2022中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：二次函數(shù)綜合題（word版 無(wú)答案）

1、2022中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：二次函數(shù)綜合題1拋物線過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)，頂點(diǎn)為（1）求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖1，點(diǎn)在拋物線上，連接并延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，連接，若是以為底的等腰三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，在（2）的條件下，點(diǎn)是線段上（與點(diǎn)，不重合）的動(dòng)點(diǎn)，連接，作，邊交軸于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求的取值范圍2如圖，已知直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)是，點(diǎn)B在x軸上（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)M是y軸上一點(diǎn)，點(diǎn)N是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)以A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是矩形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由3如圖1，已知拋

2、物線過(guò)點(diǎn)，（1）求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)D是x軸上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）如圖2，拋物線與y軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P是該拋物線上位于第二象限的點(diǎn)，線段PA交BE于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，和的面積相等時(shí)，求P的坐標(biāo)4如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與直線的另一個(gè)交點(diǎn)為（1）求的值和拋物線的解析式；（2）已知點(diǎn)是拋物線上位于之間的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為當(dāng)為何值時(shí)，的面積最大，并求出其最大值；（3）在軸上是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（不用說(shuō)理）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由5如圖，拋物線經(jīng)過(guò)，與軸交于，是

3、拋物線的頂點(diǎn)，直線交拋物線于（1）求拋物線的解析式；（2）連接、，試判斷的形狀；（3）點(diǎn)是直線上方的拋物線上一點(diǎn)，設(shè)的橫坐標(biāo)為，求的面積最大值；（4）在拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由6如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，拋物線上另有一點(diǎn)在軸下方，且使OCAOBC（1）求線段的長(zhǎng)度；（2）設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，當(dāng)平分的面積時(shí)，求拋物線的解析式；（3）在（2）的條件下，直線下方拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得四邊形的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由7已知：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D（

4、0，6），直線yx+2交x軸于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）拋物線上點(diǎn)E位于第四象限，且在拋物線的對(duì)稱軸的右側(cè)，當(dāng)BCE的面積為32時(shí)，過(guò)點(diǎn)E作平行于y軸的直線交x軸于Q，交BC于點(diǎn)F，在y軸上是否存在點(diǎn)K，使得以K、E、F三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，若存在，求出點(diǎn)K的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖2，在線段OB上有一動(dòng)點(diǎn)P，直接寫出DP+BP的最小值和此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像分別交x，y軸于A，B兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B點(diǎn)P為第四象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）求此拋物線的函數(shù)解析式（2）當(dāng)PBA2OAB時(shí)，求P的坐標(biāo)（3）過(guò)

5、點(diǎn)P作PMy軸，分別叫直線AB，x軸于點(diǎn)C，D，若以點(diǎn)P，B，C為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)A，C，D為頂點(diǎn)的三角形相似，求P的坐標(biāo)9如圖，已知拋物線過(guò)點(diǎn)，（1）求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）拋物線與交于點(diǎn)，在拋物線對(duì)稱軸上找一點(diǎn)，使的值最大，求出點(diǎn)的坐標(biāo)以及這個(gè)最大值；（3）設(shè)點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)10如圖1，拋物線yx2+bx+c與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B（6，0）和點(diǎn)C（0，3）（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為m，連接PB、PC，當(dāng)PBC的面積為時(shí)，求m值；（3）如圖2，點(diǎn)M是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線l分別與直線BC和拋物線

6、交于D，E兩點(diǎn)，是否存在以C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與BDM相似，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由11如圖1，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)點(diǎn)和點(diǎn)，連接，線段上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作的平行線交直線于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)E（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）移動(dòng)點(diǎn)P，求線段的最大值；（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)E作y軸的平行線交于點(diǎn)F，連接，若以點(diǎn)C、D、P為頂點(diǎn)的三角形和是相似三角形，求此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)12如圖，直線分別交軸、軸于點(diǎn)A，B，過(guò)點(diǎn)A的拋物線與軸的另一交點(diǎn)為C，與軸交于點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸交于E，連接交于點(diǎn)F（1）求拋物線解析式；（2）求證：；（3）P為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，直線交于點(diǎn)M，是否存在這

7、樣的點(diǎn)P，使以A，O，M為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由13如圖1，拋物線（為常數(shù)）與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)），與軸交于點(diǎn)（1）下列說(shuō)法：拋物線開(kāi)口向上，點(diǎn)在軸正半軸上；拋物線頂點(diǎn)在直線上，其中正確的是_；（2）如圖2，若直線與該拋物線交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)下方），試說(shuō)明：線段的長(zhǎng)是一個(gè)定值，并求出這個(gè)值；（3）在（2）的條件下，設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，連接，當(dāng)時(shí)，求此時(shí)的值，判斷與是否相似，并說(shuō)明理由14如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是直線上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，設(shè)的中點(diǎn)為點(diǎn)

8、，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接、，使得以、三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)15在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線L與x軸交于兩點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1）求拋物線L的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖1，點(diǎn)E為第四象限拋物線L上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)G，求的最大值，及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）如圖2，連接，過(guò)點(diǎn)O作直線，點(diǎn)分別為直線l和拋物線L上的點(diǎn)試探究：在第一象限是否存在這樣的點(diǎn)，使若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由16如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為，連接、，（1）求拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)（2）求證：（3）點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)在直線上，是否存在點(diǎn)、使以點(diǎn)、

9、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由17已知拋物線（）與x軸分別交于點(diǎn)A（1，0）、點(diǎn)B（3，0），交y軸于點(diǎn)C（0，）（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；（2）如圖1，連接BC，取BC中點(diǎn)Q，連接AQ并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)D，在直線AD下方的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使SADP=5，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖2，E、F是對(duì)稱軸右側(cè)第一象限拋物線上的兩點(diǎn)，直線AE、AF分別交y軸于M、N兩點(diǎn)，若OMON=，求證：直線 EF必經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)18如圖1，拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)，與軸交于，拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)為第一象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與頂

10、點(diǎn)不重合）（1）求拋物線的解析式及、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)作軸于，交于點(diǎn)，若點(diǎn)是的三等分點(diǎn)，求此時(shí)的坐標(biāo)；（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在拋物線對(duì)稱軸的右側(cè)時(shí)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)拋物線對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)，以、為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由19如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于兩點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC點(diǎn)D是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E，與直線BC交于點(diǎn)F（1）求拋物線的解析式；（2）連接BD，當(dāng)以點(diǎn)B，D，E為頂點(diǎn)的三角形與OAC相似時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)D關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)G落在拋物線上時(shí)，直接寫出點(diǎn)G的坐標(biāo)20綜合與探究如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax2+bx+3（a0）與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C