角形面積”的計算公式時，當(dāng)我們把兩個全等的三角形拼成一個平行四邊形，從平行四邊形面積公式（舊知識）推導(dǎo)出三角形面積公式（新知識），邊提問、邊講解邊板書以下內(nèi)容（見圖19）：三角形的底相當(dāng)于平行四邊形的底；三角形的高相

21、當(dāng)于平行四邊形的高；三角形的面積相當(dāng)于與三角形同底等高平行四邊形面積的一半。平行四邊形面積=底高三角形面積=底高2這樣，通過正確的講解與清晰的板書，就能從平行四邊形面積公式推導(dǎo)出三角形面積公式。3.結(jié)合板書，幫助學(xué)生揭露隱蔽條件，正確解答復(fù)合應(yīng)用題板書是述諸視覺的，我們在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中不僅可以板書，還可以板畫，運(yùn)用板畫可以幫助學(xué)生揭露復(fù)合應(yīng)用題中隱蔽的數(shù)量關(guān)系，達(dá)到順利解題的目的。例如，我們要求學(xué)生解答“老師幫助同學(xué)買來3本數(shù)學(xué)書和5個練習(xí)本共用3.86元，已知每本數(shù)學(xué)書比每個練習(xí)本貴0.22元。求每個練習(xí)本和每本數(shù)學(xué)書各多少元？”在講解時，我們可以動手進(jìn)行如下板畫，可以有效地揭露隱蔽的數(shù)

22、量關(guān)系，找到解題思路，進(jìn)而進(jìn)行順利解題。從以上板畫（如圖20），學(xué)生可以具體、清晰、準(zhǔn)確地觀察到：如果從3本數(shù)學(xué)書和5個練習(xí)本的總錢數(shù)中減去3個0.22元，所剩的錢數(shù)就是（5+3）個練習(xí)本的錢數(shù)，進(jìn)而可以求出一個練習(xí)本的價錢。這樣運(yùn)用板畫揭露隱蔽的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的思想找到解題思路。解答：（3.86-0.223）（5+3）=（3.86-0.66）8=3.28=0.4（元）每個練習(xí)本的價錢。0.4+0.22=0.64（元）每本數(shù)學(xué)書價錢。答：每個練習(xí)本0.4元，每本數(shù)學(xué)書0.64元。 （二）板書是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要手段，可以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，啟迪學(xué)生思維，發(fā)展學(xué)生智能1.板書可以激發(fā)學(xué)生的

23、學(xué)習(xí)興趣瑞士著名兒童心理學(xué)家皮亞杰曾深刻指出：“兒童是有主動性的人，他的活動受興趣和需要支配，一切有成效的活動須以某種興趣作為先決條件?！崩纾覀冊谥v“圓的面積”前可以在黑板上進(jìn)行以下板書：公元前1000年前印度著名數(shù)學(xué)家戈涅西認(rèn)為圓的面積等于一個矩形面積（如下圖21）。公元1800年日本著名數(shù)學(xué)家安島圓直認(rèn)為，在圓中作無數(shù)小長方形，然后把這些小長方形面積相加就是圓面積（如下圖22）。請你比較一下怎樣求圓面積比較準(zhǔn)確？你想一想，用什么方法能比較準(zhǔn)確地求出圓面積呢？學(xué)生通過觀察上述板書，激發(fā)起研究圓面積求法的學(xué)習(xí)興趣。2.板書可以幫助學(xué)生對易混的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行比較，澄清混淆數(shù)學(xué)概念俄國著名教育家

24、烏中斯基曾指出：“比較是一切理解、一切思維的基礎(chǔ)?！蔽覀兛梢酝ㄟ^鮮明的板書，引導(dǎo)學(xué)生對易混淆的概念進(jìn)行對照比較提高學(xué)生鑒別能力。例如，學(xué)生學(xué)完圓周長與圓面積后，對二者很容易混淆。我們可以把圓周長與圓面積從意義、圖形、公式三個方面進(jìn)行對比。首先，我們引導(dǎo)學(xué)生對圓周長與圓面積從圖形上加以對比：圓周長是一條封閉的曲線，圓面積則是圓面的大小。其次，引導(dǎo)學(xué)生對圓周長與圓面積計算公式進(jìn)行對比（如圖23，圖24）：圓周長=半徑2（單位為長度單位）；圓面積=半徑半徑（單位是面積單位）。最后把圖形、意義、公式三方面對比的結(jié)果，填入表2。這樣，通過板書可以提高學(xué)生的鑒別能力。3.板書可以幫助學(xué)生歸納整理數(shù)學(xué)知識，

25、形成學(xué)生的知識網(wǎng)絡(luò)，強(qiáng)化學(xué)生的記憶。蘇聯(lián)著名教育家克魯普斯卡婭指出：“數(shù)學(xué)是許多概念組成的鎖鏈?！北?完整清晰的板書是數(shù)學(xué)教師講解數(shù)學(xué)知識的提綱，是學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識的依據(jù)。我們在講完小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的長方形、正方形、平行四邊形、梯形、圓形和扇形等七種平面圖形的概念和計算公式后，引導(dǎo)學(xué)生對以上圖形的有關(guān)知識進(jìn)行系統(tǒng)化整理成為下述知識網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行以下板書，達(dá)到深刻理解，強(qiáng)化記憶的目的（如圖25）。這樣經(jīng)過整理的數(shù)學(xué)知識恢復(fù)原有知識的系統(tǒng)，形成知識網(wǎng)絡(luò)，可以達(dá)到強(qiáng)化記憶，便于檢索的目的。（三）板書是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要手段，可以通過板書培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，逐步達(dá)到數(shù)學(xué)計算、解題書寫格式的規(guī)范化小學(xué)

26、數(shù)學(xué)教學(xué)大綱早就指出：“要通過數(shù)學(xué)的訓(xùn)練，使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)格認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。”教師對學(xué)生的書寫加強(qiáng)指導(dǎo)，嚴(yán)格要求，這是培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的重要內(nèi)容。要求學(xué)生作業(yè)書寫符合規(guī)范；數(shù)字符號要寫得清楚、整齊；等號要對齊；列方程解應(yīng)用題要寫解和設(shè)。作業(yè)本不許亂勾和亂抹，這不僅是為了好看，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生耐心、細(xì)致、嚴(yán)肅認(rèn)真、一絲不茍的學(xué)習(xí)態(tài)度和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。為此，教師要通過板書言傳身教地進(jìn)行教育并作出示范；這就是說教師板書要注意規(guī)范化，這是為學(xué)生臨摹用的。（四）板書的種類一般說來，數(shù)學(xué)課堂上的板書大體上有五種：1.綱要式板書這種板書是教師講解本節(jié)數(shù)學(xué)課的提要，要把寫的內(nèi)容板書得清晰、醒目、端莊，用的詞語要準(zhǔn)確恰當(dāng)；行款格式要符合規(guī)范；綱要式板書往往是為課堂教學(xué)總結(jié)時用。2.圖示性板書這種板書是為教師講解某個數(shù)學(xué)概念；歸納數(shù)學(xué)中法則、公式、規(guī)律時用。可以運(yùn)用圖表、圖形、演示教具進(jìn)行講解。這種板書應(yīng)精心設(shè)計，擺好圖表、圖形在黑板上的位置，使學(xué)生便于歸納、總結(jié)，一目了然。3.對比式板書這種板書要把易混概念、法則、公式進(jìn)行對比，可以采用上、下對比或左右對比，在對比中分清正誤，在對比中進(jìn)行辨析，在比較中使用彩粉筆及時勾出重點(diǎn)。4.串聯(lián)式板書這種板書是要把有聯(lián)系的概念、公式、法則進(jìn)行歸類整理成