分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理匯報(bào)課件

1、1.1 分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理第一課時(shí)探究一問(wèn)題一：從A地到B地，可以乘火車或汽車，一天中火車有5個(gè)車次，汽車有6個(gè)車次。那么乘坐這些交通工具從A地到B地，在一天中一共有多少種選擇呢？問(wèn)題剖析要完成的一件事情是什么？從A到B完成這個(gè)事情的方案有幾類？2類每類方案中的任一種方法能否獨(dú)立完成這件事？能每類方案中分別有幾種不同的方法？火車5種 ，汽車6種完成這件事情共有多少種不同的方法？5+6=11種 問(wèn)題二：在填寫高考志愿表時(shí)，一名高中畢業(yè)生了解到，兩所大學(xué)各有一些自己感興趣的強(qiáng)項(xiàng)專業(yè)，具體如下:A大學(xué)生物學(xué)化學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)工程學(xué)B大學(xué)數(shù)學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)信息技術(shù)學(xué)法學(xué)問(wèn)：如果這名同學(xué)只能選一個(gè)專

2、業(yè)，那么他共有多少種選擇呢?問(wèn)題剖析 要完成的一件事情是什么？ 完成這個(gè)事情的方案有幾類？ 每類方案中的任一種方法能否獨(dú)立完成這件事？ 每類方案中分別有幾種不同的方法？ 完成這件事情共有多少種不同的方法？從A大學(xué)或B大學(xué)選擇一個(gè)專業(yè)2類能5種 4種 5+4=9種問(wèn):兩個(gè)問(wèn)題的共同特征是什么？1、完成一件事情有兩類不同方案，每類方案中有若干種不同的方法2、每類方案中的任一種方法都能獨(dú)立完成這件事分類加法計(jì)數(shù)原理 完成一件事有兩類不同方案,在第1類方案中有m 種不同的方法,在第2類方案中有n種不同的方法.那么完成這件事共有種不同的方法.每類中的任一種方法都能獨(dú)立完成這件事情.N=m+n 問(wèn)題三：在

3、填寫高考志愿表時(shí)，一名高中畢業(yè)生了解到，,C三所大學(xué)各有一些自己感興趣的強(qiáng)項(xiàng)專業(yè)，具體如下:A大學(xué)生物學(xué)化學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)工程學(xué)B大學(xué)數(shù)學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)信息技術(shù)學(xué)法學(xué)問(wèn)：如果這名同學(xué)只能選一個(gè)專業(yè)，那么他共有多少種選擇呢?C大學(xué)新聞學(xué)金融學(xué)人力資源學(xué)+3=125+4 完成一件事有n類不同方案，在第1類方案中有m1種不同的方法，在第2類方案中有m2種不同的方法，在第n類方案中有mn種不同的方法,那么完成這件事共有種不同的方法.N=m1+m2+mn 分類加法計(jì)數(shù)原理完成一件事有三類不同方案，在第 1 類方案中有 m1 種不同的方法，在第2類方案中有m2 種不同的方法，在第 3 類方案中有 m3 種不同的方法，

4、那么完成這件事共有 種不同的方法.N=m1+m2+m3 探究二問(wèn)題四：乘火車從A地到C地需經(jīng)B地轉(zhuǎn)車，一天中從A地到B地的火車有5個(gè)車次，從B地到C地的火車有4個(gè)車次。那么，乘火車從A地到C地，在一天中共有多少種選擇呢？A 5種 B 4種 C 問(wèn)題剖析要完成的一件事情是什么？從A到C完成這個(gè)事情需要2步每步中的任一種方法能否獨(dú)立完成這件事？不能，兩步都得完成才能完成這件事情每步中分別有幾種不同的方法？5種 ，4種完成這件事情共有多少種不同的方法？5x4=20種幾步？A到B B到C第一車次第1車次第2車次第3車次第4車次樹(shù)形圖5 4問(wèn)題五：用前6個(gè)大寫英文字母和1-9九個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字，以A1，A2

5、，B1，B2，的方式給教室里的座位編號(hào)，總共能編出多少個(gè)不同的號(hào)碼？問(wèn)題剖析要完成的一件事情是什么？完成這個(gè)事情需要分幾步？每步中的任一方法能否獨(dú)立完成這件事？每步中分別有幾種不同的方法？完成這件事情共有多少種不同的方法？ 給座位編號(hào)2步不能6種 9種 6x9=54種字母數(shù)字得到的號(hào)碼A123456789A1A2A3A4A5A6A7A8A96 9問(wèn):兩個(gè)問(wèn)題的共同特征是什么？1、完成一件事情都需要兩步,每步都有若干種不同的方法2、兩步都得完成才能完成這件事情分步乘法計(jì)數(shù)原理完成一件事需要兩個(gè)步驟，做第1步有m種不同的方法，做第2步有n種不同的方法，那么完成這件事共有種不同的方法.只有各個(gè)步驟都

6、完成才算做完這件事情。分步乘法計(jì)數(shù)原理做一件事情，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法,，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事有N=m1m2mn種不同的方法.分類加法計(jì)數(shù)原理分步乘法計(jì)數(shù)原理相同點(diǎn)不同點(diǎn)注意點(diǎn)用來(lái)計(jì)算完成一件事的方法種數(shù)每類方案中的每一種方法都能獨(dú)立完成這件事每步依次完成才算完成這件事情（每步中的每一種方法不能獨(dú)立完成這件事）相加相乘類類獨(dú)立步步進(jìn)行不重不漏缺一不可分類、分步、問(wèn)題5：分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)是什么?例題講解有一項(xiàng)活動(dòng)，需在3名教師、8名男生和5名女生中選人參加。(1)若只需一人參加有多少

7、種選法？(2)若需教師、男生、女生各一人參加，有多少種選法？解：（1）只選一人就可以完成這件事而選出的1人有3種類型，即教師、男生、女生，因此要分類相加； 第一類選出的是教師，有3種方法； 第二類選出的是男生，有8種方法； 第三類選出的是女生，有5種方法.所以，根據(jù)分類加法計(jì)數(shù)原理共有3+8+5=16種解：（2）完成這件事需要分別選出1名教師、1名男生、1名女生，因此要分步完成： 第一步選1名教師，有3種選法； 第二步選1名男生，有8種方法； 第三步選1名是女生，有5種方法.所以，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理共有3x8x5=120 練習(xí)1：在填寫高考志愿表時(shí)，一名高中畢業(yè)生了解到，兩所大學(xué)各有一些自己

8、感興趣的強(qiáng)項(xiàng)專業(yè)，具體如下:A大學(xué)生物學(xué)化學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)工程學(xué)B大學(xué)數(shù)學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)信息技術(shù)學(xué)法學(xué)問(wèn)：如果這名同學(xué)第一志愿填了A大學(xué)，第二志愿填了B大學(xué)，每所大學(xué)只能選一個(gè)專業(yè)，那么他共有多少種選擇呢?練習(xí)2宣城市的部分電話號(hào)碼是0563303xxxx,后面的每個(gè)數(shù)字來(lái)自0-9這10個(gè)數(shù)，問(wèn)可以產(chǎn)生多少個(gè)不同的電話號(hào)碼？變：要求4個(gè)數(shù)不能重復(fù)，可以產(chǎn)生多少個(gè)不同的電話號(hào)碼？練習(xí)3：書架的第1層放有5本不同的計(jì)算機(jī)書，第2層放有4本不同的文藝書，第3層放有3本不同的體育書，(1)從書架上任取1本書，有多少種不同的取法？(2)從書架上每一層各取1本書，有多少種不同的取法？(3)從書架上任取2本不同種類的書，有多少種不同的取法？解：分3類第一類，從第一層取1本，從第二層取1本，有5x4=20種第二類，從第一層取1本，從第三層取1本，有5x3=15種；第三類，從第二層取一本，從第三層取1本，有3x4=12種所以 ，共有47種練習(xí)4.由數(shù)字0，1，2，3，4可以組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位整數(shù)？變式：由數(shù)字0，1，2，3，4可以組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)？一個(gè)中心：兩個(gè)原理：三個(gè)關(guān)鍵：計(jì)數(shù)分類加法計(jì)數(shù)原理分步乘法計(jì)