證券投資學(xué) 6 資本市場(chǎng)：證券風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)ppt課件

1、第六章 資本市場(chǎng)：證券風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型Capital Asset Pricing Model W. Sharpe 1964、J. Lintner 1965 和J. Mossin 1966分別在其發(fā)表的論文中獨(dú)立地導(dǎo)出了這一模型?；诂F(xiàn)代資本市場(chǎng)實(shí)際的資產(chǎn)定價(jià)模型的構(gòu)成1Market Model：市場(chǎng)模型 、特征線 單個(gè)資產(chǎn)收益與市場(chǎng)收益之間的關(guān)系2CAPM：資本資產(chǎn)定價(jià)模型。單個(gè)資產(chǎn)或多個(gè)資產(chǎn)組合的收益與其風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。 iCMLCapital Market Line：資本市場(chǎng)線。在馬柯維茲投資組合E-V平面上，假設(shè)投資者可按無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借或貸條件，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收

2、益率與馬柯維茲有效疆界中的市場(chǎng)組合一切風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合之間構(gòu)成的一條市場(chǎng)平衡線組合收益與風(fēng)險(xiǎn)組合收益的規(guī)范差之間的關(guān)系。 iiSMLSecurity Market Line：證券市場(chǎng)線。單個(gè)資產(chǎn)或多個(gè)資產(chǎn)組合的收益與其系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。3APTArbitrage Pricing Theory：套利定價(jià)實(shí)際。資產(chǎn)收益與多個(gè)影響要素之間的關(guān)系，可以看作CAPM的拓展。4OPMOption Pricing Model：期權(quán)定價(jià)模型。期權(quán)：選擇權(quán)，買方在未來(lái)某時(shí)間以協(xié)議價(jià)錢買入或賣出某種商品的權(quán)益，并為此向賣方支付一筆費(fèi)用；期權(quán)賣方承當(dāng)保證買方實(shí)現(xiàn)其權(quán)益的義務(wù)。主要有二項(xiàng)式期權(quán)定價(jià)模型Cox，Ros

3、s & Rubinstein 1976；二項(xiàng)式期權(quán)定價(jià)模型的拓展和Black-Scholes1973期權(quán)定價(jià)模型。資本資產(chǎn)定價(jià)模型的假設(shè)一切投資者都是風(fēng)險(xiǎn)逃避者，用證券組合收益期望值及規(guī)范差衡量組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)；投資者按單期收益和風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)展決策，投資期限一樣；當(dāng)給定兩個(gè)其它方面等用的證券組合，投資者將選擇具有較高收益率或較小規(guī)范差的一種組合；證券市場(chǎng)是無(wú)妨礙的，即買賣費(fèi)用為零，稅收對(duì)證券買賣和資產(chǎn)選擇不產(chǎn)生影響，不存在各種市場(chǎng)不完善性；資產(chǎn)的買賣數(shù)量無(wú)限可分，任何投資者可根據(jù)其財(cái)力在市場(chǎng)上按市價(jià)購(gòu)買任一種資產(chǎn)；一切投資者對(duì)一切資產(chǎn)的收益和風(fēng)險(xiǎn)的判別是一樣的一致性預(yù)期假設(shè)一切投資者只能按市場(chǎng)價(jià)錢買

4、賣資產(chǎn)價(jià)錢接受者；一切投資者均可按無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借入，借出資金；對(duì)一切投資者而言，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是等同的；對(duì)一切投資者，可以不斷地免費(fèi)獲取信息市場(chǎng)模型Market Model， William Sharp ，1963 1、市場(chǎng)模型的作用 1減少計(jì)算馬柯維茲投資組合的任務(wù)量； 2描畫單個(gè)資產(chǎn)收益與市場(chǎng)收益之間呈簡(jiǎn)單線性關(guān)系； 3為建立CAPM實(shí)際奠立前期任務(wù)。市場(chǎng)模型第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型2、市場(chǎng)模型及其根據(jù)1模型 6-1 其中： 是第 種證券的收益率； 和 模型的參數(shù)； 是證券市場(chǎng)的收益率； 是隨機(jī)誤差，且 對(duì)上式求數(shù)學(xué)期望值和方差得： 即有價(jià)證券收益率的變動(dòng)取決于外部環(huán)境的宏觀變動(dòng)和發(fā)行證券公司本

5、身的價(jià)值變動(dòng)，收益率變化的程度，即風(fēng)險(xiǎn)大小取決于系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的大小。第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型用圖表示為：0第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型2模型的實(shí)際根據(jù)： a證券市場(chǎng)上各種資產(chǎn)的收益呈現(xiàn)明顯的、穩(wěn)定的相關(guān)關(guān)系，闡明了各種資產(chǎn)的收益變動(dòng)，在很大程度上，都共同受宏觀經(jīng)濟(jì)要素或受證券市場(chǎng)變動(dòng)的影響。這種影響要素，稱為“共同要素。b這種共同要素可以定義為“證券市場(chǎng)收益，通常用“綜合指數(shù)漲跌幅%來(lái)表示，如“規(guī)范普爾500指數(shù)、“紐約股市綜合指數(shù)、“上海股市綜合指數(shù)等，它是共同要素的典型表現(xiàn)方式。第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本市場(chǎng)線Capital Market Line，CML一分別定理 在上述假定的

6、根底上，我們可以得出如下結(jié)論： 1根據(jù)一樣預(yù)期的假定，我們可以推導(dǎo)出每個(gè)投資者的切點(diǎn)處投資組合最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合都是一樣的。從而每個(gè)投資者的線性有效集都是一樣的。 2由于投資者風(fēng)險(xiǎn)收益偏好不同，其無(wú)差別曲線的斜率不同，因此他們的最優(yōu)投資組合也不同。 由此我們可以導(dǎo)出著名的分別定理： 投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和收益的偏好情況與該投資者風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的最優(yōu)構(gòu)成是無(wú)關(guān)的。資本市場(chǎng)線第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型分別定理可從圖6-2中看出，在圖62，I1代表厭惡風(fēng)險(xiǎn)程度較輕的投資者的無(wú)差別曲線，該投資者的最優(yōu)投資組合位于P1點(diǎn)，闡明他將借入資金投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合上，I2代表較厭惡風(fēng)險(xiǎn)的投資者的無(wú)差別曲線，該投資者的最優(yōu)投資組合

7、位于P2點(diǎn)，闡明他將部分資金投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，將另一部分資金投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。雖然P1和P2位置不同，但它們都是由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)A和一樣的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合T組成，因此他們的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合中各種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的構(gòu)成比例自然是一樣的。P2I1I2TCDP10A第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型 二市場(chǎng)組合 根據(jù)分別定理，我們還可以得到另個(gè)重要結(jié)論：在平衡形狀下，每種證券在平衡點(diǎn)處投資組合中都有一個(gè)非零的比例。 這是由于，根據(jù)分別定理，每個(gè)投資者都持有一樣的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合T。假設(shè)某種證券在T組合中的比例為零，那么就沒(méi)有人購(gòu)買該證券，該證券的價(jià)錢就會(huì)下降，從而使該證券預(yù)期收益率上升，不斷到在最終的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合T中，該證券的比例

8、非零為止。 同樣，假設(shè)投資者對(duì)某種證券的需求量超越其供應(yīng)量，那么該證券的價(jià)錢將上升，導(dǎo)致其預(yù)期收益率下降，從而降低其吸引力，它在最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合中的比例也將下降直至對(duì)其需求量等于其供應(yīng)量為止。 第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型因此，在平衡形狀下，每一個(gè)投資者對(duì)每一種證券都情愿持有一定的數(shù)量，市場(chǎng)上各種證券的價(jià)錢都處于使該證券的供求相等的程度上，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的程度也正好使得借人資金的總量等于貸出資金的總量。這樣，在平衡時(shí)，最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合中各證券的構(gòu)成比例等于市場(chǎng)組合中各證券的構(gòu)成比例。所謂市場(chǎng)組合是指由一切證券構(gòu)成的組合，在這個(gè)組合中，每一種證券的構(gòu)成比例等于該證券的相對(duì)市值。一種證券的相對(duì)市值等于該證券總市值

9、除以一切證券的市值的總和。習(xí)慣上，人們將切點(diǎn)處組合叫做市場(chǎng)組合，并用M替代T來(lái)表示。從實(shí)際上說(shuō)，M不僅由普通股構(gòu)成，還包括優(yōu)先股、債券、房地產(chǎn)等其他資產(chǎn)。但在現(xiàn)實(shí)中，人們常將M局限于普通股。第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型 三 資本市場(chǎng)線按資本資產(chǎn)定價(jià)模型的假設(shè)，我們就可以很容易地找出有效組合風(fēng)險(xiǎn)和收益之間的關(guān)系。假設(shè)我們用M代表市場(chǎng)組合，用Rf代表無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，從Rf出發(fā)畫一條經(jīng)過(guò)M的直線，這條線就是在允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸情況下的線性有效集，在此我們稱為資本市場(chǎng)線Capital Market Line，如圖6-3所示。任何不利用市場(chǎng)組合以及不進(jìn)展無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸的其他一切組合都將位于資本市場(chǎng)線的下方。0資本市場(chǎng)線

10、從圖63可以看出，資本市場(chǎng)線的斜率等于市場(chǎng)組合預(yù)期收益率與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券收益率之差 除以它們的風(fēng)險(xiǎn)之差 ，由于資本市場(chǎng)線與縱軸的截距為 ，因此其表達(dá)式為：其中， 和 分別代表最優(yōu)投資組合T的預(yù)期收益率和規(guī)范差。從式6-2可以看出，證券市場(chǎng)的平衡可用兩個(gè)關(guān)鍵數(shù)字來(lái)表示：一是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 ，二是單位風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬 ，它們分別代表時(shí)間報(bào)酬和風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。因此，從本質(zhì)上說(shuō)，證券市場(chǎng)提供了時(shí)間和風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)展買賣的場(chǎng)所，其價(jià)錢那么由供求雙方的力量來(lái)決議。第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本市場(chǎng)線反映的是有效組合的預(yù)期收益率和規(guī)范差之間的關(guān)系，任何單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券由于均不是有效組合而一定位于該直線的下方。因此資本市場(chǎng)線并不能通知我們單個(gè)證

11、券的預(yù)期收益與規(guī)范差(即總風(fēng)險(xiǎn))之間應(yīng)存在怎樣的關(guān)系。為此，我們有必要作進(jìn)一步的分析。根據(jù)以前的討論我們可以得出市場(chǎng)組合規(guī)范差的計(jì)算公式為：證券市場(chǎng)線第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型其中XiM和XjM分別表示證券i和j在市場(chǎng)組合中的比例。式(6-3)可以展開(kāi)為：根據(jù)協(xié)方差的性質(zhì)可知，證券i跟市場(chǎng)組合的協(xié)方差等于證券i跟市場(chǎng)組合中每種證券協(xié)方差的加權(quán)平均數(shù)：第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型 假設(shè)我們把協(xié)方差的這個(gè)性質(zhì)運(yùn)用到市場(chǎng)組合中的每一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券，并代人式6-4?？傻茫?其中， 表示證券1與市場(chǎng)組合的協(xié)方差， 表示證券2與市場(chǎng)組合的協(xié)方差，依次類推。式(6-6)闡明，市場(chǎng)組合的規(guī)范差等于一切證券與市場(chǎng)組合協(xié)方

12、差的加權(quán)平均數(shù)的平方根，其權(quán)數(shù)等于各種證券在市場(chǎng)組合中的比例。第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型 由此可見(jiàn)，在思索市場(chǎng)組合風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，重要的不是各種證券本身的整體風(fēng)險(xiǎn)，而是其與市場(chǎng)組合的協(xié)方差。這就是說(shuō)，本身風(fēng)險(xiǎn)較高的證券，并不意味著其預(yù)期收益率也應(yīng)較高；同樣，本身風(fēng)險(xiǎn)較低的證券，也并不意味著其預(yù)期收益率也就較低。單個(gè)證券的預(yù)期收益率程度應(yīng)取決于其與市場(chǎng)組合的協(xié)方差。 第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型由此我們可以得出如下結(jié)論：具有較大 值的證券必需按比例提供較大的預(yù)期收益率以吸引投資者。由于市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率和規(guī)范差分別是各種證券預(yù)期收益和各種證券與市場(chǎng)組合的協(xié)方差 的加權(quán)平均數(shù)，其權(quán)數(shù)均等于各種證券在市場(chǎng)組合中

13、的比例，因此假設(shè)某種證券的預(yù)期收益率相對(duì)于其 值太低的話，投資者只需把這種證券從其投資組合中剔除就可提高其投資組合的預(yù)期收益率，從而導(dǎo)致證券市場(chǎng)失衡。同樣，假設(shè)某種證券的預(yù)期收益率相對(duì)于其 值太高的話，投資者只需增持這種證券，就可提高其投資組合的預(yù)期收益率，從而也將導(dǎo)致證券市場(chǎng)失衡。第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型在平衡形狀下，單個(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)和收益的關(guān)系可以寫為：式(6-7)所表達(dá)的就是著名的證券市場(chǎng)線(Security Market Line)，它反映了單個(gè)證券與市場(chǎng)組合的協(xié)方差和其預(yù)期收益率之間的平衡關(guān)系，假設(shè)我們用 作縱坐標(biāo)，用 作橫坐標(biāo)，那么證券市場(chǎng)線在圖上就是一條截距為 ，斜率為的直線 ，如圖

14、6-4(a)所示。(6-7) 證券市場(chǎng)線0從式6-7可以有趣地發(fā)現(xiàn)，對(duì)于 等于0的風(fēng)險(xiǎn)證券而言，其預(yù)期收益率應(yīng)等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，由于這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券跟無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券一樣，對(duì)市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)沒(méi)有任何影響。更有趣的是，當(dāng)某種證券的 時(shí)，該證券的預(yù)期收益率甚至將低于 。第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型 把式 代入式 ，我們有： 其中， 稱為證券 的 系數(shù)，它是表示證券 與市場(chǎng)組合協(xié)方差另一種方式。式(6-8)是證券市場(chǎng)線的另一種表達(dá)方式。假設(shè)我們用 為縱軸，用 為橫軸，那么證券市場(chǎng)線也可表示為截距為 ，斜率為 的直線，如圖6-4(b)所示。證券市場(chǎng)線01.0 系數(shù)的一個(gè)重要特征是，一個(gè)證券組合的 值等于該組合中各種證券

15、值的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為各種證券在該組合中所占的比例，即： 其中 表示組合P的 值。 第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型由于任何組合的預(yù)期收益率和盧值都等于該組合中各個(gè)證券預(yù)期收益率和盧值的加權(quán)平均數(shù)，其權(quán)數(shù)也都等于各個(gè)證券在該組合中所占比例，因此，既然每一種證券都落在證券市場(chǎng)線上，那么由這些證券構(gòu)成的證券組合也一定落在證券市場(chǎng)線上。 第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型比較資本市場(chǎng)線和證券市場(chǎng)線可以看出，只需最優(yōu)投資組合才落在資本市場(chǎng)線上，其他組合和證券那么落在資本市場(chǎng)線下方。而對(duì)于證券市場(chǎng)線來(lái)說(shuō)，無(wú)論是有效組合還是非有效組合，它們都落在證券市場(chǎng)線上。 第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型既然證券市場(chǎng)線包括了一切證券和一切組合

16、，因此也一定包含市場(chǎng)組合和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。在市場(chǎng)組合那一點(diǎn)， 值為1，預(yù)期收益率為 ，因此其坐標(biāo)為(1， )。在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)那一點(diǎn)， 值為0，預(yù)期收益率為 ，因此其坐標(biāo)為(0， )。證券市場(chǎng)線反映了在不同的 值程度下，各種證券及證券組合應(yīng)有的預(yù)期收益率程度，從而反映了各種證券和證券組合系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)與預(yù)期收益率的平衡關(guān)系。由于預(yù)期收益率與證券價(jià)錢成反比，因此證券市場(chǎng)線實(shí)踐上也給出了風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的定價(jià)公式。第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型所提示的投資收益與風(fēng)險(xiǎn)的函數(shù)關(guān)系，是經(jīng)過(guò)投資者對(duì)持有證券數(shù)量的調(diào)整并引起證券價(jià)錢的變化而到達(dá)的。根據(jù)每一證券的收益和風(fēng)險(xiǎn)特征，給定一證券組合，假設(shè)投資者情愿持有的某一

17、證券的數(shù)量不等于已擁有的數(shù)量，投資者就會(huì)經(jīng)過(guò)買進(jìn)或賣出證券進(jìn)展調(diào)整，并因此對(duì)這種證券價(jià)錢產(chǎn)生漲或跌的壓力。在得到一組新的價(jià)錢后，投資者將重新估計(jì)對(duì)各種證券的需求，這一過(guò)程將繼續(xù)到投資者對(duì)每一種證券情愿持有的數(shù)量等于已持有的數(shù)量，證券市場(chǎng)到達(dá)平衡。第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型值的估算 (一)單要素模型 系數(shù)的估計(jì)是CAPM模型實(shí)踐運(yùn)用時(shí)最為重要的環(huán)節(jié)之一。在實(shí)踐運(yùn)用中，人們常用單要素模型來(lái)估計(jì) 值。單要素模型普通可以表示為： 在這里， 為證券i在t時(shí)辰的實(shí)踐收益率， 為市場(chǎng)指數(shù)在t時(shí)辰的收益率， 為截距項(xiàng)， 為證券i收益率變化對(duì)市場(chǎng)指數(shù)收益率變化的敏感度目的，它衡量的是系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，為隨機(jī)誤差項(xiàng)，該隨

18、機(jī)誤差項(xiàng)的期望值為零。公式(8.16)也常被稱為市場(chǎng)模型。值的估算第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型 雖然從嚴(yán)厲意義上講，資本資產(chǎn)定價(jià)模型中的 值和單要素模型中的 值是有區(qū)別的，前者相對(duì)于整個(gè)市場(chǎng)組合而言，而后者相對(duì)于某個(gè)市場(chǎng)指數(shù)而言，但是在實(shí)踐操作中，由于我們不能確切知道市場(chǎng)組合的構(gòu)成，所以普通用市場(chǎng)指數(shù)來(lái)替代，因此我們可以用單要素模型測(cè)算的 值來(lái)替代資本資產(chǎn)定價(jià)模型中的 值。另外，CAPM模型中的 值是預(yù)期值，而我們無(wú)法知道投資者的預(yù)測(cè)值是多少，我們只能根據(jù)歷史數(shù)據(jù)估計(jì)過(guò)去一段樣本期內(nèi)的 值，并把它當(dāng)作預(yù)測(cè)值運(yùn)用。這里的差距是顯而易見(jiàn)的，讀者應(yīng)留意。第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型單要素模型可以用圖65中的特征線表示，特征線是從對(duì)應(yīng)于市場(chǎng)指數(shù)收益率的證券收