統(tǒng)計(jì)學(xué)原理習(xí)題（有答案） - 浙江廣播電視大學(xué)-在線學(xué)習(xí)平臺(tái)

1、第五章練習(xí)：一、判斷題 1、抽樣推斷是利用樣本資料對(duì)總體的數(shù)量特征進(jìn)行估計(jì)的一種統(tǒng)計(jì)分析方法，因此不可避免的會(huì)產(chǎn)生誤差，這種誤差的大小是不能進(jìn)行控制的。 2、從全部總體單位中按照隨機(jī)原那么抽取局部單位組成樣本，只可能組成一個(gè)樣本。 3、在抽樣推斷中，作為推斷的總體和作為觀察對(duì)象的樣本都是確定的、唯一的。 4、抽樣估計(jì)置信度就是說(shuō)明抽樣指標(biāo)和總體指標(biāo)的誤差不超過(guò)一定范圍的概率保證程度。 5、在其它條件不變的情況下，提高抽樣估計(jì)的可靠程度，可以提高抽樣估計(jì)的精確度。 6、抽樣平均誤差反映抽樣誤差的一般水平，實(shí)際上每次的抽樣誤差可能大于抽樣平均誤差，也可能小于抽樣平均誤差。 7、樣本單位數(shù)的多少與總

2、體各單位標(biāo)志值的差異程度成反比，與抽樣極限誤差范圍的大小成正比。 8、抽樣誤差即代表性誤差和登記性誤差，這兩種誤差都是不可防止的。 9、在總體方差一定的條件下，樣本單位數(shù)越多，那么抽樣平均誤差越大。 10、優(yōu)良估計(jì)的無(wú)偏性是指：所有可能的樣本平均數(shù)的平均數(shù)等于總體平均數(shù)。 11、抽樣成數(shù)的特點(diǎn)是，樣本成數(shù)越大，那么成數(shù)方差越大。 12、在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，如果重復(fù)抽樣的抽樣極限誤差增加40，其他條件不變，那么樣本單位數(shù)只需要原來(lái)的一半左右。 二、單項(xiàng)選擇題 1、抽樣誤差是指C 。 A、在調(diào)查過(guò)程中由于觀察、測(cè)量等過(guò)失所引起的誤差 B、在調(diào)查中違反隨機(jī)原那么出現(xiàn)的系統(tǒng)誤差 C、隨機(jī)抽樣而產(chǎn)生的代表

3、性誤差 D、人為原因所造成的誤差 2、在一定的抽樣平均誤差條件下 A 。 A、擴(kuò)大極限誤差范圍，可以提高推斷的可靠程度 B、擴(kuò)大極限誤差范圍，會(huì)降低推斷的可靠程度 C、縮小極限誤差范圍，可以提高推斷的可靠程度 D、縮小極限誤差范圍，不改變推斷的可靠程度3、反映樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的平均誤差程度的指標(biāo)是 C 。 A、抽樣誤差系數(shù) B、概率度 C、抽樣平均誤差 D、抽樣極限誤差 4、抽樣平均誤差是 C 。 A、全及總體的標(biāo)準(zhǔn)差 B、樣本的標(biāo)準(zhǔn)差 C、抽樣指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差 D、抽樣誤差的平均差 5、在其它條件不變的情況下，提高估計(jì)的概率保證程度，其估計(jì)的精確程度 B 。 A、隨之?dāng)U大 B、隨之縮小 C

4、、保持不變 D、無(wú)法確定 6、對(duì)某種連續(xù)生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，要求每隔一小時(shí)抽出10分鐘的產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，這種抽查方式是 D 。 A、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B、類型抽樣 C、等距抽樣 D、整群抽樣 7、當(dāng)成數(shù)等于C時(shí)，成數(shù)的方差最大。A、1 B、0 C、0.5 D18、對(duì)甲、乙兩個(gè)工廠工人平均工資進(jìn)行純隨機(jī)不重復(fù)抽樣調(diào)查，調(diào)查的工人數(shù)一樣，兩工廠工資方差相同，但甲廠工人總數(shù)比乙廠工人總數(shù)多一倍，那么抽樣平均誤差( A ).A、甲廠比乙廠大 B、乙廠比甲廠大C、兩個(gè)工廠一樣大 D、無(wú)法確定9、在簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣條件下，當(dāng)抽樣平均誤差縮小為原來(lái)的1/2時(shí)，那么樣本單位數(shù)為原來(lái)的 C 。A、2倍 B、3倍

5、C、4倍 D、1/4倍10、抽樣調(diào)查的主要目的是 A 。A、用樣本指標(biāo)來(lái)推算總體指標(biāo)B、對(duì)調(diào)查單位作深入研究C、計(jì)算和控制抽樣誤差D、廣泛運(yùn)用數(shù)學(xué)方法11、對(duì)某行業(yè)職工收入情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，得知其中80的職工收入在800元以下，抽樣平均誤差為2，當(dāng)概率為95.45時(shí)，該行業(yè)職工收入在800元以下所占比重是C。A、等于78 B、大于84 C、在76與84之間 D、小于7612、假定一個(gè)擁有一億人口的大國(guó)和百萬(wàn)人口的小國(guó)居民年齡變異程度相同，現(xiàn)在各自用重復(fù)抽樣方法抽取本國(guó)的1人口計(jì)算平均年齡，那么平均年齡抽樣平均誤差D。A、不能確定 B、兩者相等C、前者比后者大 D、前者比后者小三、多項(xiàng)選擇題1、

6、在抽樣平均誤差一定的條件下， AD A、擴(kuò)大極限誤差的范圍，可以提高推斷的可靠程度B、縮小極限誤差范圍，可以提高推斷的可靠程度C、擴(kuò)大極限誤差的范圍，只能降低推斷的可靠程度D、縮小極限誤差的范圍，只能降低推斷的可靠程度E、擴(kuò)大極限誤差的范圍與推斷的可靠程度無(wú)關(guān)2、總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)必須具備的三個(gè)要素是BDE 。A、樣本單位數(shù) B、樣本指標(biāo)C、全及指標(biāo) D、抽樣誤差范圍E、抽樣估計(jì)的置信度3、在抽樣推斷中ACD 。A、抽樣指標(biāo)的數(shù)值不是唯一的B、總體指標(biāo)是一個(gè)隨機(jī)變量C、可能抽取許多個(gè)樣本D、統(tǒng)計(jì)量是反映樣本的數(shù)量特征E、全及指標(biāo)又稱為統(tǒng)計(jì)量4、抽樣估計(jì)中的抽樣誤差 BD 。A、是一種系統(tǒng)性偏誤B

7、、是一種代表性誤差C、屬于一種登記性誤差D、屬于一種偶然性誤差E、是違反了隨機(jī)原那么而產(chǎn)生的誤差5、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣ACDEA、適用于總體各單位呈均勻分布的總體B、適用于總體各單位標(biāo)志變異較大的總體C、在抽樣之前要求對(duì)總體各單位加以編號(hào)D、最符合隨機(jī)原那么E、是各種抽樣組織形式中最根本最簡(jiǎn)單的一種形式6、影響抽樣誤差大小的因素有 ABCD 。A、抽樣調(diào)查的組織形式B、抽取樣本單位的方法C、總體被研究標(biāo)志的變異程度D、抽取樣本單位數(shù)的多少E、總體被研究標(biāo)志的屬性7、抽樣推斷的特點(diǎn)是ABE 。A、由局部認(rèn)識(shí)總體的一種認(rèn)識(shí)方法B、建立在隨機(jī)取樣的根底上C、對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)采用的是確定的數(shù)學(xué)分析方法D、

8、可以計(jì)算出抽樣誤差，但不能對(duì)其進(jìn)行控制E、既能計(jì)算出抽樣誤差，又能對(duì)其進(jìn)行控制8、采用類型抽樣的組織形式 ABD 。A、需要對(duì)總體各單位進(jìn)行分組B、適用于總體各單位標(biāo)志值差異較大的總體C、隨機(jī)抽選其中的某一類型，并對(duì)其所有單位進(jìn)行調(diào)查D、抽樣誤差較小E、最符合隨機(jī)原那么四、填空題 1、抽樣推斷是在抽樣調(diào)查 的根底上，利用樣本資料計(jì)算樣本指標(biāo)，并據(jù)以推算 總體數(shù)量特征 特征 的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。 2、從全部總體單位中隨機(jī)抽選樣本單位的方法有兩種，即重復(fù) 抽樣和不重復(fù) 抽樣。3、常用的抽樣組織形式有 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 、類型抽樣 、等距抽樣 、 整群抽樣 四種。 4、影響抽樣誤差大小的因素有：總體各單

9、位標(biāo)志值的差異程度、 抽樣方法 、 抽樣單位 和抽樣調(diào) 查的組織形式。 5、總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)必須具備的三個(gè)要素是：估計(jì)值、 抽樣誤差范圍 、概率保證程度 。 6、根據(jù)總體各單位的標(biāo)志值或標(biāo)志屬性計(jì)算的，反映總體數(shù)量特征的綜合指標(biāo)稱為全及指標(biāo) ，統(tǒng)計(jì)量是根據(jù) 樣本各單位的標(biāo)志值或標(biāo)志屬性計(jì)算綜合指標(biāo)。7、如果總體平均數(shù)落在區(qū)間980，1020內(nèi)的概率保證程度是95.45，那么抽樣極限誤差等于20 ，抽樣平均誤差等于 10 。四、簡(jiǎn)答題 1、什么是抽樣誤差？影響抽樣誤差大小的因素有哪些？ 2、什么是參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量？各有何特點(diǎn)？ 3、什么是抽樣平均誤差和抽樣極限誤差？二者有何關(guān)系？ 4、什么是抽樣推斷

10、？抽樣推斷都有哪幾個(gè)方面的特點(diǎn)？ 五、計(jì)算題 1、在4000件成品中按重復(fù)方法抽取200件進(jìn)行檢查結(jié)果有廢品8件,當(dāng)概率為0.9545(t=2)時(shí),試估計(jì)這批成品廢品量的范圍。 2、假定某統(tǒng)計(jì)總體被研究標(biāo)志的標(biāo)準(zhǔn)差為50，假設(shè)要求抽樣極限誤差不超過(guò)4，概率保證程度為95.45，試問(wèn)采用重復(fù)抽樣應(yīng)抽取多少樣本單位？假設(shè)抽樣極限誤差縮小一半，在同樣的條件下應(yīng)抽取多少樣本單位？3、從一批產(chǎn)品中按重復(fù)抽樣隨機(jī)抽取100件進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，其中一等品有38件。要求：1計(jì)算這批產(chǎn)品一等品率的抽樣平均誤差；2按95.45t=2)的可靠程度對(duì)該批產(chǎn)品的一等品率作出區(qū)間估計(jì)。4、對(duì)一批成品按重復(fù)抽樣方法抽選100件

11、，其中廢品4件，當(dāng)概率為95.45時(shí)，可否認(rèn)為這批產(chǎn)品的廢品率不超過(guò)6?5、某年級(jí)學(xué)生中按簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣方式抽取50名學(xué)生，對(duì)“根底會(huì)計(jì)學(xué)課的考試成績(jī)進(jìn)行檢查，得知其平均分?jǐn)?shù)為75.6分，樣本標(biāo)準(zhǔn)差10分，試以95.45的概率保證程度推斷全年級(jí)學(xué)生考試的區(qū)間范圍。如果其他條件不變，將允許誤差縮小一半，應(yīng)抽取多少名學(xué)生？由公式 可知，當(dāng)其它條件不變，將允許誤差縮小一半時(shí)，意味著樣本單位數(shù)將會(huì)是原來(lái)的4倍，即200 名。6、外貿(mào)公司出口一種食品，規(guī)定每包規(guī)格不低于150克，現(xiàn)在用重復(fù)抽樣的方法抽取其中的100包進(jìn)行檢驗(yàn)，其結(jié)果如下：每包重量（克）包數(shù)14814914915015015115115

12、210205020100要求： 1以99.73的概率估計(jì)這批食品平均每包重量的范圍，以便確定平均重量是否到達(dá)規(guī)格要求。2以同樣的概率保證估計(jì)這批食品合格率范圍。每包重量（克）組中值包數(shù)xf148149149150150151151152148.5149.5150.5151.5102050201485299075253030100150307、某學(xué)校有2000名學(xué)生參加英語(yǔ)等級(jí)考試，為了了解學(xué)生的考試情況，用不重復(fù)抽樣方法抽取局部學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，所得資料如下：考試成績(jī)60以下6070708080以上學(xué)生人數(shù)20204515 試以95.45的可靠性估計(jì)該校學(xué)生英語(yǔ)等級(jí)考試成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生所占比

13、重。8、在某鄉(xiāng)2萬(wàn)畝水稻中按重復(fù)抽樣方法抽取400畝，得知平均畝產(chǎn)量為609公斤，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為80公斤。要求以95.45的概率保證程度估計(jì)該鄉(xiāng)水稻的平均畝產(chǎn)量和總產(chǎn)量的區(qū)間范圍。9、假定某統(tǒng)計(jì)總體有5000個(gè)總體單位，其被研究標(biāo)志的方差為400，假設(shè)要求抽樣極限誤差不超過(guò)3，概率保證程度為0.9545，試問(wèn)采用不重復(fù)抽樣應(yīng)抽取多少個(gè)樣本單位？10、某工廠生產(chǎn)一種新型燈泡5000只，按不重復(fù)抽樣隨機(jī)抽取100只作耐用時(shí)間試驗(yàn)。測(cè)試結(jié)果，平均壽命為4500小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差300小時(shí)，試在90概率保證下，估計(jì)該新式燈泡平均壽命區(qū)間；假定概率保證程度提高到95，允許誤差縮小一半，試問(wèn)應(yīng)抽取多少只燈泡進(jìn)行測(cè)

14、試？11、某汽車配件廠生產(chǎn)一種配件，屢次測(cè)試的一等品率穩(wěn)定在90左右。用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣形式進(jìn)行檢驗(yàn)，要求誤差范圍在3以內(nèi)，可靠程度99.73，在重復(fù)抽樣下，必要的樣本單位數(shù)是多少？13、某工廠有1500個(gè)工人，用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法抽取50個(gè)工人作為樣本，調(diào)查其工資水平，如下表：月工資水平（元）524534540550560580600660工人數(shù)（人）469108643要求： 1計(jì)算樣本平均數(shù)和抽樣平均誤差2以95.45的可靠性估計(jì)該廠工人的月平均工資和工資總額的區(qū)間。14、采用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法，在2000件產(chǎn)品中抽查200件，其中合格品190件，要求：1計(jì)算合格品率及其抽樣平均誤差。2以95.45概率保證程度對(duì)合格品率和合格品數(shù)量進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。3如果極限誤差為2.31，那么其概率保證程度是多少？15、某電子產(chǎn)品使用壽命在3000小時(shí)以下為不合格品，現(xiàn)在用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，從5000個(gè)產(chǎn)品中抽取100個(gè)對(duì)其使用壽命進(jìn)行調(diào)查。其結(jié)果如下：使用壽命（小時(shí)）產(chǎn)品個(gè)數(shù)3000以下30004000400050005000以上2305018合計(jì)100根據(jù)以上資料，要求：1按重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣計(jì)算該產(chǎn)品平均壽命的抽樣平均誤差