必修1測(cè)試題1

1、必修1測(cè)試題（一）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（ ）與；與；與；與A. B. C. D. 2設(shè)集合A=1，2, B=0，1，定義運(yùn)算AB=z|z=,則集合AB的子集 個(gè)數(shù)為（ ）A.1 B.2 C.3 D.43已知，則m、n、p的大小關(guān)系（ ）A. B. C. D4下列函數(shù)中，在上為單調(diào)遞減的偶函數(shù)是（ ） A. B. C. D5如果奇函數(shù)在上是增函數(shù)且最小值是5，那么在上是（ ）A. 減函數(shù)且最小值是 B. 減函數(shù)且最大值是C. 增函數(shù)且最小值是 D. 增函數(shù)且最大值是 6已知集合,，則（

2、 ） A. B. C. D.7若與且在區(qū)間上都是減函數(shù),則的取值范圍是（ ）A. B. C. D.8若，則的元素個(gè)數(shù)為（ ） A.0 B.1 C. 2 D. 39函數(shù)與的圖像與圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則的的單調(diào)增區(qū)間是（ ）A. B. C. D. Oyx10已知函數(shù)的圖象如圖所示，則滿足的關(guān)系是（ ）A BC. D二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分11計(jì)算=_12已知集合，則_13函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn), 在冪函數(shù)的圖象上，則 _ 14設(shè)集合A=, B=, 函數(shù)=若, 且A,則的取值范圍是_ 15已知偶函數(shù)滿足，則的解集為_三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或

3、演算步驟。16（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）證明f（x）為奇函數(shù)；（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并用定義加以證明； 17（本小題滿分12分）已知全集，A=x|1，為函數(shù)的定義域，C為（）的定義域；（1）；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；18（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)滿足條件，及.（1）求函數(shù)的解析式；（2）在區(qū)間-1，1上，的圖像恒在的圖像上方，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍；.19（本小題滿分12分）已知函數(shù)在上是減函數(shù)，求函數(shù)在上的最大值與最小值20（本小題滿分13分）設(shè)是定義在上的函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)、，都有，且當(dāng)0時(shí)，1.（1）證明：；當(dāng)0時(shí)，01；是上的減函數(shù)； （2）設(shè)，試解關(guān)于的不等式

4、；21（本小題滿分14分）已知（，為此函數(shù)的定義域）同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；如果存在區(qū)間，使函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)椋敲捶Q，為閉函數(shù)；請(qǐng)解答以下問題(1) 求閉函數(shù)符合條件的區(qū)間； (2) 判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？并說明理由；(3)若是閉函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍；湖北省黃岡中學(xué)2010年秋季高一數(shù)學(xué)期中考試參考答案一、選擇題：1 C 解析：中，兩個(gè)函數(shù)的值域不同；中與解析式不同； 中函數(shù)的定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系都相同；2 D 解析：AB=，子集個(gè)數(shù)為；3 C 解析：4 A 解析：在上是遞增函數(shù)，而是奇函數(shù)，均不符合；5 D 解析：當(dāng)，設(shè)且；由題知：；又由為奇函數(shù)，可得：，所以；由

5、奇函數(shù)圖象特征，易知在上為增函數(shù)； 6 B 解析：集合表示的值域，；集合表示的定義域，；7 B 解析：二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，圖象開口向下；由與在區(qū)間上都是減函數(shù)，則應(yīng)滿足：且，解得：8 C 解析：，得，解得：;又，所以；，得或，且，解得：或，所以，=9 D 解析：由題可得：，令在定義域上是減函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知：的單調(diào)增區(qū)間應(yīng)為的單調(diào)減區(qū)間，且在該區(qū)間上；故10A 解析：設(shè)則，因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，由圖象可知函數(shù)也是單調(diào)遞增，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知在定義域上遞增，故；又，由圖象可知：，則，解得二、填空題：11412-1 解析：由，知，所以只能，所以，此時(shí)，所以，又，所以；代入即可得；13 解析

6、：令，即；設(shè)，則，；所以，14 解析：, 即所以,即即，所以，即，解得：又由，所以15 解析：因?yàn)闉榕己瘮?shù)，且當(dāng)時(shí)為增函數(shù)，則時(shí)，為減函數(shù)；，所以可得：，解得：或三、解答題：16證明：（1）由題知的定義域?yàn)?所以為奇函數(shù)；（2）在定義域上是單調(diào)增函數(shù)；任取，且 為上的單調(diào)增函數(shù)；17解：（1）解|1得：或或；函數(shù)的自變量應(yīng)滿足，即或或；或，或，（2）函數(shù)的自變量應(yīng)滿足不等式。又由，或 或，又 的取值范圍為或18解：（1）令二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸為可令二次函數(shù)的解析式為由二次函數(shù)的解析式為（2）在上恒成立 在上恒成立令，則在上單調(diào)遞減 19解：（1），是奇函數(shù)，等價(jià)于對(duì)于任意都有成立，（1）式即為

7、 ，即，此式對(duì)于任意都成立等價(jià)于，因?yàn)?，所以，所以；代入?）式得：，即對(duì)于任意都成立，相當(dāng)于，從而的取值范圍為；（2）對(duì)于任意，且，由，得，所以，從而=，因此在是減函數(shù)；20解：（1）證明：在中，令得即或，若，則當(dāng)0時(shí)，有，與題設(shè)矛盾， 當(dāng)0時(shí)，0，由已知得1，又， 0=1， 即0時(shí)，01.任取，則，0，1，又由(1)(2)及已知條件知0，在定義域上為減函數(shù). （2）= 又，在上單調(diào)遞減. 原不等式等價(jià)于0不等式可化為0當(dāng)2，即時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)2=，即=時(shí)，0，不等式的解集為；當(dāng)2，即時(shí)，不等式的解集為2.21解：(1) 先證符合條件：對(duì)于任意，且，有 ，故是上的減函數(shù)。由題可得：則，而，又，所求區(qū)間為(2) 當(dāng) 在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；（證