[初二數(shù)學]八年級數(shù)學教案 中心對稱圖形

1、中學集體備課教案（20122013學年度第一學期） 八 年級 數(shù)學 學科 主備人 時間 課 題第三章 中心對稱圖形（一）課時1教學內(nèi)容：圖 形 的 旋 轉(zhuǎn)教學目標：1、經(jīng)歷對生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的觀察、分析過程，引導學生用數(shù)學的眼光看待生活中的有關(guān)問題。2、通過具體實例的認識旋轉(zhuǎn)，研究、發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。3、經(jīng)歷對具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形的觀察、作圖、操作等過程，掌握和熟悉作圖的技能。教學重難點：1、探索發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)圖形的定義以及性質(zhì)，并能熟練的掌握2、怎么樣利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作一個圖形的旋轉(zhuǎn)圖形教具、學具準備：板書設(shè)計： 作業(yè)布置：教 學 過 程備注一課前預習與導學： 下列現(xiàn)象屬于旋轉(zhuǎn)的是 （ ）A.摩托車在急剎

2、車時向前滑動; B.飛機起飛后沖向空中的過程 C.幸運大轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的過程; 在圖形旋轉(zhuǎn)中，下列說法錯誤的是 （ ）; B. 旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小、形狀;D. 對應點到旋轉(zhuǎn)中心距離相等二課堂學習與研討（一）問題情境在生活中，我們經(jīng)常見到這樣一些物體：方向盤、鐘表、摩托車、電風扇、風車等，在它們的轉(zhuǎn)動過程中，就包含著我們今天要學習的數(shù)學知識。（二）自主探究問題1：觀察風車旋轉(zhuǎn)的動畫，體會這些轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同特征嗎？圖形的旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點旋轉(zhuǎn)一定角度，這樣的圖形運動稱為圖形的旋轉(zhuǎn)，這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角。提出問題后同時讓學生觀察從鐘面圖片中抽象出來的三

3、角形圖形的旋轉(zhuǎn)過程問題2：鐘表的指針在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？汽車方向盤的轉(zhuǎn)動呢？轉(zhuǎn)動物體的形狀、大小都是不變的，而位置是變化的（三）操作探索活動活動一：（1）將三角尺ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到DEC的位置.度量ACD與BCE的度數(shù),線段AC與DC,BC與EC的長度.你發(fā)現(xiàn)了什么？cEBDA (2)將ABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)到A B C 的位置,度量AOA 、BOB 、COC的度數(shù),線段AO與AO,BO與BO,CO與CO的長度.你發(fā)現(xiàn)了什么?活動二：旋轉(zhuǎn)作圖（1）畫出將線段AB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)1000后的圖形。 （2）畫出將ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)1200

4、后的對應三角形（五）課堂小結(jié)：引導學生從以下幾個方面進行小結(jié)：這節(jié)課你學到了什么？課堂作業(yè)1、如圖，ABC是等邊三角形，點D是BC上一點，ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達ACD的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了什么位置？ 下圖是由正方形ABCD旋轉(zhuǎn)而成。（1）旋轉(zhuǎn)中心是_（2）旋轉(zhuǎn)的角度是_(3) 若正方形的邊長是1，則CD=_ 三課后鞏固與延伸：教學反思：中學集體備課教案（20122013學年度第一學期） 八 年級 數(shù)學 學科 主備人 時間 課 題第三章 中心對稱圖形（一）課時2教學內(nèi)容：中心對稱與中心對稱圖形（一）教學目標：1了

5、解中心對稱圖形及其基本性質(zhì) ；2在探索的過程中培養(yǎng)學生有條理地表達，及與人交流合作的能力；教學重難點：1、成中心對稱圖形概念及其基本性質(zhì)；2、中心對稱的性質(zhì).3、成中心對稱的圖形的畫法教具、學具準備：板書設(shè)計： 作業(yè)布置：教 學 過 程備注一課前預習與導學：1已知三點A、B、O如果點A與點A關(guān)于點O對稱，點B與點B關(guān)于點O對稱，那么線段AB與AB的關(guān)系是_2已知線段AB與點O的位置如圖所示，試畫出線段AB關(guān)于點O的對稱線段AB 二、課堂學習與研討情景創(chuàng)設(shè)1、展示幾幅圖片 （1）幾幅軸對稱的圖片（2）幾幅中心對稱的圖片 2、利用課本提供的兩個實物圖，引導學生觀察、探索：他們的形狀、大小是否相同？

6、新知探究 引出概念：如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個圖形重合，那么我們就說，這兩個圖形成中心對稱，這個點叫做對稱中心，兩個圖形中的對應點叫做對稱點。 探索活動 活動一 用一張透明紙覆蓋在圖3-5上，描出四邊形ABCD。用大頭針釘在點O處，將四邊形ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)180度 問題一：四邊形ABCD與四邊形關(guān)于點O成中心對稱嗎？問題二：在圖3-5中，分別連接關(guān)于點O的對稱點A和、B和、C和、 D和。你發(fā)現(xiàn)了什么？成中心對稱的2個圖形，對稱點的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分 活動二 中心對稱與軸對稱進行類比軸對稱中心對稱有一條對稱軸直線有一個對稱中心點圖形沿對稱軸對折（翻轉(zhuǎn)1

7、80度）后重合圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后重合對稱點的連線被對稱軸垂直平分對稱點連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分三、嘗試應用：利用中心對稱基本性質(zhì)作圖操作1作點關(guān)于點的對稱點： 已知A點和O點，畫出點A關(guān)于點O的對稱點A操作2 作線段關(guān)于點成中心對稱的圖形：已知線段AB和O點，畫出線段AB關(guān)于點O的對稱線段AB操作3 作三角形關(guān)于點成中心對稱的圖形已知ABC和點O，畫出DEF，使DEF與ABC關(guān)于O 成中心對稱。課堂作業(yè) 1、D是ABC的邊AC上的一點，畫，使它與ABC關(guān)于點D成中心對稱。2、把課本79頁練習2稍改一下：其他條件不變，把點D放到ABC內(nèi)部3、已知四邊形ABCD和O點，畫出四邊

8、形ABCD關(guān)于O點的對稱圖形。五、課堂小結(jié) 經(jīng)歷觀察、操作等數(shù)學活動,通過具體實例認識中心對稱,探索中心對稱的性質(zhì)； 經(jīng)歷利用中心對稱基本性質(zhì)作圖的過程，掌握作圖的技能。如果將其中一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)1800，能與另一個重合嗎？教學反思：中學集體備課教案（20122013學年度第一學期） 八 年級 數(shù)學 學科 主備人 時間 課 題第三章 中心對稱圖形（一）課時3教學內(nèi)容：中心對稱與中心對稱圖形（二）教學目標：比照軸對稱與軸對稱圖形的關(guān)系，認識中心對稱圖形，知道中心對稱圖形的性質(zhì)教學重難點：1、中心對稱圖形的定義及其性質(zhì)2、中心對稱圖形與軸對稱圖形的區(qū)別；3、利用中心對稱圖形的有關(guān)概念和基本性

9、質(zhì)解決問題。教具、學具準備：板書設(shè)計： 作業(yè)布置：教 學 過 程備注一課前預習與導學： 1、判斷題（對的打“”，錯的打“”）：（1）如果一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)，能與另一個圖形重合，那么這兩個圖形組合在一起就是一個中心對稱圖形（ ）（2）中心對稱圖形一定是軸對稱圖形（ ）2、（1）成中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線都經(jīng)過_，并且被對稱中心_（2）正方形既是_圖形，又是_圖形，它有_條對稱軸，對稱中心是_3、下列圖形中，中心對稱圖形有（ ） （A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個二、課堂學習與研討創(chuàng)設(shè)情景1 欣賞圖片： 問題：這些圖形有什么共同的特征？ 共同回顧軸對稱圖形，某圖形沿某條軸對折

10、能重合，那么有沒有什么圖形繞著某點旋轉(zhuǎn)也能重合呢？有沒有什么圖形繞著某點旋轉(zhuǎn)180能夠重合呢？新知探究 引出概念： 中心對稱圖形：平面內(nèi)，如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。這個點就是它的對稱中心。練一練 下面哪個圖形是中心對稱圖形？ 你能列舉生活中的中心對稱圖形的例子嗎？探究中心對稱圖形的的性質(zhì)：在軸對稱中，如等腰梯形ABCD中,OP為對稱軸，則點A與點D是一對對應點，那么A、D兩點AOBCDEF連線與對稱軸的關(guān)系為：被對稱軸垂直且平分 左圖是一幅中心對稱圖形，請你找出點A繞點O旋180O后的對應點B,點C的對應點D呢？你是怎么找的？ 現(xiàn)在你能很

11、快地找到點E的對應點F嗎？ 從上面的操作過程，你能發(fā)現(xiàn)中心對稱圖形上的一對對應點與對稱中心的關(guān)系嗎？即：中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心平分。 對比軸對稱圖形與中心對稱圖形軸對稱圖形中心對稱圖形有一條對稱軸直線有一個對稱中心點沿對稱軸對折繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180O對折后圖形的左右兩部分重合旋轉(zhuǎn)后與原圖形重合三、嘗試應用課本80頁例題AC=BD，A=B，點E、F在AB上，且DECF，試說明圖形是中心對稱圖形的理由。分析：要說明圖形是中心對稱圖形，只要說明點A、B，點C、D，點E、F都關(guān)于同一點對稱。本例題注重引導學生根據(jù)中心對稱圖形的定義，用說理的方法確認一個圖形是中心對稱圖形，

12、并指出它的對稱中心。四、解決問題1、世界上因為有了圓的圖案，萬物才顯得富有生機，以下來自現(xiàn)實生活的圖形中都有圓，它們看上去是那么美麗與和諧，這正是因為圓具有軸對稱和中心對稱性。請問以下三個圖形中是軸對稱圖形的有 ，是中心對稱圖形的有 。 2、你用若干根長度相等的火柴棒擺成一個中心對稱圖形，并說明你所擺出的圖案的含義。3、今有正方形的土地一塊，要在其上修筑兩條筆直的道路，使道路把這塊土地分成形狀相同且面積相等的四部分，若道路寬度可忽略不計，請你設(shè)計三種不同的修筑方案（在給出的圖中的三個正方形上分別畫圖，并簡述畫圖步驟.五、課堂小結(jié)本節(jié)課學到了哪些知識？1中心對稱圖形的定義；2中心對稱圖形的性質(zhì)；

13、3中心對稱圖形的應用。三課后鞏固與延伸：一、選擇題:下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（ ） A.1個 B.2個 C.3個 D.4個下列幾何圖形中：（1）兩條互相平分的線段；（2）兩個互相交叉的圓；（3）兩個有公共頂點的角；（4）有一個一定是中心對稱圖形的有（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個用一副撲克牌做實驗，選其中的黑桃5和方塊4，是中心對稱圖形是 ( ) A.黑桃5 B.方塊4 C.黑桃5和方塊4 D.以上都不對二、填空題觀察“一、羊、口、王、田、旦”這6個漢字，它們都是_圖形，其中_字可看成中心對稱圖形.下圖是幾種名車標志，其中是軸對稱圖形的有_（填序號），是中心

14、對稱圖形的有_（填序號）. 在線段、角、.平行四邊形、長方形、等腰梯形、圓、等邊三角形中，是中心對稱圖形的是_，一定是軸對稱圖形的有_，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是_. 三、解答題：如圖所示，畫出兩個半圓關(guān)于點B成中心對稱的圖形.如圖是一個平行四邊形土地ABCD，后來在其邊緣挖了一個小平行四邊形水塘DFGH，現(xiàn)準備將其分成兩塊，并使其滿足：兩塊地的面積相等，分割線恰好做成水渠，便于灌溉，請你在圖中畫出分界線（保留作圖痕跡），簡要說明理由. 教學反思：中學集體備課教案（20122013學年度第一學期） 八 年級 數(shù)學 學科 主備人 時間 課 題第三章 中心對稱圖形（一）課時4教學內(nèi)容：設(shè)計

15、中心對稱圖案教學目標：1.使學生欣賞現(xiàn)實生活中的中心對稱圖案，認識其中的美.2.使學生能設(shè)計簡單的中心對稱圖案;3經(jīng)歷“操作、猜想、驗證”的實踐過程，積累數(shù)學生活經(jīng)驗教學重難點：利用對稱中心及中心對稱知識進行圖案設(shè)計. 尋找對稱中心以及如何運用對稱中心作中對稱圖形.教具、學具準備：板書設(shè)計： 作業(yè)布置：教 學 過 程備注一課前預習與導學：用4塊如圖所示的瓷磚拼成一個正方形，使所得正方形（包括色彩因素）分別是具有如下對稱性的美術(shù)圖案：（1）只是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形；（2）既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形畫出符合要求的圖形各兩個（陰影部分用斜線表示）只是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形 既是軸對

16、稱圖形又是中心對稱圖形二、課堂學習與研討（一）復習鞏固:CABl 1如圖，請畫出ABC的關(guān)于直線l的對稱圖形 A C O B2等邊三角形是中心對稱圖形嗎？正方形呢？如果是，說出它的對稱中心？試畫出來。（二）新授：1結(jié)合課本出示的三個標志讓學生感受對稱美的存在，同時學生例舉現(xiàn)實讓生活中軸對稱的裝飾圖案并相互交流； 2觀察： 上圖哪些是軸對稱圖形？哪些是中心對稱圖形？如果是軸對稱圖形，各有幾條對稱軸？試畫出來。如果是中心對稱圖形，試畫出對稱中心。ACB3思考：我們可以利用軸對稱性來畫出軸對稱圖形，我們是否可以利用中心對稱性來畫出中心對稱圖形呢？4實踐操作：以圖（1）為例如圖，畫出ABC繞點AC中點

17、逆時針旋轉(zhuǎn)180后的圖形。 （五）、課堂小結(jié)：畫軸對稱圖案，首先要畫出對稱軸，其次要畫出圖形形狀的部分線條，然后根據(jù)對稱性畫出對稱圖形；同樣畫中心對稱圖案，也是首先要確定對稱中心，其次要畫出圖形形狀的部分線條，然后根據(jù)對稱性畫出中心圖形（三）完成數(shù)學實驗室1用圓和線段可以構(gòu)造具有某種意義的中心對稱圖案，仿照課本的例子，請你也用圓和線段設(shè)計一些中心對稱圖形，并與同學交流設(shè)計的含義2如圖，由4個全等的正方形組成的L形圖案，請按下列要求畫圖：在圖案中添加1個正方形，使它成軸對稱圖形；在圖案中添畫1個正方形，使它成中心對稱圖形；在圖案中改變1個正方形的位置，畫成圖案，使它既成中心對稱圖形，又成軸對稱圖

18、形.教學反思：中學集體備課教案（20122013學年度第一學期） 八 年級 數(shù)學 學科 主備人 時間 課 題第三章 中心對稱圖形（一）課時5教學內(nèi)容：平行四邊形（一）教學目標：1經(jīng)歷探索平行四邊形的有關(guān)概念和特征的過程，在有關(guān)活動中發(fā)展學生的探索意識和合作交流的習慣2探索平行四邊形對邊相等，對角相等以及對角線互相平分的特征教學重難點：平行四邊形的概念和特征。 探索和掌握平行四邊形的特征。教具、學具準備：板書設(shè)計： 作業(yè)布置：教 學 過 程備注一課前預習與導學：1如果 ABCD的周長為40cm，ABC的周長為25cm，則對角線AC的長是（ ）（A）5cm （B）15cm （C）6cm （D）16

19、cm2（1） ABCD中，若A=56，則B=_， C=_，D=_（2）如圖， ABCD的面積為_；（3）如圖， ABCD中，E、F在對角線BD上，且BE=DF，則_，_， _創(chuàng)設(shè)問題情境：1、展示生活中的一些建筑物，提問：你認為從中可以抽象出哪些平面圖形？主要圖形是什么？（平行四邊形） 2、實踐操作：畫鈍角ABC，使B是鈍角，取AC中點O，連結(jié)BO，按照課本要求進行旋轉(zhuǎn)，則：AB與CD，AD與BC在位置上有什么關(guān)系？思考：怎樣的四邊形是平行四邊形？三、新課活動：1、讓學生交流生活中見到的平行四邊形2、概括平行四邊形的概念：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。板書,順便介紹平行四邊形的幾何表

20、示法3、說出下列圖形中哪些是平行四邊形？ 4、組織討論 ABCD中，AB與CD、AC與BD的大小關(guān)系如何？你是怎么得到的？【探索與拓展：課本107，把 ABCD繞對角線的交點O旋轉(zhuǎn)180后，可以得到那些結(jié)論。結(jié)論：平行四邊形的對邊相等，對角相等。平行四邊形的對角線互相平分小結(jié)：平行四邊形的特征：平行四邊形是一個 對稱圖形；平行四邊形的兩組對邊 ；兩組對角 。平行四邊形的的對角線 。例題練習：例1：識圖 課本108頁例討論：圖中有幾個平行四邊形為什么是平行四邊形AB與BC、ABC與B相等嗎？為什么你還能得到那些結(jié)論？ABOCDADCB例2：在平行四邊形ABCD中，已知A=40，求其它各角的度數(shù)。

21、（例1、例2） （例3）變題：（1）變A=40為B=120 （2）變A=40為A+C=100例3：在平行四邊形ABCD中，已知AB=8，周長為24，求其余三邊的長。例4：如圖，在平行四邊形ABCD中，已知對角線AC和BD相交于點O，AOB的周長為15，AB=6，那么對角線AC與BD的和是多少？ADEBFC1例5：如圖，平行四邊形ABCD的周長為36cm ,由鈍角頂點D向AB、BC引兩條高DE、DF，且DE=4 cm，DF=5 cm。求這個平行四邊形的面積。引申：1與B的關(guān)系怎樣？為什么？思考題：平行四邊形的兩條對角線長分別為8 cm和10 cm，則其邊長的范圍是 ；練習：教材P86 T1，T2

22、歸納與小結(jié)：平行四邊形有哪些特征？課后作業(yè) 得分1、已知ABCD，分別以BC、CD為邊向外等邊BCE和DCF，則AEF是（ ）A、等腰三角形 B、等邊三角形C、直角三角形 D、不等邊三角形2、已知A、B、C三點不在同一條直線上，則以這三點為頂點的平行四邊形共有（ ）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個3、ABCD中，AC、BD相交于點O，則圖中共有全等三角形（ ）A、1對 B、2對 C、3對 D、4對4、如圖，已知點E為ABCD的BC邊上的任意一點，則SADE：SABCD的值為（ ）A、 B、 C、 D、5、如圖，在ABCD中，AEBC，AFCD，垂足分別是E、F，ABE=60，BE=2cm

23、，DF=3cm，則各內(nèi)角的度數(shù)為 ，各邊的長為 。6、如圖，點P是四邊形ABCD邊DC上的一個動點。當四邊形滿足 時，PBA的面積始終不變7、如圖，在ABCD中，兩鄰邊AB、BC的長度之比是1：2，M點是大邊AD的中點，則BMC= 。（第5題） （第6題） （第7題）8、如圖，ABCD中，E、F分別是BC和AD邊上的點，且BE=DF，請說明AE與CF的關(guān)系，并說明理由。教學反思：、中學集體備課教案（20122013學年度第一學期） 八 年級 數(shù)學 學科 主備人 時間 課 題第三章 中心對稱圖形（一）課時6教學內(nèi)容：平行四邊形（二）教學目標：1、探索并掌握平行四邊形的識別條件。2、經(jīng)歷平行四邊形

24、識別條件的探索過程，使學生逐步掌握探究的方法和說理的基本技能。3、在有關(guān)活動中發(fā)展學生全情推理意識。教學重難點：平行四邊形的判定定理的靈活應用。教具、學具準備：板書設(shè)計： 作業(yè)布置：教 學 過 程備注情境創(chuàng)設(shè)回憶：平行四邊形的概念平行四邊形有哪些性質(zhì)？探索活動活動一工具:兩對長度分別相等的牙簽.動手:能否在平面內(nèi)用這四根牙簽擺成一個平行四邊形？試試看!思考:你能說明你們擺出的四邊形是平行四邊形嗎？已知:四邊形ABCD中,AD=BC,AB=CD. 試說明四邊形ABCD是平行四邊形.以上活動事實,能用文字語言表達嗎？ 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.活動二工具:兩根長度相等的牙簽,兩條平行線

25、. 動手:請利用兩根長度相等的牙簽和兩條平行線,擺出以牙簽頂端為頂點的平行四邊形嗎? 試試看吧!思考:你能說明你們擺出的四邊形是平行四邊形嗎？已知:四邊形ABCD中,ADBC,AD=BC,試說明四邊形ABCD是平行四邊形. 說明：1學生會想到連接BD，證明ABDCDB，得到ABDCDB，從而得到ABDC2課本是運用平移的性質(zhì)說明線段ABDC 在教學中應先復習平移的概念和性質(zhì)?！緹o論用哪種方法，都是依據(jù)平行四邊形的概念：2組對邊平行的四邊形是平行四邊形?！恳陨匣顒邮聦?能用文字語言表達嗎？ 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.那么一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？ 活動三工具

26、:兩根不同長度的細紙條.動手:能否用這兩根細紙條在平面上擺出平行四邊形？ 試試看吧!思考:你能說明你們擺出的四邊形是平行四邊形嗎？已知:四邊形F中,AC與BD交于點O,OA=OC,OB=OD.試說明四邊形 ABCD是平行四邊形.說明 1學生會想到用三角形全等的判定定理來證明兩個三角形全等2課本是運用中心對稱的性質(zhì)得三角形全等以上活動事實,能用文字語言表達嗎？兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。判定一個四邊形是平行四邊形的方法：1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.3、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.4、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四

27、邊形。練一練：1.P 111 第2題2. 對于四邊形ABCD，如果從條件ABCDADBCAB=CDBC=AD中選出2個,那么能說明四邊形ABCD是平行四邊形的有_（填序號，填出符合條件的一種情況即可）(1)一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形; (2)兩組對角都相等的四邊形是平行四邊形 (3)一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行邊形; (4)一組對邊平行,一組鄰角互補的四邊形是平行四邊形; (5)兩組鄰角互補的四邊形是平行四邊形. 例1、如圖：在四邊形ABCD中BAC=ACD，BCA=DAC，四邊形ABCD是平行四邊形嗎？為什么？ 例2、AD是ABC的邊BC邊上的中線.（學生自

28、己畫圖） (1)畫圖:延長AD到點E, 使DE=AD,連接BE,CE; (2)判斷四邊形ABEC的形狀,并說明理由.小結(jié)：1學習了四邊形是平行四邊形的條件，會運用判別四邊形是平行四邊形的條件解決問題；2經(jīng)歷了探索四邊形是平行四邊形的條件的過程。教學反思：中學集體備課教案（20122013學年度第一學期） 八 年級 數(shù)學 學科 主備人 時間 課 題第三章 中心對稱圖形（一）課時7教學內(nèi)容：平行四邊形（三）教學目標：1、靈活運用平行四邊形的幾種判定方法；2、能夠綜合運用平行四邊形的知識解決一些問題；3、培養(yǎng)學生有條理的表達能力，規(guī)范書寫格式。教學重難點：1、平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是平行四邊形

29、的條件的靈活的運用。 2、 平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)和判定的靈活運用。教具、學具準備：板書設(shè)計： 作業(yè)布置：教 學 過 程備注一課前預習與導學：1如圖1，已知AB=CD （1）當AB_CD時，可以說明四邊形ABCD為平行四邊形； （2）當AD_BC時，可以說明四邊形ABCD為平行四邊形 （1） (2) (3)2如圖2，在ABCD中，EFBC，GHAB，EF與GH相交于點O，除ABCD外，圖中還有_個平行四邊形，它們是_3如圖3,在格點圖中，以格點A、B、C、D、E、F為頂點，你能畫出多少個平行四邊形？試在圖中畫出來二課堂學習與研討一、學情檢查1、平行四邊形有哪些性質(zhì)？2、判別四邊形是平行四邊形的條

30、件有哪些？二、合作交流例1在平行四邊形ABCD中，點E、F、分別中AB、CD上，且AECF四邊形DEBF是平行四邊形嗎？ 分析：判別四邊形是不是平行四邊形，應先觀察條件確定用何種判定方法.解：四邊形ABCD是平行四邊形ABCD又AECFABAEDCFC即EBDF又ABDC四邊形EBFD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，直線EF過點O分別交BC、AD于點E、F、G、H、分別為OB、OD的中點，四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？解：四邊形ABCD是平行四邊形OBOD，12在BOE和DOF中BOEDOF（AAS）OEOF又OGOBOHOD

31、OGOH四邊形GEHF是平行四邊形.練習1、畫ABCD，使AB=2cm，BC=3cm，AC=4cm，想一想，在畫出ABC后，你能用哪些方法來確定點D的位置？2、學校要在花園里栽四棵樹，已知其中三棵如圖所示，請你栽上第四棵樹，使得這四棵樹組成平行四邊形。課堂訓練 1、如圖平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，點E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點，四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？2、如圖平行四邊形ABCD中，BAD、BCD的平分線分別交AC、AD于點E、F.四邊形AECF是平行四邊形嗎？為什么？四、課堂小結(jié)（略）五、課堂作業(yè)（略）六、課后作業(yè)同步導學相應部分的內(nèi)容教學反思：中學

32、集體備課教案（20122013學年度第一學期） 八 年級 數(shù)學 學科 主備人 時間 課 題第三章 中心對稱圖形（一）課時8教學內(nèi)容：矩形（1）教學目標：1、理解矩形的概念，掌握矩形的性質(zhì)；2、經(jīng)歷探索矩形的概念與性質(zhì)的過程，在直觀操作活動和簡單的說理過程中發(fā)展學生的合情推理能力，主觀探索習慣，逐步掌握說理的基本方法；3、在探索過程中理解特殊與一般的關(guān)系教學重難點：矩形的性質(zhì)的理解和掌握. 矩形的性質(zhì)的綜合應用.教具、學具準備：板書設(shè)計： 作業(yè)布置：教 學 過 程備注一課前預習與導學： 2（1）_的平行四邊形叫做矩形，每一個矩形最少有_條對稱軸 （2）在對稱性方面，矩形與一般平行四邊形相比較，相

33、同之處是：二者都是_對稱圖形不同之處是：只有_是_對稱圖形如圖3，四邊形ABCD是矩形，對角線AC、BD相交于點O，CEDB，交AB的延長線于點EAC和CE相等嗎？為什么？ 二課堂學習與研討 一. 情境創(chuàng)設(shè)：情境1：組織學生觀察課本P92節(jié)首的兩幅圖片.情境2：通過多媒體課件展示一些含有矩形的圖片，引導學生觀察.問題上面的圖片中有你熟悉的圖形嗎？你能舉出生活中類似的圖形的嗎？矩形的結(jié)構(gòu)特征是什么？二新知探索 1操作題：BO是RtABC的斜邊AC上的中線，畫出ABC關(guān)于點O對稱的圖形。 操作分為以下二個步驟：第一：畫出RtABC關(guān)于點O對稱的圖形，得出四邊形ABCD是中心對稱圖形，點O是對稱中心

34、的結(jié)論.第二：探索圖中的四邊形ABCD的特點.學生通過探究可以發(fā)現(xiàn)：四邊形ABCD是中心對稱圖形，是平行四邊形，并且有一個角是直角，為引入矩形的概念做好鋪墊.3思考：矩形是特殊的平行四邊形，它還具有哪些特殊性質(zhì)？引導學生主要從下面兩點考慮（1）既然矩形是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的一切性質(zhì)。（2）由于矩形 比平行四邊形多了一個特殊條件：有一個 角是直角，因此，矩形 要從這一特殊之處（有一個角是直角）入手.4討論（課本p92）(圖略) 演示平行四邊形活動框架，引導學生觀察:改變平行四邊形活動框架形狀 它的邊、角、對角線有怎樣的變化？當為直角時，平行四邊形變?yōu)榫匦?，它?條對角線有怎樣的數(shù)

35、量關(guān)系？四個角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？給出矩形的特殊性質(zhì)三練一練1課本P93例1 講解例1要注意 引導學生探索解題途徑，培養(yǎng)學生有條理地思考能力.規(guī)范解答過程，培養(yǎng)學生有條理地表達能力.引導學生歸納：矩形的一條對角線將矩形分成2個全等的直角三角形；矩形的2條對角線將矩形分成4個全等的等腰三角形；有關(guān)矩形的問題往往可以化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決. 5、已知，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E，F(xiàn)分別是OA，OB的中點（1）求證：ADEBCF；（2）若AD=4cm，AB=8cm，求OF的長1（1）下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（ ）（A）對角線相等; （B）四個角都相等; （C

36、）是軸對稱圖形; （D）對角線垂直 （2）如圖1，BDC是將矩形紙片ABCD中的BDC沿對角線BD折疊得到的圖中（包括實線、虛線在內(nèi)）共有全等三角形（ ）（A）2對 （B）3對 （C）4對 （D）5對 圖（1） 圖(2) 2（1）_的平行四邊形叫做矩形，每一個矩形最少有_條對稱軸 （2）在對稱性方面，矩形與一般平行四邊形相比較，相同之處是：二者都是_對稱圖形不同之處是：只有_是_對稱圖形3如圖2，矩形ABCD中，AC、BD相交于點O如果AB=6cm，BC=8cm，那么AC=_cm，點B到AC的距離等于_cm，點O到AB和BC的距離分別等于_cm和_cm四.小結(jié)：這節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些問題

37、？三課后鞏固與延伸：同步導學教學反思：中學集體備課教案（20122013學年度第一學期） 八 年級 數(shù)學 學科 主備人 時間 課 題第三章 中心對稱圖形（一）課時9教學內(nèi)容：矩形（二）教學目標：1、理解掌握矩形的判定條件. 提高學生應用矩形的判定解決問題的能力2、經(jīng)歷探索矩形的判定條件的過程，通過實際生活的例證和簡單的說理過程發(fā)展學生的合情推理能力，主觀探索習慣，逐步掌握說理的基本方法.教學重難點：1、矩形的判定方法的理解和掌握. 2、矩形的判定方法的綜合應用.教具、學具準備：板書設(shè)計： 作業(yè)布置：教 學 過 程備注一課前預習與導學：1有一個角是 的平行四邊形是矩形；對角線相等的是矩形；2.

38、矩形具有而一般平行四邊形不具有的特征是（ ）A、對角相等；B、對邊相等；C、對角線相等；D、對角線互相平分；ABCDEFGHMN3.已知如圖，四邊形ABCD中，GM、GN、HM、HN、分別平分AGH、BGH、CHG、DHG，試判斷四邊形GMHN的形狀，并說明你的理由二課堂學習與研討一. 情境創(chuàng)設(shè)：觀察桌面、黑板面：它們是什么四邊形？如何檢驗它們是矩形？如何檢驗木工做成的門框是否是矩形？說說你的想法與理由.二新知探討 探索 （1）有3個角是直角的四邊形是矩形嗎？ （2）如圖，平行四邊形的對角線AC與BD相等，此圖形是矩形嗎？ 給出矩形的判定條件引導學生理解以下四點：（1）在判定四邊形是矩形的條件

39、中，矩形的概念是最基本的條件，其他的判定條件都是以它為基礎(chǔ)的。（2）四邊形只要有3個角是直角，那么根據(jù)多邊形內(nèi)角和性質(zhì)，第四個角也一定是直角.在判定四邊形是矩形的條件中，給出“有3個角是直角”的條件，是因為數(shù)學結(jié)論的表述中一般不給出多余條件.（3）將兩個判定條件比較，前者的條件中，除了“有3個角是直角”的條件外，只要求是“四邊形”，而后者的條件卻包括“平行四邊形”和“兩條對角線相等”兩個方面.（4）矩形的判定與性質(zhì)的區(qū)別.三練一練1下列說法錯誤的是（ ） （A）有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形（B）矩形的四個角都是直角，并且對角線相等 （C）對角線相等的平行四邊形是矩形 （D）有兩個角是直角

40、的四邊形是矩形2平行四邊形內(nèi)角平分線能夠圍成的四邊形是（ ）（A）梯形 （B）矩形 （C）正方形 （D）不是平行四邊形3課本例題課堂作業(yè)4已知平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，AOB是等邊三角形，AB=4cm（1）平行四邊形是矩形嗎？說明你的理由（2）求這個平行四邊形的面積5已知：如圖，BC是等腰BED底邊ED上的高，四邊形ABEC是平行四邊形求證：四邊形ABCD是矩形 三課后鞏固與延伸：教學反思：中學集體備課教案（20122013學年度第一學期） 八 年級 數(shù)學 學科 主備人 時間 課 題第三章 中心對稱圖形（一）課時10教學內(nèi)容：菱形（1）教學目標：1、理解菱形的定義、掌握菱形

41、的性質(zhì).2.經(jīng)歷探索菱形的概念與性質(zhì)的過程，在操作活動和觀察、分析過程中發(fā)展學生的主動探究習慣和初步的審美意識，進一步了解和體會說理的基本方法.教學重難點：菱形的性質(zhì)、菱形性質(zhì)和直角三角形的知識的綜合應用教具、學具準備：板書設(shè)計： 作業(yè)布置：教 學 過 程備注一課前預習與導學： 1菱形具有而矩形不一定具有的特征是( )A、四條邊相等； B、四個內(nèi)角都相等 C、對角線互相平分； D、對角線互相垂直。2 菱形既是 對稱圖形,又是 對稱圖形.3 菱形的兩對角線長分別為10cm和24cm，則周長為 cm；面積為 cm2。4如圖AD是ABC的角平分線，DEAC交AB于點E，AEBCF1D2DFAB交AC

42、于F 試判斷AEDF是何圖形，并說明理由二課堂學習與研討（一）.情境創(chuàng)設(shè)方案 通過多媒體課件展示一些含有菱形的圖片，引導學生觀察.上面的圖片中有你熟悉的圖形嗎？學生舉出生活中類似的圖形.菱形的結(jié)構(gòu)特征是什么？（二）教學菱形的概念：1.實施課本P95操作：按操作觀察探索的程序展開.活動分為以下二個層次第一層次：畫出等腰三角形ABC關(guān)于底邊AC的中點O對稱的圖形，將點B關(guān)于點O的對稱點記為點D，則CDA可以看成是ABC繞點O旋轉(zhuǎn)180得到的。第二層次：探索四邊形ABCD的特點學生通過探究可以發(fā)現(xiàn)：四邊形ABCD是中心對稱圖形，是平行四邊形，并且有一組鄰邊相等，為引入菱形的概念做好鋪墊。2.給出菱形

43、的概念：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。（三）. 教學菱形的性質(zhì)1. 按課本的思考、討論兩個環(huán)節(jié)展開.具體活動分為四個層次： 第一層次：使學生理解，既然菱形是特殊的平行四邊形，那么它就應該具有平行四邊形的一切性質(zhì).第二層次：通過思考，使學生理解，由于菱形比平行四邊形多了一個特殊條件：有一組鄰邊相等，因此菱形應具有一些特殊的性質(zhì).探索菱形的特殊性質(zhì)，要從這一特殊之處（有一組鄰邊相等）入手.第三層次：借助于圖形直觀，引導學生通過合情推理去探索，發(fā)現(xiàn)結(jié)論.第四層次：在合情推理的基礎(chǔ)上，引導學生說理（分別從菱形的定義與中心對稱性兩個方面），發(fā)展有條理的表達能力.菱形的四條邊相等。菱形的對角線互相垂

44、直，并且每一條對角線平分一組對角。（四）例題：P96例3課堂練習 1（1）在菱形ABCD中，AEBC，AFCD，且垂足E、F分別為BC、CD的中點，那么EAF=（ ） （A）75 （B）60 （C）45 （D）30 （2）菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱形的邊長是（ ） （A）10cm （B）7cm （C）5cm （D）4cm2（1）已知菱形的周長為52，一條對角線長是24，則另一條對角線長是_ （2）菱形兩鄰角的度數(shù)之比為1：3，邊長為5，則高為_3如圖，菱形ABCD中，點E、F分別是BC、CD的中點，連接AE、AFAE與AF有什么樣的關(guān)系？為什么？教學反思：中學集體備課教案（2

45、0122013學年度第一學期） 八 年級 數(shù)學 學科 主備人 時間 課 題第三章 中心對稱圖形（一）課時11教學內(nèi)容：菱形（2）教學目標：掌握四邊形是菱形的條件，經(jīng)歷探索四邊形是菱形的條件，在活動中發(fā)展學生的探究意識和有條理地表達能力教學重難點：探索四邊形是菱形的判定方法.教具、學具準備：培養(yǎng)學生有條理地表達能力板書設(shè)計： 作業(yè)布置：教 學 過 程備注一課前預習與導學： 1判斷題（對的打“”，錯的打“）：（1）有一組鄰邊相等的四邊形是菱形； （ ）（2）對角線互相垂直的四邊形是菱形； （ ）（3）對角線互相垂直平分的四邊形是菱形（ ）2將如圖的等腰三角形ABC繞_邊的中點旋轉(zhuǎn)180后，能與原來

46、的三角形組合成一個菱形3如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點O，OA=3，OB=4，AB=5， （1）AC，BD互相垂直嗎？為什么？ （2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？二課堂學習與研討復習：菱形的性質(zhì)是什么？ 問題1：拿出十根小木條（其中有四根一樣長），讓學生從中選取四根，能否搭成一個菱形？為什么？ 問題2：拿出事先準備好的平行四邊形（對角線是木條，四邊是橡皮筋），轉(zhuǎn)動木條成直角，觀察得到的四邊形的形狀是菱形嗎？為什么？問題3：你認為， 的四邊形是菱形？（四邊相等） 的平行四邊形是菱形？（對角線互相垂直）（注意：一個的基礎(chǔ)條件是四邊形，一個的基礎(chǔ)條件是平行四邊形）【設(shè)計意

47、圖：通過實際操作，獲得判定四邊形是菱形的初步感知，在此基礎(chǔ)上加以推理，形成菱形的判定條件】四邊都相等的四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形的菱形 四邊形、平行四邊形、菱形之間的關(guān)系如圖：【設(shè)計意圖：讓學生更直觀地理解三者之間的關(guān)系】例題講解 P97頁 例4 分析：對角線AC與EF已經(jīng)垂直，因此只需說明四邊形AFCE是平行四邊形既可，故只需說明OE=OF【設(shè)計意圖：通過引導學生對已知條件的分析，強化對所學知識的掌握，培養(yǎng)有條理分析問題的能力和靈活應用知識的能力】課堂練習 1下列條件中，能判定四邊形是菱形的是（）A、對角線垂直 B、兩對角線相等C、兩對線互相平分D、兩對角線互相垂直平份分2如圖，

48、在四邊形ABCD中，ADBC，對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于點E、F，四邊形AFCE是菱形嗎？為什么？教學反思：中學集體備課教案（20122013學年度第一學期） 八 年級 數(shù)學 學科 主備人 時間 課 題第三章 中心對稱圖形（一）課時12教學內(nèi)容：正方形教學目標：掌握正方形的性質(zhì)和四邊形是正方形的條件，經(jīng)歷探索四邊形是正方形的條件的過程，在活動中發(fā)展學生的探究意識和有條理地表達能力教學重難點：正方形的性質(zhì)和四邊形是正方形的判定方法.；培養(yǎng)學生有條理地表達能力教具、學具準備：板書設(shè)計： 作業(yè)布置：教 學 過 程備注一課前預習與導學： 1（1）如圖，ABC是等腰直角三角形，點D是斜

49、邊BC中點，ABD繞點A旋轉(zhuǎn)到ACE的位置，恰與ACD組成正方形ADCE，則ABD所經(jīng)過的旋轉(zhuǎn)是（ ）（A）順時針旋轉(zhuǎn)225 （B）逆時針旋轉(zhuǎn)45（C）逆時針旋轉(zhuǎn)315 （D）逆時針旋轉(zhuǎn)90（2）下列判斷中正確的是（ ）（A）四邊相等的四邊形是正方形；（B）四角相等的四邊形是正方形；（C）對角線垂直的平行四邊形是正方形；（D）對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形。（3）在四邊形ABCD中，O是對角線的交點，能判定這個四邊形是正方形的是（ ）（A）AC=BD，ABCD，AB=CD （B）ADBC，A=C（C）AO=BO=CO=DO，ACBD （D）AO=CO，BO=DO，AB=BC2（1）如

50、圖，等邊三角形EBC在正方形ABCD內(nèi)，連接DE，則CDE=_（2）正方形ABCD中，AC、BD交于點O，OEBC于點E，若OE=2，則正方形的面積為_二課堂學習與研討操作：P98頁等腰直角三角形關(guān)于斜邊中點的對稱圖形，四邊形ABCD 有什么特點？（首先由它是中心對稱圖形，知它是平行四邊形，又有一組鄰邊相等，則它是菱形，又有一個角是直角，是正方形）問題：正方形是在什么前提下定義的？（平行四邊形）包括哪兩層意思？（有一組鄰邊相等的平行四邊形（菱形）并且有一個角是直角的平行四邊形（矩形）（正方形概念：有一組鄰邊相等，有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形）操作：1、你能把菱形變形成正方形嗎？（用自制

51、模型演示）2、你能把矩形變形成正方形嗎？（用自制模型演示）問題：正方形是矩形嗎？是菱形嗎？畫圖表示正方形與平行四邊形，矩形與菱形的關(guān)系如圖。 2.正方形的性質(zhì) 問題1：正方形的邊、角、對角線各具有什么性質(zhì)？ 問題2：這些性質(zhì)中，哪些是一般矩形不具有的？ 哪些是一般菱形不具有的？（因為正方形是特殊的平行四邊形，還是特殊的矩形，特殊的菱 形，所以它具有這些圖形性質(zhì)的綜合，因此正方形有以下性質(zhì)：正方形的四條邊相等，四個角都是直角。正方形的兩條對角線相等并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。 探索：具備什么條件的平行四邊形是正方形？學生演示模型并討論（如圖）1、先推導到矩形，再到正方形 2、先推

52、導到菱形，再到正方形完善本章各圖形之間關(guān)系如圖 例題講解教材P99 例5（分析：由全等推出四邊相等，說明是菱形，再證出一個直角，就是正方形）補例如圖，試說明：正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。練習P99 1、2作業(yè)教材P100 10、11、12課堂練習 一、判斷題：、矩形、菱形都是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形。( )2.對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形( )3.兩對角線相等且互相垂直的平行四形是正方形( )2。如圖，已知正方形ABCD，延長AB到E，作AGEC于G，AG交BC于F，求證：AFCE。教學反思：中學集體備課教案（20122013學年度第一學期） 八 年級

53、數(shù)學 學科 主備人 時間 課 題第三章 中心對稱圖形（一）課時13教學內(nèi)容：三角形的中位線教學目標：探索并掌握三角形中位線的概念、性質(zhì)；會利用三角形中位線的性質(zhì)解決有關(guān)問題；經(jīng)歷探索三角形中位線性質(zhì)的過程，體會轉(zhuǎn)化的思想方法。教學重難點：探索并掌握三角形中位線的性質(zhì)。運用轉(zhuǎn)化思想解決有關(guān)問題教具、學具準備：板書設(shè)計： 作業(yè)布置：教 學 過 程備注一課前預習與導學： 1如果一個三角形的面積為8cm2，那么它的3條中位線所圍成的三角形的面積為_cm22（1）如果四邊形ABCD的四邊中點依次是E、F、G、H，那么四邊形EFGH是_形如果AC=24cm，BD=32cm，那么四邊形EFGH的周長等于_c

54、m；（2）如圖，在ABC中，AHBC于點H，點E、D、F分別是三邊的中點，則四邊形EDHF是_形二課堂學習與研討1、情境創(chuàng)設(shè)：怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼與一個平行四邊形。2、探索活動：活動一：操作觀察探索操作：操作1：把一個等邊三角形剪成四個全等的三角形取三邊中點，并分別連接（圖1）；操作2：把一個任意三角形剪成四個全等的三角形取三邊中點，并分別連接（圖2）；操作3：把一個任意三角形剪拼成一個平等四邊形剪一個三角形，記為ABC；分別取AB、AC的中點D、E，連接DE；沿DE將ABC剪成兩部分，并將ADE續(xù)點E旋轉(zhuǎn)180，得四邊形BCFD（圖3）。圖2觀察：四邊形BCFD

55、是平行四邊形嗎？探索：問題1：要判定一個四邊形是平行四邊形，須具備什么條件？問題2：結(jié)合此題中的條件，你感覺應該選用哪種方法？由操作3和ADECFE，得CFDB，所以四邊形BCFD是平行四邊形?；顒佣禾剿魅切沃形痪€的性質(zhì)。（1）概念：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。問題：你能說出三角形的中位和三角形中位線的區(qū)別嗎？畫圖描述。（2）探索：如圖3，DE是ABC的中位線，DE與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？為什么？操作1：你能直觀感知它們之間的關(guān)系嗎？用三角板驗證。操作2：你能用說理的方法來驗證它們之間的這種關(guān)系嗎？由活動一知DE=1/2DF =1/2BC，DEBC。三角形中位線的

56、性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。（3）嘗試練習：填空如圖4，RtABC中，C=90，點D、E、F分別EFDCAB圖4是ABC三邊中點，EF=4cm，則CF=cm。 如圖1，若ABC的周長是16cm，則DEF的周長是cm。 若三角形三條中位線索分別是3cm、4cm、5cm，則這個三角形的面積是 cm2。CH圖5FEDBAG3、例題教學：例1：如圖5，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA、的中點，四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？4、練習反饋：P103 練習13 5、作業(yè) P104 1 3小結(jié)：三角形中位線概念和性質(zhì)課堂練習 1 例1中若四邊形

57、ABCD是矩形，則四邊形EFGH是形。若四邊形ABCD是菱形，則四邊形EFGH是形。（2）如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點O，E、F分CFEODAB別是AB、AD的中點，試問線段OE與OF有什么關(guān)系，并說明理由。教學反思：中學集體備課教案（20122013學年度第一學期） 八 年級 數(shù)學 學科 主備人 時間 課 題第三章 中心對稱圖形（一）課時14教學內(nèi)容：梯形的中位線教學目標：探索并掌握梯形中位線的概念、性質(zhì)，會利用梯形中位線的性質(zhì)解決有關(guān)問題。經(jīng)歷探索梯形中位線性質(zhì)的過程，體會轉(zhuǎn)化的思想方法。教學重難點：探索梯形中位線的性質(zhì)，并會利用性質(zhì)解決有關(guān)問題。將梯形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題。教具

58、、學具準備：板書設(shè)計： 作業(yè)布置：教 學 過 程備注一課前預習與導學： 1如果一個三角形的面積為8cm2，那么它的3條中位線所圍成的三角形的面積為_cm22（1）如果四邊形ABCD的四邊中點依次是E、F、G、H，那么四邊形EFGH是_形如果AC=24cm，BD=32cm，那么四邊形EFGH的周長等于_cm；（2）如圖，在ABC中，AHBC于點H，點E、D、F分別是三邊的中點，則四邊形EDHF是_形二課堂學習與研討1、復習：畫圖描述三角形中位線的概念和性質(zhì)2、情境創(chuàng)設(shè)： 怎樣將一張?zhí)菪斡布埰舫蓛刹糠?，使分成的兩部分能拼成一個三角形？3、探索活動：活動操作觀察探索操作、觀察： 剪一個梯形，設(shè)為梯

59、形ABCD。NCABDE圖1 取CD的中點N。 沿AN將梯形剪成兩部分，并將AND結(jié)點N旋轉(zhuǎn)180，得ABE（如圖1）。 取AB中點M，連接MN。探索：問題1：MN與BE之間有怎樣的關(guān)系？并說明理由。（MNBE、MN=1/2BE）問題2：MN是ABE的中位線，在梯形ABCD中，你認為應該如何定義這條線段？（梯形的中位線）問題3：梯形兩底中點的連線段也是梯形的中位線嗎？（不是）活動二：探索梯形中位線的性質(zhì)。梯形ABCD的中位線MN與梯形的兩底邊AD、BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？為什么？問題1：由MN與BE的關(guān)系，你能發(fā)現(xiàn)MN與AD、BC之間有怎樣的關(guān)系？為什么？（MN=1/2（AD+BC）問

60、題2：你能對照三角形中位線的性質(zhì)來描述梯形中位線的性質(zhì)嗎？請嘗試并相互交流。（梯形的中位線平行于底邊，并且等于兩底和的一半）EBDACF圖2問題3：當梯形ABCD的上底AD=0，即兩個端點A、D重合時，對于梯形中位線EF，你有什么發(fā)現(xiàn)？（梯形中位線變成三角形的中位線，三角形是梯形的特殊情況）A1圖3A2A3A4A5B5B4B3B2B13例題教學：例2：如圖3，梯子各橫木間互相平行，且A1A2=A2A3=A4A5，B1B2=B2B3=B2B4=B4B5，已知橫木A1B1=48cm，A2B2=44cm，求橫木A3B3，A4B4，A5B5的長。問題1：你認為哪根橫木的長最容易求出？為什么？問題2：你