統(tǒng)計學(xué)原理習(xí)題（有答案） - 浙江廣播電視大學(xué)-在線學(xué)習(xí)平臺

1、第五章練習(xí)：一、判斷題 1、抽樣推斷是利用樣本資料對總體的數(shù)量特征進行估計的一種統(tǒng)計分析方法，因此不可避免的會產(chǎn)生誤差，這種誤差的大小是不能進行控制的。 2、從全部總體單位中按照隨機原那么抽取局部單位組成樣本，只可能組成一個樣本。 3、在抽樣推斷中，作為推斷的總體和作為觀察對象的樣本都是確定的、唯一的。 4、抽樣估計置信度就是說明抽樣指標(biāo)和總體指標(biāo)的誤差不超過一定范圍的概率保證程度。 5、在其它條件不變的情況下，提高抽樣估計的可靠程度，可以提高抽樣估計的精確度。 6、抽樣平均誤差反映抽樣誤差的一般水平，實際上每次的抽樣誤差可能大于抽樣平均誤差，也可能小于抽樣平均誤差。 7、樣本單位數(shù)的多少與總

2、體各單位標(biāo)志值的差異程度成反比，與抽樣極限誤差范圍的大小成正比。 8、抽樣誤差即代表性誤差和登記性誤差，這兩種誤差都是不可防止的。 9、在總體方差一定的條件下，樣本單位數(shù)越多，那么抽樣平均誤差越大。 10、優(yōu)良估計的無偏性是指：所有可能的樣本平均數(shù)的平均數(shù)等于總體平均數(shù)。 11、抽樣成數(shù)的特點是，樣本成數(shù)越大，那么成數(shù)方差越大。 12、在簡單隨機抽樣中，如果重復(fù)抽樣的抽樣極限誤差增加40，其他條件不變，那么樣本單位數(shù)只需要原來的一半左右。 二、單項選擇題 1、抽樣誤差是指C 。 A、在調(diào)查過程中由于觀察、測量等過失所引起的誤差 B、在調(diào)查中違反隨機原那么出現(xiàn)的系統(tǒng)誤差 C、隨機抽樣而產(chǎn)生的代表

3、性誤差 D、人為原因所造成的誤差 2、在一定的抽樣平均誤差條件下 A 。 A、擴大極限誤差范圍，可以提高推斷的可靠程度 B、擴大極限誤差范圍，會降低推斷的可靠程度 C、縮小極限誤差范圍，可以提高推斷的可靠程度 D、縮小極限誤差范圍，不改變推斷的可靠程度3、反映樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的平均誤差程度的指標(biāo)是 C 。 A、抽樣誤差系數(shù) B、概率度 C、抽樣平均誤差 D、抽樣極限誤差 4、抽樣平均誤差是 C 。 A、全及總體的標(biāo)準(zhǔn)差 B、樣本的標(biāo)準(zhǔn)差 C、抽樣指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差 D、抽樣誤差的平均差 5、在其它條件不變的情況下，提高估計的概率保證程度，其估計的精確程度 B 。 A、隨之?dāng)U大 B、隨之縮小 C

4、、保持不變 D、無法確定 6、對某種連續(xù)生產(chǎn)的產(chǎn)品進行質(zhì)量檢驗，要求每隔一小時抽出10分鐘的產(chǎn)品進行檢驗，這種抽查方式是 D 。 A、簡單隨機抽樣 B、類型抽樣 C、等距抽樣 D、整群抽樣 7、當(dāng)成數(shù)等于C時，成數(shù)的方差最大。A、1 B、0 C、0.5 D18、對甲、乙兩個工廠工人平均工資進行純隨機不重復(fù)抽樣調(diào)查，調(diào)查的工人數(shù)一樣，兩工廠工資方差相同，但甲廠工人總數(shù)比乙廠工人總數(shù)多一倍，那么抽樣平均誤差( A ).A、甲廠比乙廠大 B、乙廠比甲廠大C、兩個工廠一樣大 D、無法確定9、在簡單隨機重復(fù)抽樣條件下，當(dāng)抽樣平均誤差縮小為原來的1/2時，那么樣本單位數(shù)為原來的 C 。A、2倍 B、3倍

5、C、4倍 D、1/4倍10、抽樣調(diào)查的主要目的是 A 。A、用樣本指標(biāo)來推算總體指標(biāo)B、對調(diào)查單位作深入研究C、計算和控制抽樣誤差D、廣泛運用數(shù)學(xué)方法11、對某行業(yè)職工收入情況進行抽樣調(diào)查，得知其中80的職工收入在800元以下，抽樣平均誤差為2，當(dāng)概率為95.45時，該行業(yè)職工收入在800元以下所占比重是C。A、等于78 B、大于84 C、在76與84之間 D、小于7612、假定一個擁有一億人口的大國和百萬人口的小國居民年齡變異程度相同，現(xiàn)在各自用重復(fù)抽樣方法抽取本國的1人口計算平均年齡，那么平均年齡抽樣平均誤差D。A、不能確定 B、兩者相等C、前者比后者大 D、前者比后者小三、多項選擇題1、

6、在抽樣平均誤差一定的條件下， AD A、擴大極限誤差的范圍，可以提高推斷的可靠程度B、縮小極限誤差范圍，可以提高推斷的可靠程度C、擴大極限誤差的范圍，只能降低推斷的可靠程度D、縮小極限誤差的范圍，只能降低推斷的可靠程度E、擴大極限誤差的范圍與推斷的可靠程度無關(guān)2、總體參數(shù)區(qū)間估計必須具備的三個要素是BDE 。A、樣本單位數(shù) B、樣本指標(biāo)C、全及指標(biāo) D、抽樣誤差范圍E、抽樣估計的置信度3、在抽樣推斷中ACD 。A、抽樣指標(biāo)的數(shù)值不是唯一的B、總體指標(biāo)是一個隨機變量C、可能抽取許多個樣本D、統(tǒng)計量是反映樣本的數(shù)量特征E、全及指標(biāo)又稱為統(tǒng)計量4、抽樣估計中的抽樣誤差 BD 。A、是一種系統(tǒng)性偏誤B

7、、是一種代表性誤差C、屬于一種登記性誤差D、屬于一種偶然性誤差E、是違反了隨機原那么而產(chǎn)生的誤差5、簡單隨機抽樣ACDEA、適用于總體各單位呈均勻分布的總體B、適用于總體各單位標(biāo)志變異較大的總體C、在抽樣之前要求對總體各單位加以編號D、最符合隨機原那么E、是各種抽樣組織形式中最根本最簡單的一種形式6、影響抽樣誤差大小的因素有 ABCD 。A、抽樣調(diào)查的組織形式B、抽取樣本單位的方法C、總體被研究標(biāo)志的變異程度D、抽取樣本單位數(shù)的多少E、總體被研究標(biāo)志的屬性7、抽樣推斷的特點是ABE 。A、由局部認(rèn)識總體的一種認(rèn)識方法B、建立在隨機取樣的根底上C、對總體參數(shù)進行估計采用的是確定的數(shù)學(xué)分析方法D、

8、可以計算出抽樣誤差，但不能對其進行控制E、既能計算出抽樣誤差，又能對其進行控制8、采用類型抽樣的組織形式 ABD 。A、需要對總體各單位進行分組B、適用于總體各單位標(biāo)志值差異較大的總體C、隨機抽選其中的某一類型，并對其所有單位進行調(diào)查D、抽樣誤差較小E、最符合隨機原那么四、填空題 1、抽樣推斷是在抽樣調(diào)查 的根底上，利用樣本資料計算樣本指標(biāo)，并據(jù)以推算 總體數(shù)量特征 特征 的一種統(tǒng)計分析方法。 2、從全部總體單位中隨機抽選樣本單位的方法有兩種，即重復(fù) 抽樣和不重復(fù) 抽樣。3、常用的抽樣組織形式有 簡單隨機抽樣 、類型抽樣 、等距抽樣 、 整群抽樣 四種。 4、影響抽樣誤差大小的因素有：總體各單

9、位標(biāo)志值的差異程度、 抽樣方法 、 抽樣單位 和抽樣調(diào) 查的組織形式。 5、總體參數(shù)區(qū)間估計必須具備的三個要素是：估計值、 抽樣誤差范圍 、概率保證程度 。 6、根據(jù)總體各單位的標(biāo)志值或標(biāo)志屬性計算的，反映總體數(shù)量特征的綜合指標(biāo)稱為全及指標(biāo) ，統(tǒng)計量是根據(jù) 樣本各單位的標(biāo)志值或標(biāo)志屬性計算綜合指標(biāo)。7、如果總體平均數(shù)落在區(qū)間980，1020內(nèi)的概率保證程度是95.45，那么抽樣極限誤差等于20 ，抽樣平均誤差等于 10 。四、簡答題 1、什么是抽樣誤差？影響抽樣誤差大小的因素有哪些？ 2、什么是參數(shù)和統(tǒng)計量？各有何特點？ 3、什么是抽樣平均誤差和抽樣極限誤差？二者有何關(guān)系？ 4、什么是抽樣推斷

10、？抽樣推斷都有哪幾個方面的特點？ 五、計算題 1、在4000件成品中按重復(fù)方法抽取200件進行檢查結(jié)果有廢品8件,當(dāng)概率為0.9545(t=2)時,試估計這批成品廢品量的范圍。 2、假定某統(tǒng)計總體被研究標(biāo)志的標(biāo)準(zhǔn)差為50，假設(shè)要求抽樣極限誤差不超過4，概率保證程度為95.45，試問采用重復(fù)抽樣應(yīng)抽取多少樣本單位？假設(shè)抽樣極限誤差縮小一半，在同樣的條件下應(yīng)抽取多少樣本單位？3、從一批產(chǎn)品中按重復(fù)抽樣隨機抽取100件進行質(zhì)量檢測，其中一等品有38件。要求：1計算這批產(chǎn)品一等品率的抽樣平均誤差；2按95.45t=2)的可靠程度對該批產(chǎn)品的一等品率作出區(qū)間估計。4、對一批成品按重復(fù)抽樣方法抽選100件

11、，其中廢品4件，當(dāng)概率為95.45時，可否認(rèn)為這批產(chǎn)品的廢品率不超過6?5、某年級學(xué)生中按簡單隨機重復(fù)抽樣方式抽取50名學(xué)生，對“根底會計學(xué)課的考試成績進行檢查，得知其平均分?jǐn)?shù)為75.6分，樣本標(biāo)準(zhǔn)差10分，試以95.45的概率保證程度推斷全年級學(xué)生考試的區(qū)間范圍。如果其他條件不變，將允許誤差縮小一半，應(yīng)抽取多少名學(xué)生？由公式 可知，當(dāng)其它條件不變，將允許誤差縮小一半時，意味著樣本單位數(shù)將會是原來的4倍，即200 名。6、外貿(mào)公司出口一種食品，規(guī)定每包規(guī)格不低于150克，現(xiàn)在用重復(fù)抽樣的方法抽取其中的100包進行檢驗，其結(jié)果如下：每包重量（克）包數(shù)14814914915015015115115

12、210205020100要求： 1以99.73的概率估計這批食品平均每包重量的范圍，以便確定平均重量是否到達規(guī)格要求。2以同樣的概率保證估計這批食品合格率范圍。每包重量（克）組中值包數(shù)xf148149149150150151151152148.5149.5150.5151.5102050201485299075253030100150307、某學(xué)校有2000名學(xué)生參加英語等級考試，為了了解學(xué)生的考試情況，用不重復(fù)抽樣方法抽取局部學(xué)生進行調(diào)查，所得資料如下：考試成績60以下6070708080以上學(xué)生人數(shù)20204515 試以95.45的可靠性估計該校學(xué)生英語等級考試成績在70分以上的學(xué)生所占比

13、重。8、在某鄉(xiāng)2萬畝水稻中按重復(fù)抽樣方法抽取400畝，得知平均畝產(chǎn)量為609公斤，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為80公斤。要求以95.45的概率保證程度估計該鄉(xiāng)水稻的平均畝產(chǎn)量和總產(chǎn)量的區(qū)間范圍。9、假定某統(tǒng)計總體有5000個總體單位，其被研究標(biāo)志的方差為400，假設(shè)要求抽樣極限誤差不超過3，概率保證程度為0.9545，試問采用不重復(fù)抽樣應(yīng)抽取多少個樣本單位？10、某工廠生產(chǎn)一種新型燈泡5000只，按不重復(fù)抽樣隨機抽取100只作耐用時間試驗。測試結(jié)果，平均壽命為4500小時，標(biāo)準(zhǔn)差300小時，試在90概率保證下，估計該新式燈泡平均壽命區(qū)間；假定概率保證程度提高到95，允許誤差縮小一半，試問應(yīng)抽取多少只燈泡進行測

14、試？11、某汽車配件廠生產(chǎn)一種配件，屢次測試的一等品率穩(wěn)定在90左右。用簡單隨機抽樣形式進行檢驗，要求誤差范圍在3以內(nèi)，可靠程度99.73，在重復(fù)抽樣下，必要的樣本單位數(shù)是多少？13、某工廠有1500個工人，用簡單隨機重復(fù)抽樣的方法抽取50個工人作為樣本，調(diào)查其工資水平，如下表：月工資水平（元）524534540550560580600660工人數(shù)（人）469108643要求： 1計算樣本平均數(shù)和抽樣平均誤差2以95.45的可靠性估計該廠工人的月平均工資和工資總額的區(qū)間。14、采用簡單隨機重復(fù)抽樣的方法，在2000件產(chǎn)品中抽查200件，其中合格品190件，要求：1計算合格品率及其抽樣平均誤差。2以95.45概率保證程度對合格品率和合格品數(shù)量進行區(qū)間估計。3如果極限誤差為2.31，那么其概率保證程度是多少？15、某電子產(chǎn)品使用壽命在3000小時以下為不合格品，現(xiàn)在用簡單隨機抽樣方法，從5000個產(chǎn)品中抽取100個對其使用壽命進行調(diào)查。其結(jié)果如下：使用壽命（小時）產(chǎn)品個數(shù)3000以下30004000400050005000以上2305018合計100根據(jù)以上資料，要求：1按重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣計算該產(chǎn)品平均壽命的抽樣平均誤差