八(上）三角形全等的判定（ASAAAS)

1、三角形全等的判定1.什么是全等三角形？2.判定兩個三角形全等要具備什么條件? 復習 三邊對應相等的兩個三角形全等。邊邊邊：邊角邊：有兩邊和它們夾角對應相等的兩個三角形全等。 一張教學用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來同樣大小的新教具？能恢復原來三角形的原貌嗎？怎么辦？可以幫幫我嗎？創(chuàng)設情景,實例引入CBEAD兩種情況兩個角及這兩角的夾邊分別對應相等兩個角及其中一角的對邊分別對應相等（5） 三角形的兩角和一條邊對應相等的三角形已知：任意ABC，畫一個ABC，使AB =AB，A =A，B=B畫法：1畫AB=AB，2在AB的同旁畫DAB =A ，E BA =B，AD、BE交于點

2、CABC就是所要畫的三角形ABCABCDE兩個角及這兩角的夾邊分別對應相等的三角形？知識要點“角邊角”或“ASA”有兩角和它們夾邊對應相等的兩個三角形全等三角形全等的條件：用符號語言表達為：在ABC與DEF中，AB=DE，A=D，B=E， ABCDEF（ASA）ABDECF兩個角及其中一角的對邊分別對應相等的三角形證明： 在ABC中， C=180AB在DEF中，F(xiàn)=180- D- E又 A=D，B=E， C= F在ABC和DEF中， B=E， BC=EF， C=F， ABC DEF（ASA）ABDECF知識要點“角角邊”或“AAS”有兩個角及其中一角的對邊分別對應相等的兩個三角形全等三角形全等

3、的條件：用符號語言表達為：在ABC與DEF中，AB=DE，A=D，C=F， ABCDEF（AAS）ABDECFABCFED試一試A= DA= DB= E.AB=DE B= E. ABCDEF或或例.如圖，1=2，3=4 求證：AC=AD1234用一用，懂了嗎？思考：用ASA條件可以證明嗎？實際應用：已知：點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，AB=AC，B=C。 求證：AD=AE1. AD = AE（全等三角形的對應邊相等），又 AB = AC（已知 ）， AB AD = AC AE即：BD = CEABEOCD證明：在ABE 和ACD中 A =A（公共角）， AB = AC（ 已

4、知 ）， B =C（ 已知 ）， ABEACD（ASA），2 已知：點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，AB=AC，B=C求證：BD = CEDCBAEF1已知：如圖，點B，F(xiàn)，C，E在同一條直 線，F(xiàn)B=CE，ABED，ACFD， 求證：AB=DE，AC=DF練一練2.如圖:己知ADBC,AE=CF,AD=BC,E、都在直線上，試說明。FCBEDA3已知：如右圖，AB、CD相交于點O， ACDB，OC = OD， E、F為 AB上兩 點，且AE = BF求證：CE=DFODBACEF證明：在AOC 和BOD中， ACDB，A = B （ 兩直線平等，內(nèi)錯角相等 ）又 AOC = BOD（對頂角相等），A = B （ 已證 ），OC = OD（已知）， AOC BOD（AAS） AC = BD在AEC 和BFD中， AC = BD（已證），A = B （已證），AE = BF（已知）， AEC BFD（ASA）， CE = DFODBACEF4已知：AB DE， AB=DE， 1=2 求證：BG=DF （中考題）ABFEDGC12提示：證ABF和EDG全等一同學不小心打破了一塊三角形的玻璃，如圖：他應該拿哪一塊回玻璃店做一塊與原玻璃一