初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上 中位數(shù)與眾數(shù) 課件

1、志強(qiáng) 情達(dá) 智通 行力第六章 數(shù)據(jù)的分析6.2 中位數(shù)與眾數(shù) 授課教師：韋新祥學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握中位數(shù)、眾數(shù)的意義（重點(diǎn)）2.能結(jié)合平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別，對(duì)數(shù)據(jù)做出初步的判斷（難點(diǎn)） 在某次數(shù)學(xué)考試中，小明同學(xué)得了78分.全班共30人，其他同學(xué)的成績(jī)?yōu)?個(gè)100分， 4個(gè)90分， 22個(gè)80分，以及1個(gè)2分和1個(gè)10分.小明回家告訴媽媽說(shuō)，他這次成績(jī)處于班級(jí)“中上水平”.小明在撒謊嗎?問(wèn)題情境1.這個(gè)問(wèn)題中，中等水平的含義是什么？中位數(shù)2.“平均數(shù)”和“中等水平”哪個(gè)能更合理地反映了該班本次數(shù)學(xué)考試真實(shí)水平呢？新知探究一：一半人成績(jī)高于該數(shù)值，另一半人成績(jī)低于該數(shù)值；去掉1個(gè)100分

2、，1個(gè)2分，1個(gè)10分后的平均分：81.4新知講解中位數(shù)（1） 1，2，3，4，5 中位數(shù)是：3（2） 1，2，3，4，5 ，6，7 中位數(shù)是：4（3） 1，2，3，4，5 ，6 中位數(shù)是：（4） 2，5，1，3，4 中位數(shù)是：上述數(shù)據(jù)都是有序的數(shù)據(jù)，比較好找中位數(shù)，對(duì)于無(wú)序的數(shù)據(jù)，如何找中位數(shù)呢？ 無(wú)序 有序排序：由小到大 1，2，3，4，5 由大到小 5，4，3，2，13（5） 2，5，1，3，4 ，6 中位數(shù)是：排序：由小到大 1，2，3，4，5，6 由大到小 6，5，4，3，2，1歸納：中位數(shù)的定義一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做

3、這組數(shù)據(jù)的中位數(shù). 在某次數(shù)學(xué)考試中，小明同學(xué)得了78分.全班共30人，其他同學(xué)的成績(jī)?yōu)?個(gè)100分， 4個(gè)90分， 22個(gè)80分，以及1個(gè)2分和1個(gè)10分.找一下小明班上數(shù)學(xué)考試成績(jī)的中位數(shù)先排序，偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)，那就得找中間兩個(gè)數(shù)，求中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)中間兩個(gè)數(shù)分別是第15個(gè)數(shù)是80和第16個(gè)數(shù)是80，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)（80+80）2=80所以中位數(shù)是：80試一試：2.如果一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù)，中位數(shù)能比平均數(shù)更合理地反映該組數(shù)據(jù)的整體水平總結(jié)歸納1.中位數(shù)是一個(gè)位置代表值（中間數(shù)），它是唯一的. 3.如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于或大于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半，反映一組數(shù)據(jù)的

4、中間水平中位數(shù)的特征及意義：我們把一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).眾數(shù)的定義：新知探究二：描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的另一個(gè)數(shù)：眾數(shù)2，2，2，2，2，2，1，2，2，3（1）1，5，2，5，3，5，4，5 眾數(shù)：（2）1，5，0，1，3，5，5，1，1 眾數(shù)：（3）1，1，2，2，3，4，5 眾數(shù)：（4）1，1，2，2，3，3，4，5 眾數(shù)：（5）1，1，2，2，3，3，4，4，5 眾數(shù)：（6）1，1，2，2，3，3，4，4，5，5，眾數(shù)：找一找下列每組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)511，21，2，31，2 ，3，4無(wú)你還記得小明班上數(shù)學(xué)考試的成績(jī)情況嗎？ 在某次數(shù)學(xué)考試中，小明同學(xué)得了78

5、分.全班共30人，其他同學(xué)的成績(jī)?yōu)?個(gè)100分， 4個(gè)90分， 22個(gè)80分，以及一個(gè)2分和一個(gè)10分.在這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是：_思考：眾數(shù)有哪些特點(diǎn)呢？ 一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷(xiāo)售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷(xiāo)售量如表所示.你能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進(jìn)貨建議碼？尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷(xiāo)售量/雙12511731尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷(xiāo)售量/雙12511731解：由上表看出，在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中，_是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，它的意義是：_厘米的鞋銷(xiāo)量最大.因此可以建議鞋店多進(jìn)_厘米的鞋.思考：你還能為鞋店進(jìn)貨提出哪些建議？23.523.523

6、.5做一做下面的扇形圖描述了某種運(yùn)動(dòng)服的S號(hào)、M號(hào)、L號(hào)、XL號(hào)、XXL號(hào)在一家商場(chǎng)的銷(xiāo)售情況.請(qǐng)你為這家商場(chǎng)提出進(jìn)貨建議.解：因?yàn)楸姅?shù)是M號(hào)，所以建議商場(chǎng)多進(jìn)M號(hào)的運(yùn)動(dòng)服，其次是進(jìn)S號(hào)，再其次進(jìn)L號(hào)，少進(jìn)XXL號(hào)的運(yùn)動(dòng)服.S16%8%24%30%22%MLXLXXL歸納總結(jié)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些特征?都從不同角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì). 計(jì)算平均數(shù)時(shí)，所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，它能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，但容易受極端值的影響,應(yīng)用最為廣泛. 中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，只與其在數(shù)據(jù)中的位置有關(guān).但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息.眾數(shù)只與其在數(shù)據(jù)中重復(fù)的次數(shù)有關(guān)，而且往往不是唯一的. 不能充分利用所

7、有的數(shù)據(jù)信息，而且當(dāng)各個(gè)數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往沒(méi)有特別的意義.解:平均數(shù)是1000,眾數(shù)是600,中位數(shù)是600.當(dāng)堂練習(xí)2.若數(shù)據(jù)80、81、79、68、75、78、x、82的眾數(shù)是81，則（ ） A.x=79 B.x=80 C.x=81 D.x=823.“十一節(jié)”黃金周期間，某風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天上山旅游的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：其中中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ） A.1.2，2 B.2，2.5 C.2，2 D.1.2，2.5 CC4.為了了解開(kāi)展“孝敬父母,從家務(wù)事做起”活動(dòng)的實(shí)施情況,某校抽取八年級(jí)某班50名學(xué)生,調(diào)查他們一周做家務(wù)所用時(shí)間,得到一組數(shù)據(jù),并繪制成下表,請(qǐng)根據(jù)下表完成各題:每周做家務(wù)的時(shí)間(小時(shí))011.522.533.54人數(shù)226121343(1)填寫(xiě)圖表格中未完成的部分；(2)該班學(xué)生每周做家務(wù)的平均時(shí)間是 .2.44(3)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ,眾數(shù)是 . 2.5385.數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題，課代表將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖表，全班每位同學(xué)答對(duì)的題數(shù)的中位數(shù)是_，眾數(shù)_答對(duì)題數(shù)學(xué)生數(shù)94人20人18人8人8這節(jié)課你學(xué)到了什么