2020-2021學(xué)年人教新版中考數(shù)學(xué)練習(xí)試卷（有答案）

1、2020-2021學(xué)年人教新版中考數(shù)學(xué)練習(xí)試卷一選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）12020年新冠肺炎席卷全球據(jù)經(jīng)濟(jì)日報3月8日報道，為支持發(fā)展中國家應(yīng)對新冠肺炎疫情，中國向世衛(wèi)組織捐款2000萬美元其中的2000萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A20106B2107C2108D0.21082下面幾個幾何體，從正面看到的形狀是圓的是（）ABCD3下列圖案中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）ABCD4實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子一定成立的是（）AabBba0Ca+b0Dab05若正多邊形的一個外角是36，則該正多邊形的內(nèi)角和為（）A360B720C1440D18006如圖，A

2、BC中，頂點A、B均在第二象限，點C的坐標(biāo)是（1，0），以點C為位似中心，在x軸的下方作ABC的位似圖形ABC，且ABC與ABC的位似比為2：1，設(shè)點B的對應(yīng)點B的橫坐標(biāo)是3，則點B的橫坐標(biāo)是（）AB2CD37甲袋中裝有2張相同的卡片，顏色分別為紅色和黃色；乙袋中裝有3張相同的卡片，顏色分別為紅色、黃色、綠色從這兩個口袋中各隨機(jī)抽取1張卡片，取出的兩張卡片中至少有一張是紅色的概率是（）ABCD8甲、乙兩人相約從A地到B地，甲騎自行車先行，乙開車，兩人均在同一路線上速勻行駛，乙到B地后即停車等甲甲、乙兩人之間的距離y（千米）與甲行駛的時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則乙從A地到B地所用的時

3、間為（）A0.25小時B0.5小時C1小時D2.5小時二填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）9已知y+2，則xy 10如圖，在ABC中，點D在BC的延長線上，若A60，B40，則ACD的度數(shù)是 11寫出一個比2大且比小的整數(shù) 12在ABC中，若其三條邊的長度分別為9、12、15，則這個三角形的面積是 13已知，則xy 14如果一組數(shù)據(jù)5、8、a、7、4的平均數(shù)是a，那么這組數(shù)據(jù)的方差為 15如圖所示，拋物線yx2+2x3頂點為Q，交x軸于點E、F兩點（F在E的右側(cè)），T是x正半軸上一點，以T為中心作拋物線yx2+2x3的中心對稱圖形，交x軸于點K、L兩點（L在K的右側(cè)），已知FQL45，

4、則新拋物線的解析式為 16將若干個紅、黑兩種顏色的球擺成一行，要求兩種顏色的球都要出現(xiàn)，且任意中間夾有5個或10個球的兩個球必為同一種顏色的球按這種要求擺放，最多可以擺放 個球三解答題（共11小題，滿分62分）17計算：2cos45|1|+（）118解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上（1）；（2）19先化簡，再求值：（1）6x2y（2xy+y3）xy2，其中x2，y1；（2）（x+2y）（x2y）+（x2y）2（6x2y2xy2）（2y），其中x2，y20如圖，已知ABC是銳角三角形（ACAB）（1）請在圖1中用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖：作直線l，使l上的各點到B、C兩點的距離相等；設(shè)直線l與AB

5、、BC分別交于點M、N，作一個圓，使得圓心O在線段MN上，且與邊AB、BC相切；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若BM，BC2，則O的半徑為 21已知關(guān)于x的一元二次方程x2ax+a10（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；（2）若該方程有一實數(shù)根大于2，求a的取值范圍22兩張寬度均為4的矩形紙片按如圖所示方式放置（1）如圖，求證：四邊形ABCD是菱形（2）如圖，點P在BC上，PFAD于F，若S四邊形ABCD16，PB2，i求BAD的度數(shù)；ii求DF的長23“立德樹人奮進(jìn)擔(dān)當(dāng)，教育扶貧托舉希望”，多年來，重慶八中積極探索教育扶貧的有效途徑，走出了一條富有八中特色的幫扶之路，譜寫著中

6、國最美的教育詩歌重慶八中為了鼓勵更多年輕人參與到教育扶貧志愿活動來，面向全市招募志愿者，甲乙兩所大學(xué)組織參與了志愿者選拔活動（選拔分為筆試和面試兩個環(huán)節(jié)），兩所學(xué)校各有600名志愿者進(jìn)入面試環(huán)節(jié)為了了解兩所大學(xué)志愿者的整體情況，從兩所大學(xué)進(jìn)入面試環(huán)節(jié)的志愿者中分別隨機(jī)抽取了20名志愿者的筆試成績，相關(guān)數(shù)據(jù)（成績）整理統(tǒng)計如下：收集數(shù)據(jù)：甲校：59，70，71，73，75，75，75，75，76，77，79，79，80，80，81，83，85，86，87，94乙校：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41整理數(shù)據(jù)：40

7、 x4950 x5960 x6970 x7980 x8990 x100甲校010a71乙校1007b2分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲校7875c乙校78d80.5應(yīng)用數(shù)據(jù)：（1）由上表填空：a ，b ，c ，d （2）請估計在兩所學(xué)校通過筆試的1200名志愿者中，筆試成績在90分以上的共有多少人？（3）你認(rèn)為哪個學(xué)校的志愿者筆試成績的總體水平較好，請說明理由24如圖，正比例函數(shù)yx與反比例函數(shù)y（x0）的圖象交于點A，將正比例函數(shù)yx向上平移6個單位，交y軸于點C，交反比例函數(shù)圖象于點B，已知AO2BC（1）求反比例函數(shù)解析式；（2）作直線AB，將直線AB向下平移p個單位，恰與反比例函數(shù)圖象有唯

8、一交點，求p的值25如圖，以AB為直徑的O經(jīng)過AC的中點D，DEBC于點E（1）求證：DE是O的切線；（2）當(dāng)AB4，C30時，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號和）26如圖，ABC中，ABAC，BAC90，點D在BC上，滿足BD2DC，BPAD，說明：BPCAPC13527如圖1，在ABC中，ABAC，O是ABC的外接圓，過C作CDAB，CD交O于D，連接AD交BC于點E，延長DC至點F，使CFAC，連接AF（1）求證：AF是O的切線；（2）求證：AB2BE2BEEC；（3）如圖2，若點G是ACD的內(nèi)心，BCBE64，求BG的長參考答案與試題解析一選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）1

9、解：2000萬200000002107故選：B2解：從正面看到的形狀是圓的是球，故選：B3解：A、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，不符合題意；B、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，不符合題意；C、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，符合題意；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意故選：C4解：由數(shù)軸可得：a0，b0，且|a|b，a+b0，A、ab，正確；B、ba0，故此選項錯誤；C、a+b0，故此選項錯誤；D、ab0，故此選項錯誤；故選：A5解：3603610，這個正多邊形是正十邊形，該正多邊形的內(nèi)角和為（102）1801440故選：C6解：過點B作BEx軸于E，過點B作BFx軸于F，則

10、BEBF，CBECBF，點C的坐標(biāo)是（1，0），OC1，CF4，ABC與ABC的位似比為2：1，CE2，點B的橫坐標(biāo)是3，故選：D7解：畫樹狀圖如圖：共有6個等可能的結(jié)果，取出的兩張卡片中至少有一張是紅色的結(jié)果有4個，取出的兩張卡片中至少有一張是紅色的概率為，故選：A8解：由圖像可得：甲騎自行車的速度為10110千米/小時，乙出發(fā)0.25小時追上甲，設(shè)乙速度為x千米/小時，0.25x1.2510，解得：x50，乙速度為50千米/小時，設(shè)追上后到達(dá)B地的時間是y，50y10y10，解得：y0.25，乙從A地到B地所用的時間為0.25+0.250.5（小時），故選：B二填空題（共8小題，滿分16分

11、，每小題2分）9解：根據(jù)題意得，解得x3，當(dāng)x3時，y2，xy329，故答案為：910解：在ABC中，A60，B40，ACDA+B60+40100，故答案為：10011解：2，而，234，故答案為：3或412解：92+122152，ABC為直角三角形，這個三角形的面積是：954，故答案為：5413解：，得：xy1，故答案為：114解：根據(jù)題意知a，解得a6，所以這組數(shù)據(jù)為5、8、6、7、4，則這組數(shù)據(jù)的方差為（56）2+（86）2+（66）2+（76）2+（46）22，故答案為：215解：yx2+2x3（x+1）24，Q（1，4），當(dāng)y0時，x2+2x30，解得x13，x21，E（3，0），F(xiàn)

12、（1，0），作QPx軸于P，過F點作FMFQ交QL于M作MNx軸于N，如圖，F(xiàn)QL45，QFM為等腰直角三角形，F(xiàn)QFM，PFQ+PQF90，PFQ+MFN90，PQFMFN，PQFNFM（AAS），PQFN4，MNPF2，M（5，2），設(shè)直線QL的解析式為ykx+b，把Q（1，4），M（5，2）代入得，解得，直線QL的解析式為yx，當(dāng)y0時， x0，解得x11，L（11，0），點E（3，0）和點L（11，0）關(guān)于T對稱，T點坐標(biāo)為（4，0），點F與點K關(guān)于T點對稱，K（7，0），新拋物線與拋物線yx2+2x3關(guān)于T對稱，新拋物線的解析式為y（x7）（x11），即yx2+18x77故答案為yx

13、2+18x7716解：方法一：將這些球的位置按順序標(biāo)號為1，2，3，4，由于1號球與7號球中間夾有5個球，1號球與12號球中間夾有10個球，12號球與6號球中間夾有5個球，7號球與13號球中間夾有5個球，13號球與2號球中間夾有10個球，2號球與8號球中間夾有5個球，8號球與14號球中間夾有5個球，14號球與3號球中間夾有10個球，3號球與9號球中間夾有5個球，9號球與15號球中間夾有5個球，15號球與4號球中間夾有10個球，4號球與10號球中間夾有5個球，因此，編號為1，7，12，6，13，2，8，14，3，9，15，4，10的球顏色相同，編號為5，11的球可以為另外的一種顏色因此，可以按照

14、要求擺放15個球；如果球的個數(shù)多于15個，則一方面，16號球與10號球應(yīng)同色，另一方面，5號球與16號球中間夾有10個球，所以5號球與16號球同色，從而1到16號球的顏色都相同，進(jìn)一步可以知道：所有的球的顏色都相同，與要求不符因此，按這種要求擺放，最多可以擺放15個球方法二：假設(shè)第1個是紅的，那么第7個（與第1個夾5個球）和第12個（與第1個夾10個球）也必須是紅的，紅*紅*紅；第6個（與第12個夾5個球）也必須是紅的，紅*紅紅*紅；假設(shè)有第13個球，那么同理第2、第8、第13、第7個球顏色必須一樣，由于第7個球是紅的，所以那3個球也是紅的，紅紅*紅紅紅*紅紅；假設(shè)有第14個球，那么同理第3、

15、第9、第14、第8個球顏色必須一樣，由于第8個球是紅的，所以那3個球也是紅的，紅紅紅*紅紅紅紅*紅紅紅；假設(shè)有第15個球，那么同理第4、第10、第15、第9個球顏色必須一樣，由于第9個球是紅的，所以那3個球也是紅的，紅紅紅紅*紅紅紅紅紅*紅紅紅紅；假設(shè)有第16個球，那么同理第5、第11、第16、第10個球顏色必須一樣，由于第10個球是紅的，所以那3個球也是紅的，紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅；但這樣黑球就沒地方放了，所以最多有15個球，排布方式：紅紅紅紅黑紅紅紅紅紅黑紅紅紅紅或黑黑黑黑紅黑黑黑黑黑紅黑黑黑黑；故答案為：15三解答題（共11小題，滿分62分）17解：原式2（1）+33+1118

16、解：（1）解不等式4x+61x，得：x1，解不等式3（x1）x+5，得：x4，則不等式組的解集為1x4，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：（2）解不等式5x+23（x1），得：x2.5，解不等式1x2，得：x0.8，則不等式組的解集為2.5x0.8，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：19解：（1）6x2y（2xy+y3）xy2，（12x3y2+6x2y4）xy212x2+6xy2，當(dāng)x2，y1時，原式1222+62（1）236；（2）（x+2y）（x2y）+（x2y）2（6x2y2xy2）（2y）x24y2+x24xy+4y23x2+xyx23xy，當(dāng)x2，y時，原式（2）23（2）4+312

17、0解：（1）如圖直線l，O即為所求（2）過點O作OEAB于E設(shè)OEONr，BM，BC2，MN垂直平分線段BC，BNCN1，MN，sBNMSBNO+SBOM，11r+r，解得，r故答案為：21（1）證明：（a）24（a1）（a2）20，無論a為何值，方程總有兩個實數(shù)根；（2）設(shè)方程的兩個根分別是x1，x2，解方程得x，x1a1，x21由題意可知a12，即a3a的取值范圍為a322解：（1）如圖1，過點D作DEAB于E，作DQBC于Q，則AEDCQD90，矩形紙片寬度均為4，DEDQ，又CDEADQ90，ADECDQ，在ADE和CDQ中，ADECDQ（ASA），ADCD，又ABCD，ADBC，四邊

18、形ABCD是平行四邊形，四邊形ABCD是菱形；（2）如圖1，S四邊形ABCD16，ABDE16，即AB416，AB4AD，sinDAE，BAD45；如圖2，菱形ABCD中，ABBC4，而PB2，CP42，又PFAD，ADBC，PFBC，又PCGBAD45，PG42，F(xiàn)GPFPG4（42）64，又CDF45DGF，DFFG6423解：（1）a2017111，2017210，甲校抽查的20名學(xué)生成績從小到大排列后，處在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)為78，即中位數(shù)是78，c78，乙校抽查的20名學(xué)生成績出現(xiàn)次數(shù)最多的是81，共出現(xiàn)3次，故d81，故答案為：11，10，78，81；（2）120090（人）

19、，答：在兩所學(xué)校通過筆試的1200名志愿者中，筆試成績在90分以上的共有90人；（3）甲、乙兩校的平均數(shù)相等，但中位數(shù)、眾數(shù)乙校均比甲校的高，因此乙校的成績較好，答：乙校成績較好，乙校的中位數(shù)、眾數(shù)均比甲校的大24解：（1）如圖，過點A、B分別向x、y軸作垂線段，垂足分別為E，G，D，F(xiàn)，點A在直線yx上，設(shè)點A的坐標(biāo)為（2a，a），OABC，BCFAOG，AEy軸，AOGOAE，BCFOAE，BFCAEO，BFCOEA，BF：OEFC：AEBC：AO，OE2a，AEa，BFa，F(xiàn)Ca，CO6，F(xiàn)Oa+6，點B的坐標(biāo)為（a， a+6），點A、B都在反比例函數(shù)圖象上，a（+6）2a2，解得：a4，k2a232，反比例函數(shù)解析式為：y（x0）；（2）設(shè)直線AB的解析式為ymx+n，且過點A（8，4），B（4，8），解得：，故直線AB的解析式為yx+12，設(shè)平移后直線AB的對應(yīng)解析式為yx+（12p），由整理得：x2+（p12）x+320，兩圖象有唯一交點，（P12）24320，解得，P112+8（舍），