數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)課件：第2講 數(shù)據(jù)庫關(guān)系模型

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)第2章關(guān)系數(shù)據(jù)庫理解關(guān)系的域與笛卡爾積掌握關(guān)系的主碼、主屬性等術(shù)語理解關(guān)系的性質(zhì)掌握關(guān)系的完整性熟練掌握關(guān)系代數(shù)等方法2.1 關(guān)系模型概述三要素：關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、關(guān)系操作、關(guān)系完整性約束關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 關(guān)系模型中數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)是一張二維表。關(guān)系操作 查詢操作:選擇,投影,連接 ,除,并 ,交 ,差 更新操作： 增加 ,刪除 ,修改 關(guān)系操作的特點(diǎn)是集合。即操作的對象和操作的 結(jié)果都是集合。2.1.1 關(guān)系模型的基本概念關(guān)系完整性約束實(shí)體完整性參照完整性用戶自定義完整性關(guān)系語言：一種高度非過程化語言 關(guān)系代數(shù)： 關(guān)系演算：謂詞 介于關(guān)系代數(shù)和關(guān)系演算之間的語言SQL2.1.2 關(guān)系的定義1.

2、域：一組具有相同數(shù)據(jù)類型的值的集合 例：正數(shù)，男，女，計(jì)算機(jī)系所有學(xué)生的姓名2.笛卡爾積：1) 設(shè)給定一組域D1，D2，Dn，這些域可以完全不同，也可以部分或全部相同。 D1，D2，Dn的笛卡爾積為 D1 D2 Dn=(d1，d2，dn)| diDi ， i1,2,n，其中每一個(gè)元素(d1，d2，dn)稱為一個(gè)n元組。元素中的每一個(gè)值di稱作一個(gè)分量。2) D1 D2 Dn的基數(shù)為：M=mi(i=1,2,n)3) 笛卡爾積可以表示成一個(gè)二維表。表中的每一行對應(yīng)一個(gè)元組，每一列對應(yīng)一個(gè)域。例：D1=姓名=王平，李麗,D2=性別=男，女,D3=年齡=19，20。則D1 D2 ？，D1 D2 D3=

3、?(a1,a2),(a3,a4) (x1,y1),(x2,y2)姓名性別王平男王平女李麗男李麗女D1D2的笛卡爾積姓名性別年齡王平男19王平男20王平女19王平女20李麗男19李麗男20李麗女19李麗女20D1,D2,D3的笛卡爾積元組個(gè)數(shù)？3.關(guān)系與度關(guān)系是笛卡爾積的有限子集，所以關(guān)系也是一個(gè)二維表。表中的每一行對應(yīng)一個(gè)元組，表中的每一列對應(yīng)一個(gè)域。由于域可以相同，為了加以區(qū)別，必須對每列取一個(gè)名字，稱為屬性。關(guān)系中屬性的個(gè)數(shù)稱為元數(shù)，元組中的一個(gè)屬性值稱為分量。 表示為： R(D1,D2,.,Dn)n稱為度或目n=1 單元關(guān)系n=2 二元關(guān)系關(guān)系S(姓名，性別，年齡)姓名性別年齡王平男19

4、李麗女192.1.3 關(guān)系的六大性質(zhì)同一屬性的數(shù)據(jù)具有同質(zhì)性 如學(xué)生關(guān)系S2中，屬性列性別必須來自集合男,女。 同一關(guān)系的屬性名具有不能重復(fù)性 關(guān)系中的列位置具有順序無關(guān)性 即列的次序可以任意的交換，看下表：關(guān)系具有元組無冗余性例如表中存在兩個(gè)元組相同的情況，重復(fù)的元組應(yīng)該刪除。關(guān)系中的元組位置具有順序無關(guān)性即行的次序可以任意交換，這個(gè)與列的次序交換類似。關(guān)系中每一個(gè)分量都必須是不可分的數(shù)據(jù)項(xiàng)，即原子數(shù)據(jù)。父親母親孩子大小老陳小惠陳大陳小老張小芝小張2.2 關(guān)系的鍵候選碼（候選鍵）與主碼（主鍵）能唯一標(biāo)識(shí)關(guān)系中元組的一個(gè)屬性或?qū)傩约?稱為候選碼 (Candidate key),也稱候選關(guān)鍵字。

5、若一個(gè)關(guān)系有多個(gè)侯選碼，則待定其中一個(gè)作為主碼（ primary key), 也稱為主關(guān)系碼。（1）唯一性（2）最小性每個(gè)關(guān)系必定有且僅有一個(gè)主碼。主屬性與非碼屬性 包含在任何一個(gè)候選碼中的屬性（ prime attribute) ，如關(guān)系SC中的屬性 Snum、 Cnum被稱之為主屬性。不包含在任何候選碼中的屬性稱為非碼屬性（ non-key attribute), 如關(guān)系SC中的屬性Score.外部關(guān)鍵碼（外鍵） 本關(guān)系引用外部關(guān)系的主鍵（或者候選鍵）判斷的三個(gè)條件：（1）在本關(guān)系中不是候選碼（2）在外部關(guān)系中是候選碼 （3）有對應(yīng)關(guān)系參考關(guān)系被參考關(guān)系本關(guān)系選修表 ( P10)中，什么是

6、外鍵？Snum是外鍵。學(xué)生表是被參考關(guān)系，選修關(guān)系是參考關(guān)系。Cnum是外鍵。課程表是被參考關(guān)系，選修關(guān)系是參考關(guān)系。外部關(guān)系2.3 關(guān)系模型的完整性關(guān)系模型的完整性規(guī)則是對關(guān)系的某種約束條件。實(shí)體完整性 若屬性A是基本關(guān)系R 的主屬性，則屬性A不能取空值,空值即不知道或無意義的值 。例，教師關(guān)系表(Tnum,Tname,Tsex,Tbirth,Tsalary,Tphone,Dnum)Tnum是主碼，也是主屬性，所以不能取空例1對于學(xué)生選課關(guān)系（學(xué)號，課程號，成績）都不能取空值 所有主屬性都不能取空值，而不僅是主碼整體 不能取空。參照完整性（定義外碼與主碼的引用規(guī)則）參照完整性規(guī)則：若屬性（或

7、屬性組）F是關(guān)系R 的外碼，它與關(guān)系S的主碼Ks相對應(yīng)（基本關(guān)系R和S不一定是不同的關(guān)系），則對于R中每個(gè)元組在F上的值要么為空值（即f的每個(gè)屬性值均為空值），要么等于S中某個(gè)元組的主碼值。如果關(guān)系R的某個(gè)元組t2 參照了關(guān)系S的某個(gè)元組t1，則t1必須存在。例2，學(xué)生和系可以用下面的關(guān)系表示，其中主碼用下劃線標(biāo)識(shí)：學(xué)生（學(xué)號，姓名，性別，出生年月，電話，系編號）院系（系編號，系名稱，負(fù)責(zé)人）系編號是學(xué)生關(guān)系的外碼，參照了院系關(guān)系的主碼，則學(xué)生關(guān)系中的每個(gè)元組的系編號屬性只能取下面兩類值：1）空值，表示該學(xué)生所在的系未知或未確定。2）非空值，這時(shí)該值必須是院系關(guān)系中確實(shí)存在的系編號。例3，在學(xué)

8、生課程關(guān)系數(shù)據(jù)庫中，包括學(xué)生關(guān)系S、課程關(guān)系C和選修關(guān)系SC，這三個(gè)關(guān)系分別為：學(xué)生（學(xué)號，姓名，性別，出生年月，電話，系編號）課程（課程號，課程名稱，學(xué)分）選修（學(xué)號，課程號，成績）選修關(guān)系中學(xué)號和課程號是外碼，所以對于學(xué)號取 1）空值，表示尚未有學(xué)生選課。 2）非空值，這時(shí)該值必須是學(xué)生關(guān)系中某個(gè)學(xué)生的學(xué)號，表示能夠參加選課的必須是已經(jīng)存在的學(xué)生。同樣，選修關(guān)系中每個(gè)元組的課程號屬性只能取下面兩值： 1）空值，表示尚未開課。 2）非空值，這時(shí)該值必須是課程關(guān)系中的某個(gè)課程號，表示只能選已經(jīng)開設(shè)的課。 但是由于“學(xué)號”和“課程號”是選修關(guān)系的主屬性，按照實(shí)體完整性規(guī)則，它們均不能取空值。所以

9、選修關(guān)系中的“學(xué)號”和“課程號”屬性實(shí)際上只能取相應(yīng)被參照關(guān)系中已經(jīng)存在的主碼值。用戶定義完整性 用戶定義的完整性就是針對某一具體關(guān)系數(shù)據(jù)庫的約束條件，它反映某一具體應(yīng)用所涉及的數(shù)據(jù)必須滿足的語義要求。實(shí)體完整性和參照完整性適用于任何關(guān)系數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)。而用戶定義完整性則根據(jù)數(shù)據(jù)庫環(huán)境的不同而不同?？荚嚦煽儽仨氃?100之間 身份證號必須是18位數(shù)字2.3 關(guān)系數(shù)據(jù)庫模式與關(guān)系數(shù)據(jù)庫關(guān)系模式： 關(guān)系的描述稱為關(guān)系模式。一個(gè)關(guān)系模式應(yīng)當(dāng)是一個(gè)五元組。形式化地表示為：R（U，D，DOM，F(xiàn)）. 關(guān)系模式通常簡記為（U）或R（A1,A2,A3,.An）為關(guān)系名， A1,A2,A3,.An為屬性名。一般用

10、下劃線表示出關(guān)系中的主碼。如學(xué)生關(guān)系可表示為S( Snum, Sname ,Ssex, Sbirth, Sphone, Dnum)關(guān)系數(shù)據(jù)庫：基于關(guān)系模式的數(shù)據(jù)庫。在一個(gè)給定的應(yīng)用領(lǐng)域中，所有實(shí)體及實(shí)體之間聯(lián)系的關(guān)系的集合構(gòu)成一個(gè)關(guān)系數(shù)據(jù)庫。 關(guān)系與關(guān)系模式 關(guān)系模式是型，關(guān)系是它的值。2.4 關(guān)系代數(shù)是一種抽象的查詢語言。每個(gè)運(yùn)算都以一個(gè)或多個(gè)關(guān)系作為它的運(yùn)算對象，并且生成一個(gè)關(guān)系作為運(yùn)算結(jié)果。運(yùn)算對象運(yùn)算符運(yùn)算結(jié)果關(guān)系關(guān)系(1) 傳統(tǒng)的集合運(yùn)算符 : ( 并運(yùn)算 ), 一 ( 差運(yùn)算 ),( 交運(yùn)算 ), ( 廣義笛卡爾積 )(2) 專門的關(guān)系運(yùn)算符: ( 選擇 ), ( 投影 ), (

11、連接 ), ( 除 ) (3) 比較運(yùn)算符 : (大于), (大于等于),20(S)數(shù)字不用單引號例4：S( Snum, Sname,Sage,Dept) 投影 (Projection) 運(yùn)算(垂直方向,列的角度)關(guān)系 R 上的投影是從 R 中選擇出若干屬性列組成新的關(guān)系。記作: A (R)=tA| tR投影的本質(zhì)就是篩除不需要的屬性例5 查詢學(xué)生的姓名和所在系 Snum，Dept （S）或2， 4（S）SnumDept王平計(jì)算機(jī)李麗數(shù)學(xué)陳紅計(jì)算機(jī)為中的屬性列注：投影操作是從列的角度進(jìn)行運(yùn)算的，但投影操作后，不僅取消了某些列，而且也取消了某些元組，因?yàn)槿∠四承傩院?，就可能出現(xiàn)重復(fù)元組，關(guān)系

12、操作自動(dòng)取消元組例6 查詢計(jì)算機(jī)系學(xué)生的姓名和學(xué)號Sname，Snum (S)）Dept=計(jì)算機(jī) (連接 (Join) 運(yùn)算指從兩關(guān)系R，S的廣義笛卡爾積中選取屬性間滿足一定條件的元組。記為：其中A和B分別為R和S上度數(shù)相等且可比的屬性組，為比較運(yùn)算符。 RS=t1,t2|t1Rt2St1At2BAB連接運(yùn)算中有兩種常用的連接：等值連接（當(dāng)為“”）是從關(guān)系R和S的廣義笛卡爾積中選取A和B屬性值相等的元組。自然連接是一種特殊的等值連接，它要求兩個(gè)關(guān)系中進(jìn)行比較的分量必須是相同的屬性組即A和B是相同的組，并且在結(jié)果中把重復(fù)的屬性列去掉。例6，設(shè)關(guān)系R、S如下，求小于連接RS，等值連接RS和自然連接

13、RS的結(jié)果。BCB=CAB12ACD1a2b3b4cRSR.AR.BS.AS.CS.D11a12b13b14c21a22b23b24cRS除 (Division) 運(yùn)算給定關(guān)系R(X,Y)和S(Y,Z),其中X，Y，Z為屬性組。R中的Y與S中的Y可以有不同的屬性名，但必須來自同個(gè)域。R與S的除運(yùn)算得到一個(gè)新的關(guān)系P（X），P是R中滿足下列條件的元組在X屬性列上的投影： 元組在X上分量值x的像集Yx包含S在Y上的投影的集合。記作：RS =t r X| t r R Y (S) Yx其中Yx為x在R中像集，x t r X例7 有關(guān)系R和S分別為下圖中的（a）和（b）,求R S學(xué)生教師課程張會(huì)t1c2

14、李學(xué)t3c7王大t4c6張會(huì)t2c3趙四t6c6李學(xué)t2c3張會(huì)t2c1教師課程學(xué)分t1c2d1t2c1d1t2c3d2RSR S的結(jié)果學(xué)生張會(huì)除法運(yùn)算的分析過程：在關(guān)系R中，三個(gè)屬性分為（學(xué)生）和（教師，課程）。在關(guān)系S中，三個(gè)屬性分為（教師，課程）和學(xué)分。計(jì)算RS，實(shí)際上是要從學(xué)生選修的教師和課程關(guān)系中，找出選課符合關(guān)系S中所有的教師和課程元組集合的學(xué)生。 在R關(guān)系中學(xué)生取4個(gè)值：張會(huì)，李學(xué)，王大，趙四,其中張會(huì)的像集為：李學(xué)的像集：王大的像集：趙四的像集：(t1,c2),(t2,c3),(t2,c1)(t3,c7),(t2,c3)(t4,c6)(t6,c6)S在（教師，課程）上 的投影為

15、(t1,c2),(t2,c3),(t2,c1)。分析前面的四個(gè)像集，只有張會(huì)符合。 (數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)工程師2009年5月試題44)設(shè)有如下關(guān)系：關(guān)系代數(shù)R S的運(yùn)算結(jié)果是（）(44) 在本題中，R的屬性有A、B、C、D，而S的屬性有C、D、E，因此，RS的屬性有A、B。 求除法的簡單方法是在關(guān)系R中尋找屬性C和D的值同時(shí)滿足關(guān)系S中屬性C和D的所有元組的元組。在關(guān)系R中，第1個(gè)元組(2，1，a，c)和第5個(gè)元組(2，1，b，d)，其A和B的屬性值相同，而C和D的屬性值滿足關(guān)系S中的C和D的所有屬性值，因此(2，1)將是RS的元組。綜合運(yùn)算例9，求選修了課程號為“04”課程的學(xué)生學(xué)號Snum( Cn

16、um=c04(SC) )SnumS030101S030102S030304S030404例10，求沒有選修課程號為“C04”課程的學(xué)生學(xué)號解題思路：在全部學(xué)號中去掉選修“C04”課程的學(xué)生學(xué)號，就得出沒有選修課程號為”C04”課程的學(xué)生學(xué)號。Snum( S)- Snum(Cnum=C04 (SC)Snum(Cnum=C04 (SC)錯(cuò)例11，查詢選修了課程名為“網(wǎng)絡(luò)原理”的學(xué)生姓名Sname( (Cname=網(wǎng)絡(luò)原理 (C) SC )S)雷吉平Snum（Cnum= C02 (SC）Snum（Cnum= C04（SC）例12 求既選修“C02”課程，又選修“C04”課程的學(xué)生學(xué)號。SnumCnu

17、mScoreS030101C0293RSRS的結(jié)果是S030101SnumCnumScoreS030101C0489注：選擇運(yùn)算為元組運(yùn)算，在同一元組中課程號不可能既是”C02”同時(shí)又是”C04”不能寫Snum（Cnum= C02 Cnum= C04 (SC）Snum（Cnum=C02（SC）Snum（Cnum=C04（SC）例13 求選修課程號為“C02”或“C04”課程的學(xué)生學(xué)號。或 Snum（Cnum=C02 Cnum=C04（SC）例14 查詢選修了課程號為C02和04的學(xué)生學(xué)號.Snum,Cnum(SC) Cnum( cnum=c02vcnum=c04(C)Snum，Cnum（SC） Cnum（C）例15 求選修了全部課程的學(xué)生學(xué)號。Snum，Snam