基于小波變換的OFDM系統(tǒng)現(xiàn)代通信技術(shù)講座論文

1、PAGE9 / NUMPAGES9現(xiàn)代通信技術(shù)講座論文題目：基于小波變換的OFDM系統(tǒng)摘要近年來，無線通信在人們的生活中占據(jù)著越來越重要的地位，因此，人們對無線通信傳輸速率提出了更高的期望，正交頻分復(fù)用技術(shù)即OFDM(OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing)因其具有較強的的抗衰落能力以與抗碼間干擾ISI(Inter-symbolInterference)能力，頻帶利用率高等優(yōu)點，開始受到學者們的關(guān)注。但是也有頻偏敏感、頻譜利用率不夠高等問題。所以提出了基于小波理論的OFDM系統(tǒng)，不僅提高了抗干擾能力，而且降低了系統(tǒng)的復(fù)雜度。故為了使人們對于基于小波的OF

2、DM技術(shù)有一個概括性的認識，全面的了解。本文簡單介紹一下小波的基本概念并對OFDM進行概括性的闡述，并對基于小波變換的OFDM技術(shù)的應(yīng)用發(fā)展前景進行介紹。關(guān)鍵詞：小波，小波變換，OFDMAbstractIn recent years, wireless communication in peoples lives occupy an increasingly important position, so people put forward for wireless communication transmission rate higher expectations, namely Orth

3、ogonal Frequency Division Multiplexing OFDM (OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing) because it has over the strong anti-anti-fading capability and inter-symbol interference ISI (Inter-symbolInterference) capability, bandwidth efficiency advantages, scholars began to receive attention. But there ar

4、e also offset sensitive to the problem of higher spectral efficiency is not enough. So OFDM system is proposed based on wavelet theory, not only improve the anti-jamming capability, but also reduces the complexity of the system. Therefore, in order to make people for Wavelet OFDM technology has a br

5、oad-based understanding and comprehensive understanding. This article briefly outline the basic concepts of wavelet OFDM and conducted a general exposition, and prospects are described based on the application of wavelet transform OFDM technology. Keywords: wavelet, wavelet transform, OFDM目錄1小波介紹41.

6、1小波簡史41.2小波概念41.3小波變換41.4著名小波舉例小波42 OFDM介紹62.1OFDM基本原理62.2OFDM優(yōu)缺點63基于小波變換的OFDM介紹73.1 DWT-OFDM 基本原理73.2 基于小波包變換的OFDM系統(tǒng)框圖84 基于小波包的OFDM發(fā)展前景95 結(jié)論96 參考文獻91 小波介紹1.1小波簡史是由法國從事石油信號處理的工程師J.Morlet在1974年首先提出的，通過物理的直觀和信號處理的實際需要經(jīng)驗的建立了反演公式，當時未能得到數(shù)學家的認可。正如1807年法國的熱學工程師J.B.J.Fourier提出任一函數(shù)都能展開成三角函數(shù)的無窮級數(shù)的創(chuàng)新概念未能得到認可一樣

7、。幸運的是，早在七十年代，A.Calderon表示定理的發(fā)現(xiàn)、Hardy空間的原子分解和無條件基的深入研究為小波變換的誕生做了理論上的準備，而且J.O.Stromberg還構(gòu)造了歷史上非常類似于現(xiàn)在的小波基；1986年著名數(shù)學家Y.Meyer偶然構(gòu)造出一個真正的小波基，并與S.Mallat合作建立了構(gòu)造小波基的統(tǒng)一方法-多尺度分析之后，小波分析才開始蓬勃發(fā)展起來，其中比利時女數(shù)學家I.Daubechies撰寫的小波十講（Ten Lectures on Wavelets）對小波的普與起了重要的推動作用。與Fourier變換、視窗Fourier變換（Gabor變換）相比，具有良好的時頻局部化特性，

8、因而能有效的從信號中提取資訊，通過伸縮和平移等運算功能對函數(shù)或信號進行多尺度細化分析（Multiscale Analysis），解決了Fourier變換不能解決的許多困難問題，因而小波變化被譽為“數(shù)學顯微鏡”，它是調(diào)和分析發(fā)展史上里程碑式的進展。1.2小波概念小波（Wavelet)這一術(shù)語，顧名思義，“小波”就是小區(qū)域、長度有限、均值為0的波形。所謂“小”是指它具有衰減性；而稱之為“波”則是指它的波動性，其振幅正負相間的震蕩形式。與Fourier變換相比，小波變換是時間（空間）頻率的局部化分析，它通過伸縮平移運算對信號（函數(shù))逐步進行多尺度細化，最終達到高頻處時間細分，低頻處頻率細分，能自動適

9、應(yīng)時頻信號分析的要求，從而可聚焦到信號的任意細節(jié)，解決了Fourier變換的困難問題，成為繼Fourier變換以來在科學方法上的重大突破。有人把小波變換稱為“數(shù)學顯微鏡”。1.3小波變換在信號處理中，有兩類非常重要的變換即傅立葉變換和小波變換。目前，可簡單地將小波理解為滿足以下兩個條件的特殊信號：(1)小波必須是振蕩的；(2)小波的振幅只能在一個很短的一段區(qū)間上非零，即是局部化的。1.4著名小波舉例1、Daubechies小波2、Coiflets小波3、Symlets小波4、Morlet小波5、Mexican Hat小波2 OFDM介紹2.1 OFDM基本原理正交頻分復(fù)用，英文原稱Orthog

10、onal Frequency Division Multiplexing，縮寫為OFDM，實際上是MCM Multi-CarrierModulation多載波調(diào)制的一種。其主要思想是：將信道分成若干正交子信道，將高速數(shù)據(jù)信號轉(zhuǎn)換成并行的低速子數(shù)據(jù)流，調(diào)制到在每個子信道上進行傳輸。正交信號可以通過在接收端采用相關(guān)技術(shù)來分開，這樣可以減少子信道之間的相互干擾 ICI 。每個子信道上的信號帶寬小于信道的相關(guān)帶寬，因此每個子信道上的可以看成平坦性衰落，從而可以消除符號間干擾。而且由于每個子信道的帶寬僅僅是原信道帶寬的一小部分，信道均衡變得相對容易。在向B3G/4G演進的過程中，OFDM是關(guān)鍵的技術(shù)之一

11、，可以結(jié)合分集，時空編碼，干擾和信道間干擾抑制以與智能天線技術(shù)，最大限度的提高了系統(tǒng)性能。包括以下類型：V-OFDM,W-OFDM,F-OFDM,MIMO-OFDM,多帶-OFDM。OFDM中的各個載波是相互正交的，每個載波在一個符號時間有整數(shù)個載波周期，每個載波的頻譜零點和相鄰載波的零點重疊，這樣便減小了載波間的干擾。由于載波間有部分重疊，所以它比傳統(tǒng)的FDMA提高了頻帶利用率。在OFDM傳播過程中，高速信息數(shù)據(jù)流通過串并變換，分配到速率相對較低的若干子信道中傳輸，每個子信道中的符號周期相對增加，這樣可減少因無線信道多徑時延擴展所產(chǎn)生的時間彌散性對系統(tǒng)造成的碼間干擾。另外，由于引入保護間隔，

12、在保護間隔大于最大多徑時延擴展的情況下，可以最大限度地消除多徑帶來的符號間干擾。如果用循環(huán)前綴作為保護間隔，還可避免多徑帶來的信道間干擾。在過去的頻分復(fù)用(FDM)系統(tǒng)中，整個帶寬分成N個子頻帶，子頻帶之間不重疊，為了避免子頻帶間相互干擾，頻帶間通常加保護帶寬，但這會使頻譜利用率下降。為了克服這個缺點，OFDM采用N個重疊的子頻帶，子頻帶間正交，因而在接收端無需分離頻譜就可將信號接收下來。OFDM系統(tǒng)的一個主要優(yōu)點是正交的子載波可以利用快速傅利葉變換（FFT/IFFT）實現(xiàn)調(diào)制和解調(diào)。對于N點的IFFT運算，需要實施N2次復(fù)數(shù)乘法，而采用常見的基于2的IFFT算法，其復(fù)數(shù)乘法僅為（N/2）lo

13、g2N，可顯著降低運算復(fù)雜度。2.2 OFDM優(yōu)缺點1 優(yōu)點（1）有效減少多徑與頻率選擇性信道造成接收端誤碼率上升的影響（2）接收端可利用簡單一階均衡器補償信道傳輸?shù)氖д妫?）頻譜效率上升(4) OFDM技術(shù)特別適合使用在高層建筑物、居民密集和地理上突出的地方以與將信號散播的地區(qū)。高速的數(shù)據(jù)傳播與數(shù)字語音廣播都希望降低多徑效應(yīng)對信號的影響。(5) OFDM技術(shù)的最大優(yōu)點是對抗頻道選擇性衰落或窄帶干擾。在單載波系統(tǒng)中，單個衰落或干擾能夠?qū)е抡麄€通信鏈路失敗，但是在多載波系統(tǒng)中，僅僅有很小一部分載波會受到干擾。對這些子信道還可以采用糾錯碼來進行糾錯。(6) 可以有效地對抗信號波形間的干擾，適用于多

14、徑環(huán)境和衰落信道中的高速數(shù)據(jù)傳輸。當信道中因為多徑傳輸而出現(xiàn)頻率選擇性衰落時，只有落在頻帶凹陷處的子載波以與其攜帶的信息受影響，其他的子載波未受損害，因此系統(tǒng)總的誤碼率性能要好得多。(7) 通過各個子載波的聯(lián)合編碼，具有很強的抗衰落能力。OFDM技術(shù)本身已經(jīng)利用了信道的頻率分集，如果衰落不是特別嚴重，就沒有必要再加時域均衡器。通過將各個信道聯(lián)合編碼，則可以使系統(tǒng)性能得到提高。(8) OFDM技術(shù)抗窄帶干擾性很強，因為這些干擾僅僅影響到很小一部分的子信道。2 缺點（1）傳送與接收端需要精確的同步（2）對于多普爾效應(yīng)頻率漂移敏感（3）峰均比高（4）循環(huán)前綴（Cyclic Prefix）造成的負荷3

15、 基于小波變換的OFDM介紹3.1 DWT-OFDM 基本原理基于小波變換的OFDM技術(shù)(DWT-OFDM)是小波理論與OFDM技術(shù)相結(jié)合而產(chǎn)生的一種新的多載波調(diào)制技術(shù)。它利用小波多分辨率分析的思想，將消息信號視為小波變換中的低頻信息和細節(jié)信息，選擇正交小波基作為子載波，通過逆小波變換合成DWT-OFDM信號，在接收端通過小波變換恢復(fù)出原始信號。其具體結(jié)構(gòu)如圖 3-8 所示：若選擇的正交小波，即尺度函數(shù)和小波函數(shù)滿足以下正交性條件，根據(jù)Mallat 快速算法，在發(fā)送端，把輸入信號分為速率不等的多條支路，每個速率均為 2 的冪次方，令兩條支路的速率相等并且最小，分別視為低頻信號 j 1c和細節(jié)信

16、號 j 1d，則可利用小波重構(gòu)算法合成一條支路 jc ，如圖 3-9 所示：式(3-10)對應(yīng)的小波重構(gòu)算法，式中，j表示的是分辨率，1/2j稱為尺度，對信號所在層數(shù)， 為尺度函數(shù)，為小波函數(shù)。遞歸應(yīng)用小波重構(gòu)算法則得到 DWT-OFDM 信號，它是由所有子載波信號經(jīng)過疊加而生成的，即對連續(xù)的多個經(jīng)過調(diào)制的子載波的疊加信號進行抽樣得到的。對應(yīng)的，在接收端，對接收到的信號遞歸應(yīng)用小波分解算法，如圖 3-10 則可以得到它的低頻信號和不同分辨率下的細節(jié)信號，即為解調(diào)出來的發(fā)送信號。式(3-11)和(3-12)對應(yīng)小波分解算法，與重構(gòu)算法對應(yīng)，分解得到的低頻信號和不同分辨率下的細節(jié)信號即對應(yīng)支路的信

17、號。由于小波變換具有很好的時頻局域化特性，各子信道在并行處理的同時又嵌套了串行處理，相鄰的多載波符號在時域相互重疊，加上小波函數(shù)的非零平移自正交性，DWT-OFDM 不需要加入循環(huán)前綴。3.2 基于小波包變換的OFDM系統(tǒng)框圖4 基于小波包的OFDM發(fā)展前景用小波變換代替原OFDM系統(tǒng)中的傅里葉變換，并將小波作為系統(tǒng)中的子載波，提出了一種基于小波變換的OFDM系統(tǒng)。于是在OFDM優(yōu)良基礎(chǔ)上，摒棄了其缺點，與傳統(tǒng)OFDM系統(tǒng)相比，又有以下優(yōu)點：抗ISI和ICI能力強，多載波調(diào)制易于實現(xiàn)，數(shù)據(jù)傳送量增加，頻譜的利用率得到有效提高，通過合理安排信號傳輸?shù)臅r域分布，可以有效降低信道失真。由于具有以上眾多優(yōu)點，其在高清數(shù)字電視廣播，無線局域網(wǎng)，寬帶無線接入以與未來的蜂窩移動通信都有著重要意義。5 結(jié)論通過對小波以與OFDM的學習，使我認識到這種