量子力學思路

1、聯(lián)系方式： 華中科大 啟明大樓802研究方向：碳納米管、石墨烯及相關(guān)材料物性的計算研究自我介紹 1量子力學 復(fù)習思考繆 靈2書中每多一個公式，其銷量將減少一半牛頓-愛因斯坦-霍金 31. 世界上智慧最集中的照片 2. 光和電子的波粒二象性3. 幾率波與線性空間4. Schrdinger方程5. 量子力學基本原理41927年第五屆索爾維會議5楊氏雙縫干涉實驗麥克斯韋與電磁場理論光的波粒二象性6愛因斯坦與光電效應(yīng)，1921年諾貝爾獎光的波粒二象性 7數(shù)碼相機感光器件太陽能電池陣列光電效應(yīng)的應(yīng)用 8電子的粒子性，1906年諾貝爾獎電子是最早發(fā)現(xiàn)的基本粒子，到目前仍然不可再分。在微觀世界中具有非比尋常

2、的地位。電子的波粒二象性 9波、子彈和電子的雙縫干涉 10電子的波粒二象性 11衍射也是波動性特有的，電子的衍射條紋是大量電子統(tǒng)計的結(jié)果電子的衍射，1937年諾貝爾獎12德布羅意關(guān)系1929年諾貝爾獎電子既不是經(jīng)典的粒子也不是經(jīng)典的波光的波動性與粒子性通過Planck常數(shù)銜接起來波粒的統(tǒng)一與表現(xiàn) 13普朗克量級 h1918年諾貝爾獎討論經(jīng)典和量子的界限目的并不是給出經(jīng)典物理和量子物理分別適用的界限，只有一個物理！而是在討論什么時候必須使用量子力學，或什么時候量子效應(yīng)不可忽略。波粒的統(tǒng)一與表現(xiàn) 14波恩：1954年諾貝爾獎與經(jīng)典波不同，量子態(tài)波函數(shù) 本身沒有物理意義，但其絕對值的平方（強度） 代

3、表發(fā)現(xiàn)粒子的幾率密度波的振幅波的強度?波函數(shù)的幾率解釋 15傅立葉變換和基矢展開波疊加與線性空間 16態(tài)疊加原理 17光電轉(zhuǎn)化與太陽能利用進展態(tài)疊加原理、量子測量 18Schrdinger方程 191、是de Broglie物質(zhì)波思想在理論上的發(fā)展，是整個波動力學的基礎(chǔ)。它是量子力學的一項基本假設(shè)，其正確性已由量子力學在各方面的應(yīng)用得以證實，推導(dǎo)是形式上的。2、波函數(shù)的時空變化規(guī)律由Schrdinger 方程表示，其地位相當于經(jīng)典力學中的Newton運動方程。Schrdinger方程注釋 203、Schrdinger方程是線性方程。此外，還是關(guān)于時間的一階微分方程，原則上，只要知道初始時刻的波

4、函數(shù)，就可以得到以后任意時刻的波函數(shù)，體現(xiàn)了微觀粒子因果性。問題：為什么要求Schrdinger方程是關(guān)于時間的一階微分方程， Newton運動方程是關(guān)于時間的二階微分方程？Schrdinger方程注釋 215、由于電子做低速運動，故Schrdinger方程是非相對論量子力學的基本方程。4、由于經(jīng)典力學是量子力學的極限情況，因此要求這個方程必須滿足對應(yīng)原理：當h趨向零時，能夠過渡到Newton運動方程。Schrdinger方程注釋 22體系相互作用處在穩(wěn)定狀態(tài)，不隨時間改變Hamilton量不顯含時間可以分離變量函數(shù)形式的特解定態(tài)Schrdinger方程 23要點在于勢場的確定為什么定態(tài)Sch

5、rdinger方程如此重要？定態(tài)Schrdinger方程 24駐波與量子化 25 -a 0 a1 -a 0 a3 -a 0 a|3|2 -a 0 a|1|2 -a 0 a2 -a 0 a|2|2能級分立不為0的基態(tài)波函數(shù)宇稱邊界條件對稱性與簡并節(jié)點與多項式束縛態(tài)的啟發(fā)性結(jié)論 26節(jié)點與多項式的正交性27軌道躍遷與光譜 28光生電子在表面分離，產(chǎn)生電流構(gòu)成電池產(chǎn)生高活性離子進行光催化太陽能利用原理 29量子穿墻術(shù)？ 30量子隧穿 31Sience, IBM, 2009.8.28透射電子顯微鏡TEM 321989.11.11Donald Mark Eigler原子力顯微鏡AFM 33金屬的自由電子

6、氣溢出34力學量可以用一個線性厄米算符來表示算符只是一種運算符號，代表對波函數(shù)進行某種運算或變換本征值及本征函數(shù)的求解，正交歸一化可能取值、出現(xiàn)概率、平均值算符對易與測不準關(guān)系力學量算符公設(shè) 35算符只是一種操作符號，代表對波函數(shù)進行某種運算或變換例：書不同轉(zhuǎn)動順序，效果不同矩陣乘法與算符不對易 36本征值方程厄米、實數(shù)正交歸一化完備系取值概率、平均值力學量算符公設(shè) 37一般加上邊界條件偏微分方程與矩陣方程 38線性代數(shù)本征值問題 39左矢為列陣矩陣表示 書P111 40Dirac量子力學原理表象：量子力學中態(tài)和力學量的具體表示方式，類似于坐標系的選取。Dirac 1933年諾貝爾獎 41孔子

7、于鄉(xiāng)黨，恂恂如也，似不能言者其在宗廟、朝廷，便便言，唯謹爾朝，與下大夫言，侃侃如也與上大夫言，訚訚如也君在，踧踖如也，與與如也論語*鄉(xiāng)黨第十 42Dirac符號表示43為什么定態(tài)Schrdinger方程如此重要？定態(tài)Schrdinger方程 44基本原理 書P242 45 牛頓體系運動學力學分析動力學方程 量子力學波函數(shù)描述力學量算符、本征值、概率薛定諤方程基本原理 書P242 46全同性原理：同時多個粒子存在電子等服從費米統(tǒng)計原子不會塌縮光子等服從玻色愛因斯坦統(tǒng)計量子力學基本原理 47V(x)V(x)IIIIIxV(x)xII I IIxIIIII定態(tài)問題的求解 4849光電轉(zhuǎn)化與太陽能電池研究現(xiàn)狀電子、原子、分子的波動性實驗驗證原子量子化軌道與原子鐘，1989年諾貝爾獎TEM / AFM 電子顯微鏡，1986年諾貝爾獎?wù)麛?shù)、分數(shù)量子霍爾效應(yīng)，1985/1998年諾貝爾獎量子效應(yīng)與微電子工藝極限，2000年諾貝爾獎量子效應(yīng)與現(xiàn)代納米科技石墨烯獨特量子效應(yīng)，2010年諾貝爾獎科技前沿探討 50量子信息與量子點研究現(xiàn)狀激光器的原理與應(yīng)用超冷原子的激光俘