空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征(公開(kāi)課)PPT通用課件

1、中方縣第二中學(xué) 向林 必修2 第一章 空間幾何體1.1.1 棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征初中階段：平面幾何研究的對(duì)象是平面圖形，研究的內(nèi)容是平面內(nèi)的點(diǎn)、線的位置關(guān)系、平面圖形的畫(huà)法、長(zhǎng)度、角度、面積等相關(guān)的計(jì)算及應(yīng)用.那么空間幾何學(xué)研究的對(duì)象、內(nèi)容分別是什么呢?高中階段：空間幾何學(xué)研究的對(duì)象是空間圖形. 研究的內(nèi)容是空間內(nèi)的點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系,空間圖形的畫(huà)法,長(zhǎng)度、角度、面積、體積等相關(guān)的計(jì)算及應(yīng)用.幾何學(xué)：是研究現(xiàn)實(shí)世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科，分為平面幾何和立體幾何。知識(shí)探究（一）：空間幾何體 問(wèn)題1：觀察下面的圖片, 這些圖片中的物體具有怎樣的形狀?我們?cè)撊绾蚊枋鏊鼈兊男螤?/p>

2、?如果我們只考慮物體的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么由這些物體抽象出來(lái)的空間圖形就叫做空間幾何體。問(wèn)題2：觀察下列空間幾何體，構(gòu)成這些空間幾何 體的面有什么特點(diǎn)？知識(shí)探究（二）：多面體和旋轉(zhuǎn)體 問(wèn)題2：觀察下列空間幾何體，構(gòu)成這些空間幾何 體的面有什么特點(diǎn)？由若干個(gè)平面多邊形圍成的封閉幾何體叫做多面體.特點(diǎn)：組成幾何體的每個(gè)面都是平面圖形，并且都是平面多邊形，如矩形、三角形、梯形等。多面體由若干個(gè)平面多邊形圍成的封閉幾何體頂點(diǎn)面棱圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的面.相鄰兩個(gè)面的公共邊叫做多面體的棱. 棱與棱的公共點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn).問(wèn)題2：觀察下列空間幾何體，構(gòu)成這些空間幾何 體的面有什

3、么特點(diǎn)？特點(diǎn)：組成幾何體的每個(gè)面不都是平面圖形，有平面圖形，也有曲面圖形。由一個(gè)平面圖形繞它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體,叫做旋轉(zhuǎn)體.這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸.AAOO多面體旋轉(zhuǎn)體由若干個(gè)平面多邊形圍成的封閉幾何體由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體頂點(diǎn)面棱旋轉(zhuǎn)軸簡(jiǎn)單空間幾何體多面體旋轉(zhuǎn)體球體圓柱棱柱圓錐棱錐圓臺(tái)棱臺(tái)問(wèn)題1：我們把下面的多面體取名為棱柱，你能說(shuō)一說(shuō)棱柱的結(jié)構(gòu)有哪些特征嗎？據(jù)此你能給棱柱下一個(gè)定義嗎？知識(shí)探究（三）：棱柱 棱柱的結(jié)構(gòu)特征：其余面都是每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都上下兩個(gè)面互相平行且全等平行四邊形互相平行1.定義：有兩個(gè)面互相平

4、行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫棱柱DDABCEFF1AEBC知識(shí)探究（三）：棱柱 2.相關(guān)概念：側(cè)棱底面頂點(diǎn)側(cè)面DDABCEFF1AEBC知識(shí)探究（三）：棱柱 底面(簡(jiǎn)稱底)：棱柱中,兩個(gè)互相平行的面叫棱柱的底面?zhèn)让妫撼酌嫱猓溆喔髅娼欣庵膫?cè)面?zhèn)壤猓合噜弬?cè)面的公共邊叫側(cè)棱頂點(diǎn)：側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫棱柱的頂點(diǎn) 高：與兩個(gè)底面都垂直的直線夾在兩底面間的線段長(zhǎng)叫做棱柱的高。知識(shí)探究（三）：棱柱 3.棱柱的結(jié)構(gòu)特征（1）底面互相平行且全等（2）側(cè)面都是平行四邊形（不是所有的面、不一定全等）（3）側(cè)棱平行且相等原定義：有兩個(gè)面互相平行，其余

5、各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的封閉多面體叫棱柱DDABCEFF1AEBC知識(shí)探究（三）：棱柱 兩個(gè)底面互相平行且全等，其余側(cè)面都是平行四邊形，所有側(cè)棱平行且相等的封閉多面體叫棱柱那么棱柱可以重新定義為：（1）根據(jù)底面邊數(shù)分為：底面是三角形、四邊形、五邊形的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱ABCDEABCDE4.棱柱的分類(lèi)知識(shí)探究（三）：棱柱 （2）按側(cè)棱是否垂直底面：斜棱柱棱柱正棱柱其它直棱柱直棱柱側(cè)棱不垂直于底面?zhèn)壤獯怪庇诘酌娴酌媸钦噙呅沃R(shí)探究（三）：棱柱 4.棱柱的分類(lèi)可以用兩底面多邊形的字母表示棱柱。ABCDA1A1A1B1B1B1C1C1

6、C1D1D1 E1ABCABCDE5.棱柱的記法知識(shí)探究（三）：棱柱 棱柱ABCD- A1B1C1D1棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1棱柱ABC- A1B1C1 過(guò)BC的截面截去長(zhǎng)方體的一角，截去的幾何體是不是棱柱，余下的幾何體是不是棱柱？理解棱柱的定義 觀察長(zhǎng)方體，共有多少對(duì)平行平面？能作為棱柱的底面的有幾對(duì)？ 答：三對(duì)平行平面；這三對(duì)都可以作為棱柱的底面答：都是棱柱問(wèn)題3長(zhǎng)方體按如圖截去一角后所得的兩部分還是棱柱嗎？問(wèn)題3:ABCDABCDEFGHFEHG 答：都是棱柱ABCDA1B1C1D1EF 觀察右邊的棱柱，共有多少對(duì)平行平面？能作為棱柱的底面的有幾對(duì)？ 答：四對(duì)平行平面；只有

7、一對(duì)可以作為棱柱的底面 棱柱的任何兩個(gè)平行平面都可以作為棱柱的底面嗎？答：不是 棱柱兩個(gè)互相平行的面以外的面都是平行四邊形嗎？ DABCEFFAEDBC 為什么定義中要說(shuō)“其余各面都是四邊形，并且相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，”而不簡(jiǎn)單的只說(shuō)“其余各面是平行四邊形呢”？ 答：滿足“有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體”這樣說(shuō)法的還有右圖情況，如圖所示所以定義中不能簡(jiǎn)單描述成“其余各面都是平行四邊形”答：是牛刀小試：觀察下面的幾何體，哪些是棱柱？（4）(1)(2)(3)(5)(6)(7)知識(shí)探究（三）：棱柱 思考：下列多面體都是棱柱嗎？如何用符號(hào)表示？ABCA1B1C1ABCDA

8、1B1C1D1ABCDA1B1C1D1ABCDEA1B1C1D1E1思考1：我們把下面的多面體取名為棱錐，你能說(shuō)一說(shuō)棱錐的結(jié)構(gòu)有那些特征嗎？據(jù)此你能給棱錐下一個(gè)定義嗎？知識(shí)探究（四）：棱錐 1、定義：有一個(gè)面是 ，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的 ，由這些面圍成的封閉多面體叫做棱錐。多邊形三角形 底面?zhèn)让骓旤c(diǎn)側(cè)棱高SABCDEO多邊形面叫做棱錐的底面或底；有公共頂點(diǎn)的各個(gè)三角形面叫做棱錐的側(cè)面；各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)；相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱；從頂點(diǎn)向底面作垂線，頂點(diǎn)與垂足之間的距離叫棱錐的高。2、相關(guān)概念：知識(shí)探究（四）：棱錐 知識(shí)探究（四）：棱錐 3.棱錐的結(jié)構(gòu)特征（1）底面是一

9、個(gè)多邊形 （2）側(cè)面都是三角形（不是所有的面、不一定全等）（3）三角形側(cè)面共一個(gè)頂點(diǎn)。4.棱錐的分類(lèi)：根據(jù)底面的邊數(shù)三棱錐四棱錐五棱錐（四面體）知識(shí)探究（四）：棱錐 正棱錐 如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐是正棱錐.OSABCDE正棱錐的基本性質(zhì) 各側(cè)棱相等，各側(cè)面是全等的等腰三角形，各等腰 三角形底邊上的高相等（它叫做正棱錐的斜高）。側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)相等的正三棱錐叫做正四面體，它的側(cè)面和底面都是全等的正三角形。棱錐用表示頂點(diǎn)和底面各點(diǎn)的字母表示。如圖表示為棱錐S-ABCD.知識(shí)探究（四）：棱錐 5.棱錐的記法 三棱錐是最簡(jiǎn)單的空間幾何體之一，它有四個(gè)

10、面，每個(gè)面都是三角形，每個(gè)三角形的頂點(diǎn)都可以作為三棱錐的頂點(diǎn)，每一個(gè)面都可以作為底面。長(zhǎng)方體中的三棱錐SABCS-ABC注意下列命題是否正確？有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的立體圖形一定是棱錐.思考明礬晶體C1 B1A1D1B1A1C1D11.定義：用一個(gè) 于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫作棱臺(tái)。SDCBAABCD知識(shí)探究（五）：棱臺(tái) 平行2.棱臺(tái)的有關(guān)概念下底面上底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤飧唔旤c(diǎn)原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺(tái)的下底面和上底面，其余各面叫做棱臺(tái)的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱臺(tái)的側(cè)棱，側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱臺(tái)的頂點(diǎn). 知識(shí)探究（五）：棱臺(tái) 3.棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征知識(shí)探究（五）：棱臺(tái) （1）上下底面平行，且是相似圖形（2）各側(cè)棱的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)（3）各側(cè)面為梯形4.棱臺(tái)的分類(lèi) 由三棱錐、四棱錐、五棱錐截得的棱臺(tái)，分別叫做三棱臺(tái)，四棱臺(tái)，五棱臺(tái)用正棱錐截得的棱臺(tái)叫作正棱臺(tái)。正棱臺(tái)的側(cè)面是全等的等腰梯形，它的高叫作正棱臺(tái)的斜高。斜高正棱錐正四棱臺(tái)5.棱臺(tái)的表示法： 棱臺(tái)用表示上、下底面各頂點(diǎn)的字母來(lái)表示，如