（3）函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)—2022屆高考二輪復(fù)習(xí)新高考新題型精思巧練之多選題

1、（3）函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)2022屆高考二輪復(fù)習(xí)新高考新題型精思巧練之多選題1.已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則下列說法正確的是( )A.當(dāng)時(shí)，B.函數(shù)在定義域R上為增函數(shù)C.不等式的解集為D.不等式恒成立2.已知函數(shù)的定義域?yàn)镈，若對(duì)任意，都存在，使得成立，則稱函數(shù)為“M函數(shù)”.下列所給出的函數(shù)中是“M函數(shù)”的有( )A.B.C.D.3.若是上的任意函數(shù)，則下列敘述正確的是( )A.是偶函數(shù)B.是偶函數(shù)C.是偶函數(shù)D.是偶函數(shù)4.若函數(shù)同時(shí)滿足：對(duì)于定義域上的任意x，恒有；對(duì)于定義域上的任意，當(dāng)時(shí)，恒有，則稱函數(shù)為理想函數(shù).下列四個(gè)函數(shù)中，是理想函數(shù)的有( )A.B.C.D.5.若函數(shù)

2、恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值可能為( )A.0B.C.2D.36.已知函數(shù)的圖像分別如圖1，2所示，方程的實(shí)根個(gè)數(shù)分別為，則( )A.B.C.D.7.設(shè)函數(shù)，若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則下列說法正確的是( )A.b的值為-2B.c的值為1C.a的值無法確定D.8.若函數(shù)在上是增函數(shù)，對(duì)于任意的，下列結(jié)論中正確的有( )A.B.C.D.9.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是( )A.B.在區(qū)間上是增函數(shù)C.若方程恰有3個(gè)實(shí)根，則D.若函數(shù)在上有6個(gè)零點(diǎn)，記為，則的取值范圍是10.函數(shù)的圖像類似于漢字“囧”，故被稱為“囧函數(shù)”，則下列關(guān)于函數(shù)的說法中正確的是( )A.B.函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱C.當(dāng)時(shí)，的最大值為

3、D.函數(shù)有四個(gè)零點(diǎn)11.若存在兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，使均在函數(shù)的定義域內(nèi)，且滿足，則稱函數(shù)具有性質(zhì).下列函數(shù)具有性質(zhì)的是( )A.B.C.D.12.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則下列選項(xiàng)正確的是( )A.函數(shù)的最大值為1B.函數(shù)的最小值為0C.函數(shù)的零點(diǎn)有無數(shù)個(gè)D.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為14答案以及解析1.答案：BC解析：對(duì)于A，已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，則，所以，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，易得所以函數(shù)在定義域R上為增函數(shù)，故B正確；對(duì)于C，不等式等價(jià)于，即，解得，故C正確；對(duì)于D，當(dāng)時(shí)，故D錯(cuò)誤.故選BC.2.答案：BD解析：依題意得，若b是的值域中的數(shù)，則也是值域中的數(shù)，即的值域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)

4、稱，選項(xiàng)A中函數(shù)的值域?yàn)?，不是“M函數(shù)”；選項(xiàng)B中函數(shù)的值域?yàn)?，是“M函數(shù)”；選項(xiàng)C中函數(shù)的值域?yàn)?，不是“M函數(shù)”；選項(xiàng)D中函數(shù)的值域?yàn)镽，是“M函數(shù)”.故選BD.3.答案：ACD解析：A中，令，則，即函數(shù)為偶函數(shù)；B中，令，則，因?yàn)闉槿我夂瘮?shù)，所以此時(shí)與的關(guān)系不能確定，即函數(shù)的奇偶性不確定；C中，令，則，即函數(shù)為偶函數(shù)；D中，令，則，即是偶函數(shù).故選ACD.4.答案：BD解析：由題中知，為奇函數(shù)，由知，為減函數(shù).在A中，函數(shù)為定義域上的奇函數(shù)，但不是定義域上的減函數(shù)，所以不是理想函數(shù)；在B中，函數(shù)為定義域上的奇函數(shù)，且在定義域上為減函數(shù)，所以是理想函數(shù)；在C中，函數(shù)為定義域上的偶函數(shù)，且在定

5、義域上不單調(diào)，所以不是理想函數(shù)；在D中，函數(shù)的大致圖象如圖所示，顯然此函數(shù)為奇函數(shù)，且在定義域上為減函數(shù)，所以是理想函數(shù).故選BD.5.答案：BCD解析：解法一 當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，通過畫圖很容易判斷B，C，D成立，A不成立，故選BCD.解法二 設(shè)，若的圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn)，則，且，所以.根據(jù)題意知，此時(shí)函數(shù)的圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，所以得.若函數(shù)的圖象與軸沒有交點(diǎn)，則函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的圖象與軸無交點(diǎn)，的圖象與軸無交點(diǎn)，所以不滿足題意.當(dāng)，即時(shí)，的圖象與軸無交點(diǎn)，的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，滿足題意.綜上所述，的取值范圍是，故選BCD.6.答案：AD解析：結(jié)合題圖2，可知當(dāng)時(shí)，或，

6、此時(shí)對(duì)應(yīng)的的值有2個(gè)，所以.結(jié)合題圖1，可知當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的的值有4個(gè)，所以.結(jié)合題圖2，可知當(dāng)時(shí)，取到4個(gè)值，而對(duì)應(yīng)的的值有6個(gè)，所以.根據(jù)選項(xiàng)，易知A，D成立，故選AD.7.答案：ABC解析：作出函數(shù)的大致圖像如圖所示，由圖可得關(guān)于x的方程的根有兩個(gè)或三個(gè)(時(shí)有三個(gè)，時(shí)有兩個(gè))，所以關(guān)于t的方程只能有一個(gè)根(若有兩個(gè)根，則關(guān)于x的方程有四個(gè)或五個(gè)根)，由根與系數(shù)的關(guān)系得，得，所以A，B正確；不妨設(shè)，令，可得得值分別為1，2，3，則，由，得，故a的值無法確定，所以C正確，D錯(cuò)誤.故選ABC.8.答案：CD解析：函數(shù)在上是增函數(shù)，若，則，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；若，則，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；若，則，則，此時(shí)，；若，則，

7、則，此時(shí)，故C，D選項(xiàng)都正確.9.答案：BCD解析：作出函數(shù)的圖像，如圖所示.對(duì)于A，故A錯(cuò)誤；易知B正確；對(duì)于C，方程恰有3個(gè)實(shí)根，即直線與的圖像有3個(gè)交點(diǎn)，由圖可知與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)位于2，4之間時(shí)恰好滿足，此時(shí)，故C正確；對(duì)于D，若函數(shù)在上有6個(gè)零點(diǎn)，即直線與的圖像有6個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別記作，此時(shí)，所以，故D正確.故選BCD.10.答案：ACD解析：，故A正確；因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且，所以為偶函數(shù)，所以其圖像關(guān)于軸對(duì)稱，故B錯(cuò)誤；，作出和的圖像如圖所示，可知C，D正確.11.答案：BD解析：對(duì)于A，因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?，所以，由于，所以恒成立，故A不具有性質(zhì)；對(duì)于B，函數(shù)的定義域?yàn)?，取，則，所以，所以成立，故B具有性質(zhì)；對(duì)于C，函數(shù)的定義域?yàn)?，?dāng)時(shí)，由于，所以，易知在上單調(diào)遞增，所以恒成立，故C不具有性質(zhì)；對(duì)于D，函數(shù)的定義域?yàn)椋字獮槠婧瘮?shù)，取，則，所以，所以成立，故D具有性質(zhì).12.答案：ABC解析：時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，將在區(qū)間上的圖象依次向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度的同時(shí)，再將圖象上所有點(diǎn)的