初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上 認(rèn)識(shí)二元一次方程組 課件

1、5.1 認(rèn)識(shí)二元一次方程組北師版 八年級(jí)上授課教師：譚煒東新知導(dǎo)入我國古算名題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？你會(huì)用學(xué)過的一元一次方程解決這個(gè)問題嗎？解：設(shè)雞x只，兔（35-x）只， 則 2x+4(35-x)=94 2x+140-4x=94 -2x=-46 x=2335-x=35-23=12（只）新知導(dǎo)入一元一次方程的特點(diǎn)是什么？3、方程的兩邊都是整式1、只有一個(gè)未知數(shù)2、未知數(shù)的指數(shù)是一次新知講解累死我了！你還累？這么大的個(gè)，才比我多馱了2個(gè).它們各馱了多少包裹呢?新知講解哼,我從你背上拿來1個(gè),我的包裹數(shù)就是你的2倍!真的?新知講解題目中等量關(guān)系有幾個(gè)?你是如何得

2、到的?依據(jù)老牛的包裹數(shù)比小馬多2個(gè)得到:老牛馱的包裹數(shù)-小馬馱的包裹數(shù)=2個(gè).依據(jù)老牛從小馬背上拿來1個(gè)包裹,這時(shí)老牛馱的包裹數(shù)是小馬馱的2倍得到:老牛馱的包裹數(shù)+1=(小馬馱的包裹數(shù)-1)2.2個(gè)等量關(guān)系.新知講解你能設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)列出相應(yīng)的方程嗎?老牛的包裹數(shù)比小馬多2個(gè)，由此得方程：x-y=2若老牛從小馬背上拿來1個(gè)包裹，這時(shí)老牛的包裹是小馬的2倍， 得方程：x+1=2(y-1).設(shè)老牛的包裹數(shù)為x個(gè)，小馬的包裹數(shù)為y個(gè)新知講解設(shè)他們中有x個(gè)成人、y個(gè)兒童，由此你能得到什么？新知講解我們?cè)O(shè)他們中有x個(gè)成年人，有y個(gè)兒童，在題目的條件中，我們可以找到的等量關(guān)系為：成人人數(shù)兒童人數(shù)8，成人

3、票款兒童票款34.由此我們可以得到方程x+y=8 , 5x+3y=34.新知講解想一想：上面兩個(gè)問題中，我們分別得到方程xy2，x12(y1) 和x+y=8,5x+3y=34.這些方程各含有幾個(gè)未知數(shù)？含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少？1、只含有兩個(gè)未知數(shù)2、未知數(shù)的最高次數(shù)是1次新知講解含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程定義：(1)二元一次方程的條件：整式方程；只含兩個(gè)未知數(shù)；兩個(gè)未知數(shù)系數(shù)都不為0； 含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1.(2)二元一次方程的一般形式：axbyc(a0，b0)新知講解判斷下列方程是不是二元一次方程？(7)4xy+5=0(1)x+y=11(3)

4、x2+y=5(2)m+1=2(4)3x=11(5) 5x=4y+2(6)7+a=2b+11c新知講解 判斷一個(gè)方程是否為二元一次方程的方法：一看原方程是否是整式方程且只含有兩個(gè)未知數(shù)；二看整理化簡(jiǎn)后的方程是否具備兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)都不為0且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1.【總結(jié)歸納】新知講解方程xy=8和5x3y34中，x，y所代表的對(duì)象分別相同.因而x，y必須同時(shí)滿足方程xy=8和5x3y34把它們聯(lián)立起來，得議一議： 在上面的方程xy=8和5x3y34中，x所代表的對(duì)象相同嗎？y呢？新知講解1.定義：共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫二元一次方程組2.要點(diǎn)精析： 二元一次方程組的條

5、件：(1)共含有兩個(gè)未知數(shù)(2)每個(gè)方程都是一次方程【總結(jié)歸納】新知講解【例】下列方程組是二元一次方程組的是（ ） A. B. C. D.B新知講解做一做：(1)x6,y2適合方程xy8嗎？x5,y3呢？x4, y4呢？你還能找到其他x,y值適合方程xy8嗎？(2)x5,y3適合方程5x3y34嗎？x2,y8呢x=6,y=2適合二元一次方程x+y=8;x=5,y=3;x=4,y=4都適合,還有x=0,y=8;x=-1,y=9x=5,y=3適合二元一次方程5x+3y=34;x=2,y=8也適合(3)你能找到一組x，y值，同時(shí)適合方程xy8和5x3y34嗎？新知講解 二元一次方程的解：定義：適合一

6、個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解【總結(jié)歸納】新知講解 x=6, y=2是方程x+y=8的一個(gè)解，記作 ；同樣 也是方程x+ y=8的一個(gè)解，同時(shí) 又是方程5x+3y=34的一個(gè)解. 二元一次方程組的解：定義：二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解新知講解【知識(shí)拓展】1.二元一次方程組的解是一對(duì)數(shù),要將這對(duì)數(shù)代入方程組中的每一個(gè)方程進(jìn)行檢驗(yàn),這對(duì)數(shù)只有滿足方程組中的每一個(gè)方程,這對(duì)數(shù)才能是這個(gè)方程組的解.2.一般情況下,二元一次方程的解有無數(shù)個(gè),而二元一次方程組的解是唯一的.課堂練習(xí)1.對(duì)于二元一次方程4x-3y=7,下列說法正確的是()A.只有

7、一個(gè)解 B.只有兩個(gè)解 C.有無數(shù)個(gè)解D.任何一對(duì)有理數(shù)都是它的解C課堂練習(xí)2.對(duì)于二元一次方程組甲: 與二元一次方程乙:9x+13y=135的關(guān)系,下面說法正確的是()A.方程組甲的解必是方程乙的解 B.方程乙的解必是方程組甲的解C.方程組甲的解不一定是方程乙的解D.方程組甲的解與方程乙的解完全相同A課堂練習(xí)3.若 是二元一次方程ax+by=-2的一個(gè)解,則代數(shù)式2a+b+7= .4.若x2m-7+4y3n-2=0是二元一次方程,則m= ,n= .541拓展提高5.根據(jù)題意列出方程組.(1)明明到郵局買0.8元與2元的郵票共13枚,共花去20元錢,那么明明兩種郵票各買了多少枚?解:(1)設(shè)0.8元的郵票買了x枚，2元的郵票買了y枚，根據(jù)題意得拓展提高5.根據(jù)題意列出方程組.(2)將若干只雞放入若干個(gè)籠中,若每個(gè)籠中放4只,則有一雞無籠可放;若每個(gè)籠里放5只,則有一籠無雞可放.那么有多少只雞,多少個(gè)籠?(2)設(shè)有x只雞，y個(gè)籠，根據(jù)題意得課堂總結(jié)1.含有兩未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的