高三教學教案 復數(shù)的乘法與除法

1、高三教學教案 復數(shù)的乘法與除法教學目的1掌握復數(shù)乘法與除法的運算法那么，并能純熟地進展乘、除法的運算;2能應用i和 的周期性、共軛復數(shù)性質(zhì)、模的性質(zhì)純熟地進展解題;3讓學生領悟到轉(zhuǎn)化這一重要數(shù)學思想方法;4通過學習復數(shù)乘法與除法的運算法那么，培養(yǎng)學生探究問題、分析問題、解決問題的才能。教學建議一、知識構(gòu)造二、重點、難點分析本節(jié)的重點和難點是復數(shù)乘除法運算法那么及復數(shù)的有關性質(zhì).復數(shù)的代數(shù)形式相乘，與加減法一樣，可以按多項式的乘法進展，但必須在所得的結(jié)果中把 換成-1，并且把實部與虛部分合并.很明顯，兩個復數(shù)的積仍然是一個復數(shù)，即在復數(shù)集內(nèi)，乘法是永遠可以施行的，同時它滿足并換律、結(jié)合律及乘法對

2、加法的分配律.規(guī)定復數(shù)的除法是乘法的逆運算，它同多項式除法類似，當兩個多項式相除，可以寫成分式，假設分母含有理式時，要進展分母有理化，而兩個復數(shù)相除時，要使分母實數(shù)化，即分式的分子和分母都乘以分母的共軛復數(shù)，使分母變成實數(shù).三、教學建議1.在學習復數(shù)的代數(shù)形式相乘時，復數(shù)的乘法法那么規(guī)定按照如下法那么進展.設是任意兩個復數(shù)，那么它們的積：也就是說.復數(shù)的乘法與多項式乘法是類似的，注意有一點不同即必須在所得結(jié)果中把換成一1，再把實部，虛部分別合并，而不必去記公式.2.復數(shù)的乘法不僅滿足交換律與結(jié)合律，實數(shù)集R中整數(shù)指數(shù)冪的運算律，在復數(shù)集C中仍然成立，即對任何，及，有：對于復數(shù)只有在整數(shù)指數(shù)冪的

3、范圍內(nèi)才能成立.由于我們尚未對復數(shù)的分數(shù)指數(shù)冪進展定義，因此假如把上述法那么擴展到分數(shù)指數(shù)冪內(nèi)運用，就會得到荒唐的結(jié)果。如，假設由，就會得到的錯誤結(jié)論，對此一定要重視。3.講解復數(shù)的除法，可以按照教材規(guī)定它是乘法的逆運算，即求一個復數(shù)，使它滿足這里，是的復數(shù).列出上式后，由乘法法那么及兩個復數(shù)相等的條件得：由此于是也是-1的一個立方根。因此，我們應該修正過去關于-1的立方根是-1的認識，想到-1至少還有一個虛數(shù)根。然后再回憶例2的解題過程，發(fā)現(xiàn)其中所有的-號都可以改成。這樣就能找出-1的另一個虛數(shù)根。所以-1在復數(shù)集C內(nèi)至少有三個根：-1，。以上對于一道例題或練習題的反思過程，看起來并不難，但

4、對我們學習知識和進步才能卻非常重要。它可以有效地鍛煉我們的逆向思維，拓寬和加深我們的知識，使我們對一個問題的認識更加全面。5.教材194頁第6題這是關于復數(shù)模的一個重要不等式，在研究復數(shù)模的最值問題中有著廣泛的應用。在應用上述絕對值不等式過程中，要特別注意等號成立的條件。教學設計例如復數(shù)的乘法教學目的1.掌握復數(shù)的代數(shù)形式的乘法運算法那么，能純熟地進展復數(shù)代數(shù)形式的乘法運算;2.理解復數(shù)的乘法滿足交換律、結(jié)合律以及分配律;3.知道復數(shù)的乘法是同復數(shù)的積，理解復數(shù)集C中正整數(shù)冪的運算律，掌握i的乘法運算性質(zhì).教學重點難點復數(shù)乘法運算法那么及復數(shù)的有關性質(zhì).難點是復數(shù)乘法運算律的理解.教學過程設計

5、1. 引入新課前面學習了復數(shù)的代數(shù)形式的加減法，其運算法那么與兩個多項式相加減的方法一致.那么兩個復數(shù)的乘法運算是否仍可與兩個多項式相乘類似的方法進展呢?教學中，可讓學生先按此方法計算，然后將同學們運算所得結(jié)果與教科書的規(guī)定對照，從而引入新課.2. 提出復數(shù)的代數(shù)形式的運算法那么：指出這一法那么也是一種規(guī)定，由于它與多項式乘法運算法那么一致，因此，不需要記憶這個公式.3. 引導學生證明復數(shù)的乘法滿足交換律、結(jié)合律以及分配律.4. 講解例1、例2例1 求.此例的解答可由學生自己完成.然后，組織討論，由學生自己歸納總結(jié)出共軛復數(shù)的一個重要性質(zhì)：.教學過程中，也可以引導學生用以上公式來證明：例2 計

6、算.教學中，可將學生分成三組分別按不同的運算順序進展計算.比方說第一組按進展計算;第二組按進展計算.討論其計算結(jié)果一致說明了什么問題?5. 引導學生得出復數(shù)集中正整數(shù)冪的運算律以及i的乘方性質(zhì)教學過程中，可根據(jù)學生的情況，考慮是否將這些結(jié)論推廣到自然數(shù)冪或整數(shù)冪.6. 講解例3例3 設，求證：12講此例時，應向?qū)W生指出：1實數(shù)集中的乘法公式在復數(shù)集中仍然成立;2復數(shù)的混合運算也是乘方，乘除，最后加減，有括號應先處括號里面的.此后引導學生考慮：1課本中關于2小題的注解;2假如，那么與還成立嗎?7. 課堂練習課本練習第1、2、3題.8. 歸納總結(jié)1學生填空：宋以后，京師所設小學館和武學堂中的老師稱

7、謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習。到清末，學堂興起，各科老師仍沿用“教習一稱。其實“教諭在明清時還有學官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學正?！敖淌凇皩W正和“教諭的副手一律稱“訓導。于民間，特別是漢代以后，對于在“?；颉皩W中傳授經(jīng)學者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。設，那么=，=，=，=.要練說，先練膽。說話膽小是幼兒語言開展的障礙。不少幼兒當眾說話時顯得害怕：有的結(jié)巴重復，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽；有的低頭不語，扯衣服，扭身子?？傊?，說話時外部表現(xiàn)

8、不自然。我抓住練膽這個關鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關系。每當和幼兒講話時，我總是笑臉相迎，聲音親切，動作親昵，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動的、無拘無束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當眾說話的習慣?；蛟谡n堂教學中，改變過去老師講學生聽的傳統(tǒng)的教學形式，取消了先舉手后發(fā)言的約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個幼兒較多的當眾說話的時機，培養(yǎng)幼兒愛說話敢說話的興趣，對一些說話有困難的幼兒，我總是認真地耐心地聽，熱情地幫助和鼓勵他把話說完、說好，增強其說話的勇氣和把話說好的信心。三是要提明確的說話要求，在說話訓練中不斷進步，我要求每個幼兒在說話時要儀態(tài)大方，口齒清楚，聲音響亮，學會用眼神。對說得好的幼兒，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表揚，并要其他幼兒模擬。長期堅持，不斷訓練，幼兒說話膽量也在不斷進步。設或，那么，.語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進地讓學生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對進步學生的程度會大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費力,學生頭疼。分析完之后,學生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場面的關鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,假如有目的、有方案地引導學生反復閱讀課文,或細讀、默讀、跳讀