【中考12年】江蘇省鹽城市2001-2012年中考數(shù)學(xué)試題分類解析 專題11 圓

1、中考12年鹽城市2001-2021年中考數(shù)學(xué)試題分類解析專題11：圓一、選擇題1. 2001年江蘇鹽城4分 如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，小圓的弦AB的延長(zhǎng)線交大圓于點(diǎn)C，假設(shè)AB=3，BC=1，那么與圓環(huán)的面積最接近的整數(shù)是【 】A.9 B.10 C【答案】D?！究键c(diǎn)】垂徑定理，勾股定理，整體思想的應(yīng)用?！痉治觥咳鐖D，過點(diǎn)O作ODAC于點(diǎn)D，連接OB，OC， AB=3，BC=1，DB=，DC=。 根據(jù)勾股定理，得， 圓環(huán)的面積=。 與圓環(huán)的面積最接近的整數(shù)是13。應(yīng)選D。2. 2002年江蘇鹽城4分如圖，O的直徑AB10，P為OA上一點(diǎn)，弦MN經(jīng)過點(diǎn)P，假設(shè)AP2，MP2，那么MN的長(zhǎng)為【

2、 】 A、 B、10 C、 D、3. 2005年江蘇鹽城3分在O中，弦AB與CD相交于點(diǎn)M，AM=4，MB=3，那么CMMD【】28211274. 2007年江蘇鹽城3分如圖，A，B，C為O上三點(diǎn)，ABC=600，那么AOC的度數(shù)為【 】A30 B60 C100 D120【答案】D。【考點(diǎn)】圓周角定理?！痉治觥緼BC和AOC是同弧所對(duì)的圓周角和圓心角，且ABC=600， 根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角是圓心角一半的性質(zhì)，得AOC=1200。應(yīng)選D。5. 2021年江蘇鹽城3分假設(shè)O1、O2的半徑分別為4和6，圓心距O1O28，那么O1與O2的位置關(guān)系是【 】 A內(nèi)切 B相交 C外切 D外離二、填空題1.

3、 2001年江蘇鹽城2分O1與O2的直徑分別為4和2，圓心距為6，那么兩圓的公切線為 條.2. 2002年江蘇鹽城2分：如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD中，BAD650，那么BCD ?！敬鸢浮?150?！究键c(diǎn)】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)?！痉治觥扛鶕?jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)的性質(zhì)直接得，BCD1800BAD1150。3. 2002年江蘇鹽城2分O的直徑為4，A為直線L上一點(diǎn)，AO =2 ，那么L與O的位置關(guān)系是 。4. 2003年江蘇鹽城2分如圖，在ABC中，ACB=90，B=35，為C為圓心、CA為半徑的圓交AB于D點(diǎn)，那么弧AD為 度【答案】70?！究键c(diǎn)】圓心角、弧、弦的關(guān)系，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的

4、性質(zhì)?！痉治觥扛鶕?jù)和三角形內(nèi)角和定理即可求得ACD的度數(shù)，即得到了弧AD的度數(shù)：連接CD，ACB=900，B=350，A=900B=550。CA=CD，A=CDA=550。ACD=18002A=700。弧AD的度數(shù)是700。5. 2004年江蘇鹽城2分假設(shè)O的半徑為3，圓心O到直線的距離為3，,那么直線與O的位置關(guān)系是 .6. 2004年江蘇鹽城2分如圖,在O的內(nèi)接四邊形ABCD中,BOD=900,那么BCD= 0.7. 2005年江蘇鹽城3分如圖，是排洪水管的橫截面，假設(shè)此管道的半徑為54cm，水面以上局部的弓形弧的弧長(zhǎng)為cm，那么這段弓形弧AB所對(duì)的圓心角的度數(shù)為8. 2005年江蘇鹽城3

5、分：P為O外一點(diǎn)，PA切O于A，過P點(diǎn)作直線與O相交，交點(diǎn)分別為B、C，假設(shè)PA=4，PB=2，那么BC=9. 2006年江蘇鹽城3分如圖，AB是O的弦，圓心O到AB的距離OD1，AB=4，那么該圓的半徑是 .【答案】。【考點(diǎn)】垂徑定理，勾股定理?！痉治觥繄A心O到AB的距離OD1，AB=4，ODAB，AD=2。 。10. 2006年江蘇鹽城3分四邊形ABCD內(nèi)接于O，且A：C12，那么BOD 度.11. 2007年江蘇鹽城3分如圖，O的半徑為5，PA切O于點(diǎn)A，APO=300，那么切線長(zhǎng)PA為 結(jié)果保存根號(hào)【答案】 ?！究键c(diǎn)】切線的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值。【分析】如圖，連接

6、AO， PA切O于點(diǎn)A，OAAP，即OAP=900。 又APO=300，OA=5， 。12. 2021年江蘇鹽城3分如圖，O的半徑為3cm，B為O外一點(diǎn)，OB交O于點(diǎn)A，AB=OA，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以cm/s的速度在O上按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)A立即停止當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 s時(shí)，BP與O相切13. 2021年江蘇省3分如圖，AB是O的直徑，弦CDAB假設(shè)ABD=65，那么ADC= 14. 2021年江蘇省3分正六邊形的邊長(zhǎng)為1cm，分別以它的三個(gè)不相鄰的頂點(diǎn)為圓心，1cm長(zhǎng)為半徑畫弧如圖，那么所得到的三條弧的長(zhǎng)度之和為 cm結(jié)果保存15. 2021年江蘇鹽城3分與的半徑分別是方程的兩根,且

7、,假設(shè)這兩個(gè)圓相切,那么t .三、解答題1. 2001年江蘇鹽城8分如圖，：BC為半圓O的直徑，AC與BF交于點(diǎn)M，假設(shè)FBC=，求ACB用表示過A作ADBC于D，交BF于E，求證：BE=EM.2. 2001年江蘇鹽城11分如圖，：PA切于O于A，割線PBC交O于B，C，PDAB于D，延長(zhǎng)PD交AO的延長(zhǎng)線于E，連結(jié)CE并延長(zhǎng)交O于F，連結(jié)AF.1求證：PDPE=PBPC；2求證：PEAF；3連AC，假設(shè)AE：AC=1：，AB=2，求EF的長(zhǎng).【答案】解：1PA切O于點(diǎn)A，AOPA。PDAB，。PA=PDPE。PBC是O的割線，PA為O切線，PA=PBPC。聯(lián)立，得PDPE=PBPC。2由1P

8、DPE=PBPC，。BPD=EPC公共角，BDPECP。PBD=PEC。四邊形ABCF內(nèi)接于圓，PBD =F。F=PEC。PE/AP。3AP是O的切線，PAB=PCA。APB=CPA，PABPCA。PAE=ADP=900，APD+PAD=900，APD+AEP=900。PAB=AEP=FAE。ABP=F，AEFAPB。即。聯(lián)立，有。AE：AC=1：，AB=2，。3. 2002年江蘇鹽城10分：如圖，AB是O的直徑，以B為圓心的圓交OB于C，交O于E、F，交AB的延長(zhǎng)線于D，連結(jié)EC并延長(zhǎng)交O于G，1求證：AE是B的切線；2求證：EG平分AEF；3假設(shè)M為AO上一點(diǎn)，且GMBE，求證：GM等于O

9、的半徑?！敬鸢浮孔C明：1AB是O的直徑，AEB=900，即AEBE。又BE是B的半徑，AE是B的切線。2連接CF，AE是B的切線，CFE=AEC。EF是公共弦，O、B為圓心，OB平分EF?；C=弧CF。CEF=CFE=AEC，即EG平分AEF。3連接OG，MGBE，BMG=MBE。AEB=900，且ABEF，AEF=MBE。MOG=2AEG=AEF=MBE=OMG。GM=GO，GM等于O的半徑。4. 2003年江蘇鹽城11分如圖，CA、CB都經(jīng)過點(diǎn)C，AC是B的切線，B交AB于點(diǎn)D，連接CD并延長(zhǎng)交OA于點(diǎn)E，連接AF1求證：AEAB；2求證：DEDC=2ADDB；3如果，AE=3，求BC的

10、長(zhǎng)【答案】解：1證明：如圖， BC=BD，AC=AE，1=3，2=5。 AC是B的切線，12=900。 又3=4，45=900。 EAB=900。AEAB。2證明：如圖，延長(zhǎng)AB交B于點(diǎn)F，連接CF。 DF是B的直徑，F(xiàn)CD=900。 又EAD=900，EAD=FCD。 又4=3，EADFCD。 ，即。 DEDC=2ADDB。3，即。 AC是B的切線，。 又AC=AE=3，即，。 ，解得。BC=4。5. 2004年江蘇鹽城8分如圖，AB是O的直徑，DF切于點(diǎn)D，BFDF于F，過點(diǎn)A作ACBF交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C.(1)求證:ABC=C; (2)設(shè)CA的延長(zhǎng)線交O于E，BF交O于G，假設(shè)的度數(shù)等

11、于600，試簡(jiǎn)要說明點(diǎn)D和點(diǎn)E關(guān)于直線AB對(duì)稱的理由. 6. 2004年江蘇鹽城10分如圖1，E為線段AB上一點(diǎn)，AB=4BE，以AE，BE為直徑在AB的同側(cè)作半圓，圓心分別為O1，O2，AC、BD分別是兩半圓的切線，C、D為切點(diǎn)。(1)求證：AC=BD;(2)現(xiàn)將半圓O2沿著線段BA向點(diǎn)A平移,如圖2,此時(shí)半圓O2的直徑E/B/在線段AB上,AC/是半圓O2的切線,C/是切點(diǎn),當(dāng)為何值時(shí),以A、C/、O2為頂點(diǎn)的三角形與BDO1相似.【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定，分類思想的應(yīng)用?！痉治觥?如果設(shè)O1的半徑為R，O2的半徑為r，那么根據(jù)AB=4BE，可知R=3r連接O1D，O

12、2C，那么O1B=5r，AO2=7r，可在直角BO1D中求出BD的長(zhǎng)，同理求出AC的長(zhǎng)，即可得出AC，BD的比例關(guān)系。2分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)CAO2=B時(shí)，O2C，O1D和AO2，BO1分別對(duì)應(yīng)成比例，設(shè)AE=kAE，那么可用k，r表示出AE的長(zhǎng)，然后代入比例關(guān)系式中即可求出k的值。當(dāng)CAO2=DO1B時(shí)，AO2，BO1和O2C，BD對(duì)應(yīng)成比例，然后按的方法即可求出此時(shí)k的值。7. 2005年江蘇鹽城9分如圖，：O1與O2是等圓，它們相交于A、B兩點(diǎn)，O2在O1上，AC是O2的直徑，直線CB交O1于D，E為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接DE1請(qǐng)你連接AD，證明：AD是O1的直徑；2假設(shè)E=60，求證

13、：DE是O1的切線8. 2006年江蘇鹽城8分：AB為O的直徑，P為AB弧的中點(diǎn)1假設(shè)O與O外切于點(diǎn)P見圖甲，AP、BP的延長(zhǎng)線分別交O于點(diǎn)C、D，連接CD，那么PCD是 三角形； 2假設(shè)O與O相交于點(diǎn)P、Q見圖乙，連接AQ、BQ并延長(zhǎng)分別交O于點(diǎn)E、F，請(qǐng)選擇以下兩個(gè)問題中的一個(gè)作答：?jiǎn)栴}一：判斷PEF的形狀，并證明你的結(jié)論；問題二：判斷線段AE與BF的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.我選擇問題 ，結(jié)論： .證明：9. 2006年江蘇鹽城10分如圖，：C是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn)，CHAB于點(diǎn)H，直線AC與過B點(diǎn)的切線相交于點(diǎn)D，E為CH中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)F，直線CF交直線AB于點(diǎn)G.1求證：點(diǎn)F是BD中點(diǎn)；2求證：CG是O的切線；3假設(shè)FB=FE=2，求O的半徑10. 2021年江蘇鹽城10分如圖，在ABC中，C= 90，以AB上一點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)D，分別交AC、AB于點(diǎn)E、F1假設(shè)AC=6，AB= 10，求O的半徑；2連接OE、ED、DF、EF假設(shè)四邊形BDEF是平行四邊形，試判斷四邊形OFDE的形狀，并說明理由11. 2021年江蘇鹽城10分如下圖，ACAB，AB=，AC=2，點(diǎn)D是以AB為直徑的平面