6SIGMA-7PPT50

1、6西格碼培訓教材一、根本概念 分析過程或體系以確定應用哪些方法來消除目前業(yè)績與目標之間的差異。應用統(tǒng)計技術來指導分析。1、分析階段的作用 采用嚴密、科學的分析工具進行定量或定性分析,最終篩選出關鍵影響因素xs。只有篩選出關鍵xs,改善階段才會有的放矢。A-分析（Analyze）22、分析階段的輸入分析階段的輸入為測量階段的輸出。過程流程圖過程輸出的量化指標,即工程y對工程y及其影響因素xs的數(shù)據(jù)有效性驗證結(jié)果對當前過程能力的準確評估改進目標A-分析（Analyze）33、分析階段的輸出影響工程y的所有xs 分析階段主要目標是發(fā)現(xiàn)影響工程Y的主要因素,但首先是要找出所有可能的因素,特別注意不能漏

2、掉可能的影響因素。影響工程y的關鍵少數(shù)xs 這是分析階段的主要輸出,它直接影響改善質(zhì)量即工程成敗。將關鍵少數(shù)因素和多數(shù)次要因素別離開是分析階段的首要目標,也是6西格瑪系統(tǒng)的核心技術之一。A-分析（Analyze）43) 量化收益找出關鍵少數(shù)因素后即可對這些因素做出評估,并對改善結(jié)果進行預測。計算改善的凈收益,是六西格瑪和別的系統(tǒng)的主要區(qū)別之一,即六西格瑪?shù)乃泄こ坛晒强梢苑从吃谪攧帐找嫔系?。A-分析（Analyze）5二、主要工具1、 圖形分析工具過程圖分析直方圖分析箱圖分析時序圖分析因果圖分析失效模式和影響分析質(zhì)量功能展開故障樹分析A-分析（Analyze）62、通用分析工具 參數(shù)估計和置

3、信區(qū)間分析 假設檢驗 方差分析 相關和回歸分析 試驗設計分析A-分析（Analyze）7三、參數(shù)估計和置信區(qū)間1、置信區(qū)間在分析和解決實際問題時,要取得分析對象的全部數(shù)據(jù)是非常困難的,有時也是不現(xiàn)實的,為此需從總體中抽取一定數(shù)量的樣本,取得樣本的測量數(shù)據(jù),再通過樣本數(shù)據(jù)對總體數(shù)據(jù)進行估計。區(qū)間估計方法就是在已知樣本狀況時,估計總體值的可能區(qū)間的方法。一般估計要求有比較高的“可信程度,如95的可信度。A-分析（Analyze）82、 區(qū)間估計概念 設1(x1、x2、xn)及2(x1、x2、xn)是由樣本觀測值確定的兩個統(tǒng)計量,如對給定概率1-,有P(12)= 1-,則隨機區(qū)間(1,2)叫做參數(shù)的

4、對應與置信概率1-的置信區(qū)間,1叫置信下限,2叫置信上限。對于已知的置信概率（置信度）,根據(jù)樣本觀測值來確定位置參數(shù)的置信區(qū)間,稱為參數(shù)的區(qū)間估計。x1-22置信區(qū)間上限值置信區(qū)間下限值在(1-)100%的置信度下,總體的均值會落在置信區(qū)間范圍內(nèi)。A-分析（Analyze）93、置信區(qū)間的種類對正態(tài)總體均值的區(qū)間估計。已知樣本標準差等于總體標準差未知總體標準差對正態(tài)總體方差2的區(qū)間估計。已知樣本均值等于總體均值未知總體均值A-分析（Analyze）103) 對兩個正態(tài)總體均值差的區(qū)間估計。已知兩個總體標準差未知兩個總體標準差,但假設124) 對兩個正態(tài)總體方差比的區(qū)間估計。已知兩個總體均值未知

5、總體均值A-分析（Analyze）114、各類區(qū)間估計計算公式A-分析（Analyze）12四、假設檢驗1、什么是假設檢驗 對總體參數(shù)分布做某種假設,再根據(jù)抽取的樣本觀測值,運用統(tǒng)計分析方法檢驗這種假設是否正確,從而決定接受假設或拒絕假設的過程就是假設檢驗。 在六西格瑪?shù)姆治鲭A段（確定某種原因是否確定存在）、改善階段（驗證解決方案）、控制階段（確定是否過程發(fā)生重要的變化）均會用到假設檢驗的方法去發(fā)現(xiàn)問題,驗證方案有效性。A-分析（Analyze）13過程運行判斷實際問題認識統(tǒng)計問題確定問題、說明問題。如某單板近期直通率下降。是何原因使其下降,在什么區(qū)間,依據(jù)什么標準。在什么時間周期怎樣才能提高

6、直通率？建立一個模型進行分析,如假設檢驗、區(qū)間估計、相關分析等。確定數(shù)據(jù)收集方法,抽樣方案設計、風險選定H0：ABHa：AB 六西格瑪系統(tǒng)對實際問題的解決思路：A-分析（Analyze）14統(tǒng)計結(jié)論再認識實際結(jié)論判斷新的認識選擇樣本數(shù)n,收集數(shù)據(jù),計算統(tǒng)計輸出t、p、r等值,評估差異,據(jù)采用統(tǒng)計方法相對應的數(shù)據(jù)的自由度設置置信區(qū)間、對統(tǒng)計參數(shù)下結(jié)論。統(tǒng)計結(jié)論是否真實,測量方法是否正確,樣本選擇如何等。供給商A的物料比供給商B的物料好。對結(jié)論進行總結(jié),是否只適用于所研究的特定場合,可否推廣,有何限制/約束條件？相應供給商A的物料。認識和判斷拒絕H0：ABA-分析（Analyze）152、假設檢驗

7、步驟定義問題/陳述檢驗的目的建立假設 H0（零假設）、Ha（備選假設）確定適當?shù)慕y(tǒng)計假設假設檢驗類別用途Z檢驗t檢驗比較總體均值F檢驗同時比較兩個總體方差Barlett檢驗同時比較多個方差，假定總體數(shù)據(jù)為正態(tài)分布Levene檢驗同時比較多個方差，假定總體數(shù)據(jù)為非正態(tài)分布比例檢驗比較總體的比例A-分析（Analyze）164) 陳述可接受的風險和風險水平風險：當H0為真時,拒絕H0,又稱廠家風險。風險：當H0為假時,接受H0,又稱消費者風險。通常取風險為5,風險為10205) 使用檢驗靈敏度“/確定樣本大小6) 制定抽樣方案并收集數(shù)據(jù)7) 根據(jù)數(shù)據(jù)計算檢驗統(tǒng)計值（t、F或2等）8) 確定所計算的

8、檢驗統(tǒng)計值由于偶然因素引發(fā)的概率（P值）如概率（P） ,則拒絕H0并接受Ha,如（P） ,則不能拒絕H0。9) 將統(tǒng)計結(jié)論轉(zhuǎn)化為實際問題解決方案。A-分析（Analyze）173、假設檢驗的兩類錯誤及、風險類錯誤和類錯誤類錯誤為當H0實際為真而被拒絕所產(chǎn)生的錯誤類錯誤為當H0為假而沒有被拒絕所產(chǎn)生的錯誤例：比較兩個供給商提供的放大器增益均值是否有差異？H0：均值無差異Ha：均值存在差異如果實際兩家放大器增益均值并無差異,而我們得出存在差異的結(jié)論,這就是犯了類錯誤如果兩家放大器增益均值確實有差異,而我們得出沒有差異的結(jié)論,這就是犯了類錯誤正確類錯誤類錯誤正確實際H0為真 H0為假接受H0拒絕H0

9、決定A-分析（Analyze）182) 風險、風險風險：出現(xiàn)類錯誤的最大風險,又叫類錯誤概率,常稱廠家風險。 風險一般取值為： 0.05風險：出現(xiàn)類錯誤的最大風險,又叫類錯誤概率,常稱消費者風險。 風險一般取值為10203) 顯著水平、P值（P-Value ）P值用以描述統(tǒng)計假設檢驗結(jié)果,判斷差異大小是歸偶然因素還是特殊因素觀察到的顯著水平。即實際觀察的差異的顯著性,如果P ,則差異具有統(tǒng)計顯著性,如果P,則說明差異不具有統(tǒng)計顯著性。當不存在差異時,接受Ha即接受存在差異的概念。導致拒絕零假設的最小值,即如P ,則拒絕零假設。如果P ,則接受零假設。一般情況,假設P BH0：ABHa：A BA

10、-分析（Analyze）202） 定義假設零假設公式備選假設公式檢驗類別應用H0 ：12Ha：12雙側(cè)檢驗檢驗均值工件加工平均值與目標值的差別H0 ：12Ha：12單側(cè)檢驗檢驗均值供應商A的物料是否比供應商B的物料好（均值高）H0 ：12Ha：12單側(cè)檢驗檢驗均值供應商A的物料均值是否比供應商B的低或與B相等H0 ：12Ha：12單側(cè)檢驗檢驗均值供應商A的物料均值是否比供應商B的高或與B相等H0 ：12Ha：12雙側(cè)檢驗檢驗方差工件加工尺寸分布沒有改變H0 ：12Ha：12單側(cè)檢驗檢驗方差車床A加工的工件尺寸分布是否比B加工的尺寸分布更離散H0 ：P1P2Ha：P1P2雙側(cè)檢驗檢驗方差產(chǎn)品A的

11、不良率與產(chǎn)品B的不良率相同嗎？A-分析（Analyze）21A-分析（Analyze）225、單樣本假設檢驗1) 單樣本均值假設檢驗Z檢驗法：單樣本Z檢驗法適用于對單個總體樣本均值的檢驗,一般要求樣本容量n30。總體標準差已知。一般情況,如果樣本容量n30,可以認為是大樣本。如果樣本容量n30,認為是小樣本。t檢驗法：單樣本t檢驗法適用于對單個總體樣本均值的檢驗,可針對小樣本容量（n30）進行檢驗。2) 單樣本標準差假設檢驗2檢驗法：2檢驗法用于對樣本標準差的假設檢驗。A-分析（Analyze）23例：某供給商生產(chǎn)的一批電阻,阻值為5.5k,過去阻值的標準差=0.016,我們對其來料隨機抽取3

12、5個,測其阻值如下：5.49 5.51 5.47 5.52 5.48 5.51 5.505.48 5.53 5.49 5.50 5.49 5.50 5.515.49 5.52 5.54 5.51 5.49 5.52 5.515.50 5.49 5.50 5.51 5.51 5.53 5.505.51 5.48 5.51 5.50 5.52 5.53 5.48問該批來料阻值是否偏離目標值。建立假設：H0：該批物料阻值均值5.5kHa：該批物料阻值均值5.5k確定可接受的風險系數(shù)一般0.05選擇假設檢驗類別因是確定總體均值是否偏離目標,且樣本容量n30,應選用Z檢驗法A-分析（Analyze）24

13、用MINITAB計算結(jié)果 One-Sample Z: C1Test of mu = 5.5 vs mu not = 5.5The assumed sigma = 0.016Variable N Mean StDev SE MeanC1 35 5.50371 0.01664 0.00270Variable 95.0% CI Z PC1 ( 5.49841, 5.50901) 1.37 0.170P= 0.170 0.05,無法拒絕零假設,即以95置信度認為該批電阻的阻值的均值 未偏離目標。P0.17 0.05總體均值的置信區(qū)間A-分析（Analyze）25例：某供給商生產(chǎn)的一批電阻,阻值為500

14、,為確認來料是否與目標值500吻合,測得20個阻值數(shù)據(jù)如下：499 501 500 502498 500 501 501497 502 499 499498 499 498 500499 499 502 501問該批來料阻值是否偏離目標值。建立假設：H0：該批物料阻值均值500Ha：該批物料阻值均值500確定可接受的風險系數(shù)一般0.05選擇假設檢驗類別因是確定總體均值是否偏離目標,因樣本容量較小,應選用t檢驗法A-分析（Analyze）26用MINITAB計算結(jié)果One-Sample T: C2Test of mu = 500 vs mu not = 500Variable N Mean St

15、Dev SE MeanC2 20 499.750 1.482 0.331Variable 95.0% CI T PC2 ( 499.056, 500.444) -0.75 0.460P= 0.46 0.05,無法拒絕零假設,即以95置信度認為該批電阻的阻值的均值 未偏離目標。P0.46 0.05總體均值的置信區(qū)間A-分析（Analyze）27例：某供給商生產(chǎn)的一批電阻,阻值為500,原阻值精度為22,為確認來料阻值精度是變差,取20個電阻測得阻值數(shù)據(jù)如下：499 501 500 502 498 500 501 501 497 502 499 499498 499 498 500 499 499

16、 502 501問該批來料阻值精度是變差。建立假設：H0：該批物料阻值的標準差01.514Ha：該批物料阻值的標準差 0確定可接受的風險系數(shù)。0.05選擇假設檢驗類別。因是確定總體標準差是否偏離原來值,應選用2檢驗法計算2值： 2檢驗21.96查2分布表： 20.05 (20-1)=30.14比較計算出的2與查卡方分布表得出得值,可知2計算值小于查表得出的卡方值,故沒有理由拒絕零假設,即以95的置信度認為該批來料阻值精度沒有變差。A-分析（Analyze）286、雙樣本假設檢驗雙樣本Z檢驗用于單樣本Z檢驗法適用于大樣本容量條件下對兩個總體均值的測試。要求樣本容量n30,且兩個樣本是獨立的,總體

17、標準差已知。雙樣本t檢驗雙樣本t檢驗法適用于小樣本容量條件下對兩個總體均值進行測試。（未知總體標準差）A-分析（Analyze）29例：某IC供給商改進其生產(chǎn)工藝,測得內(nèi)部鍵合拉力數(shù)據(jù)如下：A（改進前）：5.65 5.89 4.37 4.28 5.12B（改進后）：5.99 5.78 5.26 4.99 4.88問改進后鍵合拉力是否有顯著改進。建立假設：H0：改進前鍵合拉力總體均值改進后鍵合拉力總體均值Ha：改進前鍵合拉力總體均值改進后鍵合拉力總體均值確定可接受的風險系數(shù)一般0.05用Minitab進行t假設檢驗測試。A-分析（Analyze）30用MINITAB計算結(jié)果Two-Sample

18、T-Test and CI: C1, C2C2 N Mean StDev SE Meannew 5 5.380 0.487 0.22old 5 5.062 0.729 0.33Difference = mu (new) - mu (old)Estimate for difference: 0.31895% CI for difference: (-0.642, 1.278)T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = 0.81 P-Value = 0.448 DF = 6P= 0.448 0.05,無法拒絕零假設,即以95置信度認為改進后鍵合拉力

19、沒有顯著改進。P0.448 0.05總體均值的置信區(qū)間A-分析（Analyze）317、多樣本均值假設檢驗假設需要同時檢驗多個樣本均值有無差異,這時就需要用到方差分析ANOVA例：某編碼下有3種電阻,實測其阻值分別是： A：5.67 5.34 4.98 5.56 5.80 6.71 B：4.88 5.36 4.99 5.75 6.21 6.07 C：4.89 5.21 5.36 5.89 6.11 5.29 問：三種電阻阻值均值是否有顯著差異。建立假設：H0：A阻值均值 B阻值均值 C阻值均值確定可接受的風險系數(shù),0.05用Minitab進行ANOVA 分析。A-分析（Analyze）32用M

20、INITAB計算結(jié)果One-way ANOVA: A, B, CAnalysis of VarianceSource DF SS MS F PFactor 2 0.145 0.073 0.26 0.778Error 15 4.273 0.285Total 17 4.419 Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDevLevel N Mean StDev -+-+-+-A 6 5.6767 0.5823 (-*-) B 6 5.5433 0.5558 (-*-) C 6 5.4583 0.4547 (-*-) -+-+-+-Pooled St

21、Dev = 0.5338 5.25 5.60 5.95P= 0.778 0.05,無法拒絕零假設,即三種電阻阻值均值差異不大。P0.778 0.05電阻A、B、C阻值均值置信區(qū)間有重合局部A-分析（Analyze）338、雙樣本F檢驗假設需要對兩個總體的分布狀況進行比較,如對兩個車床所加工出來的零件尺寸精度的比較。這時就需要用到F檢驗例：某公司用2臺設備加工一批電阻,為檢驗兩臺設備加工精度有無差異,各抽取10個電阻,測得其阻值分別是： A：25.53 25.52 25.52 25.50 25.52 25.51 25.54 25.55 25.50 25.52 B：25.50 25.55 25.5

22、6 25.49 25.48 25.53 25.52 25.54 25.50 25.47 問：這2臺設備加工精度有無差異。建立假設：H0：設備A加工電阻阻值標準差設備B加工電阻阻值標準差Ha：設備A加工電阻阻值標準差設備B加工電阻阻值標準差確定可接受的風險系數(shù),0.05用Minitab進行F檢驗。A-分析（Analyze）34用MINITAB計算結(jié)果Test for Equal VariancesLevel1 A Level2 BConfLvl 95.0000Bonferroni confidence intervals for standard deviations Lower Sigma U

23、pper N Factor Levels1.04E-02 1.60E-02 3.21E-02 10 A2.00E-02 3.06E-02 6.17E-02 10 BF-Test (normal distribution)Test Statistic: 0.271P-Value : 0.065P= 0.065 0.05,無法拒絕零假設,即兩種設備加工出的電阻阻值精度無明顯差異。P0.065 0.05A-分析（Analyze）359、多樣本方差檢驗在需要同時比較多個方差的場合,需進行多樣本方差檢驗多樣本方差檢驗樣本分正態(tài)數(shù)據(jù)的檢驗和非正態(tài)數(shù)據(jù)的檢驗在MINITAB中用Bartlett檢驗法用于正態(tài)

24、數(shù)據(jù)的檢驗Levene檢驗法用于非正態(tài)數(shù)據(jù)的檢驗A-分析（Analyze）36例：某公司用4臺設備加工一批100K電阻,為檢驗4臺設備加工精度有無差異,各抽取20個電阻,測得其阻值分別是： A：105 108 104 102 103 106 108 110 109 102 104 106 105 111 104 103 105 106 107 105 B： 98 112 117 109 112 114 105 108 109 107 105 104 108 107 100 99 98 101 103 117 C：115 109 108 107 105 104 105 95 106 108 10

25、7 105 103 103 105 105 106 107 93 105 D：104 103 102 97 96 108 107 105 108 108 104 105 107 105 100 98 107 110 112 113問：這4臺設備加工精度有無差異。建立假設：H0：a2 b2 c2Ha： a2 j2 設至少一對不相等確定可接受的風險系數(shù),0.05用Minitab ANOVA。StatANOVATest for Equal VariancesA-分析（Analyze）37用MINITAB計算結(jié)果Test for Equal VariancesResponse A Factors C2

26、 ConfLvl 95.0000 Bonferroni confidence intervals for standard deviations Lower Sigma Upper N Factor Levels 1.80002 2.53969 4.15918 20 A 4.14727 5.85145 9.58278 20 B 3.25587 4.59376 7.52309 20 C 3.29622 4.65069 7.61633 20 D Bartletts Test (normal distribution)Test Statistic: 11.705P-Value : 0.008 Lev

27、enes Test (any continuous distribution)Test Statistic: 2.953P-Value : 0.038P 0.05,拒絕零假設,即4種設備加工出的電阻阻值精度有明顯差異。P0.05PBasic Statistics1 ProportionA-分析（Analyze）40用MINITAB計算結(jié)果Test and CI for One ProportionTest of p = 0.0355 vs p not = 0.0355Sample X N Sample p 95.0% CI Z-Value P-Value1 20 500 0.040000 (0

28、.022824, 0.057176) 0.54 0.587P 0.05,無法拒絕零假設,即以95置信度認為目前生產(chǎn)線不良率沒有發(fā)生變化。置信區(qū)間下限是2.28%,上限是5.71%,即生產(chǎn)線現(xiàn)在的不良范圍是2.28%5.71%P0.05置信區(qū)間A-分析（Analyze）413）兩個比例的置信區(qū)間和假設檢驗例：我司某單板,同時使用A、B兩家供給商的器件,為確認那家器件的不良率低,收集了一個月生產(chǎn)不良率的數(shù)據(jù)如下： 供給商A：檢驗數(shù)38604,不良品數(shù)280,不良比例0.73% 供給商B：檢驗數(shù)2780,不良品數(shù)15,不良比例0.54% 問供給商A的器件不良率是否比供給商B的高？建立假設：H0：供給

29、商A的器件不良率不比供給商B的高Ha：供給商A的器件不良率比供給商B的高確定可接受的風險系數(shù),0.05Minitab：StatBasic Statistics2 ProportionA-分析（Analyze）42用MINITAB計算結(jié)果Test and CI for Two ProportionsSample X N Sample p1 280 38604 0.0072532 15 2780 0.005396Estimate for p(1) - p(2): 0.0018574595% lower bound for p(1) - p(2): -0.000535765Test for p(1)

30、 - p(2) = 0 (vs 0): Z = 1.28 P-Value = 0.101P 0.05,無法拒絕零假設,即以95置信度認為供給商A的器件不良率不比供給商B的高。P0.05A-分析（Analyze）434）多個比例的檢驗例：我司某單板,同時使用4種器件,為確認是否各器件對產(chǎn)品過熱缺陷有無顯著不同,收集了一個月的生產(chǎn)數(shù)據(jù)如下： 問是否某種器件對過熱缺陷的影響與其他器件不同？建立假設：H0：PA=PB=PC=PDHa：至少一個比例與其他存在明顯差異確定置信度水平為95Minitab：Control Charts P器件類別檢查數(shù)“過熱”不良數(shù)不良率A156002911.87%B210003151.5%C5600761.36%D900212.33%A-分析（Analyze）44 用MINITAB計算結(jié)果PA超出置信區(qū)間,故拒絕零假設,即以95置信度認為器件A對產(chǎn)品過熱缺陷的影響與其他器不同,比其他器件影響大。PA超出置信區(qū)A-分析（Analyze）455）缺陷比率的假設檢驗例：某公司某產(chǎn)品,近期發(fā)生多起外表劃傷缺陷。為確認4個照片工位那個對此缺陷影響明顯,收集了一