五年級上冊數(shù)學(xué)教案－2.1平行四邊形的面積 蘇教版

1、.*;第 PAGE6 頁?平行四邊形的面積?教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：教科書第7-8頁例1，例2，例3及隨后的“試一試，“練一練。練習(xí)二第1-5題。教材分析：平行四邊形的面積是學(xué)生在掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計(jì)算的根底上進(jìn)展的。教學(xué)平行四邊形面積計(jì)算時(shí)，教材安排了三道例題。例1提供了兩組畫在方格紙上的圖形，要求學(xué)生判斷每組兩個圖形的面積是否相等，引導(dǎo)他們初步體會：復(fù)雜圖形可以轉(zhuǎn)化成簡單的圖形，割補(bǔ)，平移是實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的根本方法，轉(zhuǎn)化前后的圖形形狀變了但面積不變。從而為接下來的探究活動提供了根本思路。例2通過“把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的活動，幫助學(xué)生進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的意義，積累圖形轉(zhuǎn)化的

2、詳細(xì)經(jīng)歷和方法，為推導(dǎo)平行四邊形的面積公式做準(zhǔn)備。例3的重點(diǎn)那么放在研究平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長方形之間的聯(lián)絡(luò)。在理解的根底上掌握公式，有利于學(xué)生學(xué)會推導(dǎo)方法，為三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)做準(zhǔn)備。為幾何知識的深化學(xué)習(xí)起到了承前啟后的作用。學(xué)情分析：五年級學(xué)生已經(jīng)具有了自主學(xué)習(xí)，遷移推理的才能，在學(xué)習(xí)平行四邊形面積計(jì)算之前，學(xué)生已經(jīng)理解了平行四邊形各部分名稱及特點(diǎn)掌握了長方形和正方形面積計(jì)算公式。但是小學(xué)生空間想象才能不夠豐富，對平行四邊形面積推導(dǎo)有一定困難，因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要充分利用已有知識，調(diào)動他們多種感官全面參與新知的發(fā)生開展和形成過程。設(shè)計(jì)思想：首先是舊知識引入，課堂上，向?qū)W生提問我們已

3、經(jīng)學(xué)了哪些平面圖形，它們的面積公式又是怎樣的呢？這樣是為了激起學(xué)生回憶，幫助學(xué)生翻開原有知識構(gòu)造，為新知的有效建構(gòu)作鋪墊的重要環(huán)節(jié)。接著利用例1兩組畫在方格紙上的圖形，引導(dǎo)學(xué)生初步體會復(fù)雜圖形可轉(zhuǎn)化為簡單圖形。然后通過例2的活動，讓學(xué)生動手操作，親自體驗(yàn)，為推導(dǎo)平行四邊形的面積公式做準(zhǔn)備。然后出例如3，引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)研究平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長方形的聯(lián)絡(luò)上，指導(dǎo)學(xué)生對照自己所拼出長方形和原平行四邊形，完成表格，建立猜測平行四邊形的公式，組織分析推理，驗(yàn)證猜測，獲得結(jié)論。最后運(yùn)用公式，完成試一試練一練及練習(xí)題。教學(xué)目的：使學(xué)生通過實(shí)際操作和討論分析，探究并掌握平行四邊形的面積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算

4、平行四邊形的面積，解決一些簡單的實(shí)際問題。使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、測量、填表、討論、推理等數(shù)學(xué)活動過程，初步體會圖形轉(zhuǎn)化的意義和價(jià)值，培養(yǎng)空間觀念，開展初步的邏輯思維。使學(xué)生在探究平行四邊形面積公式的活動中，進(jìn)一步增強(qiáng)與同伴合作交流的意識，初步感受“變與“不變的辯證思想。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形的面積公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：一、回憶導(dǎo)入：提問：我們學(xué)習(xí)過哪些平面圖形？你已經(jīng)會求哪些平面圖形的面積？小結(jié)：通過前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)掌握了正方形、長方形面積的計(jì)算方法，今天我們就運(yùn)用一些學(xué)過的知識來研究平行四邊形面積的計(jì)算方法。板書課題設(shè)計(jì)意圖：激起學(xué)生回憶，幫助學(xué)生翻

5、開原有知識構(gòu)造，為新知的有效建構(gòu)作鋪墊的重要環(huán)節(jié)。探究新知：1、教學(xué)例1。出例如1圖，提問：下面每組的兩個圖形面積相等嗎？說說你是怎么比較的？交流后指出：可以數(shù)格子，可以移一移，轉(zhuǎn)化成右邊的圖形再比較。演示移一移的過程，并說明：把號圖形中小長方形剪開、平移、拼合，和號圖形面積相等；把號圖形中小長方形剪開、平移、拼合，和號圖形面積相等。討論：數(shù)格子和移一移的方法，哪個更方便？提問：通過剛剛的操作，你能說說我們是怎樣比較的？指出：我們把每組里左邊的不規(guī)那么圖形，經(jīng)過剪、移、拼，變成了和右邊完全一樣的長方形或正方形，比較出每組兩個圖形面積相等，這個過程叫作轉(zhuǎn)化，是計(jì)算圖形面積的一直常用方法。今天我們

6、就運(yùn)用這種轉(zhuǎn)化的的思想來研究平行四邊形面積的計(jì)算。板書：轉(zhuǎn)化 設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)他們初步體會：復(fù)雜圖形可以轉(zhuǎn)化成簡單的圖形，割補(bǔ)，平移是實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的根本方法，轉(zhuǎn)化前后的圖形形狀變了但面積不變。從而為接下來的探究活動提供了根本思路。也向?qū)W生明確遇到復(fù)雜不規(guī)那么圖形時(shí)，數(shù)格子不一定簡便，為將來要學(xué)習(xí)的不規(guī)那么圖形面積計(jì)算做預(yù)熱。2、教學(xué)例2。出示題目，提問：你能把這個平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎？拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形，想一想你打算怎么剪，先畫一畫，然后再剪一剪。學(xué)生操作后，交流：誰愿意把自己的操作過程說給同學(xué)聽聽？預(yù)設(shè)1：從平行四邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，沿著一條高剪成一個三角形和一個梯形，將三角形向右平移或?qū)?/p>

7、梯形向左平移，轉(zhuǎn)化成長方形。預(yù)設(shè)2：沿平行四邊形一條高，剪成兩個梯形，將其中一個梯形向左或向右平移，轉(zhuǎn)化成長方形。投影演示后，追問：還有不同的剪法嗎？比較：大家的剪、拼方法不完全一樣，這些方法之間有什么一樣的地方嗎？都是沿著平行四邊形的一條高剪開的追問：為什么都要沿著平行四邊形的高剪開？指出：沿著高剪開，能使轉(zhuǎn)化后的圖形中出現(xiàn)直角，從而也就能使平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的意義，積累圖形轉(zhuǎn)化的詳細(xì)經(jīng)歷和方法，為推導(dǎo)平行四邊形的面積公式做準(zhǔn)備。沿著平行四邊形的一條高把它剪成兩部分，是實(shí)現(xiàn)上述轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵。將平行四邊形放置于方格紙上，以誘發(fā)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思路；再者通過引導(dǎo)學(xué)生

8、交流各自的剪法，在比較中體會沿著高剪的必要性和合理性。3、教學(xué)例3。1設(shè)疑：任意一個平行四邊形沿著高剪都能轉(zhuǎn)化成長方形嗎？平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，它的面積大小變化了嗎？與原來的平行四邊形之間有什么聯(lián)絡(luò)？2出例如3：請大家從教科書第115頁上選一個平行四邊形剪下來，先把它轉(zhuǎn)化成長方形，并求出面積，再填表。轉(zhuǎn)化成的長方形平行四邊形長/cm寬/cm面積/cm2底/cm高/cm面積/cm2 學(xué)生動手操作，然后小組討論： 轉(zhuǎn)化成的長方形與平行四邊形面積相等嗎？ 長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？ 根據(jù)長方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積？3全班交流：你是怎樣知道平行四邊形的面積的？為什

9、么說平行四邊形與轉(zhuǎn)化成的長方形面積相等？指出：從轉(zhuǎn)化過程可以看出，這兩個圖形盡管形狀變了，但面積沒變。指名讀表中每個平行四邊形的底、高和面積，提問：根據(jù)這幾組數(shù)據(jù)，你認(rèn)為平行四邊形的面積與它的底和高有什么關(guān)系？進(jìn)一步指出：大家的想法終究對不對呢，我們再做進(jìn)一步研究。4分析關(guān)系，推導(dǎo)公式。提問：要求平行四邊形的面積，就是求哪個圖形的面積？為什么？長方形的面積公式是怎樣的？它的長、寬與平行四邊形的底、高有什么關(guān)系？平行四邊形底與高的乘積是長方形的面積嗎？也是平行四邊形的面積嗎？根據(jù)交流形成板書：因?yàn)?長方形的面積 = 長 寬 轉(zhuǎn)化 所以 平行四邊形的面積 = 底 高提問：假如用S表示平行四邊形的面

10、積，a表示底，h表示高，你能用字母表示平行四邊形的面積公式嗎？ 板書：S=ah，齊讀?；貞洠赫l來說說我們是怎樣推導(dǎo)平行四邊形的面積公式的？你從推導(dǎo)過程中有什么體會？說明：我們把要學(xué)習(xí)的平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成已經(jīng)會的長方形面積，把新知轉(zhuǎn)化為舊知，這是一種重要的數(shù)學(xué)思想。設(shè)計(jì)意圖：要求學(xué)生獨(dú)立操作，再次經(jīng)歷把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。交流各自剪拼的結(jié)果，并由此體會到任意一個平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長方形。學(xué)生將各人得到的不同數(shù)據(jù)綜合在一張表里，啟發(fā)他們通過表中數(shù)據(jù)的比較和綜合，初步建立猜測：平行四邊形的面積可能是底與高的乘積。為了驗(yàn)證猜測，教材出示三個討論題，組織學(xué)生參與面積公式的推導(dǎo)活動。這一過

11、程涉及相對嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难堇[推理，所以可以幫助學(xué)生在此過程中不僅可以獲得平行四邊形的面積公式，而且邏輯性得到一次很好的鍛煉。4、及時(shí)練習(xí)：完成試一試。提問：求什么?怎么求？學(xué)生獨(dú)立完成后交流。說明：計(jì)算平行四邊形的面積，只要根據(jù)公式，直接用底乘高計(jì)算。設(shè)計(jì)意圖：趁熱打鐵，利用面積公式，直接計(jì)算。三、穩(wěn)固練習(xí)：1、練一練：讓學(xué)生計(jì)算平行四邊形的面積，指名板演。交流：怎樣算的？為什么用長方形的長乘寬得到這個平行四邊形的面積？指出：圖中平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成長15厘米、寬6厘米的長方形，所以平行四邊形的面積就等于長方形的面積。2、練習(xí)二第1題。觀察：圖中長方形的長、寬各是幾格的長度？面積是多少格？觀察內(nèi)容的選

12、擇，我本著先靜后動，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云

13、跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時(shí)機(jī)說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快，記得牢，而且會應(yīng)用。我還在觀察的根底上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語、生活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來，在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣

14、，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒可以生動形象地描繪觀察對象。考慮：要使畫出的平行四邊形與長方形面積相等，它的底和高各可以是多少？家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時(shí)傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗讀兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓(xùn)練，幼兒的閱讀才能進(jìn)步很快。學(xué)生操作后，組織交流：大家畫出的平行四邊形的形狀有好幾種，可為什么面積都是15格呢？設(shè)計(jì)意圖：通過算出長方形的面積，得到要畫的平行四邊形的面積，利用面積公式，舉出底和高的可能性。并提醒學(xué)生，底和高確定后，平行

15、四邊形的形狀仍然有可能是不同的。練習(xí)二第3題。要求：讓學(xué)生讀題列式解答。通過交流明確：要求制作這個廣告牌的面積，面積是多少平方米，制作費(fèi)就是多少個50元。練習(xí)二第4題。要求：讓學(xué)生讀題列式解答。通過交流明確：要求這個停車場一共可以停多少輛車，先要算出這個停車場的面積，再看算出的結(jié)果里一共有多少個15平方米。5、練習(xí)二第5題。老師出示活動的長方形框架，說明它的長和寬。讓學(xué)生計(jì)算周長和面積，交流各是多少。把長方形拉成平行四邊形，提問周長有沒有變化，面積有沒有變化，并說明理由。指出：長方形拉伸后，邊的長度沒有變化，所以周長不變；平行四邊形的高比長方形的寬短了，所以面積變了?？梢?，兩個圖形的周長相等時(shí)，面積不一定相等。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生學(xué)會觀察、比較、考慮，體會平行四邊形周長與面積的聯(lián)絡(luò)和區(qū)別，感受平行四邊形與長方形的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，進(jìn)一步明確影響平行四邊形面積大小的根本因素，加深對平行四邊形面積公式的理解。全課總結(jié)：提問：今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？布置作業(yè)：小練P4六、板書設(shè)計(jì)：平行四邊形的面積因?yàn)?長方形面